2022年最新沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十一章代数方程综合练习试卷(无超纲)

1、八年级数学第二学期第二十一章代数方程综合练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、解分式方程时，去分母后得到的整式方程是（ ）A2（x8）5x16（x7）B2（x8）5x8C2（x8）5x16（

2、x7）D2（x8）5x82、若关于x的方程的解大于0，则a的取值范围是（ ）ABCD3、斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度如图，某路口的斑马线路段ABC横穿双向行驶车道，其中AB=BC=12米，在绿灯亮时，小敏共用22秒通过AC路段，其中通过BC路段的速度是通过AB路段速度的1.2倍，则小敏通过AB路段时的速度是（ ）A0.5米/秒B1米/秒C1.5米/秒D2米/秒4、如图所示，若一次函数yk1xb1的图象l1与yk2xb2的图象l2相交于点P，则方程组的解是()ABCD5、下列方程是二项方程的是（ ）ABCD6、如图，直线与相交于点，则关于x的方程

3、的解是（ ）ABCD7、用换元法解分式方程+10时，如果设y，那么原方程可以变形为整式方程（）Ay23y10By2+3y10Cy2y10Dy2+y108、已知两直线与相交于第四象限，则的取值范围是（）ABCD9、某企业车间生产一种零件，3位工人同时生产，1位工人恰好能完成组装，若车间共有工人60人，如何分配工人才能使生产的零件及时组装好设分配x名工人生产，由题意列方程，下列选项错误的是（ ）Ax+3x=60BCDx=3（60-x）10、直线ykx1与yx1平行，则ykx1的图象经过的象限是（ ）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限第卷（非选择题 70分）二、

4、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、开学在即，由于新冠疫情学校决定共用8000元分两次购进口罩6000个免费发放给学生若两次购买口罩的费用相同，且第一次购买口罩的单价是第二次购买口罩单价的1.5倍，则第二次购买口罩的单价是 _元2、如图，一次函数与的图象相交于点，则方程组的解是_3、用换元法解方程时，如设，则将原方程化为关于的整式方程是_ 4、为了营造绿色环境，小区决定进行绿化美化工程甲、乙两队合作6天可以完成，乙、丙两队合作10天可以完成，甲、丙两队合作5天可以完成全工程的 ，问三个队分别单独做该工程，各需几天完成？设甲、乙、丙单独做各需x、y、z天，由题意可得方程组_，又设，原方程

5、组变形为_，解这个关于a、b、c的三元方程组，得a=_，b=_，c=_，所以x=_，y=_，z=_5、如图，函数y=mx+3与y=的图象交于点A(a，2)，则方程组的解为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）计算：（1）；（2）解方程：12、列方程解应用题：第24届冬奥会将于2022年2月在中国北京和张家口举行为了迎接冬奥会，某公司接到制作12000件冬奥会纪念品的订单为了尽快完成任务，该公司实际每天制作纪念品的件数是原计划每天制作纪念品件数的1.2倍，结果提前10天完成任务，求原计划每天制作多少件冬奥会纪念品？3、2022年元旦及春节来临之际，我市对城市亮化工程招标，按照

6、甲、乙两个工程队的投标书，甲、乙两队施工一天的工程费分别为1.5万元和1.2万元，根据甲乙两队的投标书测算，应有三种施工方案：甲队单独做这项工程刚好如期完成乙队单独做这项工程，要比规定日期多3天完成若甲、乙两队合作2天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成（1）求规定如期完成的天数（2）在确保如期完成的情况下，你认为以上三种方案哪种方案最节省工程款；通过计算说明理由4、解方程：5、城市因文明而美丽，市民因礼仪而优雅在长沙市创建全国文明典范城市的过程中，太阳山社区为了巩固垃圾分类的成果，营造干净整洁的生活氛围，创建和谐文明的社区环境、准备购买A、B两种分类垃圾桶，通过市场调研得知：A种垃圾桶

