2021-2022学年度强化训练冀教版八年级数学下册第二十一章一次函数单元测试练习题(无超纲)

1、八年级数学下册第二十一章一次函数单元测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，直线ykx+b与x轴的交点的坐标是（3，0），那么关于x的不等式kx+b0的解集是（）Ax3Bx3Cx0Dx0

2、2、下列各点在函数y3x+2图象上的是（）A（0，2）B（1，1）C（1，1）D（，1）3、点和都在直线上，且，则与的关系是（ ）ABCD4、已知一次函数y（13k）x+k的函数值y随x的增大而增大，且图象经过第一、二、三象限，则k的值（）Ak0Bk0C0kDk5、在同一平面直角坐标系中，函数的图象与函数的图象互相平行，则下列各点在函数的图象上的点是（ ）ABCD6、一次函数的大致图象是（ ）ABCD7、点和点都在直线上，则与的大小关系为（ ）ABCD8、无论m为何实数，直线y=-x+4与y=x+2m的交点不可能在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9、一辆货车从甲地到乙地，一辆轿车

3、从乙地到甲地，两车沿同一条笔直的公路分别从甲、乙两地同时出发，匀速行驶两车离乙地的距离（单位：）和两车行驶时间（单位：）之间的关系如图所示下列说法错误的是（ ）A两车出发时相遇B甲、乙两地之间的距离是C货车的速度是D时，两车之间的距离是10、点A（1，y1）和点B（4，y2）都在直线y2x上，则y1与y2的大小关系为（ ）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、观察图象可以发现：直线yx，y3x向右逐渐_，即y的值随x的增大而增大；直线yx，y4x向右逐渐_，即y的值随x的增大而减小 2、如图，正比例函数 ykx（k0）的

4、图像经过点 A（2，4），ABx 轴于点 B，将ABO 绕点 A逆时针旋转 90得到ADC，则直线 AC 的函数表达式为_3、像h0.5n，T2t，l2r这些函数解析式都是_与_的积的形式一般地，形如ykx（k是常数，k0）的函数，叫做_函数，其中k叫做_4、函数y7x的图象在_象限内，从左向右_，y随x的增大而_函数y7x的图象在_象限内，从左向右_，y随x的增大而_5、一般地，任何一个二元一次方程都可以转化为一次函数ykxb（k、b为常数，且k0）的形式，所以每个二元一次方程都对应一个_，也对应一条直线这条直线上每个点的坐标（x，y）都是这个二元一次方程的解由含有未知数x和y的两个二元次一

5、方程组成的每个二元一次方程组，都对应两个一次函数，于是也对应两条直线从数的角度看，解这样的方程组，相当于求自变量为何值时相应的两个函数值相等，以及这个函数值是多少；从形的角度看，解这样的方程组，相当于确定两条相应直线_的坐标因此，我们可以用画一次函数图象的方法得到方程组的解三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某厂计划生产A，B两种产品若干件，已知两种产品的成本价和销售价如下表：A种产品B种产品成本价（元/件）400300销售价（元/件）560450(1)第一次工厂用220000元资金生产了A，B两种产品共600件，求两种产品各生产多少件？(2)第二次工厂生产时，工厂规定A种产品生

6、产数量不得超过B种产品生产数量的一半工厂计划生产两种产品共3000件，应如何设计生产方案才能获得最大利润，最大利润是多少？2、如图，一次函数的图象与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点，且(1)分别求出这两个函数的解析式；(2)点在轴上，且是等腰三角形，请直接写出点的坐标3、如图，直线l1的函数解析式为yx1，且l1与x轴交于点A，直线l2经过点B，D，直线l1，l2交于点C(1)求直线l2的函数解析式；(2)求ABC的面积4、已知一次函数的图象经过点和(1)求此一次函数的表达式；(2)点是否在直线AB上，请说明理由5、甲、乙两车从M地出发，沿同一路线驶向N地，甲车先出发匀速驶向N地，30分钟

