分数混合运算三教学设计

1、分数混合运算（三） 教学设计教学内容：北师大版小学数学六年级上册第2729 页内容。教学目标：会利用方程表达分数混合运算问题中的等量关系， 并解决相应的实际问题，发展分析问题和解决问题的能力。结合具体情境， 发展估算意识和能力， 进一步培养对解题结果进行检验和解释的结果。3培养学生的节约意识，激发学生的学习兴趣。教学重点：尝试让学生自己先画图，试着分析数量间的关系，找出问题情境中的等量关系，列出方程，解决问题。教学难点：找到题目中最基本的等量关系，列出方程，解决问题。教学准备 :教具：课件学具：学生搜集到生活中的关于“节约”的资料。教学过程：一、复习旧知，做好铺垫。今天看到有很多老师来， 我们

2、六 （ 5 ） 班很多同学早就按捺不住想要好好表现一下了，马上给你们展示的舞台。1、解方程。 TOC o 1-5 h z 1246x x 9 2x x 7- x 68x537说一说解方程需要注意的问题。2、填一填，然后说一说各题中两个量之间的等量关系。(1)五年级人数比六年级的人数少 1,五年级的人数是六年级的9()。(2)今年产值比去年增加1,今年产值是去年的()。43、解决问题。小刚家七月份用水14吨，八月份用水比七月份节约了二，八月份用 7水多少吨？二、创设情境，引入新课。同学们，说到水，你们知道世界水日吗？为什么要设立这样一个节日？ (3月22日)水是我们人类赖以生存的最宝贵的资源，如

3、果我们都不珍惜水资源，那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。那么，作为小学生我们应该怎样做呢？是呀！我们要节约用水，就得从我做起，从身边的小事做起。这节 课我们就一起来研究节约用水中的数学问题。2、板书课题：分数混合运算(三)三、数量分析，探究新知。1、出示例题：老师家八月份用水 12吨，比七月份节约了 1,七月 7份用水多少吨？2、读一读。学生读题，理解题意。3、估一估。八月份用水多？还是七月份用水多？说一说你是怎么估的？4、画一画。画图分析数量关系。学生自己在本子上画线段图来分析题目中的数量关系， 指名板 演。全班交流。 指画线段图的同学先说说自己的作图步骤。 其他同 学可对他的分析建

4、议或者补充说明。讲评时，老师引导学生：想一想：先画七月份的还是先画八月份的？为什么？明确是把单位“ 1 ”的量拿来平均分，所以要先画出单位“ 1 ”的量，即先画七月份的线段图。还要引导注意：八月份比七月份少的那段要用虚线表示。别忘了在线段图中标出已知数量，用？标出要求的数量。5、写一写。利用图找出等量关系。线段图形象清晰地表示出了题意，你能根据线段图列出数量关系式吗？自由列。6、算一算。利用等量关系计算。我们用线段图和列等量关系式的方法清楚地了解了这两个量之间的关系，请你利用等量关系算一算。生推荐或自荐上来板演。7、查一查。（ 1） 你能对你的计算结果进行检验吗？生自由检验。 指名说说检验的方

5、法。（2）检验刚开始上课时估算的结果是否正确四、尝试练习，巩固新知。1、改题练习：师：同学们表现都比较积极，通过自己的努力解决了问题。现在老 师把题目稍微改一下，看看你还有没有办法解决。（师把题目中的“比八月节约了 1”改成“比八月多用了1”，问 77题不变。）师：这一次也请你先估计一下哪个月用的水少，再画一画线段图表 示一下题中的数量关系后计算。完成后在小组里交流一下。看哪个小组 讨论交流比较热烈。2、以生活中的“节约用水的小窍门”为情境设计练习题：“节约用水”从身边的小事做起，淘气家从自家的坐便器水箱做起， 在水箱中放入了一个装满水的矿泉水瓶，现在马桶的水箱每次用水是 20 立方分米，比原

6、来节约了 1/3，你们算一下马桶原来用水多少立方分米？五、总结评价，升华情感。今天我们学习的这类应用题有什么特点？怎样分析解答？六、布置作业：课本第28页练一练第1题和第3题。板书设计：分数混合运算（三）老师家八月份用水12吨，比七月份节约了 1,七月份用水多少吨?（线段图）解：设七月份用水X吨。1X-X=1276X=127X=14答：七月份用水14吨。解：设七月份用水X吨。1（1-1）X=126X=12 7X=14答：七月份用水14吨。分数混合运算（一）教学设计【设计理念】数学学习的本质是思维。数学思维过程是人脑对外部的数学信息的接受、分析、选择、加工和整合的过程,是一个外部感知到内化的交点

