2022年最新沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十章一次函数同步训练试题(含答案及详细解析)

1、八年级数学第二学期第二十章一次函数同步训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若点A(x1，y1)和B(x2，y2) 都在一次函数y=(k)x+2(k为常数)的图像上，且当x1y2，则k的值可

2、能是（ ）Ak=0Bk=1Ck=2Dk=32、若直线ykxb经过一、二、四象限，则直线ybxk的图象只能是图中的（ ）ABCD3、如图，在平面直角坐标系中，直线l1：yx+1与直线l2：yx交于点A1，过A1作x轴的垂线，垂足为B1，过B1作l2的平行线交l1于A2，过A2作x轴的垂线，垂足为B2，过B2作l2的平行线交l1于A3，过A3作x轴的垂线，垂足为B3按此规律，则点An的纵坐标为（）A（）nB（）n+1C（）n1+D4、甲、乙两车从城出发前往城，在整个行驶过程中，汽车离开城的距离与行驶时间的函数图象如图所示，下列说法正确的有（）甲车的速度为；乙车用了到达城；甲车出发时，乙车追上甲车A

3、0个B1个C2个D3个5、甲、乙两人在笔直的公路上同起点、同终点、同方向匀速步行1200米，先到终点的人原地休息、已知甲先出发3分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人之间的距离y(米)与甲出发的时间t (分)之间的关系如图所示，下列结论：乙用6分钟追上甲；乙步行的速度为60米/分；乙到达终点时，甲离终点还有400米；整个过程中，甲乙两人相聚180米有2个时刻，分别是t=18和t=24其中正确的结论有（ ）ABCD6、已知一次函数y1kx+1和y2x2当x1时，y1y2，则k的值可以是（ ）A3B1C2D47、已知一次函数y=kx+1的图象经过点A(1，3)和B(a，-1)，则的值为（ ）A1B2C

4、D8、已知点关于原点的对称点在一次函数的图象上，则实数的值为（ ）A1B-1C-2D29、在探究“水沸腾时温度变化特点”的实验中，下表记录了实验中温度和时间变化的数据时间/分钟0510152025温度/102540557085若温度的变化是均匀的，则18分钟时的温度是（ ）A62B64C66D6810、已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，0），且当x2时，y0，则该函数图象所经过的象限为（）A一、二、三B二、三、四C一、三、四D一、二、四第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某品牌鞋的长度ycm与鞋的“码”数x之间满足一次函数关系若22码鞋的长度为16

5、cm，44码鞋的长度为27cm，则长度为23cm鞋的码数为 _2、如图，函数和的图象相交于，则不等式的解集为_3、已知直线yax1与直线y=2x+1平行，则直线yax1不经过第 _象限4、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y2x4的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，将直线AB绕点B顺时针旋转45，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式为_5、在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点P在y轴上，当的值最小时，P的坐标是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，长方形ABCD中，BC=8，CD=5，点E为边AD上一动点，连接CE，随着点E的运动，四边形ABCE的面积也发生变

6、化（1）写出四边形ABCE的面积y与AE的长x（0 x8）之间的关系式；（2）当x=3时，求y的值；（3）当四边形ABCE的面积为35时，求DE的长2、如图13-1，甲、乙两个遥控车模型分别从A，B两处同时出发，沿直线轨道匀速行驶，并同时到达C处已知乙车速度是甲车速度的15倍，甲、乙两遥控车到A处的距离，（米）与时间（分钟）的函数关系如图13-2所示（1）A，C两地的距离为_米，乙车的速度为_米/分钟，的值为_；（2）求（米）与时间（分钟）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围3、如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）

7、现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）图2中折线ABC表示_槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示是_槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”）；（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相差5厘米；（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），乙槽中铁块的体积为_立方厘米4、有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分的速度

8、行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（米）与他们的行走时间x（分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：（1）A、B两点之间的距离是_米，甲机器人前2分钟的速度为_米/分；（2）若前3分钟甲机器人的速度不变，求线段所在直线的函数解析式；（3）若线段轴，则此段时间，甲机器人的速度为_米/分；（4）当两机器人出发_分钟时，它们相距30米5、已知关于的一次函数，其中为常数且（1）若的值随的值增大而增大，则的取值范围是_；（2）若该一次函数的图象经过点，当时，求的取值范围-参考答案-一、单选题1、A【分析】利用一次函数y随x的增大而减小，可得，即可求解【详解】当x1y2一次函数y=(k)x+2

9、的y随x的增大而减小k的值可能是0故选：A【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题关键是利用一次函数图象上点的坐标特征，求出2、B【分析】根据直线ykxb经过一、二、四象限，可得k0，b0，从而得到直线ybxk过一、二、三象限，即可求解【详解】解：直线ykxb经过一、二、四象限，k0，b0，k0，直线ybxk过一、二、三象限，选项B中图象符合题意故选：B【点睛】本题主要考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握一次函数的图象和性质是解题的关键3、A【分析】联立直线l1与直线l2的表达式并解得：x，y，故A1（，），依次求出：点A2的纵坐标为、A3的纵坐标为，即可求解【详解】解：联立直线l1

