2022年精品解析沪科版八年级数学下册第20章数据的初步分析定向训练试题(含答案解析)

1、八年级数学下册第20章数据的初步分析定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示是根据某地某月10天的每天最高气温绘成的折线统计图，那么这段时间该地最高气温的平均数、众数、中位数依次是

2、（ ）A4，5，4B4.5，5，4.5C4，5，4.5D4.5，5，42、在爱心一日捐活动中，我校初三部50名教师参与献爱心，以下是捐款统计表，则该校初三教师捐款金额的中位数，众数分别是（ ）金额/元50100150200300人数4181486A100，100B100，150C150，100D150，1503、小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，则反面朝上的频率是（）A0.6B6C0.4D44、下列命题正确的是（ ）A数轴上的每一个点都表示一个有理数B甲、乙两人五次考试平均成绩相同，且，则乙的成绩更稳定C三角形的一个外角大于任意一个内角D在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称5、某

3、中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（ ）A89B90C91D926、某校九年级（3）班全体学生2021年中考体育模拟考试的成绩统计如表：成绩（分）36404346485054人数（人）2567875根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）A该班一共有40名同学B该班学生这次考试成绩的众数是48分C该班学生这次考试成绩的中位数是47分D该班学生这次考试成绩的平均数是46分7、某校随机抽查了10名学生的体育成绩，得到的结果如表：成绩（分）464748

4、4950人数（人）12322下列说法正确的是（ ）A这10名同学的体育成绩的方差为50B这10名同学的体育成绩的众数为50分C这10名同学的体育成绩的中位数为48分D这10名同学的体育成绩的平均数为48分8、学校快餐店有12元，13元，14元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份）下图是某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是（ ）A12.95元，13元B13元，13元C13元，14元D12.95元，14元9、体育老师让小明5分钟内共投篮50次，一共投进30个球，请问投进球的频率是（ ）A频率是0.5B频率是0.6C频率是0.3D频率是0.410、一组数据2，9，5，5，8

5、，5，8的中位数是（ ）A2B5C8D9第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知一组数据1，a，3，6，7，它的平均数是5，这组数据的方差是_2、某次测试中，小颖语文，数学两科分数共计176分，如果再加上英语分数，三科的平均分就比语文和数学的两科平均分多3分，则小颖的英语成绩是_分3、已知一组数据的平均数是5，极差为3，方差为2，则另一组新数组的平均数是_，极差是_，方差是_4、一组数据：2021，2021，2021，2021，2021，2021的方差是_5、如图为某校男子足球队的年龄分布条形图，这些队员年龄的平均数为_，中位数为_三、解答题（5小题，每小题

6、10分，共计50分）1、某单位要招聘1名英语翻译，甲、乙两人报名参加了4项素质测试，成绩如下（单位：分）：听说读写甲90808578乙78828588如果把听、说、读、写的成绩按3：3：2：2计算素质测试平均成绩，那么谁的平均成绩高？请说明理由2、新冠疫情期间，某校开展线上教学为了解该校九年级10个班500名学生线上数学学习情况，返校后进行了数学考试在10个班中随机抽样了部分同学的考试成绩（得分均为整数，最低分60分）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数分布直方图部分信息如下：（1）样本中的学生共有 人，图1中59.569.5的扇形圆心角是 ；（2）补全图2频数分布直方图；（3）考前年级规定

7、，成绩由高到低前40%的同学可以奖励，小玲的成绩为88分，请判断她能否得到奖励并说明理由3、2020年冬季达州市持续出现雾霾天气某记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了尚不完整的统计图表级别观点频数（人数）A大气气压低，空气不流动80B地面灰尘大，空气湿度低mC汽车尾气排放nD工厂造成的污染120E其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：m ，n ，扇形统计图中E组所占的百分比为 %；（2）若该市人口约有200万人，请你估计其中持D组“观点”的市民人数（3）治污减霾，你有什么建议？4、某中学九年级学生开展踢毽子活动，每班派5名学

8、生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩（单位：个） 1号2号3号4号5号总数甲班1009811089103500乙班909710111399500经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息为参考，请你回答下列问题：（1）甲班比赛数据的中位数为 ，乙班比赛数据的平均数为 ；（2）计算两班比赛数据的方差；（3）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由5、虎林市教育局为了解九年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查某校九年级学生一个学期参加综合实践活

