2020-2021学年湖北省武汉市武昌区七校联考七年级(上)期中数学试卷

1、第 页（共14页）第 页（共14页）2020-2021学年湖北省武汉市武昌区七校联考七年级（上）期中第 页（共14页）、选择题1.如果以东为正方向，向东走数学试卷8米记作+8米，那么-2米表示（A.向北走了 2米B.向西走了 2米C.向南走了 2米D.向东走了 2米2.用科学记数法表示的数为2.25X 105,则原数是（）A. 22500B . 225000.下列式子是单项式的是()A. 5a - bB. x+1.下面计算正确的是()A . 3x2- x2= 3C. 0.25ab- 1ba=0.下列大小比较正确的是()A.-4- 3B .-fv-156C. 2250000D. 2250C.?D

2、.?2a2+4a3=5a5D. 2+3x=5x一 112、|-万|a.下列变形正确的是（）A . -2( x- 2) = - 2x- 4B . 3 (x-1) - x= 3x- 1 - xC. 5x+ ( 5 - 2x) = 5x - 5+2xD .3( x+2) (x1) = 3x+6 x+1.九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈 三；人出七，不足四.问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是 x元，则可列方程为（）?-3?+4?+3?-4A

3、 . 8x+3=7x+4B . 8x - 3 = 7x+4C.D.8.下列式子中:?的4；a+b=0;?aAC667_,1,1,A.- 4- 3B-5-6C- | - 2 |3,故本选项不合题意;7 _ 35 36356 - 30 30307Q，故本选项符合题意;113,11232C、1 21 = 2 = 6? 1 - 3|= 3= 6, 6 6,11|- 2|- 3|，故本选项不合题意;D、当 0vav1 时，a2a,例如（2）2 = 4 v 2,故本选项不合题意；故选：B.6.卜列变形正确的是（）A . -2( x- 2) = - 2x- 4B . 3 (x-1) - x= 3x- 1 -

4、 xC. 5x+ ( 5 - 2x) = 5x - 5+2xD .3( x+2) - (x-1) = 3x+6 - x+1【解答】解：A、原式=-2x+4,不符合题意;B、原式=3x- 3 - x,不符合题意；C、原式=5x+5- 2x,不符合题意；D、原式=3x+6 - x+1 ,符合题意.故选：D .7.九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是第6页（共14页）2第 页（共14页）2第 #页（共14页）多少

5、？设这个物品的价格是 x元，则可列方程为（A. 8x+3=7x+4B. 8x- 3=7x+4C.?-38?+47?+3 D.8?-47【解答】解：设这个物品的价格是 x元,则可列方程为:?+3?-4=,8.下列式子中:abv0;a+b=0;? -1；-?一1?15,其中能得到b异号的【解答】解:由a+b=0,-?由? -1,2个3个4个由abv 0,可得a,b异号，符合题意;可得a,可得a,由=-！可得1?1故选：C.?b是互为相反数，有可能都为 0,b异号，符合题意;a, b符号，符合题意;不合题意;A . a.已知有理数a, b在数轴上表示的点如图所示，化简 |b - a|- |a+2b|

6、+|- a - b|=（）B . - a - 4bC. 3a+2bD. a - 2b【解答】解：由数轴知b - 10a 1,.b- a 0, a+2b0,则原式=a - b+a+2b - a - b=a,故选：A.已知有理数 a, b, c 满足 avOvbvc,则代数式 |?- =+?+ |?- ?+?+ |?+?:?的 322最小值为（）2?-?B.3?+9?-2?c.3?-2?-11?D.【解答】解：: a0vbvc,当?-? ?+?+?，第 页（共14页）第 页（共14页）故答案为：2.第 页（共14页）- I?- ?+?+1?- ?+?+1?+32?-? .?+?+?-?=|x- -