10、与直线l2的表达式并解得：x，y，故A1（，）；则点B1（，0），则直线B1A2的表达式为：yx+b，将点B1坐标代入上式并解得：直线B1A2的表达式为：y3x，将表达式y3与直线l1的表达式联立并解得：x，y，即点A2的纵坐标为；同理可得A3的纵坐标为，按此规律，则点An的纵坐标为（）n，故选：A【点睛】本题为探究规律类题目，求此类和一次函数的交点有关的规律题，需要将前几个交点一次求出来，然后找到点的横坐标，纵坐标之间的关系，可能出现周期的规律，或者后面的数时前面数的倍数或差相同等的规律4、C【分析】求出正比函数的解析式，k值的绝对值表示车的速度；横轴上两个时间点的差表示乙走完全程所用时间，

11、求出一次函数的解析式，确定它与正比例函数的交点坐标，横坐标即为二车相遇时间【详解】设甲的解析式为y=kx，6k=300,解得k=50，=50 x，甲车的速度为，正确；乙晚出发2小时，乙车用了5-2=3（h）到达城，错误；设，即甲行驶4小时，乙追上甲，正确；故选C【点睛】本题考查了待定系数法确定函数的解析式，函数图像，交点坐标的确定，解二元一次方程组，熟练掌握待定系数法，准确求交点的坐标是解题的关键5、A【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题【详解】解：由题意可得：甲步行的速度为（米分）；由图可得，甲出发9分钟时，乙追上甲，故乙用6分钟追上甲，故结论

12、正确；乙步行的速度为米/分，故结论正确；乙走完全程的时间（分），乙到达终点时，甲离终点距离是：（米），故结论错误；设9分到23分钟这个时刻的函数关系式为，则把点代入得：，解得：，设23分钟到30分钟这个时间的函数解析式为，把点代入得：，解得：，把分别代入可得：或，故错误；故正确的结论有故选：A【点睛】本题主要考查一次函数的应用，解题的关键是从图象中找准等量关系6、B【分析】先求出不等式的解集，结合x1，即可得到k的取值范围，即可得到答案【详解】解：根据题意，y1y2，解得：，；，当x1时，y1y2，；k的值可以是1；故选：B【点睛】本题考查了一次函数的图像和性质，解一元一次不等式，解题的关键是

13、掌握一次函数的性质进行计算7、C【分析】代入A点坐标求一次函数解析式，再根据B点纵坐标代入解析式即可求解【详解】解：一次函数y=kx+1的图象经过点A(1，3)，解得k=2，一次函数解析式为：，B(a，-1)在一次函数上，解得，故选：C【点睛】本题主要考查了一次函数的基本概念以及基本性质，解本题的要点在于求出直线的解析式，从而得到答案8、B【分析】求出点关于原点的对称点的坐标，代入函数解析式中求解即可【详解】解：点关于原点的对称点的坐标为（-2，3），代入得，解得，故选：B【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标特征和待定系数法，解题关键是求出对称点的坐标，熟练运用待定系数法求值9、B【分析】

14、根据图表可得：温度与时间的关系符合一次函数关系式，设温度T与时间x的函数关系式为：，将，代入解析式求解确定函数解析式，然后将代入求解即可得【详解】解：根据图表可得：温度与时间的关系符合一次函数关系式，设温度T与时间x的函数关系式为：，将，代入解析式可得：，解得：，温度T与时间x的函数关系式为：，将其他点代入均符合此函数关系式，当时，故选：B【点睛】题目主要考查一次函数的应用，理解题意，掌握根据待定系数法确定函数解析式是解题关键10、D【分析】根据题意画出函数大致图象，根据图象即可得出结论【详解】解：如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，0），且当x2时，y0，该函数图象所经过一、二、四

15、象限，故选：D【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，数形结合是解题的关键二、填空题1、36【分析】先设出函数解析式，用待定系数法求出函数解析式，再把y23代入求出y即可【详解】解：鞋子的长度y cm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系，设函数解析式为：ykxb（k0），由题意知，x22时，y16，x44时，y27， ，解得： ，函数解析式为：yx5，当y23时，23x5，解得：x36，故答案为：36【点睛】本题考查一次函数的应用，用待定系数法求函数解析式是本题的关键2、【分析】观察函数图象得到，当时，直线都在直线的下方，于是可得到不等式的解集【详解】解：由图象可知，在

16、点A左侧，直线的函数图像都在直线的函数图像得到下方，即当时，不等式的解集为，故答案为：【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合3、二【分析】根据两直线平行一次项系数相等，求出a，即可判断yax1经过的象限【详解】解：直线yax1与直线y=2x+1平行， a=2，直线yax1的解析式为y2x1直线y2x1 ，经过一、三、四象限，不经过第二象限；故答案为：二【点睛】本题考查了一次函数图

