2021-2022学年度强化训练冀教版八年级数学下册第二十一章一次函数综合测试试题(含解析)

1、八年级数学下册第二十一章一次函数综合测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知一次函数yk1x+b1和一次函数y1k2x+b2的自变量x与因变量y1，y2的部分对应数值如表所示，则关于x、y

2、的二元一次方程组的解为（）x21012y110123y253113ABCD2、已知正比例函数的图像经过点（2，4）、（1，）、（1，），那么与的大小关系是（ ）A B C D无法确定3、已知点，都在直线上，则与的大小关系为（ ）ABCD无法比较4、已知一次函数，其中y的值随x值的增大而减小，若点A在该函数图象上，则点A的坐标可能是（ ）ABCD5、已知点A的坐标为，点A关于x轴的对称点落在一次函数的图象上，则a的值可以是（ ）ABCD6、两地相距，甲骑摩托车从地匀速驶向地当甲行驶小时途径地时，一辆货车刚好从地出发匀速驶向地，当货车到达地后立即掉头以原速匀速驶向地如图表示两车与地的距离和甲出发的

3、时间的函数关系则下列说法错误的是（ ）A甲行驶的速度为B货车返回途中与甲相遇后又经过甲到地C甲行驶小时时货车到达地D甲行驶到地需要7、已知点，都在直线上，则、大小关系是（ ）ABCD不能计较8、下列语句是真命题的是（ ）A内错角相等B若，则C直角三角形中，两锐角和的函数关系是一次函数D在中，那么为直角三角形9、甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示则下列结论：A，B两城相距300千米； 乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；乙车出发后2.5小时追上甲车；当甲、乙两车相距50千米时，或其中正确的结论有

4、（ ）A1个B2个C3个D4个10、在同一平面直角坐标系中，函数的图象与函数的图象互相平行，则下列各点在函数的图象上的点是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一般地，形如ykxb（k0，k、b为常数）的函数，叫做_函数注意：k是常数，k0，k可以是正数、也可以是负数；b可以取_ 2、像yx1，s3t1这些函数解析式都是常数k与自变量的_与常数b的_的形式一般地，形如ykxb（k，b是常数，k0）的函数，叫做_函数当b0时，ykxb即ykx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数3、在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过、两点，则_填“”“”或

5、“4、（1）如果是y关于x的正比例函数，则k_（2）若是关于x的正比例函数，m_（3）如果y3xk4是y关于x的正比例函数，则k_5、如图，点C的坐标是(2，2)，A为坐标原点，CBx轴于B，CDy轴于D，点E是线段BC的中点，过点A的直线y=kx交线段DC于点F，连接EF，若AF平分DFE，则k的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在ABC中，ACB90，ACBC，BC与y轴交于D点，点C的坐标为（-2，0），点A的坐标为（-6，3），求点D的坐标2、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km）

6、，图中的折线表示y与x之间的函数关系根据图象进行以下探究：(1)甲、乙两地之间的距离为 km；(2)两车经过 h相遇；(3)求慢车和快车的速度；(4)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围3、如图，已知直线l1：y=kx+2与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且AB=；直线l2经过点(2，2)且平行于直线y=2x直线l2与x轴交于点C，与y轴交于点D，与直线l1交于点N(1)求k的值；(2)求四边形OCNB的面积；(3)若线段CD上有一动点P（不含端点），过P点作x轴的垂线，垂足为M设点P的横坐标为m若PM3，求m的取值范围4、疫情期间，乐清市某医药公司计划购进N9

7、5型和一次性成人口罩两种款式若购进N95型10箱和一次性成人口罩20箱，需要32500元；若购进N95型30箱和一次性成人口罩40箱，需要87500元 （1）N95型和一次性成人口罩每箱进价分别为多少元？ （2）由于疫情严峻急需口罩，老板决定再次购进N95型和一次性成人口罩共80箱，口罩工厂对两种产品进行了价格调整，N95型的每箱进价比第一次购进时提高了10%，一次性成人口罩的每箱进价按第一次进价的八折；如果药店此次用于购进N95型和一次性成人口罩两种型号的总费用不超过115000元，则最多可购进N95型多少箱？ （3）若销售一箱N95型，可获利500元；销售一箱一次性成人口罩，可获利100元