7、每组的单价比B种垃圾桶每组的单价少150元，且用18000元购买A种垃圾桶的组数是用13500元购买B种垃圾桶的组数的2倍（1）求A、B两种垃圾桶每组的单价分别是多少元；（2）该社区计划用不超过8000元的资金购买A、B两种垃圾桶共20组，则最多可以购买B种垃圾桶多少组？-参考答案-一、单选题1、A【详解】略2、A【分析】先去分母，求出分式方程的解，进而得到关于a的不等式组，即可求解【详解】解：由，解得：，且a-10，故选A【点睛】本题主要考查解分式方程以及不等式，掌握去分母，把分式方程化为整式方程，是解题的关键3、B【分析】设通过AB的速度是xm/s，则根据题意可列分式方程，解出x即可【详解

8、】设通过AB的速度是xm/s，根据题意可列方程： ，解得x=1，经检验：x=1是原方程的解且符合题意所以通过AB时的速度是1m/s故选B【点睛】本题考查分式方程的实际应用，根据题意找出等量关系并列出分式方程是解答本题的关键4、A【分析】根据两个一次函数的交点坐标即可得【详解】解：一次函数的图象与的图象相交于点，方程组的解为，故选：A【点睛】本题考查了利用一次函数的交点确定方程组的解，掌握函数图象法是解题关键5、B【分析】根据二项方程的定义逐项判断即可求解【详解】解：A. ，当a=0时，不是二项方程，不合题意；B. ，是二项方程，符合题意；C. ，不含常数项，不是二项方程，不合题意；D. ，不含

9、常数项，不是二项方程，不合题意故选：B【点睛】本题考查了二项方程的定义，二项方程需满足以下条件：（1）整式方程；（2）方程共两项；（3）两项中一项含有未知数，另一项是常数项6、B【分析】首先利用函数解析式y2x求出m的值，然后再根据两函数图象的交点横坐标就是关于x的方程kx+b2的解可得答案【详解】解：直线y2x与ykx+b相交于点P（m，2），22m，m1，P（1，2），当x1时，ykx+b2，关于x的方程kx+b2的解是x1，故选：B【点睛】此题主要考查了一次函数与一元一次方程，关键是求得两函数图象的交点坐标7、D【分析】根据换元法，把换成y，然后整理即可得解【详解】解：y，原方程化为整理

10、得：y2+y10故选D【点睛】本题考查的是换元法解分式方程，换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理8、A【分析】先求出交点坐标，然后列不等式组即可求解【详解】解：由题意得，解得，两直线与相交于第四象限，-6k0；故选：A【点睛】本题考查一次函数的图象及性质，以及不等式组的解法，能够掌握直线交点坐标的求法，牢记象限内点的坐标特点是解题的关键9、A【分析】设分配x名工人生产，由题意可知，完成组装的工人有（60-x）人，根据生产工人数和组装工人数的倍数关系，可列方程【详解

11、】解：设分配x名工人生产，由题意可知，完成组装的工人有（60-x）人，由3位工人生产，1位工人恰好能完成组装，可得：x=3（60-x） 故D正确；将两边同时除以3得：60-x=x，则B正确；将两边同时除以3x得：=，则C正确；A选项中，x为生产工人数，而生产工人数是组装工人数的3倍，而不是相反，故A错误综上，只有A不正确故选：A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，明确题中的数量关系，是解题的关键10、A【分析】根据两直线平行得到k1，然后根据一次函数图象与系数的关系判断ykx1的图象经过的象限【详解】解：直线ykx1与yx1平行，k1，即直线ykx1的解析式为yx1，ykx1的图象

12、经过第一、二、三象限故选：A【点睛】本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同同时考查了一次函数图象与系数的关系二、填空题1、【分析】设第二次购买口罩的单价是x元，则第一次购买口罩的单价是1.5x元，根据两次购买口罩的费用相同，两次购进口罩6000个，列出方程求解即可【详解】解：800024000（元）设第二次购买口罩的单价是x元，则第一次购买口罩的单价是1.5x元，依题意得：+6000， 解得：x，经检验，x是原方程的解，且符合题意故答案为：【点睛】本题考查

