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文档简介

1、17.3一元二次方程根的判别式 朱寨镇中心学校：袁森一元二次方程的一般形式： 二次项系数 ，一次项系数 ，常数项 .abc解一元二次方程的方法：直接开平方法因式分解法配方法公式法用公式法解下列方程：一元二次方程的求根公式：一元二次方程根的判别式：对于一元二次方程你能谈论一下它的根的情况吗?在什么情况下，一元二次方程有解?有什么样的解?什么情况下一元二次方程无解?想一想：一元二次方程的根的情况：1.当 时，方程有两个不相等的实数根2.当 时，方程有两个相等的实数根3.当 时，方程没有实数根 反过来：1.当方程有两个不相等的实数根时，2.当方程有两个相等的实数根时，3.当方程没有实数根时， 问题一

2、：不解方程，判断一元二次方程的根的情况 解： 这里a=5，b=-3，c=-2， =b2-4ac=9-45(-2)=490，所以方程有两个不相等的实数根 解：原方程化为:25y2-20y+4=0 这里a=25，b=-20，c=4， =b2-4ac=400-4254=0，所以方程有两个相等的实数根 解：这里， =b2-4ac=3-421=-50，所以方程无实数根问题二： 已知方程及其根的情况，求字母的取值范围已知关于x 的一元二次方程当m取什么值时：1、方程有两个不相等的实数根2、方程有两个相等的实数根3、方程没有实数根 解： （1）当 ，即 时，方程有两个不相等的实数根.（2）当 ，即 时，方程

3、有两个相等的实数根.（3）当 ，即 时，方程没有实数根 例1、如果关于x的一元二次方程 (k-2)x2+k=(2k-1)x有实数根，那么k的取值范围是什么？开动脑筋 1.求判别式时，应该先将方程化为一般形式.2.应用判别式解决有关问题时，前提条件为“方程是一元二次方程”，即二次项系数不为0.要记住典例分析例2.求证：无论a取何实数，关于x的方程 总有实数根.跟踪训练：1.下列方程中,有两个不相等实数根的是（ ）2.若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根， 则 的取值范围（ ）点击中考：基础篇1.关于x的一元二次方程： 有两个相等的实数根，则m的值是（ ）或A. 有两个不相等的实数根； B . 有两个相等的实数根；C. 没有实数根； D .可能有且只有一个实数根 ；的根的情况是（ ）2.已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程3. 从2、1、0、1、2这5个数中任取一个，作为关于 x 的实数根的k的值是 .的 k 值，则所得方程中有两个不相等的方程课堂小结本节课你学到了什么知识？掌握了什么方法？本节课你有什么收获？还有什么疑问?归纳与总结：方程有两个不相等的实数根；方程有两个相等的实数根；方程没有实数根；一元二次方程 根的判别式（ ）： 有实数根一元二次方程根的判别式

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