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文档简介

1、课题 同角三角函数关系江苏省高邮市第一中学 郭林 基础知识回顾与梳理1、已知 ,则 。2、化简：3、1例1、（1）化简： 式中有正切，有正余弦应该怎么办？切化弦三角化简的目标同名同角活动一：三角函数式的化简及恒等式证明范例导析例1、 （2）求证：问题1：等式左边是弦，右边是切，应该怎么办？ 切化弦弦化切问题2：等号左边结合分母的结构，分子如何处理？ 活动二：三角函数式的求值例2.已知变式：解析：首先根据sin2cos21可以解出，但是当时，与已知条件不符合，舍去。当若本题中的条件和结论互换：已知是三角形的内角，且 ， 则 sin cos = 活动二：三角函数式的求值例3.（1）已知变式1.（2

2、018南通调研）已知能不能求变式2.函数的值域为_.【规律方法】1.利用sin2cos21可以实现角的正弦、余弦的互化，利用cos(sin)tan可以实现角的弦切互化2.应用公式时注意方程思想的应用：对于sincos，sincos，sincos这三个式子，利用(sincos)212sincos，可以知一求二3.注意公式逆用及变形应用：1sin2cos2，sin21cos2，cos21sin2. 问题1：条件是正切值，所求的是正余弦的式子，且是齐次 式，你有哪些方法？ 问题2：方法一要注意什么？有什么不足？ 问题3：方法一、方法二哪个简便？为什么？ 例3（2）. 变式1：变式2：已知求 的值 变式2小结1、三角函数恒等变形与求值的解题目标是同名同角。 2、掌握 的关系，可以知一求二，如果涉及开方运算，应注意角的范围。特别是 的正负。 3、能够化弦为切的式子的特征以及“1”的代换在化弦为切时的作用。 4、在三角函数式的化简、求值、证明等三角恒等变换中，要明确化简的目的及所使用公式的允许取值范围。

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