9、动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出该校九年级学生总数（2）求出活动时间为5天的学生人数，并补全频数分布直方图（3）求该校九年级学生一个学期参加综合实践活动天数在5天以上（含5天）的人数是多少？-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据平均数的计算公式、众数的定义、中位数的定义解答【详解】解：平均数=，数据有小到大排列为1、2、2、4、4、5、5、5、6、6，则这组数据的众数为5，中位数为，故选：C【点睛】此题考查平均数的计算公式，众数的定义、中位数的定义，熟记公式及各定义是解题的关键2、C【分析】根据中位数和众数的定义：一组数据中

10、，出现次数最多的数就叫这组数据的众数。把一组数据按从小到大的数序排列，在中间的一个数字（或两个数字的平均值）叫做这组数据的中位数，即可求解【详解】解：由表知，这组数据的第25、26个数据分别为150、150，所以其中位数为150，众数为100，故选：C【点睛】本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握众数与中位数的定义3、C【分析】先求出反面朝上的频数，然后根据频率=频数总数求解即可【详解】解：小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，小明抛一枚硬币100次，其中有40次反面朝上，反面朝上的频率=40100=0.4，故选C【点睛】本题主要考查了根据频数求频率，解题的关键在于能够熟练掌握频率

11、=频数总数4、D【分析】根据数轴上的点与实数一一对应即可判断A；根据平均数相同的情形下，方差越小，成绩越稳定即可判断B；根据三角形的外角与内角的关系即可判断C；根据关于轴对称的点的坐标特征即可判断D【详解】A. 数轴上的每一个点都表示一个实数，故该选项不正确，不符合题意；B. 甲、乙两人五次考试平均成绩相同，且，则甲的成绩更稳定，故该选项不正确，不符合题意；C. 三角形的一个外角不一定大于任意一个内角，故该选项不正确，不符合题意；D. 在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，故该选项正确，符合题意；故选D【点睛】本题考查了实数与数轴，方差的意义，三角形的外角的性质，关于轴对称的点的坐标特征，掌

12、握以上知识是解题的关键5、B【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可【详解】解：根据题意得：9520%+9030%+8850%=90（分）即小彤这学期的体育成绩为90分故选：B【点睛】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道常考题6、D【分析】由题意直接根据总数，众数，中位数的定义逐一判断即可得出答案.【详解】解：该班一共有：2+5+6+7+8+7+5=40（人），得48分的人数最多，众数是48分，第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为（分），平均数是（分），故A、B、C正确，D错误，故选：D【点睛】本题主要考查众数和中位数、平均数，解题的

13、关键是掌握众数和中位数、平均数的概念7、C【分析】根据众数、中位数、平均数及方差的定义列式计算即可【详解】这组数据的平均数为（46+472+483+492+502）48.2，故D选项错误，这组数据的方差为（4648.2）2+2（4748.2）2+3（4848.2）2+2（4948.2）2+2（5048.2）21.56，故A选项错误，这组数据中，48出现的次数最多，这组数据的众数是48，故B选项错误，这组数据中间的两个数据为48、48，这组数据的中位数为48，故C选项正确，故选：C【点睛】本题考查众数、中位数、平均数及方差，把一组数据按从小到大的数序排列,在中间的一个数字(或两个数字的平均值)叫

14、做这组数据的中位数；一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数；熟练掌握定义及公式是解题关键8、A【分析】可以设得总人数为x人，然后求得总钱数，再求平均数即可；在此题中购13元价格的饭菜的人最多，所以众数为13元【详解】解：设本校共有师生x人，则买饭菜的费用是12元：25%x12=3x13元：55%x13=7.15x，14元：20%x14=2.8x该校师生购买饭菜费用的平均数是（3x+7.15x+2.8x）x=12.95元购13元饭菜的人最多，所以众数为13元故选：A【点睛】此题考查了众数与平均数的知识，属于简单题目一组数据中出现次数最多的数据叫做众数把所有数据相加后再除以数据的个数即得平

15、均数9、B【分析】根据频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）即频率=频数总数可得答案【详解】解：小明进球的频率是3050=0.6，故选：B【点睛】此题主要考查了频率，关键是掌握计算方法10、B【分析】先将数据按从小到大排列，取中间位置的数，即为中位数【详解】解：将改组数据从小到大排列得：2，5，5，5，8，8，9，中间位置的数为：5，所以中位数为5故选：B【点睛】本题主要是考查了中位数的定义，熟练掌握地中位数的定义，是求解该类问题的关键二、填空题1、【分析】结合题意，根据平均数的性质，列一元一次方程并求解，即可得到a；再根据方差的性质计算，即可得到答案【详解】1，a，3，6，7