13、了分式方程的应用，解题关键是准确把握题目中的数量关系，找出等量关系列方程2、【分析】由两条直线的交点坐标（m，4），先求出m，再求出方程组的解即可【详解】解：y=x+2的图象经过P（m，4），4=m+2，m=2，一次函数y=kx+b与y=x+2的图象相交于点P（2，4），方程组的解是，故答案为：【点睛】本题考查一次函数的交点与方程组的解的关系、待定系数法等知识，解题的关键是理解方程组的解就是两个函数图象的交点坐标3、【分析】将原方程变形为：，结合，换元并化为整式方程即可得到答案【详解】解：，原式可化为：化为整式方程为：故答案为：【点睛】本题考查用换元法解分式方程，能够观察并将分式方程正确变形是

14、解题重点4、 10 15 30 【分析】设甲、乙、丙单独做各需x、y、z天，由题意可得关于x、y、z的方程组，再设，可得到关于 的方程组，可求出，从而求出 ，即可求解【详解】解：设甲、乙、丙单独做各需x、y、z天，由题意可得：又设，则原方程组变形为，解得： ，解得： 故答案为： ；10；15；30【点睛】本题主要考查了分式方程组的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键5、【分析】把（a，2）代入y=-2x中，求得a值，把交点的坐标转化为方程组的解即可【详解】函数y=mx+3与y=的图象交于点A(a，2)，-2a=2，解得a=-1，A(-1，2)，方程组的解为，故答案为：【点睛】本题考查了

15、一次函数的交点与二元一次方程组的关系，正确理解一次函数解析式的交点坐标与由解析式构成的二元一次方程组的解的关系是解题的关键三、解答题1、（1）1；（2）【分析】（1）先根据完全平方公式，提公因式法进行化简，然后进行原式求解即可得；（2）先将方程化简为，再将方程两边同时乘以，解得，进行检验即可得【详解】解：（1）原式=1；（2）方程两边同时乘以得： 解得：，检验：当时，所以，原分式方程的解为【点睛】本题考查了分式的混合运算，因式分解，分式方程，解题的关键是灵活运用这些知识点2、200件【分析】设原来每天制作x件，根据原来用的时间现在用的时间10，列出方程，求出x的值，再进行检验即可【详解】解：设

16、原计划每天制作x件冬奥会纪念品，则实际每天制作1.2x件冬奥会纪念品 根据题意，得：解得： 经检验，是原方程的解，且符合题意 答：原计划每天制作200件冬奥会纪念品【点睛】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程3、（1）按规定用6天如期完成；（2）方案最节省工程款且不误期【分析】（1）设工程期为x 天，则甲队单独完成用x 天，乙队单独完成用（x+3 ）天，由“若甲、乙两队合作2天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成”列出方程并解答（2）方案、不耽误工期，符合要求，可以求费用，方案显然不符合要求【详解】（1）解：设工程期为x 天，则甲队单

17、独完成用x 天，乙队单独完成用（x+3）天解得x6，经检验：x6是原方程的解，且适合题意，答：按规定用6天如期完成；（2）在不耽误工期的情况下，有方案和方案两种方案合乎要求，但方案需工程款1.569 （万元），方案需工程款1.52+1.2610.2（万元），因为10.29，故方案最节省工程款且不误期【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，找到合适的等量关系是解决问题的关键在既有工程任务，又有工程费用的情况下先考虑完成工程任务，再考虑工程费用4、x1=-，x2=3【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：去分母得：2x(x-1)=3(x+1)，整理得：2x2-5x-3=0，即(2x+1)(x-3)=0，解得：x1=-，x2=3，检验：把x1=-，x2=3代入得：（x+1）（x-1）0，x1=-，x2=3都是方程的解【点睛】本题考查了解分式方程，解一元二次方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验5、（1）A、B两种垃圾桶每组的单价分别是300元，450元；（2）最多可以购买B种垃圾桶13组【分析】（1）设A种垃圾桶每组的单价是x元，则B种垃圾桶每组的单价是 元，然后根据用18000元购买A种垃圾桶的组数是用13500元购买B种垃圾桶的组数的2倍，列出方程求解即可；（2）设购买B种垃圾桶y组，则购买A种垃圾桶