人教版第十二册《圆柱的体积》说课稿

1、圆柱的体积说课稿 沙洋洪岭小学 田芹一、教材分析：圆柱是九年义务教育小学数学第十二册第二单元学习的立体图形，圆柱的体积是本单元的教学重点。在此之前，学生已经学过了圆面积公式的推导，对转化的思想方法和“等积变形”已有所了解；长方体、正方体的体积公式是本节课的旧知停靠点；而这节课的顺利学习将为以后圆锥体积的学习铺平道路。二、学情分析：从能力培养方面来看，本节课的教材内容有利于发展学生的空间观念，培养学生的动手操作能力和逻辑推理能力，在公式推导过程中，还可以培养学生猜想、类推、对应的数学思想和方法。另外，就情感的角度而言，通过学生体验探索数学奥秘的过程，可以培养学生对数学学习的兴趣和探索精神。三、教

2、学目标：认知目标：让学生理解并掌握圆柱的体积公式，掌握圆柱的体积的计算方法。 技能目标：通过操作感知，提高学生概括、推理的能力，培养学生学以致用的思想方法。情感目标：让学生在生活经验中体验成功的快乐，促进学生在态度、情感等方面的健康发展。四、教学重点、难点： 使学生理解并掌握圆柱的体积公式， 圆柱的体积公式推导过程可以培养学生多方面的能力，这个过程对学生是否真正理解圆柱体积公式起着至关重要的作用，因此我把圆柱的体积公式推导过程做为本节课的教学重点；而小学生的思维是以具体形象思维为主，逐步向抽象逻辑思维过渡，在圆柱体积公式的推导过程中，要用到等积变形、对应、以及逻辑推理的知识，学生理解起来可能会

3、有点困难，所以我认为圆柱的体积公式推导过程也是本节课的教学难点。五、教法、学法：为了使数学知识、思想和方法在学生的数学实践活动中得到理解与发展，这节课我主要采用 “情境探究”法、“观察法”、“演示法”、“比较法”等，实现师生互动，生生互动，有计划地对学生进行思维训练，进一步激发学生学习数学的热情。为了构建和谐的课堂气氛，激发学生的学习主动性，“动手实践、自主探索、合作交流”是本节课的主要学习方法，这样可以培养学生动手、动口和动脑，让学生在动手操作中获得知识。1. 通过学生体验圆柱体积公式的推导过程，让学生感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感；2. 倡导小组合作、质疑问难、讨论交流

4、的学习方式，培养学生观察、猜测、分析、比较、综合的学习思考方法；六、教学准备：在教学信息和感知材料的呈现上，我采用多媒体演示的方法，这样更直观易懂。七、教学过程： 本着让学生 “主动参与、乐于探究、勤于动手、学有所得”的理念，结合六年级学生的认知水平和年龄特点，我以学生的学为立足点，按照“自主探究，合作交流”的学习方式，我设计了如下教学环节：（一）、复习铺垫，引出课题。1、求下面各圆的面积。已知r2厘米已知d6分米已知c6.28米2、求下列各图形的体积(单位厘米) 3、问：这时，求长方体的体积为什么要用2520？4、师：长方体、正方体的体积会算了。那么另一种立体图形圆柱，它的体积又该怎样计算呢

5、？今天，我们就来一起探讨圆柱体积的计算方法。(齐读课题：圆柱的体积)设计意图：通过复习圆的面积及长方体、正方体的体积计算方法，以激活学生思维，唤起学生学习的热情，为学习新知作铺垫。（二）、猜想验证，寻求思路。1、师质疑：想一想：学习计算圆的面积时，是怎样把圆变成已学的图形来计算面积的？能不能把圆柱也转化成我们学过的立体图形，来计算它的体积？(生答)猜猜看，把圆柱可能会转化成什么立体图形？2、学生根据已有的知识进行猜想后，再拿出学具动手操作：看把圆柱能转化成什么立体图形？并说出操作过程。(教师巡视指导)3、学生汇报，集体评价。师：我们来看一看圆的切拼过程。(CAI显示)所以老师也赞成把圆柱只能转

6、化成长方体的观点。4、选取具有可行性的思路：把圆柱只能转化成长方体。设计意图：因为合情猜想能较好地开启学生的智慧，它已成为当今学生数学学习的重要方式，所以教学中，设计了让学生经历“合情猜想”到“验证猜想”的过程。其目的是让学生在全面了解把圆柱体转化成学过的立体图形的可行性的同时，明白需要进一步探究的问题的方向如何把圆柱体转化成长方体，为后面的动手操作起到了架桥铺路的作用。（三）、观察发现，推导公式。师：请同学们以小组为单位再次动手操作学具，认真观察，并思考(CAI显示)：在转化的过程中，你发现圆柱和长方体之间，什么变了，什么没变？1、学生合作交流，教师巡视指导。2、学生上台借助教具边演示边说明