7、作用的过程。这一过程反映两个方面的问题：一方面，数学思维是主体将外 部材料转化为内部材料的过程，另一方面，内部材料在经常得到恰当的使用过程中，逐渐使主体的认识结 构得到完善和发展。教学活动即引导学生积极地、有效地提取可利用知识、经验，主动建构知识，促使思维优化的过程。新课标在第二学段对“数的运算”提出了：“能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算”。而运算概念的建立，需要时间充分和情景丰富的过程。在学生获得丰富经验 后，抽象的运算式才对他们有意义。因此，我始终坚持从意义引出计算，构建意义。结合具体的情境，找 出数学信息，根据数学信息提出数学问题，并且能解答，从而总结出解题思路、

8、解题关键和解题方法，归 纳出分数混合运算的计算方法。【教材简析】本节课教学内容是北师大版小学数学第十册第五单元第一课时的内容。这是在五年级上册学了分数加减 混合运算和本册第一单元学了分数乘法与第三单元分数除法的内容后的一节新内容。是后面学习分数乘法 的运算律以及解答有关分数混合运算问题作奠基作用。教材在安排分数混合运算时，先通过创设情境，发 现数字信息，根据这些数字信息来解决生活中的实际问题，然后在解决实际问题中，引出分数混合运算， 从而使学生体会到进行预算的必要性。使学生感受到数学源于生活，生活中处处有数学，两步计算的分数 应用题是学生第一次接触，所以理解应用有题，分析题里的数量关系，解答应

9、用题的方法是这节课的重点 也是难点。在学生列出算式时先分步计算借助的是学生对分数乘法意义的理解，再列综合算式，在学生交流的基础上体会到分数混合运算顺序与整数混合运算顺序是一样。这样不仅可以改变以往从计算中讲授分数混合预算的运算顺序，还有利于学生掌握接受分数混合运算的顺序。因此，体会掌握分数混合运算的顺序也是这节课的重点。【学情分析】该班学生两极分化比较严重，学生思维敏捷、较为活跃，有随意接话，思考问题欠缺深入全面，语言组织能力比较差，表达不够清楚明白。加上10 人左右的学困生对分数乘法应用题的意义掌握地不太好，学生凭感觉知道用乘法列式计算，却不知道为什么用乘法，这样对学习分数混合运算一应用题分

10、析就有一定的难度。所以在教学设计时我从学生的实际出发，将教学坡度降底，引导学生分析应用题，根据学生对应用题的理解来画出线段图。 （这一册才出现画线段图的内容）来达到破教学难点的这一目的，在学生理解应用题的基础上来，体会分数混合运算的顺序与整数是一样的。【教学目标】【知识与技能】1、体会分数混合运算的顺序与整数是一样的，能正确进行计算。2、使学生掌握分数乘、除法的数量关系，能解决日常生活中的实际问题。【过程与方法】1、经历分析数量关系，画示意图、说等量关系等数学活动过程，学会建立解决问题模式。2、借助已有的知识与经验，学会提出问题、理解问题和解决问题，发展应用意识。3、在探索、分析过程中，体验解

11、决问题策略的多样性。【情感态度与价值观】1、在数学学习活动中获得成功的体验，建立学习数学的自信心。2、培养学生独立思考的习惯。【教学难点】掌握分数混合运算的计算方法，并正确进行计算。【教学难点】掌握分数乘、除混合运算的计算方法。【教学准备】课件一份直尺 不同颜色粉笔【教 法】根据教材呈现的内容，在开展教学活动时充分利用情境图，鼓励学生分析情境中的数学信息和数量关系，明确所要解决的问题，然后了解要解决这个问题需要什么样的条件，进而让学生自主列出算式进行计算，再对问题的解决组织讨论加以解释和交流算法之间的联系，明白分数混合运算的顺序。【学 法】通过本节教学，使学生学会运用直观的教学手段理解掌握新知