8、，在（2）的条件下，如何进货可使再次购进的口罩获得最大的利润？最大的利润是多少？5、对于平面直角坐标系xOy中的图形M和点P，给出如下定义：如果图形M上存在点Q，使得0PQ2，那么称点P为图形M的和谐点已知点A（4，3），B（4，3）(1)在点P1（2，1），P2（1，0），P3（5，4）中，直线AB的和谐点是 ；(2)点P为直线yx1上一点，若点P为直线AB的和谐点，求点P的横坐标t的取值范围；(3)已知点C（4，3），D（4，3），如果直线yxb上存在矩形ABCD的和谐点E，F，使得线段EF上的所有点都是矩形ABCD的和谐点，且EF2，请直接写出b的取值范围-参考答案-一、单选题1、C【解

9、析】【分析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标解决问题【详解】解：由表格可知，一次函数y1=k1x+b1和一次函数y2=k2x+b2的图象都经过点(2，3)，一次函数y1=k1x与y=k2x+b的图象的交点坐标为(2，3)，关于x，y的二元一次方程组的解为故选：C【点睛】本题考查了一次函数图像交点坐标与方程组解的关系：对于函数y1=k1x+b1，y2=k2x+b2，其图象的交点坐标(x，y)中x，y的值是方程组的解2、A【解析】【分析】先求出正比例函数解析式根据正比例函数的图象性质，当k0时，函数随x的增大而减小，可得y1与y2的大小【详解】解：正比例函数的图像经过点（2，4）

10、、代入解析式得解得正比例函数为0，y随x的增大而减小，由于-11，故y1y2故选：A【点睛】本题考查了正比例函数图象上点的坐标特征，用到的知识点为：正比例函数的图象，当k0时，y随x的增大而减小是解题关键3、A【解析】【分析】根据一次函数的增减性分析，即可得到答案【详解】直线上，y随着x的增大而减小又 故选：A【点睛】本题考查了一次函数的增减性；解题的关键是熟练掌握一次函数图像的性质，从而完成求解4、D【解析】【分析】先判断 再利用待定系数法求解各选项对应的一次函数的解析式，即可得到答案.【详解】解： 一次函数，其中y的值随x值的增大而减小， 当时，则 解得，故A不符合题意，当时，则 解得 故

11、B不符合题意；当时，则 解得 故C不符合题意；当时，则 解得 故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是一次函数的性质，利用待定系数法求解一次函数的解析式，掌握“利用待定系数法求解一次函数的解析式”是解本题的关键.5、C【解析】【分析】由点和点关于轴对称，可求出点的坐标，再利用一次函数图象上点的坐标特征可得出关于的方程，解之即可得出结论【详解】解：点和点关于轴对称，点的坐标为又点在直线上，故选：C【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及关于轴、轴对称的点的坐标，解题的关键是牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式6、C【解析】【分析】根据函数图象结合题意，可知两地的距离为，此时甲行驶了1

12、小时，进而求得甲的速度，即可判断A、D选项，根据总路程除以速度即可求得甲行驶到地所需要的时间，根据货车行驶的时间和路程结合图像可得第小时时货车与甲相遇，据此判断B选项，求得相遇时，甲距离地的距离，进而根据货车行驶的路程除以时间即可求得货车的速度，进而求得货车到达地所需要的时间【详解】解：两地的距离为，故A选项正确，不符合题意；故D选项正确，不符合题意；根据货车行驶的时间和路程结合图像可得第小时时货车与甲相遇，则即货车返回途中与甲相遇后又经过甲到地故B选项正确，相遇时为第4小时，此时甲行驶了，货车行驶了则货车的速度为则货车到达地所需的时间为即第小时故甲行驶小时时货车到达地故C选项不正确故选C【点

