1.3绝对值和相反数

1、1.2.3绝对值 教学目标1、借助数轴，初步理解绝对值的概念。2、能求一个数的绝对值。3、会利用绝对值比较两个负数的大小。4、通过应用绝对值解决实际问题，体会 绝对值的意义和作用。 在生活中，有些问题我们只考虑数的大小而不考虑方向，如：每天早上，同学们从各自的家中走往学校所用的时间不同，决定时间的因素是你家距学校的路程，而没有强调你在学校所处的方向。再如：为了计算汽车行驶所耗的汽油，起主要作用的是汽车行驶的路程而不是行驶的方向，这就需要引进一个新的概念绝对值。引入 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点 的两侧，并且与原点的距离相等。什么是数轴？回顾与思考0-4-3-2-13211个单位长

2、度原点正方向数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线。上面过程说明了什么？0-4-3-2-1321-3+3原点1.甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶,记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发,甲车向东行驶10Km到达A处,记做km，乙车向西行驶10Km到达B处，记做km.以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A,B的位置，则A，B两点与原点的距离分别是多少？它们的实际意义是什么？+10-10合作学习2.数轴上表示-5和5的点到原点的距离分别是多少？例如: 数轴上表示-5的点与原点的距离是5，所以-5的绝对值是5，记做|-5 |=5；5的绝对值也是5，记做|5 |=5

3、一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.探讨1的绝对值等于1，记作 1 1；2的绝对值等于2，记作 2 2；例1 求下列各数的绝对值： 21， 49， 0， 7.8， 15.5 解: 21=21, +4/9=4/9,0=0, 7.8=7.8,15.5=15.5 想：2121对吗？21是负数吗？例1 求下列各数的绝对值:解：计算：解：=4应用2、计算（1）|-9|+|+1| （2）|-10|-|-8| （3）|+7.8|+|-8.2|牛刀小试相反数绝对值2101、填表补充（4） （5） (1) |+0.2 |= _;(2) |+2 |=_;(3) |-2|=_;0.22(4) |-

4、0.2|=_;(5) | 0 |=_.020.2正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零.互为相反数的两个数的绝对值相等问题：从上面的结果你能得到哪些结论？热身运动先说说下列绝对值的实际意义再求值例2: 求绝对值等于4的数.解: 方法一: 数轴法方法二:数轴上到原点距离等于4个单位长度的点有两个.如图:点P和点Q到原点的距离为4.绝对值等于4的数是4和4.绝对值等于4的数是4和4.02468-6-4-2PQ思考：绝对值小于4的整数有几个？ 0，1，2，3，1，2，3应用例3: 数轴上到4的距离等于5的数是多少?分析: 数轴是一条直线,要考虑两个方向.向正方向有: 4向前数

5、5个单位后点对应的数是9向负方向有: 4向后数5个单位后点对应的数是1解: 数轴上到4距离等于5的点对应的数有 9和1.4+5=9,45=1知识火眼金睛1. 一个数的绝对值一定是正数. ( )2. 一个数的绝对值不可能是负数( )3. 绝对值是一个正数的数有两个.( )4. 绝对值是它本身的数是正数. ( )5. 正数的绝对值是它本身. ( )6. 负数的绝对值是它的相反数. ( )7. 绝对值是它的相反数的数是负数( )注意: 在考虑绝对值时，0是很容易被忽视的.正数和0或（非负数）正数和0或（非负数）负数和0或（非正数）走进中考1.（台州）-4的绝对值是( ) A4 B C D2. （丽水） 2的绝对值是（ ）A2 B2 C D AB（1）绝对值的概念（2）绝对值的性质:(1)正数的绝对值是它本身;(2)负数的绝对值是它的相反数:(