16、，它的平均数是5 这组数据的方差是： 故答案为：【点睛】本题考查了平均数、方差、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握平均数、方差的性质，从而完成求解2、97【分析】先求出三科的平均分，根据平均数的含义求出三科的总分，减去语文，数学两科分数即可求解【详解】解：（1762+3）3-176=（88+3）3-176=913-176=273-176=97（分）答：小明的外语成绩是97分故答案为：97【点睛】本题考查了平均数的含义，本题的难点是求出三科的平均分和三科的总分3、11 6 8 【分析】根据方差和平均数的变化规律可得：数据2x1+1、2x2+1、2x3+1、2x4+1、2x5+1的平均数是2

17、5+1，极差为23，方差是方差为222，再进行计算即可【详解】解：数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是5，极差为3，方差为2，新数据2x1+1、2x2+1、2x3+1、2x4+1、2x5+1的平均数是25+1=11，极差为23=6，方差为222=8，故答案为：11、6、8【点睛】此题考查了方差的特点，若在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，若数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变4、0【分析】根据方差的定义求解【详解】这一组数据都一样平均数为2021方差=故答案为：0【点睛】本题考查方差的计算方差是用来衡量一组数据波动大小的

18、量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定5、 15 【分析】根据条形分布图的数据求得平均数，将数据从小到大排列，按照中位数的定义即可找到中位数【详解】解：这些队员年龄的平均数这些队员年龄的中位数：共20人，第10和11两位数的平均数是中位数，中位数为15【点睛】本题考查了条形统计图，平均数，中位数，读懂统计图是解题的关键三、解答题1、甲的平均成绩高，见解析【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可求解【详解】解：甲的平均成绩高，甲的平均成绩：（分），乙的平均成绩：（分），甲的平均成绩

19、高【点睛】本题考查的是加权平均数的求法，要注意各部分的权重与相应的数据的关系，熟记运算方法是解题的关键2、（1）50，36；（2）见解析；（3）能得奖，见解析【分析】（1）用“79.589.5”的人数除以它们所占的百分比可得到调查的总人数；用360乘以59.569.5”这一范围的人数占总人数的百分比，即可得出答案；（2）求出“69.574.5”这一范围的人数即可补全图2频数分布直方图；（3）求出成绩由高到低前40%的参赛选手人数为5040%20（人），由8884.5，即可得出结论【详解】（1）样本中的学生共有（10+8）36%50（人），59.569.5的扇形圆心角度数为36036，故答案为：

20、50、36；（2）69.574.5对应的人数为50（4+8+8+10+8+3+2）7，补全频数分布直方图如下：（3）能得到奖励理由如下：本次比赛参赛选手50人，成绩由高到低前40%的人数为5040%20，又8884.5，能得到奖励【点睛】本题考查了扇形统计图、频数直方图等知识，读懂统计图中的信息是关键3、（1）400，100，15；（2）60万人；（3）见解析【分析】（1）根据A的人数除以BA所占的百分比，求得总人数，总人数乘以B的百分比可得m，总人数减去其余各组人数之和可得n，用E组人数除以总人数可得答案；（2）根据全市总人数乘以D类所占比例，可得答案；（3）根据以上图表提出合理倡议均可【详

21、解】解：（1）本次调查的总人数为8020%400（人），则B组人数m40010%40（人），C组人数n400（80+40+120+60）100（人），扇形统计图中E组所占的百分比为（60400）100%15%；（2）20060（万人），答：估计其中持D组“观点”的市民人数有60万人；（3）由上面的统计可知，造成“雾霾”的主要原因是“工厂造成的污染”和“汽车尾气排放”倡议关停重污染企业，加大对工厂排污的监管和处罚；倡议大家尽量乘坐公共交通工具出行，减少汽车尾气的排放【点睛】本题主要考查了扇形统计图，统计表，能从图形中获取准确信息是解题的关键4、（1）100，100（2），（3）应该把团体第一名的奖状给甲班，因为甲班和乙班的平均数相同，甲班的方差比乙班低，甲班比较稳定，综合评定甲班比较好【解析】（1）解：甲班的成绩重新排列为：89，9