17、象的性质与系数之间的关系，两直线平行一次项系数相等是解题的关键4、#【分析】先求出点A、B的坐标，过点A作AFAB，交直线BC于点F，过点F作EFx轴，垂足为E，然后由全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，求出点F的坐标，再利用待定系数法，即可求出答案【详解】解：一次函数y2x4的图像与x轴、y轴分别交于点A、B两点，令，则；令，则，点A为（2，0），点B为（0，4），；过点A作AFAB，交直线BC于点F，过点F作EFx轴，垂足为E，如图，ABF是等腰直角三角形，AF=AB，ABOFAE（AAS），AO=FE，BO=AE，点F的坐标为（，）；设直线BC为，则，解得：，直线BC的函数表达

18、式为；故答案为：；【点睛】本题考查了一次函数的性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，以及旋转的性质，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确的作出辅助线，从而进行解题5、（0，1）【分析】如图，作点A关于y轴的对称点A，连接BA交y轴于P，连接PA，点P即为所求求出直线BA的解析式即可解决问题；【详解】解：如图，作点A关于y轴的对称点A，连接BA交y轴于P，连接PA，点P即为所求设直线BA的解析式为ykxb，A（1，2），B（2，1），则有：，解得，直线BA的解析式为yx1，令x=0，y=1P（0，1），故答案为：（0，1）【点睛】本题考查轴对称最短问题，一次函数的应用等知识，解题

19、的关键是学会利用轴对称解决最短问题，学会构建一次函数解决交点坐标问题三、解答题1、（1）y=52x+20（0 x8）；（2）当x=3时，求y的值为552；（3）DE的长为2【分析】（1）根据梯形面积公式直接代入即可得函数关系式；（2）将x=3代入函数解析式求解即可得；（3）将y=35代入函数解析式求解，然后利用图形可得DE=BC-AE，将线段长代入求解即可【详解】解：（1）四边形ABCE为直角梯形，y=12x+85=52x+20(0 x8)，四边形ABCE面积y与x之间的函数关系式为：y=52x+20(0 x1【分析】（1）结合两图分析出BA=60米，AC=120米，根据速度、时间和路程的关系

20、即可求解；（2）设函数关系式为y2=kt+b，当0t1时，把(0,60)，(1,0)代入解出关系式；当t1时，把(1,0)，(3,120)代入解出关系式（1）由图可得：BA=60米，AC=120米，同时到达需要3分钟，乙车的速度为(60+120)3=60（米/分钟），乙从点B到点A需要的时间为6060=1（分钟），a=1，故答案为：120，60，1；（2）设y2（米）与时间（分钟）之间的函数关系式为y2=kt+b，当0t1时，把(0,60)，(1,0)代入得b=60k+b=0，解得：k=-60b=60，y2=-60t+60；当t1时，把(1,0)，(3,120)代入得k+b=03k+b=120

21、，解得：k=60b=-60，y2=60t-60，综上所述：y2=-60t+60,0t160t-60,t1【点睛】本题考查一次函数的应用，根据图像分析出已知条件，掌握待定系数法求一次函数解析式是解题的关键3、（1）乙；甲；（2）注水1分钟或3分钟时，甲、乙两个水槽中水的深度相差5厘米；（3）84【分析】（1）根据题目中甲槽向乙槽注水可以得到折线ABC是乙槽中水的深度与注水时间之间的关系，点B表示的实际意义是乙槽内液面恰好与圆柱形铁块顶端相平；（2）分别求出两个水槽中y与x的函数关系式，根据题意列方程即可求解；（3）用水槽的体积减去水槽中水的体积即可得到铁块的体积【详解】解：（1）图2中折线ABC

22、表示乙槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示甲槽中水的深度与注水时间之间的关系，故答案为：乙；甲；（2）设线段AB、DE的解析式分别为：y1=kx+b，y2=mx+n，AB经过点（0，2）和（4，14），DE经过（0，12）和（6，0）b=24k+b=14，解得k=12b=2， n=106m+n=0，解得m=-2n=12，AB解析式为y=3x+2(0 x4)，DE解析式为y=-2x+12(0 x6)，令3x+2-(-2x+12)=5，或-2x+12-(3x+2)=5，解得x=3或x=1，注水1分钟或3分钟时，甲、乙两个水槽中水的深度相差5厘米；（3）由图象知：当水槽中没有没过铁块时4分钟水面上升了12厘米，即1分钟上升3厘米，当水面没过铁块时，2分钟上升了5cm，即1分钟上升2.5厘米，设铁块的底面积为a平方厘米，则乙水槽中不放铁块的体积分别为：2.536立方厘米，放了铁块的体积为3（36-a）立方厘米，13（36-a）=12.536，解得a=6，铁块的体积为：614=84（立方厘米）故答案为：84【点睛】本题考查的是用一次函数解决实际问题，正确分析函数图象中的信息是解题的关键4、（1）70，95（2）y=35x-70（3）60（4）87或207或317【分析】（1）结合