1111三角形的边2015年6月2日

1、有人说姚明一步可以跨3米，你信吗？ 11.1.1三角形的边2015年6月2日三角形的定义：由 的 所组成的图形叫三角形 。不在同一直线上三条线段首尾顺次相接ABC想一想:什么叫三角形？三角形的概念1.小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念是（ ）BACC练一练A1.三角形的顶点：点A、点B、点C2.三角形的边：线段AB 3、三角形的内角（简称角）：A、B、CBC线段BC线段CA三角形的基本元素cab三角形的表示：ABC表示为：用三个顶点字母表示 或表示为:BCA或CAB ABC读作：三角形ABC三角形的表示方法课本P4 练习 :读出图中的各个三角形，并把它们的顶点、边和角表示出来ADBE

2、C2.以AB为边的三角形有哪些？ABC、ABE3.以点E为顶点的三角形有哪些？ ABE 、BCE、 CDE4.以D为角的三角形有哪些？ BCD、 DEC ADBEC探究1：观察下列三角形的角，你有什么发现？直角三角形锐角三角形钝角三角形斜三角形三角形的分类 归纳三角形直角三角形锐角三角形钝角三角形三角形按角分类可分为直角三角形和斜三角形。斜三角形三角形的分类 探究2：观察下列三角形的边，你有什么发现？不等边三角形等腰三角形等边三角形等腰三角形等边三角形是特殊的等腰三角形腰腰底三角形的分类 归纳三角形不等边三角形等腰三角形底和腰不相等的等腰三角形 等边三角形三角形按边分类可分为不等边三角形和等腰

3、三角形。三角形的分类 D练一练3.下列说法正确的有（ ） （A）锐角三角形是三条边都不相等的三角形； （B）直角三角形不是等腰三角形； （C）等腰三角形是等边三角形； （D）等边三角形是等腰三角形 AB + AC BC， AC + BC AB， AB + BC AC 即三角形两边的和大于第三边三角形三边关系 探究3 如图，任意画一个ABC，一只小虫从点B 出发，沿三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条线路的长一样吗？你能运用所学知识解释你的结果吗？你能由此推出三条边之间有怎样的关系？BCA两条。不一样长。两点之间线段最短。AB + AC BC那么，由不等式移项可得什么结论？ 三角形两边

4、的差小于第三边BCAACBCABBCAC-ABABBCAC-（2）（3）-（1）三角形三边关系 人行横道请用所学的数学知识解释：为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道或者2两点之间的所有连线中，线段最短1三角形任意两边之和大于第三边.A.B 在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择A B路线，而不选择A C B路线，你能用数学知识解释吗？CBA学以致用 理由：三角形两边的和大于第三边或两点之间的所有连线中，线段最短。有人说姚明一步可以走3米，你信吗？下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1） 3，4，8 （ ）（2） 2，5，6 （ ）（3） 5，10，6 （ ）（4） 8，5，3

5、（ ）不能能能不能判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？ 思 考： 只要选取两条较短的线段，求出和再与最长的线段比较 ，和较大则可以组成三角形；否则不能组成三角形。巩固练习二 方法小结：4.在ABC中，若b =3，a=7，则第三边c的取值范围是 。注意： “两边之和大于第三边” “两边之差小于第三边”即a - b c a + b它的周长l 的取值范围是 。4 c 10 14 l 20练一练 1.现有5cm,6cm,11cm,12cm长的四根木棍,任意选取三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数为( ) （A

6、）1个（B）2个（C）3个（D）4个B巩固练习三2.如果等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，那么它的周长为 cm 。 22 例 用一条长18cm的细绳围成一个等腰三角形.(1)如果腰是底边的2倍,那么各边的长是多少?(2)能围成一边的长是4cm的等腰三角形吗?为什么?三、应用新知 能力提升 1.已知等腰三角形的两边分别为2和5，则它的周长为（ ） A.12或9 B.12 C.9 D.73.已知一个等腰三角形的三边长分别为a、3a-1和4a-2， 试求其周长（提示：要分三种情况讨论）2.已知三角形的两边长分别为4厘米和7厘米，第三边长是奇数，则第三边长可能是4、如图，线段AB、CD相交于点O

7、，能否确定ABCD与ADBC的大小，试加以说明理由 做一做1.等腰三角形是等边三角形。（ ）2.等边三角形是特殊的等腰三角形。（ ）3.三角形按边分分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形。（）4.已知等腰三角形的周长为16，且一边长为3，则腰长是_.5.等腰三角形的其中一个角是40度，则另一个角是_. 做一做6.已知等腰三角形的一边等于7，一边等于8，求它的周长。7.已知等腰三角形的一边等于6，一边等于13，求它的周长。一、能否构成三角形1.下列三条线段，能构成三角形的是 （ ）A、1cm，2cm，3 cm B、2cm，3cm ，4cmC、6cm，8cm ，15cm D、12cm，3cm，8

8、cm 用两根长度分别为4和7的两根木棒,（1）用长度为2 的木棒能与它们组成三角形吗?为什么?（2）用长度为11的木棒呢? （3）如果第三边是正整数,那么第三边可能是哪几个数? 二、能构成几个三角形以长为3，5，7，10的四条线段中的三条为边，可以构成三角形的个数是（ ）( A )1个 ( B ) 2个( C ) 3个 ( D )4个B三、三角形的周长可能是多少1.在三角形ABC中，AB=7,BC=3，并且AC为奇数,那么三角形ABC的周长_。15或17或19 2.一个三角形有两条边相等三角形的一边长3，另一边长5,那么该三角形的周长是（ ） A.8 B.11 C.13 D.11或133.若一

9、个三角形有两边长为5和2，第三边长为奇数，则此三角形的周长为_。4.三角形ABC中，三边均为整数，周长为11，且有一边为4，则这个三角形可能最长边是（ ）（ A ）7 ( B ) 6 ( C ) 5 ( D ) 45.小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？小颖有5种选法。第三根木棒的长度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm 2四、如何化简代数式2.若三角形ABC的三边长为a ,b , c,试化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|1.已知a b c为三角形的三边长，则|a+b-c|-|b-c-a|的化简结果是_.ABCD2.如图，有A、B、C、D四个村庄，打算公用一个水厂，若要使用的水管最节约，水厂应过村庄的什么