7、| + |x- -| + |x- -|,，1?等?+ I?-笋?+ 1?+32?.?,?-表不为在数轴上，数x对应的点到三个数?-? ?+?+?.、对应的点的距离之和，如图,2 ?-? ?+? ?+?x对应的点到三个数 、对应的点的距离之和最小,232最小值为?+? ?-?当?-? ?-?3c,同理 可得此时的最小值为?+?-?2?+3?-?62?+3?-?c,6. 代数式|?-?+? 一+1?-?+?-?,-2-| + |?+工厂|的最小值为C.a-cabI-i a+c二、填空题.有理数2的相反数是 一2【解答】解：有理数2的相反数是-2.故答案为：-2.已知 5x2ya与-3xayb是同类

8、项，则（a+b） 2=16【解答】解：: 5x2ya与-3xayb是同类项,a= 2, b= 2,( a+b) 2= ( 2+2) 2= 16.故答案为：16.若a, b互为相反数，c, d互为倒数，则 +?+2cd = -2 3【解答】解：a, b互为相反数，c, d互为倒数,a+b = 0, cd = 1,?-+?+ 2cd= 0+2X 1=0+2 = 2, 33.已知关于 x的一元一次方程 mx2+nx+5= 0的解为x=1,则m+n=-5 .【解答】解：二.关于x的方程mx2+nx+5 = 0是一元一次方程，m= 0, .方程 mx2+nx+5=0 为 nx+5=0,把 x= 1 代入

9、 nx+5= 0 可得：n+5=0,解得n= - 5,所以 m+n= - 5,故答案为：-5.我们知道，无限循环小数可以转化为分数，例如0.3?转化为分数时，可设 o1 = x,则3.35=10 x,两式相减得3=9x,解得x= J即0.3?= 则0.1?2?转化为分数是4-.33-3【解答】解：设0.12 =x,则12.12 =100 x,两式相减得：12= 99x,解得：x= 92= 33，即 0.12 = 土， 33一，一，4故答案为：一. 33.已知关于x的绝对值方程 2|x-1|-2|=a有三个解，则a= 4 .【解答】解：: 2|x- 1|-2|=a,|x - 1| - 2= -a

10、 21，|x-1| = 22a,1 - x- 1= （ 2 -a）2x= 1 土（ 2， 2- 1,、1,、1,、1 x= 3+ 2a 或 3- 2a 或1- 2a 或1+ 2a,.方程有三个解，1111- 3+ 2a = - 1- 2a 或 3- 2a = - 1+ 2a,a = - 4 或 4, a0,a= 4,故答案为4.三、解答题17.计算： 3+5 3X2;-2 4 + 5 - 24 X(- 2+ - 3).、(3128)【解答】解：(1)原式=-3+5 - 6=9+5=4;(2)原式=16+5-24X(-2) - 24X- 24X ( - 3)31218156+16- 14+939

11、518.解方程(1) 8x= 2 (x+4);(2)3?+52?-1=5.【解答】解：（1） 8x= - 2 （x+4）,去括号，得8x= - 2x- 8,移项，得 8x+2x= - 8,合并同类项，得10 x=- 8,系数化为1,得？?= - 4;53?+5 (2) 22?-1丁 二5，去分母，得3 (3x+5) 2 (2xT) =30,去括号，得9x+15- 4x+2 = 30,移项，得 9x 4x= 3015 2,合并同类项，得5x=13,系数化为1,得？?=洋第 页(共14页).已知：多项式 A=2m2+mn+n2, B=- m2+mn-n2,求：4A - B;(2)当 m = 2,

12、n= 2 时，求 4A B 的值.【解答】解：(1) 4A - B = 4 (2m2+mn+n2) (- m2+mn-n2)=8m2+4mn+4n2+m2 - mn+n2=9m2+5n2+3mn.(2)当 m = 2, n= 2 时，4AB=9X22+5X ( 2) 2+3X2X ( 2)= 36+20- 12=44.某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产 200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况(超产记为正，减产记为负)： TOC o 1-5 h z 星期一二三四五六日增减/辆+5- 2- 4+13- 10+15- 9(1)产量最多的一天