13、睛】本题考查了一次函数的应用，弄清楚函数图象中各拐点的意义是解题的关键7、C【解析】【分析】根据一次函数的增减性解答【详解】解：直线，k=-20，y随着x的增大而减小，点，都在直线上，-40时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小，熟记性质是解题的关键8、C【解析】【分析】根据平行线的性质，函数的定义，三角形内角和定理逐一判断即可【详解】解：A、两直线平行，内错角相等，故原命题是假命题，不符合题意；B、若，则，故原命题是假命题，不符合题意；C、直角三角形中，两锐角和的函数关系是一次函数，故原命题是真命题，符合题意；D、在中，那么最大角C=，故ABC为锐三角形，故原命题是假命题，不符

14、合题意；故选：C【点睛】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题叫定理熟练掌握平行线的性质，三角形内角和定理是解题的关键9、B【解析】【分析】当不动时，距离300千米，就是A，B两地的距离；甲匀速运动，走完全程用时5小时，乙走完全程用时3小时，确定甲，乙的函数解析式，求交点坐标；分甲出发，乙未动，距离为50千米，甲出发，乙出发，且甲在前50距离50千米，甲在后距离50千米，乙到大时距离为50千米四种情形计算即可【详解】（0，300）表示不动时，距离300千米，就是A，B两地的距离，正确；甲匀速运动，走完全程用时5小时，乙走完全

15、程用时3小时，乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；正确；设，300=5m，解得m=60，；设，解得，；解得t=2.5，2.5-1=1.5，乙车出发后1.5小时追上甲车；错误；当乙未出发时，解得t=；当乙出发，且在甲后面时，解得t=；当乙出发，且在甲前面时，解得t=；当乙到大目的地，甲自己行走时，解得t=；错误；故选B【点睛】本题考查了函数的图像，一次函数的解析式确定，交点的意义，熟练掌握待定系数法，准确捕获图像信息是解题的关键10、C【解析】【分析】根据题意两个函数图象互相平行可得，即可确定函数解析式，然后将选项各点代入检验即可确定哪个点在直线上【详解】解：函数的图象与函数的图象互相平行，当

16、时，选项A不在直线上；当时，选项B不在直线上；当时，y=6-3=3，选项C在直线上；当时，选项D不在直线上；故选：C【点睛】题目主要考查确定一次函数的解析式及确定点是否在直线上，熟练掌握确定一次函数解析式的方法是解题关键二、填空题1、 一次 任意实数【解析】略2、 积 和 一次【解析】略3、【解析】【分析】根据一次函数的性质，当时，y随x的增大而减小，即可得答案【详解】解：一次函数中，随x的增大而减小，故答案为：【点睛】本题考查了一次函数的性质，关键是掌握一次函数，当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小4、 2 -2 4【解析】略5、3或1【解析】【分析】分两种情况：当点F在DC之

17、间时，作出辅助线，求出点F的坐标即可求出k的值；当点F与点C重合时求出点F的坐标即可求出k的值【详解】解：如图，作AGEF交EF于点G，连接AE，AF平分DFE，DF=AG=2 在RTADF和RTAGF中，RTADFRTAGF DF=FG 点E是BC边的中点，BE=CE=1 AE= 在RTFCE中，EF2=FC2+CE2，即(DF+1)2=(2-DF)2+1，解得，点，把点F的坐标代入y=kx得：2=，解得k=3；当点F与点C重合时，四边形ABCD是正方形，AF平分DFE，F(2,2)，把点F的坐标代入y=kx得：2=2k，解得k=1故答案为：1或3【点睛】本题主要考查了一次函数综合题，涉及角

18、平分线的性质，三角形全等的判定及性质，正方形的性质理，及勾股定解题的关键是分两种情况求出k三、解答题1、（0，）【解析】【分析】过A和B分别作AFx轴于F，BEx轴于E，可证得AFCCEB，从而得到FCBE，AFCE，再由点C的坐标为（-2，0），点A的坐标为（-6，3），可得OC2，AFCE3，OF6，从而得到B点的坐标是（1，4），再求出直线BC的解析式，即可求解【详解】解：过A和B分别作AFx轴于F，BEx轴于E，ACB90，ACFBCE90，AFx轴，BEx轴， ，ACFCAF90，CAFBCE，在AFC和CEB中， ，AFCCEB（AAS），FCBE，AFCE， 点C的坐标为（-2，

