毕业设计(论文)-几种不同的方法测定玻璃的折射率

1、内容摘要：本文采用了几种不同的方法测定玻璃的折射率，介绍了几种常用的测定玻璃折射率的方法.例如：最小偏向角法测定玻璃的折射率，读数显微镜法 测定玻璃的折射率，插针法测定玻璃的折射率，掠入射法测定玻璃的折射率等.通 过几种不同的方法来比较哪种方法更精确，误差更小.以及相应的误差的来源等关键词：玻璃折射率 分光计读数显微镜 布鲁斯特角装置 三棱镜 光具座Abstract: in this paper, using several differe nt methods for thedeterm in ati on of the refractive in dex of the glass, des

2、cribes several com mon ly used for determ in atio n of refractive in dex of glass method. For example : the an gle of minimum deviati on method for the determ in ati on of the refractive in dex of the glass, a readi ng microscope method for the determ in ati on of the refractive in dex of the glass,

3、 pin method for the determ in ati on of the refractive in dex of the glass, graz ing in cide nee method for the determ in ati on of the in dex of refractio n of glass rate. Through several differe nt methods to compare which method is more accurate, the error is smaller. And the corresponding error

4、sources and so on.Key words: optical glass refractio n Brewster an gle microscopy spectrometer read ing device three prism optical bench引言:折射率是物质的一种重要的光学常数，在工农业生产及许多科研部门都会 折射率的测量问题。测量折射率的方法很多， 较简单的方法有插针法，读数显微 镜法，较精确的是利用分光计来测定的棱镜法。即把玻璃做成棱镜，用分光计来 进行测量。分光计是一种用于角度来精确测量的典型光学仪器，常用来测量光波波长，折射率，色散率，光测光谱等。而用分

5、光计对棱镜折射率的测量又可分为 最小偏向角法，布儒斯特角法，折射极限法等.测定玻璃折射率，掌握用最小偏向角法测定玻璃折射率的方法，掌握用读数显微镜法测定玻璃折射率的方法，复习分光计的调整等，掌握实验方案的比较， 误差分析，物理模型的选择。要求测量精度 EW 1%.折射率是介质材料光学性质 的重要参量。1用最小偏向角法测量三棱镜的折射率:1.1实验仪器和用具分光计，玻璃三棱镜，钠灯。1.2实验原理将待测的光学玻璃制成三棱镜，可用最小偏向角法测其折射率n测量原理见图3,光线a代表一束单色平行光，以入射角i1投射到棱镜的AB面上， 经棱镜两次折射后以i4角从另一面AC射出来，成为光线t .经棱镜两次

6、折射， 光线传播方向总的变化可用入射光线a和出射光线t延长线的夹角S来表示，图3S称为偏向角.由图1可知(i 1 i 2) + (i 4 i 3) = i 1 + i 4 A.此式表明， 对于给定棱镜，其顶角A和折射率n已定，则偏向角 S随入射角i1而变，S是i 1的函数.用微商计算可以证明，当i1 = i 4或i 2= i 3时，即入射光线a和出射光线t对称地“站在”棱镜 两旁时，偏向角有最小值，称为最小偏向角，用S m表示.此时，有 i 2= A/2， i 1 = (A+ S m)/2，故2Asin -2图4测定最小角1图5测定最小角用分光计测出棱镜的顶角 A和最小偏向角S m ,由上式可

7、求得棱镜的折射率n.1.3实验内容和步骤：棱镜角的测定置光源于准直管的狭缝前，将待测棱镜的折射棱对准准直管，由准直管射出 的平行光束被棱镜的两个折射面分成两部分。在棱镜的另外两侧分别找到狭缝像 与竖直叉丝重合，分别记录此时分光计的读数V1,V2,V1,V2，望远镜的两位置所对应的游标读数之差为棱镜角 A的两倍。最小偏向角的测定将待测棱镜按图4所示i用钠灯（汞灯）照亮狭缝，使准直管射出平行光束。放置在棱镜台上，转动望远镜至Ti位置，使能清楚地看见纳光经棱镜折射后形成的黄线（或汞灯经棱镜 色散后所形成的光谱）ii刻度内盘固定。缓慢转动载物台，改变入射角，使谱线往偏向角减小的方 向移动，用望远镜跟踪

