-北师大二附中2018年下学期高二数学期末考试

1、4北师大二附中02-18年下学期高二数学期末考试一、选择题(只有唯一正确答案，每分题4分，共40分)1.复数(1一的值是iA.4iB.-4iC.4D.-若liman1=3则a,b的值分别为n护2n-4222圆锥曲线3x-y-6x-4y+2=0的焦点坐标是A.(1,0),(1,-4)B.(3,-2),(-1,-2)C.(1+J2,-2),(1-2,-2)D.(1,-2+2)(1,-2-2)百合、玫瑰、月季、康乃馨四束花排成一排，百合不能排在两端的不同排法种数为A.14B.20C.12D.18理将极坐标方程p=cos(0-一)化为直角坐标方程为3A.2x2+2y2-x-.3y=0B.2x2+2y2

2、-x+3y=0C.x2+y2-x-,3y=0D.x2+y2-x+.3y=022文方程y=1表示焦点在y轴上的双曲线，则实数k的取值范围是k+12-k若抛物线4y=x2-8x+c的焦点在x轴上，则c的值是A.16B.14C.12D.10若zC,且|z+1|1，贝U|z+2+i|的最小值是A.2-1B.2+1C.10-1D.10+18.双曲线2y2=1的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则这个双曲线的离心率等于A.2B.39.从抛物线y2=x-12A.y=4x-4B.x的各点作2=丄=4 HYPERLINK l bookmark12 45C.D. HYPERLINK l bookmark4 33x轴

3、的垂线段，则线段中点轨迹方程为C.y2=(x-1)4D.y2=2x-110.等比数列an的前项和是Sn,an的公比为q,且limSn=q，贝Va1的取值范围是nX1。111A.(-汽一)B.(-m,0)U(0,)C.(-2,)444二、填空题(每题3分，共12分)1D.(-2,0)U(0,-)抛物线y=(x+1)2关于点(1,1)对称抛物线的方程是如图，电路中有三个电阻和一个电流表若没有电流流过电流表A，其原因仅因电阻断路的可能性共有种.抛物线y2=8x上一点M到焦点的距离为则点M到y轴的距离为1n、bn=()n(nN),关于这两个数列有3如下论断：(1)数列an和bn均为等比数列；(2)数列

4、an+bn为等比数列；14.数列an和bn的通项公式分别是an=(3,1)2(3)lim0b一=2；(4)存在mN，使得=4成立。1am其中正确论断的序号是三、解答题(共48分)(将全部正确论断的序号填上)15.已知双曲线两条渐近线方程为y=2x，焦点坐标为(0，J5)，求此双曲线的方程.设复数z满足|2z+5|=|z+10|，(1)求|z|的值；(2)若z在复平面上对应的点在3直线y=x上，求复数乙4正数数列an，前n项和Sn,已知Sn=1(an+)对nN成立.(1)求$、a2、氏,an并猜出通项公式an；(2)证明你的猜想18.设双曲线C的中心在原点，以抛物线y2=23x-4的顶点为双曲线

5、的右焦点，抛物线的求双曲线C的方程；(2)设直线I:y=kx+1与双曲以AB为直径的圆经经过原点？10万元一辆的轿车在一年准线为双曲线的右准线离心率e=2.(1)线C交于A、B两点，求当k为何值时，某汽车销售公司为促销采取了较为灵活的付款方式，对购买内将款全部付清的前提下，可以选择以下两种分期付款的方案购车；方案一：分三次付清，购买后四个月第一次付款，次付款方案二：分十二次付清，购后一个月第一次付款，个月第十二次付款.规定分期付款中每期付款额相同，月利率为0.8%，每月利息按复利计算，即指上月利息计入下月本金试比较以上两种方案的哪一种付款总额较少？注：计算结果保留三个有效数字参考数据：1.01831.024,1.01841.183,1.0181咯1.182,1.018121.1,1.02121.243,1.02121.268如图，在平面直角坐标系中，直线I交抛物线y=x于A(X1,y1),B(X2,鸟2两点，若y1y2=-1(