19、0），点A的坐标为（-6，3），OC2，AFCE3，OF6，CFOF-OC4，OECE-OC2-11，BE4，则B点的坐标是（1，4），设直线BC的解析式为：ykxb，k+b=4-2k+b=0 ，解得： ，直线BC的解析式为：yx ，令 ，则 ， D（0，）【点睛】本题主要考查了求一次函数解析式，全等三角形的判定和性质，根据题意得到AFCCEB是解题的关键2、 (1)900(2)4(3)快车的速度为150km/h，慢车的速度为75km/h(4)y225x900，自变量x的取值范围是4x6【解析】【分析】（1）由函数图象可以直接求出甲乙两地之间的距离；（2）由函数图象的数据就即可得出；（3）由函

20、数图象的数据，根据速度路程时间就可以得出慢车的速度，由相遇问题求出速度和就可以求出快车的速度进而得出结论；（4）由快车的速度求出快车走完全程的时间就可以求出点C的横坐标，由两车的距离速度和时间就可以求出C点的纵坐标，由待定系数法就可以求出结论(1)根据图象，得甲、乙两地之间的距为900km故答案为：900；(2)由函数图象，当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇故答案为：4；(3)由题意，得快车与慢车的速度和为：9004225（km/h），慢车的速度为：9001275（km/h），快车的速度为：22575150 （km/h）答：快车的速度为150km/h，慢车的速度为75km/h；(4)由题意，得快

21、车走完全程的时间按为：9001506（h），6h时两车之间的距离为：225（64）450km则C（6，450）设线段BC的解析式为ykx+b，由题意，得，解得：k=225b=900，则y225x900，自变量x的取值范围是4x6【点睛】本题考查了一次函数的应用，根据函数图像获取信息是解题的关键3、 (1)k=2；(2)7；(3)m3【解析】【分析】（1）利用勾股定理求得B (-1，0)，再利用待定系数法即可求解；（2）先求得直线l2的解析式，分别求得D、C、N的坐标，再利用四边形OCNB的面积=SODC- SNBD求解即可；（3）先求得点P的纵坐标，根据题意列不等式组求解即可(1)解：令x=0

22、，则y=2；B (0，2)，OB=2，AB=；OA=1，A (-1，0)，把B (-1，0)代入y=kx+2得：0=-k+2，k=2；(2)解：直线l2平行于直线y=2x设直线l2的解析式为y=2x+b把(2，2)代入得2=22+b，解得：b=6，直线l2的解析式为令x=0，则y=6，则D (0，6)；令y=0，则x=3，则C (3，0)，由（1）得直线l1的解析式为解方程组得：，N (1，4)，四边形OCNB的面积=SODC- SNBD=7；(3)解：点P的横坐标为m，点P的纵坐标为，PM=，PM3，且点P在线段CD上，3，且m3解得：m3【点睛】本题考查了两条直线相交与平行问题，待定系数法

23、求函数的解析式，三角形的面积，正确的理解题意是解题的关键4、（1）N95型和一次性成人口罩每箱进价分别为2250元、500元；（2）最多可购进N95型40箱；（3）采购N95型40个，一次性成人口罩40个可获得最利润为24000元【解析】【分析】（1）设N95型每箱进价x元，一次性成人口罩每箱进价y元，依题意得10 x+20y=32500，30 x+40y=87500，联立求解即可； （2）设购进N95型a箱，依题意得：2250(1+10%)a+50080%(80-a)115000，求出a的范围，结合a为正整数可得a的最大值； （3）设购进的口罩获得最大的利润为w，依题意得：w500a+100(80-a)，然后对其进行化简，结合一次函数的性质进行解答【详解】（1）解：设N95型每箱进价x元，一次性成人口罩每箱进价y元，依题意得： ，解得： ，答：N95型和一次性成人