8、谱线观察。iii当载物台转到某一位置，该谱线不再移动，如继续按原方向转动载物台， 可看到谱线反而往相反的方向移动， 即偏向角变大。该谱线偏向角减小的极限位 置即为最小偏向角位置。iv反复实验，找出谱线反向移动的确切位置。固定载物台，微动望远镜，使 叉丝中间竖线对准谱线中心，记录此时分光计的读数 V1 ,V2。v转动载物台，使光线从待测棱镜的另一光学面入射，转动望远镜至对称位 置，使光线向另一侧偏转，同上找出对应谱线的极限位置，相应的游标读数为 V；和V2。同一游标左右两次数值之差是最小偏向角的 2倍，即m(M Vl| |V2 V2/41.4数据记录表1 ：玻璃顶角角次、度数V1V2V；V213

9、6 37216 37276 5596 542363521636276 5596 543363521634276 5696 55表2:最小偏向角次、项目数、V1V2V1V21298 23118 201541195 402298 23118201540195 393298 24118 2115 43195 401.5数据处理分光计的B类误差：Ub0 034玻璃的顶角AV1363540uA 0o4ouC 0 052V136 3540 0052V22163540uA 0 052:.uC 012V2216354。 012276 5520uA 0 o2ouc 0 039V12765520 0 0392.3

10、1A 4(VlV 965420uA 0 020uC 0 039 V2 96 5420 0 039360 Vi| V V2J 59、5025Uc(A) ,(t)2Uc2(Vi) ( f )2Uc2(V；) ( V)2Uc2(V2)( V)2Uc2M)0 024结果报道：A 1.04440.0001 rad最小偏向角m分光计的B类误差：uB 一 0 0342sl3V12982320ua 0020Uc0939V12982320 0939V21182020UA0 020Uc0 039V2 1182020 0039P、15 4120Ua0052Uc1II012V1154120 0121953940Ua0

11、020Uc0 039V, 1953940 0 039m (V1 360V1V2V2)=3839200022Uc( m) jf)2Uc2(Vi)(于)2Uc2(Vl)()2Uc2(V2)(f)2Uc2(V2)” ViViV2V2结果报道：m 0.6747 0.0001rad玻璃折射率nsin(595025383920 )sin2 sin呼1.51875Uc( n)n 22(A)2UC2(A)(An 2 20.0001)2UC2( m)m结果报道：n 1.5188 0.00012用布儒斯特角法测玻璃折射率2.1实验仪器和用具布鲁斯特角装置，方玻璃砖，三棱镜，激光器，光具座。2.2实验原理非金属镜面

12、的反射。当自然光从空气照射在折射率为n的废金属面（如玻璃、 水等）上时，反射光与折射光都将成为部分偏正光。当入射角增大到某一特定值时，镜面反射光成为完全偏振光，其振动面垂直于入射面，这时入射角称为布鲁斯特角，也称起偏振角，由布鲁斯特定律得 tan =n。其中n为折射率。2.3实验内容和步骤如图2,在起偏器P1后，插入测布鲁斯特角装置，再在 P1和装置之间 插入一个带小孔的光屏。调节玻璃平板，使反射光束与入射光束重合。记下初 始角i。一面转动玻璃平板，一面同时转动起偏器P1,使其透过方向在入射面内。反复调节直到反射光消失为止，此时记下玻璃平板的角度2，重复测量三次，求平均值，算出布鲁斯特角2 1

