2022年最新沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十一章代数方程课时练习试题(含解析)

1、八年级数学第二学期第二十一章代数方程课时练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、直线：与直线：的交点P的横坐标为1，则下列说法错误的是（ ）A点P的坐标为B关于x、y的方程组的解为C直线中，y

2、随x的增大而减小D直线也经过点P2、一次函数与的图象的交点为，则二元一次方程组的解和的值分别是（ ）A，B，C，D，3、某工地调来人参加挖土和运土，已知人挖出的土人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才使挖出来的土能及时运走且不窝工（停工等待）？为解决此问题，可设派人挖土，其他人运土，下列所列方程：；正确的个数有（ ）A个B个C个D个4、下列每小题中的两个方程的解相同有（ ）组（1）与；（2）与；（3）与；（4）与A0B1C2D35、 “绿水青山就是金山银山”某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务设原计

3、划工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ）ABCD6、若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程有正整数解，则满足条件的所有整数的和为（ ）A4B5C6D77、关于x的方程的解为整数且关于x的不等式组的解集为则满足条件的所有整数a值之和为（ ）A5B3C4D08、要把方程化为整式方程，方程两边可以同乘以（ ）A3y6B3yC3 （3y6）D3y （y2）9、下列无理方程有解的是（ ）ABCD10、小明和小强为端午节做粽子，小强比小明每小时少做2个，已知小明做100个粽子的时间与小强做90个所用的时间相等，小明、小强每小时各做粽子多少个？假设小明每小时做个，则可列

4、方程得（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知直线和，当时，；当时，则直线与的交点坐标为_2、若关于x的方程的解是最小的正整数，则a的值是_3、如果关于x的方程无解，则k的值为_4、若、为全体实数，那么任意给定、，两个一次函数和（）的图象的交点组成的图象方程是_5、观察下列方程：x+=3；x+=5；x+=7，可以发现它们的解分别是x=1或2；x=2或3；x=3或4利用上述材料所反映出来的规律，可知关于x的方程x+=2n+4(n为正整数)的解x= _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某一工程，在工程招标时，接到甲乙两个工程队的投标

5、书施工一天需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元工程领导们根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：方案：甲队单独完成这项工程刚好如期完成；方案：乙队单独完成这项工程比规定日期多用5天；方案：若甲乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？2、（1）先化简，再求值：，其中（2）解分式方程：3、某次动车平均提速akm/h，用相同的时间，动车提速前行驶b/km，提速后比提速前多行驶100km，提速前动车的平均速度为多少？4、为了做好防疫工作，保障员工安全健康，某企业用400元购进一批某种型号的口罩由于质量较好，公

6、司又用600元购进第二批同一型号的口罩，已知第二批口罩的数量是第一批的2倍，且每包便宜5元，问第一批口罩每包的价格是多少元？5、解方程：-参考答案-一、单选题1、C【分析】A、将代入中，得出y的值，再判断即可；B、两直线相交坐标是两对应方程组的解的x、y值；C、根据一次函数k的值判断增减性；D、将P点坐标代入进行判断即可【详解】解：A、将代入中，解得将，点P的坐标为将，选项说法正确，不符合题意；B、关于x、y的方程组的解为，选项说法正确，不符合题意；C、直线中，所以y随x的增大而增大，选项说法错误，符合题意；D、因为经过点P，将代入，得，将代入直线中，得，所以直线也经过点P，选项说法正确，不符

7、合题意；故选C【总结】此题主要考查了两直线相交问题，解决本题的关键是求出直线经过的点的坐标2、C【分析】根据两个一次函数图象的交点坐标就是两函数解析式组成方程组的解，即可得出该方程组的解；将P(2，4)代入，解出b即可【详解】可改写为：一次函数与的图象的交点坐标即为方程组的解，原方程组的解为点P(2，4)在一次函数的图象上，解得：故选：C【点睛】本题考查一次函数与二元一次方程组的关系以及函数图象上的点的坐标满足其解析式理解两个函数图象的交点坐标就是两函数解析式组成方程组的解是解答本题的关键3、C【分析】关键描述语为：“3人挖出的土1人恰好能全部运走”；等量关系为：挖土的人的数量与运土人的数量之

8、比3：1，由此列式【详解】解：x人挖土，则（144x）运土，3人挖出的土1人恰好能全部运走，那么使挖出来的土能及时运走且不窝工，说明挖土的人的数量与运土人的数量之比3：1都是这个等量关系的变形正确运土的人数应是，方程应为x144，故选：C【点睛】找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键本题需重点理解：3人挖出的土1人恰好能全部运走4、C【分析】分别解每组方程进行判断即可【详解】解：（1）解方程得x=1，经检验，x=1是该方程的解；解得x=1，故两个方程同解；（2）解得x=2，经检验，x=2不是该方程的解，该方程无解；解得x=2，故两个方程不同解；（3）解得x=1，经检验，x=1不是该方程的

9、解，该方程无解；解得x=1， 故两个方程不同解；（4）解得x=3，经检验，x=3是该方程的解；解得x=3，故两个方程同解，故选：C【点睛】此题考查解分式方程及解一元一次方程，正确掌握解分式方程及一元一次方程的解法是解题的关键，注意解分式方程需检验5、A【分析】设原计划工作时每天绿化的面积为x万平方米，则实际每天绿化的面积为万平方米，根据题意，得，选择即可【详解】设原计划工作时每天绿化的面积为x万平方米，则实际每天绿化的面积为万平方米，根据题意，得，故选A【点睛】本题考查了分式方程的应用题，准确找到等量关系是解题的关键6、B【分析】解关于的不等式组，然后根据不等式组的解集确定的取值范围，解分式方