7、后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了40km/h，结果两车同时到达N地，甲乙两车距N地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）(1)a ，甲的速度是 km/h(2)求线段AD对应的函数表达式(3)直接写出甲出发多长时间，甲乙两车相距10km-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据图象直接解答即可【详解】直线ykx+b与x轴交点坐标为（3，0），由图象可知，当x3时，y0，不等式kx+b0的解集是x3故选：A【点睛】此题考查了一次函数图象与不等式的关系，不等式的解集即为一次函数的函数值大于零、等于零或小于零，正确理解二者之间的

8、关系是解题的关键2、B【解析】【分析】根据一次函数图象上点的坐标满足函数解析式，逐一判断，即可得到答案【详解】，A不符合题意，B符合题意，C不符合题意，D不符合题意，故选B【点睛】本题主要考查一次函数图象上点的坐标，掌握一次函数图象上点的坐标满足函数解析式，是解题的关键3、A【解析】【分析】根据一次函数图象的增减性，结合横坐标的大小关系，即可得到答案【详解】解：直线y=-x+m的图象y随着x的增大而减小，又x1x2，点A（x1，y1）和B（x2，y2）都在直线y=-x+m上，y1y2，故选：A【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握一次函数图象的增减性是解题的关键4、C【解析】【

9、分析】根据一次函数的性质得13k0，解得k，再由图象经过一、二、三象限，根据一次函数与系数的关系得到k0，于是可确定k的取值范围【详解】解：一次函数y（13k）x+k，y随x的增大而增大，13k0，解得k，图象经过第一、三象限，图象经过一、二、三象限，k0，k的取值范围为0k故选：C【点睛】本题考查了一次函数y=kx+b（k0，k，b为常数）的性质它的图象为一条直线，当k0，图象经过第一，三象限，y随x的增大而增大；当k0，图象经过第二，四象限，y随x的增大而减小；当b0，图象与y轴的交点在x轴的上方；当b=0，图象过坐标原点；当b0，图象与y轴的交点在x轴的下方5、C【解析】【分析】根据题意

10、两个函数图象互相平行可得，即可确定函数解析式，然后将选项各点代入检验即可确定哪个点在直线上【详解】解：函数的图象与函数的图象互相平行，当时，选项A不在直线上；当时，选项B不在直线上；当时，y=6-3=3，选项C在直线上；当时，选项D不在直线上；故选：C【点睛】题目主要考查确定一次函数的解析式及确定点是否在直线上，熟练掌握确定一次函数解析式的方法是解题关键6、A【解析】【分析】由知直线必过，据此求解可得【详解】解：，当时，则直线必过，如图满足条件的大致图象是：故选：A【点睛】本题主要考查一次函数的图象，解题的关键是掌握一次函数的图象性质：当，时，图象过一、二、三象限；当，时，图象过一、三、四象限

11、；当，时，图象过一、二、四象限；当，时，图象过二、三、四象限7、B【解析】【分析】根据 ，可得 随 的增大而减小，即可求解【详解】解： ， 随 的增大而减小， ， 故选：B【点睛】本题主要考查了一次函数的性质，熟练掌握对于一次函数 ，当 时， 随 的增大而增大，当 时， 随 的增大而减小是解题的关键8、C【解析】【分析】通过一次函数中k和b的符号决定了直线经过的象限来解决问题【详解】解：因为y=-x+4中，k=-10，b=40，直线y=-x+4经过第一、二、四象限，所以无论m为何实数，直线y=-x+4与y=x+2m的交点不可能在第三象限故选：C【点睛】本题考查了一次函数中k和b的符号，k0，直

12、线经过第一、三象限；k0，直线经过第二、四象限9、D【解析】【分析】根据函数图象分析，当时，函数图象有交点，即可判断A选项；根据最大距离为360即可判断B选项，根据A选项可得两车的速度进而判断C，根据时间乘以速度求得两车的路程，进而求得两车的距离即可判断D选项【详解】解：根据函数图象可知，当时，总路程为360km，所以，轿车的速度为，货车的速度为：故A,B,C正确时，轿车的路程为，货车的路程为,则两车的距离为故D选项不正确故选D【点睛】本题考查了一次函数的应用，从图象上获取信息是解题的关键10、B【解析】【分析】由直线y=-2x的解析式判断k=20，y随x的增大而减小，再结合点的坐标特征解题即