13、。I:激光器U:起偏器山：带小孔光屏 W:玻璃三棱镜图22.4数据记录次数 角度、123100025757.5582.5数据处理玻璃的布鲁斯特角读数盘产生的B类误差：Ubr 0 3438,3Ua0257 300 3438573001.004UcUa结果报道：玻璃的折射率nn tan 1.5696810000 3438结果报道：n 1.57 0.053掠入射法测定玻璃折射率3.1实验原理采用掠入射法测量棱镜折射率，如下图所示，用单色面扩展光源（钠光灯前 加一块毛玻璃）照射到棱镜 AB面上。当扩展光源出射的光线从各个方向射向 AB面时，以90入射的光线1的内折射角最大为i2max，其出射角最小为i

14、imin ； 入射角小于90的，折射角必小于i2max，出射角必大于i1min ；大于90的入射 光线不能进入棱镜。这样，在AC面用望远镜观察时，将出现半明半暗的视场（如 下图所示）。明暗视场的交线就是入射角为i1 =90的光线的出射方向。11由折射定律可知折射率n1，即sin i2max丄，由几何知识可以得到：sin l2maxni2maxi2A，即i2A i2max。而nisin i 1minisini 1minisin i 1minsini2 sin(A i2max) sin Acosizmax cos Asinizmaxsin i iminsin Ai (丄)2 cos A -nnsi

15、n i 伽山 si nA .n21 cos An (COSA sin i imin)2 i【3】 sin A从此可以看出，只要测得iimin和顶角A就可求得该三棱镜的折射率，而iimin就 是入射角i=90时明暗视场分界线方位与法线方位的夹角。原来的掠入射法实验中明暗视场的分界线就是90。入射光线的出射线，但由于扩展光源辐射进棱镜的入射角度ii具有一定的范围，因此在 AC出射面观察出 射光时，可看到入射角满足iimin ii 90。的入射光线产生的各种方向的出射光 形成一个亮区；ii90的入射光线被毛面BC面挡住不能进入棱镜而在出射面形 成暗区；在iiiimin的区域由于没有光线进入棱镜，在出

16、射面相应的区域形成暗区。 结果望远镜中出现的视场如图（a）所示，为一亮柱，存在着两条明暗分界线。 如果我们顺时针缓慢旋转载物台，随着入射光线角度的不断增大，如图（b）所示，能够进入到棱镜的光线不断减少；2线的入射角增大到约90，一线的入射 角大于90;入射角大于2线的其他光线，由于角度不断增大且大于 90，因 此被BC面挡住不能进入棱镜；角度小于2线的光线，其入射角的不断增大，出射光线的出射角不断减小。随着 出射光线的减少和出射角的减小，导致出射角最大的光线与最小的光线之间的夹 角不断减小，从AC面射出光线的角度范围不断地收窄，因此望远镜中观察到的 亮柱不断地收窄，如图（b）所示。若进一步旋转

17、载物台，使光源只有入射角约 90的入射角射入棱镜，其他入射光线的角度增大到大于90，被BC面挡住不能进入棱镜，这时棱镜的出射面只剩下 90。掠入射的出射线，观察到的视场将 由亮柱进一步收窄成为一条清晰的细亮线，如图（c）所示，此亮线即为原来明暗场的分界线。以这条细亮线作为分界线测量最小出射角 差，提高测量精度，从而提高测量棱镜折射率的准确度。(b)ilmin，可以大大减小误【4】【5】测量三棱镜的顶角A方法同上。测极限角i整体移动分光计，使钠光灯大体位于 AB的延长线上，将钠光灯作为扩展光源；ii用眼睛在AC面出射光线方向可找到一个明暗分界线，再将望远镜PP线对准分界线，记下左右游标读数iv可

18、以求出掠入射时的极限角均值。34 ，测量三次，求出平iii转动望远镜至AC面的法线位置(止动游标盘)，记下两边游标读数4, 4；测定玻璃的折射率n将顶角和极限角的平均值入一代入上式，即n(C0SAnAin )2，可求出棱镜的折射率n3.3实验数据记录表3:极限角、角次度 数13314n4159 08239 1088 26268 30259 10239 1388 25268 27359 09239 1288 23268 263.4实验数据处理极限角分光计的B类误差：uB 一-2丁30 034359 0900UA0 034uC 0 0048359 090。 0 004832391140UA0005

