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文档简介

1、二项式定理高二数学组程楠问题引入在初中，我们利用多项式乘法法则得到 的展开式由上述式子可以看出，每一项都是两个字母的乘积，而它们分别来自两个不同因式。由分步乘法计数原理，在合并同类项之前共有 项，而且每一项都形如 的形式。=(a+b)(a+b)=a x a + a x b +b x a + b x b问题引入接下来探究 的展开式项 ：只有一项，即从三个（a+b）中都不选b，项 ：有三项，即从两个（a+b）中选a，另一个选b，项 ：有三项，即从一个（a+b）中选a，另两个选b，项 ：只有一项，即从三个（a+b）中都选b，故=a x a x a + a x a x b + a x b x a +

2、a x b x b +b x a x a + b x a x b+b x b x a + b x b x b=(a+b)(a+b)(a+b)合作探究思考： 的展开式是什么？ 那么 的展开式又是怎样的？发现规律不取b都取a ：取1个b ：取r个b ：都取b不取a： 取2个b ：二项式定理二项展开式第 项的二项式系数二项展开式的通项二项式通项公式：共有n+1项定理深入例：若令 ，可得定理深入注：1.二项展开式共有n+1项；2.二项展开式的通项是第r+1项；3.二项式系数（ ）与这一项的系数（二项式系数与数字系数的乘积）是不同的概念；4.各项二项式系数之和等于 .定理应用例1.展开（1） （2）解：(1)(2)定理应用变式：展开解：定理应用上述二项展开式中，第六项是什么？第六项的系数是多少？第六项的二项式系数呢？如果没有上面的展开式，如何解决上述问题？是否一定要将二项式展开呢？利用通项定理应用利用通项得二项式 展开式的第六项为巩固提高1.求 展开式的第四项系数及第四项的二项式系数；2.求 展开式中 的系数.巩固提高1.求 展开式的第四项系数及第四项的二项式系数；2.求 展开式中 的系数.令9-2r=3，得r=3，故 的系数为第四项系数为280；第四项的二项式系数为课堂小结 二项式定理： 共有n+1项第r+1项的通项：第r+1项的二项式系数：各项二项式系数之和：布置作业教材28页，练

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