4.4平行四边形的判定定理

1、有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形的定义ABCD四边形ABCD如果ABCD ADBCBDABCDACBDACO平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补对角线平行四边形的对角线互相平分四边形ABCD 是平行四边形AB=CDAD=BCABCDADBC4.4平行四边形的判定(1) 开动脑筋 有一天,李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室,看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸片,于是就拿起笔来画画,画了一会儿,对自已的作品不满意撕去了一些,巧的是刚好从A、C两个顶点撕开。你有一副三角板和圆规，你能帮它补好吗？ABCDABCD BC

2、 AD四边形ABCD是平行四边形通过平行四边形的定义可以进行判定！开动脑筋 有一天,李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室,看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸片,于是就拿起笔来画画,画了一会儿,对自已的作品不满意撕去了一些,巧的是刚好从A、C两个顶点撕开。你有一副三角板和圆规，你能帮它补好吗？ABCD作AD平行且等于BC记作AD BC你还有其他方法吗？已知，在四边形ABCD中，AD BC, 求证：四边形ABCD为平行四边形。ADCB命题1:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形ADB=CBDADBC证明：连结BD又AD=BC,BD=DBABDCDB(SAS)ABCD（）ABD=CDB()四边形AB

3、CD为平行四边形(根据什么？)定理1开动脑筋 有一天,李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室,看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸片,于是就拿起笔来画画,画了一会儿,对自已的作品不满意撕去了一些,巧的是刚好从A、C两个顶点撕开。你有一副三角板和圆规，你能帮它补好吗？ABCD作AB=CD BC =AD你还有方法吗？BCAD通过以上活动你得到了什么结论？ 命题2:两组对边相等的四边形是平行四边形BDAC已知：四边形ABCD, AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形34连结AC， AB=CD，AD=BC （已知） 又 AC=AC （公共边）ABCCDA（SSS）证明：1=2，3=4（全等三

4、角形的对应边相等） ABCD，ADBC （内错角相等，两直线平行）四边形ABCD是平行四边形12平行四边形判定平行四边形的判定定理2： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。ABCD ABCD，ADBC（已知） 四边形ABCD是平行四边形（两 组对边分别相等的四边形是平行四边形。） 如图，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？看谁最快AB DC EFAD BCDE CF例1：已知:如图，在 ABCD中，E,F分别为AB,CD的中点，求证：EFADBCFBDAEC大显身手例2：已知:如图，在 ABCD中，E,F分别为AB,CD的中点，求证：EFADBC大显身手FBDAECDE=BF例2：已知:如图，在 ABCD中，E,F分别为AB,CD的中点，求证：DE=BF 证明：四边形ABCD是平行四边形 AB DC EB=1/2AB DF=1/2CD EB DF 四边形EBFD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）ED=BF FBDAEC大显身手DABCEF证明：四边形ABCD是平行四边形EAD= FCBAE=CF EAD= FCBAD=BCAED CFB(SAS)DE=BF四边形BFDE是平行四边形在 AED和 CFB中同理可证：BE=DF已知：E、