7、，其余生评价。教师相机引导学生作补充，同时CAI显示：变不变。整体形状变了(底面形状变了，侧面形状变了)表面积变了(多出了两个面)体积没变(底面积没变；高没变)3、师：我们再来一起观察图形的转化过程。看看和同学们感受到的情况是不是一样的。(CAI演示)引导学生推出公式：V圆柱底面积高 V长方体底面积高)4、师：如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，那么圆柱的体积计算公式用字母表示是：Vsh5、学生自学教材P36。小声读一读“圆柱体积公式的推导过程”。师问：推导过程有不懂的吗？(生答)现在我们再用所学的知识解决一些简单的实际问题。设计意图：让学生在经历探究的过程中，发现“圆

8、柱体转化成长方体后，什么变了，什么没变”。从而顺利地推导出圆柱体积的计算公式。这样设计，把学习的主动权交给了学生，学生有充足的探究空间，会有较深刻的操作感悟，因此，学生发现并揭示出规律也会水到渠成。（四）、实践运用，掌握规律。1、教学例4：(CAI显示)例4，学生独立思考。 指名口述解题过程，集体评价，CAI验证。2、师：例4直接告诉了圆柱的底面积和高，求体积容易。现在，老师出一道较难的习题，看同学们会不会做。(CAI显示：一根圆柱形木料，截下2米，量得它的横截面半径是6厘米。截下的这根木料的体积是多少立方厘米？)学生尝试练习，指名汇报，其余学生评价。CAI显示解题过程师：通过刚才的练习，你一

9、定能总结出已知圆柱的底面半径和高，求圆柱体积的方法。谁能告诉大家，如果用字母表示应该是怎样的？学生回答，教师板书：Vr2h师：其实计算圆柱的体积，还有哪几种情况？学生汇报，集体评价。(教师板书：V(d2)2h (C2)2h)3、教学例5CAI显示例5，学生尝试练习。师：请你上台展示一下自己的做题情况。(生上台)问：你能给大家讲讲解题思路及算式吗？(生讲，其余学生评价。)有和他不同的吗？(生上台讲，师相机评价。)4、下面请同学们来一起归纳、总结常见的求圆柱体积的一些方法。看哪个小组归纳、总结的正确、全面。设计意图：例题的教学，体现的是“尝试汇报评价”的原则，其目的是让学生在做题中体验、掌握求圆柱

10、体积的方法，以此来促进学生数学思维能力的提高。5、拓展练习。(CAI显示)求下面圆柱的体积。判断，并说明理由。一个长方体与一个圆柱体，底面积相等，高也相等，那么它们的体积也相等。()圆柱的底面积扩大5倍，体积也扩大5倍。()圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。（）圆柱体体积一定，圆柱体底面积和高成反比例。( )体积相等的两个圆柱体，它们的底面积一定相等。( )比一比，看谁做的又对又快。一个圆柱形粮囤，从里面量底面半径是3米，高是2.5米。这个粮囤能装稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷约重545千克，这个粮囤装的稻谷大约有多少千克？(得数保留整千克。)（五）、课堂小结1、学

11、生总结学习收获。2、教师总结学生学习情况。设计意图：通过多种形式的练习，让学生巩固、消化所学的知识；借助“课堂小结”来帮助学生进一步理清所学的知识，强化知识重点，从而让学生较好地建构新知。八、板书设计板书是教师引导学生学习的提纲，结合学生的认知水平我设计了这样的板书,本节课的板书比较精简，突出了本节课的重点,又给学生留下了深刻的印象。板书设计：圆柱的体积VShr2h(d2)2h(C2)2h九、教学反思：全日制义务教育数学课程标准(试验稿)指出：“动手操作，自主探究，合作交流是学生数学学习的重要方式。”圆柱的体积的教学设计，在突出学生学习方式的同时，较好地体现了“学生是数学学习主人”的思想。课堂上，学生学习方法科学运用了猜想、验证、操作、观察(感悟、发现)、交流、提炼等数学学习方法，参与活动的形式多样自主探究、合作评价、反思质疑、归纳小结等。其次能整合课程资源，合理运用多媒体辅助教学，很好地突破了教学难点把圆柱体切拼成长方体的过程，让学生清