19、2UC 0 0102 .3239114000102488 2440UA00052uC 0 01024882440 0 0102H_1H4268 27 40UA0 0112uC 001194268 2740 001W111nn1.1n.1n.1n.1n343459 09 0088 24 40239 1140268 27 402229 1550Uc(),. ()2Uc2(3)(”)2Uc2(3)()2Uc2( 4)()2Uc2(4)冷334400207结果报道：0.5108 0.0006rad玻璃折射率ncos A sin 2 Icos595025sin 291550 2n , 1 ()2、1 (

20、 ”)21.52129V sin AYsin59 5025n 22n 22上(n) . ( a)2uc2(A) ()2上2( ) 0.0006结果报道：n 1.5213 0.00064读数显微镜法测定玻璃折射率4.1测量原理:测量原理如图2所示：当从观察点观察透明玻璃下面的物 P时，实际观察 到的是物P的像Pi，设t。为物P经玻璃折射出射线与玻璃法线的夹角，t1为 物P光在玻璃中到达观察点与玻璃法线的夹角， D为玻璃的厚度，a为垂直于玻璃且通过物P的直线到观察点的距离，n为玻璃的折射率，n。为空气折时率,根据折射律关系有asin 一sin 匚,-y/a2 - D2由图2关系得:将sin to和

21、sintl的表达式代入式 刁曰得：nV + Dzo+Zd 二 P1P 沪当a趋于零时，也就是观察者从玻璃上方垂直观察物P时，则有关系式：用读数显微镜测透明物质折射率时， 调整光学系统到物屏的距离，使从目镜 中清晰观察到物屏的图像时，记录光学系统所在的位置 X。；把待测一定厚度D的透明玻璃放在物屏与物镜之间， 再次调整光学系统的位置，使得物屏的物光通 过待测透明玻璃以及物镜，从目镜中再次清晰观察到物屏的图像， 记录此时光学 系统所在的位置XI。被测物质的厚度D可以通过游标卡尺测量出来。在正常温 度和气压下，空气折射率。为 1. 0002926,根据式被测物质的折射率n为：Dn ；4.2实验仪器选

22、择：韶3物屛KF JCD菽数显微镜、长物距物镜，长方形平板玻璃样品等。4.3实验步骤：1测玻璃厚度用游标卡尺测量玻璃厚度，重复测量6次，记入表格。2测有待测样品和没有待测样品时的物镜位置差在载物台上放置一个物屏，用钠光灯照亮物屏，转动读数显微镜的澜焦轮、 螺旋测微调节轮以及平面反射镜， 使得在转动螺旋测微调节轮时，所观察到物屏 的像不会移动位置；把待测透明玻璃坚放在载物台上，且处于平面反射镜与物屏 之间，转动螺旋测微调节轮，水平移动光学系统，记录从目镜中清晰观察到物屏 像时，记录螺旋测微系统上的主尺和副尺指示， 以表示光学系统物镜所在的位置 %，填入表格，把待测透明玻璃从载物台上取下。接着转动

23、螺旋测微调节轮，水平移动光学系统，从目镜中清晰观察到物屏像 时，记录螺旋测微系统上的主尺和副尺指示， 以表示光学系统物镜所在的位置Xo, 将其记入表格重复步骤、(2)6次。将实验数据代入公式(3)汁算待测材料的折射率。4.4数据记录物 、理次、量数x1(mm)x2 (mm)X3 (mm)143.76860.04590.176245.26559.72289.376345.17459.64690.3644.5数据处理Xi = X11 X12 X13 = 44.7357mmU A(Xl)= S(Xl) =0.4845mm0.01U b(Xi)= 23 =.0029mmUc（xi）=2）U B（x丿=