13、可【详解】解：一次函数中一次项系数k=-20，y随x的增大而减小，-4-1，y10，w随x的增大而增大 ，所以当x1000时，w最大460000元【点睛】本题考查一元一次方程、一元一次不等式以及一次函数的实际应用. 解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和不等式的性质解答2、 (1)正比例函数的解析式为：，一次函数的解析式为：(2)或或或【解析】【分析】（1）把点代入可得，再由，可得点 ，即可求解；（2）分三种情况：当OP=OA=5时，当AP=OA时，当AP=OP时，即可求解(1)解：一次函数的图象与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点，解得： 正比例函数的解析式为：， ， ，点 ，把点

14、， 代入，得：b=-53k2+b=4 ，解得： ，一次函数的解析式为：；(2)解：当OP=OA=5时，点的坐标为或；当AP=OA时，过点A作 轴于点C，OC=PC=3，OP=6，点；当AP=OP时，过点P作PDOA于点D，过点D作 轴于点E，点D为AO的中点，即 ，点，点 ， ，设点 ，则 ， ， ， ，即 ，解得： 或 （舍去）点 ，综上所述，点P的坐标为或或或【点睛】本题主要考查了一次函数的图象和性质，等腰三角形的性质，熟练掌握一次函数的图象和性质，等腰三角形的性质，利用分类讨论思想和数形结合解答是解题的关键3、 (1)yx3(2)【解析】【分析】（1）设直线l2的解析式为，将点B、点D两

15、个点代入求解即可确定函数解析式；（2）当y0时，代入直线解析式确定点A的坐标，即可得出的底边长，然后联立两个函数解析式得出交点坐标，点C的纵坐标即为三角形的高，利用三角形面积公式求解即可得(1)解：设直线l2的解析式为，由直线l2经过点，可得：，解得：，直线l2的解析式为；(2)当y0时，代入直线解析式可得：，解得，联立，解得：，【点睛】题目主要考查利用待定系数法确定一次函数解析式，一次函数交点问题，理解题意，熟练掌握运用一次函数的性质是解题关键4、 (1)一次函数的表达式为；(2)点在直线AB上，见解析【解析】【分析】（1）把（-1，-1）、（1，3）分别代入ykxb得到关于k、b的方程组，

16、然后解方程求出k与b的值，从而得到一次函数解析式；（2）先计算出自变量为3时的函数值，然后根据一次函数图象上点的坐标特征进行判断(1)解：将和代入，得，解得，一次函数的表达式为(2)解：点C在直线AB上，理由：当时，点在直线AB上【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设ykxb，将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式也考查了一次函数图象上点的坐标特征5、 (1)3.5小时，76；(2)线段AD对应的函数表达式为(3)甲出发或或或小时，甲乙

17、两车相距10km【解析】【分析】（1）根据乙车3小时到货站，在货站装货耗时半小时，得出小时，甲提前30分钟，可求甲车行驶的时间为：0.5+4.5=5小时，然后甲车速度=千米/时即可；（2）利用待定系数法AD解析式为：，把AD两点坐标代入解析式得b=38380=4.5k+b解方程即可；（3）分两种情况，甲出发，乙未出发76t=10,乙出发后，设乙车的速度为xkm/h，利用行程列方程3x+(x-40)1=380解方程求出x=105km/h，再用待定系数法，列方程，CD段乙车速度为105-40=65km/h，求出CD的解析式为，列方程，结合甲先行30分根据有理数加法求出甲所用时间即可(1)解：3小时到货站，在货站装货耗时半小时，小时，甲车行驶的时间为：0.5+4.5=5小时，甲车速度=千米/时，故答案为：3.5小时，76；(2)点A表示的路程为：760.5=38，设AD解析式为：，把AD两点坐标代入解析式得：b=38380=4.5k+b，解得：b=38k=76，线段AD对应的