初中数学教学课件：3.4-实际问题与一元一次方程-第1课时(人教版七年级上)公开课教案教学设计课

1、3.4 实际问题与一元一次方程第1课时1.进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤2. 通过分析零件配套问题及工作量中的相等关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用3.培养学生自主探究和合作交流的意识和能力，体会数学的应用价值思考：（1）两人合作32小时完成对吗？为什么？（2）甲每小时完成全部工作的 ；乙每小时完成全部工作的 ；甲x小时完成全部工作的 ；乙x小时完成全部工作的 .1.一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成.那么两人合作多少小时完成？分析：一个人做1小时完成的工作量是 ；一个人做x小时完成的工作量是 ；4个人做x小时完成的工作量是 .2.整理

2、一块地，由一个人做要80小时完成.那么4个人做需要多少小时完成？（1）人均效率（一个人做一小时的工作量）是 .（2）这项工作由8人来做，x小时完成的工作量是 .总结：一个工作由m个人n小时完成，那么人均效率是 .3.一项工作，12个人4个小时才能完成.若这项工作由8个人来做，要多少小时才能完成呢？（1）人均效率（一个人做一小时的工作量）是 .（2）这项工作由8人来做，x小时完成的工作量是 .总结：一个工作由m个人n小时完成，那么人均效率是 .3.一项工作，12个人4个小时才能完成.若这项工作由8个人来做，要多少小时才能完成呢？例1 整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做

3、4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?分析:这里可以把工作总量看作1请填空:人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为 ,由x人先做4小时,完成的工作量为 ,再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成的工作量为 ,这项工作分两段完成任务,两段完成任务的工作量之和为 .或1解:设先安排x人工作4小时,根据相等关系:两段完成的工作量之和应等于总工作量列出方程:解得x=2则应由2人先做4小时一个道路工程，甲队单独做9天完成，乙队单独做24天完成.现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，问乙队还需几天才能完成？ 解：设乙

4、队还需要x天才能完成.解得 x=13.答：乙队还需要13天才能完成.列方程解应用题的步骤： 实际问题数学问题（一元一次方程）设未知数 列方程 解方程数学问题的解x=a检验 实际问题的答案已知关于x的方程3x + a = 0的解比方程2x3 =x + 5的解大2，则a = .2.关于x的方程2-(1-x)=-2与方程mx-3(5-x)=-3的解相同,则m=_.-30-7已知关于x的方程3x + a = 0的解比方程2x3 =x + 5的解大2，则a = .2.关于x的方程2-(1-x)=-2与方程mx-3(5-x)=-3的解相同,则m=_.-30-73.（河北中考）小悦买书需用48元钱，付款时恰

5、好用了1元和5元的纸币共12张设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）(A) B (C) D【解析】选A.设所用的1元纸币为x张，则所用的5元纸币为（12-x）张，根据题意所列方程为x+5(12-x)=48. (B) (D)4.一项工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做要12小时完成.现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合作.剩下的部分需要多少小时完成？（用两种方法列方程解答）解：设剩下的部分需要x小时完成.方法二：利用各人完成的工作量之和=完成的工作总量列出方程,方法一:利用各阶段完成的工作量之和=完成的工作总量列出方程,解得 x=6. 答：剩下的部分需要6小时完成.1.在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1.如果