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文档简介

1、2019年考研数学考试试题及答案（卷七）一、 选择题：1、若可导，则（ ）。A： B： C： D：2、设的一个原函数为，则（ ）。A： B： C： D：3、瑕积分收敛是收敛的（ ）条件。A：充分 B：必要 C：充分必要 D：非充分亦非必要 4、级数为（ ）级数。A：收敛 B：绝对收敛 C：条件收敛 D：发散 5、幂级数的收敛域为（ ）。A： B： C： D：二、 填空题：1、 。2、 已知，则 。3、 曲线与轴围成的图形的面积为 。4、 。5、 函数的麦克劳林级数 。三、 计算题：1、计算 2、计算3、求心椭圆所围的面积。 4、求：的收敛半径、收敛区间、收敛域。 5、求函数，的傅里叶展开式。四

2、、 设连续可微函数，求。五、 证明不等式：六、证明：在上一致收敛。七、求的麦克劳林展开式。八、有一等腰梯形闸门，它的上、下两条底边各长10米、6米，高为20米，计算当水面与上底边齐时闸门一侧所受的静压力。答案：一、选择题：1、A；2、D；3、D；4、B；5、B。二、填空题：1、；2、5；3、；4、；5、三、计算题：1、计算 2、计算解： 解： 3、求心椭圆所围的面积。解： 4、求：的收敛半径、收敛区间、收敛域。 解： ，收敛区间、收敛域为：-2，25、求函数，的傅里叶展开式。解：，四、设连续可微函数，求。解：五、证明不等式：证：设，则，令得：时上升，时下降，所以，故六、证明：在上一致收敛。证：因为关于单调上升，所以而收敛，所以由优级数判别法知：在上一致收敛。七、求的麦克劳林展开式。解：八、有一等腰梯形闸门，它的上、下两条底边各长10米、6米，高为20米，计算当水面与上底边齐时闸门一侧所受的静压力。解：腰的直线方程为：在

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