10、程并根据分式方程解的情况结合为整数，取所有符合题意的整数，即可得到答案【详解】解：，解不等式得：，解不等式得：，该不等式组的解集为，分式方程去分母得：，解得：，分式方程有正整数解，且，满足条件的整数可以取：、，故选：B【点睛】本题考查了解分式方程和一元一次不等式组的整数解，正确掌握解分式方程的步骤和解一元一次不等式组的方法是解本题的关键7、B【分析】（1）先解分式方程得，由于解是整数，故可推出的值，解不等式，由于解集为，即可确定的可能值，相加即可得出答案【详解】解分式方程得：，为整数，且，可为，-3，由得：，由得：，解集为，解得：，整数可为，故选：B【点睛】本题考查解分式方程和一元一次不等式组

11、，掌握求解的步骤是解题的关键8、D【详解】略9、C【分析】根据二次根式双重非负性逐一判断即可得【详解】解：A、由知，此方程无实数解；B、由题意得，解得无解知，此方程无实数根；C、由题意得，解得知，此方程有实数根；D、由题意得，解得无解知，此方程无实数根；故选：C【点睛】本题主要考查了无理方程，解题的关键是熟练掌握二次根式有意义的条件10、C【分析】假设小明每小时做x个，则小强每小时做（x2）个，根据题意可得：小明做100个粽子的时间与小强做90个所用的时间相等，据此列方程【详解】解：假设小明每小时做x个，则小强每小时做（x2）个，由题意得，故选：C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解

12、答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程二、填空题1、【分析】由题意可得，交点的横坐标为3，代入直线解析式即可求解【详解】解：由题意可得，直线与的交点横坐标为3将代入直线，得，即交点坐标为故答案为【点睛】此题考查了求解直线的交点坐标，理解一次函数与二元一次方程组的关系是解题的关键2、【分析】先解出方程，再由原方程的解是最小的正整数，可得到关于的方程，解出即可【详解】解：，去分母得： ，解得： ，关于x的方程的解是最小的正整数，解得： 故答案为：【点睛】本题主要考查了解分式方程，解一元一次方程，根据题意得到关于的方程是解题的关键3、1【分析】首先将分式方程化为整式方程，表

13、示出整式方程的解，再根据分式方程无解确定x的值，然后再求k的值即可【详解】解：方程去分母得：，解得：，由分式方程无解可得：即，解得：，故答案为：【点睛】本题考查了分式方程无解问题，分两种情况：一种是把分式方程化成整式方程后，整式方程无解；一种是把分式方程化成整式方程后，整式方程有解，但这个解使分式方程的分母为0，是增根，熟练掌握理解这两种情况是解题关键4、1【分析】根据两个一次函数的图象的交点求法，得到y1=y2，求出交点，即可得出两函数图象的交点组成的图象方程【详解】解：当两个一次函数y1=mx+n和y2=nx+m（mn）的图象的有交点时，y1=y2，mx+n=nx+m，mx-nx=m-n，

14、（m-n）x=m-n，mn，x=1，故答案为：x=1【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组，利用方程组的解就是两个一次函数相应的交点坐标得到y1=y2，进而求出x是解决问题的关键5、n+3或n+4【分析】分别对三个方程式变形，并求三个方程式的解，根据方程的解发现规律即可求解.【详解】分别对三个方程式变形，并求三个方程式的解：x+= x+=1+2，在等式两边同时乘以x，移项得x2- 3x+2=0，即(x- 2)(x- 3)=0，故解得x = 1或x=2；x+= x+=2+3，同理解得x = 2或x =3；x+= x+=3+4，同理解得x =3或x =4；以此类推，第n个方程为：x+= x+，

15、且解为：x =n或x =n+1；将方程x+=2n+4两边同时减3，得（x-3）+=2n+1，根据规律得：x-3 =n或x -3=n+1，即x =n+3或x =n+4.故答案为：n+3或n+4.【点睛】此题考查数字的规律，分别对三个方程式变形，并求三个方程式的解发现规律是解答此题的关键.三、解答题1、选择方案，理由见解析【分析】设甲单独完成这一工程需天，则乙单独完成这一工程需天根据方案，可列方程得，解方程即可解决问题【详解】解：设甲单独完成这一工程需天，则乙单独完成这一工程需天根据方案，可列方程得，解这个方程得，经检验：是所列方程的根即甲单独完成这一工程需20天，乙单独完成这项工程需25天所以方

16、案的工程款为（万元），方案的工程款为（万元），但乙单独做超过了日期，因此不能选方案的工程款为（万元），所以选择方案【点睛】本题考查分式方程的应用，列分式方程解应用题的一般步骤：设、列、解、验、答解题的关键是熟练掌握路程速度时间的关系，正确寻找等量关系构建方程解决问题2、（1），2；（2）【分析】（1）先根据分式的混合计算法则化简，然后根据零指数幂和负整数指数幂的计算法则求出x的值，最后代值计算即可；（2）先把分式方程化为整式方程，然后求出x的值，最后代值检验即可【详解】（1），当时，原式；（2）方程两边乘以（x2)(x1)，得x(x1)=(x1)(x2) ，即，解得：，检验：当时，原分式方程的

17、解为【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，解分式方程，零指数幂和负整数指数幂，熟知相关计算方法是解题的关键3、km/h【分析】设提速前动车的平均速度为xkm/h，由题意：某次动车平均提速akm/h，用相同的时间，动车提速前行驶b/km，提速后比提速前多行驶100km，列出分式方程，解方程即可【详解】解：设提速前动车的平均速度为xkm/h，依题意列方程得：，解得：x，经检验，x是原分式方程的解，且符合题意，答：提速前动车的平均速度为km/h【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键4、20元【分析】根据题意设第一批口罩每包x元，则第二批口罩每包（x5）元，由“第二批口罩的数