13、比产量最少的一天多生产自行车多少辆？(2)根据记录的数据可知，该厂本周实际生产自行车多少辆？【解答】解：(1) 15- (- 10) = 25 (辆)，答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车25辆.(2) 1400+5- 2- 4+13 - 10+15- 9= 1408 (辆)，答：该厂本周实际生产自行车1408辆.已知 ax3+bx2+cx+d= (x2) 3,小明发现当 x= 1 时，可以得到 a+b+c+d= 1.- a+b - c+d=- 27 ;(2)求 8a+4b+2c 的值.【解答】 解：(1)当 x= - 1 时，ax3+bx2+cx+d= - a+b - c+d= (

14、1 2) 3= - 27.故答案为：-27;(2)当 x=0 时，ax3+bx2+cx+d = d= (02) 3= 8,当 x = 2 时，ax +bx +cx+d = 8a+4b+2c+d = (22) =0,则 8a+4b+2c=8.22.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2h;从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 2.5h.已知水流的速度是 3km/h.(1)求船在静水中的平均速度；一个小艇从甲码头到乙码头所用时间是从乙码头到甲码头所用时间的一半，求小艇从甲码头到乙码头所用时间.【解答】解：设船在静水中的平均速度为xkm/h,根据往返路程相等，列得2 (x+3) =2.5 (x-3),

15、解得x=27.答：在静水中的速度为27km/h.(2)设小艇在静水中速度为ykm/h,从甲码头到乙码头所用时间为 th,由题意可得：t (y+3) =2t (y-3),.tw0,y+3 = 2 (y - 3),解得y= 9,甲乙码头距离=(27+3) x 2=60 (km), 60小艇从甲码头到乙码头所用时间：一=5(?),9+3答：小艇从甲码头到乙码头所用时间为5小时.23.观察下列具有一定规律的三行数：A行1491625第二行-1271423第三行28183250(1)第一行第n个数为 n2 (用含n的式子表示)；(2)取出每行的第 m个数，这三个数的和为 482,求m的值；(3)第四行的

16、每个数是将第二行相对应的每个数乘以k得到的，若这四行取出每行的第n个数，发现无论 n是多少，这四个数的和为定值，则 k= -4 .【解答】解：(1)1 = 12,4=22,9=32,16=42,25= 52,，第一行第n个数为n2,故答案为：n2;(2)由表格可知，第二行的第n个数为n2- 2,第三彳T的第n个数为2n2,第一行的第 m个数为m2,第二行的第 m个数为m2 - 2,第三行的第m个数为2m2,第12页(共14页)取出每行的第m个数，这三个数的和为 482, m2+ (m2-2) +2m2= 482,解得 mi=ii, m2=- 11 (舍去)， 即m的值是11;第四行的每个数是将

17、第二行相对应的每个数乘以k得到的，第四行的第n个数为k (n2-2), n2+ ( n2 - 2) +2n2+k (n2-2) =n2+n2 - 2+2 n2+kn2 - 2k=(4+k) n2- ( 2+2k),这四行取出每行的第 n个数，发现无论 n是多少，这四个数的和为定值， .-4+k=0, 解得k= - 4, 故答案为：-4.24.如图，将一条数轴在原点 。和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”，图中点A表示 -20,点B表示m,点C表示40,我们称点A和点C在数轴上相距60个长度单位，用 式子表示为AC = 60,动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方 向运动，从点。运动到点B期间速度变为原来的一半，运动到 B点停止；同时，动点 Q 从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点 B运动到点。期间速度 变为原来的两倍，之后立刻恢复原速，当 P停止运动后，Q也随之停止运动，设运动的 时间为t秒，问：(1) BC= 40-m (用含 m的式子表示)；(2)若P、Q两点在数轴上点。至点B之间的D点相遇，D点表示10,求m；(