24、0.4846mmX2 = X21 X22 X23 = 59.8043mmU a（x2）=爷=0.1223mmU B（X2）0.01 =0.0029mm2、3Uc（X2）= U A（X2） U：（X2）= .1224mm x3 = X31 X32 X33 = 90.1667mmU A（X3）=S（X3）=0.4115mmU B（X3）0.01 =0.0029mm2、3U CM =0.4115mm由公式n =基必得:X3 X2=-0.0329X2X3 X2XiX3 X2X3 X1 2 = 0.0493（X3 X2）X3X1 X2? = -0.0163（X3 X2）c（n）=（2n 2 ）U c（x

25、）X12/ n、2（）U c（X2）X22（n）uC（x3）X3=0.0183结果报道：n= n Uc（ n） = （1.49 0.02）5插针法测定玻璃折射率5.1目的和要求应用折射定律测定玻璃的折射率，加深对折射定律的理解。5.2仪器和器材玻璃砖（J2506型），钢直尺，大头针，量角器或圆规，图板，图钉或透明 胶带，白纸或坐标纸。5.3实验方法1 .插针将一张八开的白纸或坐标统，平铺在绘图板上，用图钉或透明胶带固定，玻 璃砖平放在纸中央。取一枚大头针，紧贴玻璃砖上底面AE的中点附近，垂直插牢在图板上。插针点为0点，取第二枚大头针，垂直插在0点左上方的0点。实 验者的眼睛在玻璃砖下底面CD的

26、下方，沿水平方向透过玻璃砖观察插在 O 0 点处的大头针，移动观察位置，使两枚大头针位于一直线上。然后在玻璃砖下底 面CD的下方，沿着00的方向再在点0、0处插两枚大头针，观察者应看到插在 0、0 Q、Q的四枚大头针在一直线上。拔下大头针，标好插针点 0、0 Q、Q。.作图取走玻璃砖，连直线 00 QQ,延长QQ交 DC边干0，连00。过点0作AE的垂线NN ， 则00为入射光线，00为折射光线，0N为法线， / 00N为入射角i，/ O 0N为折射角i ，如图 5. 1 2所示。.测量计算 用量角器在图5. 1-2上量出入射角i及折射角i ，代入折射定律公式n = sini /sini计算出

27、折射率n5.4数据记录数、入射角1折射角2sin 1sin 2sin J sin 2115100.25880.17361.490523019.50.50000.33381.497934528.10.70710.47101.5013460340.86600.55921.5487575380.61570.61571.56885.5数据处理由斯涅尔定律知：折射角与入射角正弦之比与入射角无关，是一个与媒质和光的波长有关的常数。公式如下：sin 1 二门伐（常数）。sin 2由表中的数据可以看出当入射角比较大的时候折射率会偏大，因此，我们去前三组数据来计算方玻璃的折射率会比较精确。n1 =1.49052

28、=1.49793=1.5013n1 n? n33=1.496566667Ua (n)=S(n) = 3.1882 X 10 3、3UB(n) =0.1 =0.05773Uc (n)=2 一 2 -U A(n) U B(n)=0.0581结果报道:n = n 土 UC(n) = (1.50 0.066实验结果比较及总结:1对于方玻璃这三种方法测量的结果比较接近， 但是用布鲁斯特角测量的误差比较大， 做 实验时不是用背面涂黑的玻璃，而是人为的用黑纸片将其背面遮挡住，因此， 这 是产生较大误差的根源。同时，由于实验仪器精确度不高，人为的操作因素，以 及读数时产生的误差。 也导致实验值与真实值之间存在一定偏差。 为了提高实验 的精确度， 在采用插针法测量时应当控制好大头针的粗细， 使大头针能够竖直的 插到纸面上以及桌面是比较水平的， 玻璃砖与白纸的相对位置不能改变， 入射角 应适当大些，以减