12、识，学会有顺序的观察题、认真审题、正确计算、概括总结、检查的学习方法，养成善于学习的良好习惯。【教学过程】（一）复习铺垫 引入新知1、（课件出示）说出先算什么，再算什么？这三道题帮我们回忆了什么知识？（生回答后小黑板：出示整数混合运算的运算顺序）2、（课件出示）计算。说出你是怎么计算的？（在计算过程中，能约分的先约分）3 、说一说下列各分数的具体含义，找单位“ 1 ”画线段图，说数量关系，再列式： （进行环保意识教育：节约水资源要从现在做起，从我做起。 ）4、引入：刚才我们复习了整数四则混合运算的运算顺序和有关分数乘除法的知识。这节课将继续学习有关分数的知识。 （板书：分数混合运算）【设计意图

13、：通过对整数四则混合运说运算顺序，再计算的复习，引起学生对四则混合运知识的积极回忆，使学生自然“迁移”过渡到本节课来，打牢学习的基础，以便顺利地进入下一阶段的学习。教学中切实地复习那些在学生知识结构中对学习新知识能提供帮助的旧知识，由旧引新，可以促进学生进行知识的迁移，促进学生自主参与学习的全过程中。 】（二） 自主探索获取新知1、呈现情境图，提出问题。【课件出示数学书上第56页图】师：这是笑笑班上本期开展兴趣小组活动的情况，你从图中获得了哪些数学信息？师：航模小组有多少人?2、生独立完成，解决问题。教师重复问题后，要求学生：独立思考，找单位“1 ” ，画线段图分析数量关系。列出解决问题的算式

14、。与同桌说说自己的解题思路和列式以及结果。3、在教师的有效引导下学生反馈解答情况（ 1）根据问题分析数学信息：我们要解决的问题是什么？（求航模小组有多少人？）A 请同学们找到跟求航模小组人数有密切联系的数学信息，把它读出来。师：下面我们就来根据问题分析已知的数学信息。B 请将求摄影小组人数有密切联系的数学信息读出来。师：也就是说要求航模小组有多少人，得先求到什么？（要先求到摄影小组的人数）师：通过读题我们已经知道了气象小组有12 人。那么也就是说摄影小组的人数是多少人数的几分之几呢？（ 2 ）引导提问：师：摄影小组的人数是气象小组的，这里表示什么？（表示把气象小组人数平均分成 3 份，取其中

15、1 份）师：在这里是把什么做为分的对象？（气象小组的人数）师：这里的单位“ 1 ”是谁？ （气象小组的人数）（ 3）用线段图表示数量之间的关系（生独立画图）师：可以怎样画线段图来表示这样的数量关系。谁来说说数量关系？ 那么可以求出摄影小组的人数吗？师：是把什么做为分的对象。 （摄影小组的人数）这里的单位“ 1 ”是谁？（摄影小组的人数）师：你能画线段图来表示这样的数量关系吗？（ 4）分数混合运算的顺序与整数混合运算顺序的探讨。 （下面谁来说说自己怎样列式的。 ）4、改题再解答：航模组有3人，求气象组有多少人？（学生独立完成后汇报）师：要解决这个问题。先求什么？再求什么？5、小结：师：观察综合算

16、式，你发现它跟我们以前学过的整数混合运算有什么不同？师：针对综合算式，结合每一步的意义来说一说是怎么计算的？（通过计算我们发现计算顺序是从左到右依次计算，而以此类推。 ）师：同学们认为分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序有什么联系呢。 （分数混合运算顺序与整数混合运算顺序一样：先乘除后加减，在同级运算中，从左到右依次计算，有小括号的要先算括号里面的。当然如果有简便算法的除外。 ）6、书写格式：接着结合例题，说明分数连乘时可同时进行约分。注意书写格式。7、学生看书，齐读结论【设计意图：通过这个环节的教学，鼓励学生分析题中的数字信息和数量关系，明确所要解决的问题，然后了解要解决的这个问题需要什么条件，从而进行计算，明确分数混合运算的顺序。体现了教学以教材为主，灵活的使用教材，又忠实于教材，这样更能突出，这两道分数四则混合运算题的代表性，能让学生更好地感受所学知识与教材例题的重要作用和价值所在。 】（三 ）、应用知识解决生活中的问题（课件出示：生独立完成，师巡视个别指导，集体反馈及时纠正）1、完成书 56 页试一试以及数学书 57 页练一练第一题。请8 名学生上台板演后集体订正。 （强调 :运算顺序特别是有括号的 ）2、完成书57 页的数学应用2 4 题。 （写出数量关