解直角三角形的应用

1、解直角三角形的应用 三边之间的关系a2b2c2（勾股定理）；锐角之间的关系 A B 90边角之间的关系tanAabsinAac解直角三角形的依据cosAbcabc知识的飞跃例1 2003年10月15日“神舟“5号载人航天飞船发射成攻。当飞船完成变轨后，就在离地球表面350Km的圆形轨道上运行。如图28.2-6，当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到的地球上的点在什么位置？这样的最远点与P点的距离是多少？（地球半径为6400Km，结果精确到0.1Km)例1 2003年10月15日“神舟“5号载人航天飞船发射成攻。当飞船完成变轨后，就在离地球表面350Km的圆形轨道上运行。如

2、图28.2-6，当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到的地球上的点在什么位置？这样的最远点与P点的距离是多少？（地球半径为6400Km，结果精确到0.1Km) 去年“云娜”台风中心从我市（看成一个点A）的正东方向300km的B岛以每时25km的速度正面袭击我市，距台风中心250km的范围内均受台风的影响.我市遭到了严重的影响，那么影响时间有多长？台风经过我市的路程-刚好是一个半径为250km的圆的直径解:答：受台风影响的时间为20小时。t=r表示台风形成区域圆的半径V表示风速练一练 今年“卡努” 台风中心从我市的正东方向300km处向北偏西60度方向移动，其他数据不变，请

3、问此时，我市会受到台风影响吗？若受影响，则影响的时间又多长？ 今年“卡努” 台风中心从我市的正东方向300km处向北偏西60度方向移动，其他数据不变，请问此时，我市会受到台风影响吗？若受影响，则影响的时间又多长？如图，若AD250km，则受台风影响； 若AD250km，则不会受台风影响。 EF解：会受到影响。以A为圆心，250km长为半径画圆交直线BC于E、F，则DF=DE=200km， （小时）答：影响时间为16小时。250连结AF，AE，DC则ADB=900，AB=300km，ABD=300，AD=150km，作ADBC于D，150a cos）NBACaEFrDbt=r表示台风形成区域圆的

4、半径V表示风速例:（北京市昌平区，2001）由于过度采伐森林和破坏植被,使我国某些地区受到沙尘暴的侵袭,近日A市气象局测得沙尘暴中心在A市正东方向400km的B处,正在向正西北方向转移(如图所示)，距沙尘暴中心300km的范围内将受到其影响.问A市是否会受到这次沙尘暴的影响?D北东ABC即A市到沙尘暴中心的最近 距离约为282.8km.A市必会受到这次沙尘暴的影响.解：过A作 于C， 在RtABC中，AB=400km, ， 即 北东BADC原题条件不变，若想使A市避免受到沙尘暴的影响，你能设计出多少种方案?想一想采取植树造林、退耕还林、防沙治沙等措施方案1：方案：方案：(AB=400km,沙尘

5、暴中心的影响范围为300km)可以改变沙尘暴移动的方向,使 的度数增大.可以采取一定措施使沙尘暴影响范围减小. 由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭。近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正南方向240km的B处，以每小时12km的速度向北偏东30方向移动，距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域。附加题（1）A城是否受到这次沙尘暴的影响，为什么？（2）若A城受这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？解（1）：过A作ACBM,垂足为C,在RtABC中， B = 30, AC= AB = x 240 = 1201212AC = 120 150A城受到沙尘暴影响 由于过度

6、采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭。近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正南方向240km的B处，以每小时12km的速度向北偏东30方向移动，距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域。附加题（1）A城是否受到这次沙尘暴的影响，为什么？（2）若A城受这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？ABCEFM解（2）：设点E、F是以A为圆心，150km为半径的圆与BM的交点，由题意得：CE = AE2 AC2 = 90EF = 2CE = 2 x 90 = 180A城受到沙尘暴影响的时间为18012 = 15小时答：A城将受到这次沙尘暴影响，影响的时间为15小时。 如图，MN表示某

7、引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30，在M的南偏东60方向上有一点A，以A为圆心、500m为半径的圆形区域为居民区。取MN上的另一点B，测得BA的方向为南偏东75。已知MB400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水管道是否会穿过居民区。 练习：小结: 1.在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念 2.实际问题向数学模型的转化 3.解直角三角形的边角关系； / 南京荤场 nrx49ksp 着说：“不错，还满喜庆呢！”耿老爹也说：“呵，还准备了这么一块大红色篷布！不错啊，这一下就不再是送灵车了！”李尚武说：“改成送喜车了！”尚武说着，欲搀扶耿老爹上车。耿老爹却摆摆手笑着说：“咱们

8、不坐车了，都走着回家去！”又指着北面隐约可见的一片房舍说：“武儿你看，就在那儿，不远了，也就三百多步！”那边，耿正已经牵起了大白骡。宽阔的南北大道上，耿英和耿直一边一个挽着耿老爹的胳膊走在前面，耿正和李尚武各牵高头大骡拉着大平车并排跟在后面。耿老爹望着阔别九年多了魂牵梦萦的家，踏踏实实地走去，走回去且说徒步跟在耿正兄妹三人车后的那三个男人，他们看到骡车不走了，也就分散开了坐在了离骡车十多步远的路边田埂上，看似漫不经心地关注着这边事态的发展变化。耿家父子们的所有哭述和欢笑，他们也都听了个大概。看到这东、西两边的人和车合二为一之后又高高兴兴地重新出发了，他们也起身跟了上来。34第百零八回 原路归来

9、放悲歌|（和煦春日三月三，归人悲痛口难言；义子理解父苦情，悲歌一曲吐心声。）那一日，耿老爹一整天都很少说其他的话，只是反反复复地自个儿念叨着：“明儿个就要到家了明儿个就要到家了”念叨一会儿，就转头问问护送他回来的义子李尚武：“武儿，明儿个是什么日子啊？”尚武轻轻地说：“义父，明儿个是三月初三！”走一会儿，耿老爹长长地叹一口气再次念叨起来：“明儿个就能到家了明儿个就能到家了”再走一会儿，他又转头问尚武：“武儿，明儿个是什么日子啊？”尚武再次耐心地轻轻回答：“义父，明儿个是三月初三！”下午日头还老高呢，父子俩就早早地赶着骡车入住了几乎就在家门边上的一个小客栈。天黑以后，俩人简单吃喝一些客栈准备的饭菜，就去简陋的客房里歇息了。尚武看到义父十分疲累，又懒得多说话，就对他说：“义父，我也有些累了。这样吧，我现在就去打盆热水来，您洗洗脚，咱们早点儿睡觉吧！”耿老爹摆摆手说：“义父今儿个懒得洗了。白日里又没有走几步路，脚没有出汗，不脏！你自个儿去洗哇。”尚武说：“那我也懒得洗了，咱们这就睡吧！”这是一间并不很大的客房，盘有一条可以睡得开四个人的火炕，但那天只住了耿老爹父子俩人。于是，尚武展开铺盖，父子俩就松松地躺下睡了