2022年最新冀教版九年级数学下册第二十九章直线与圆的位置关系专题测评试题(含详细解析)

1、九年级数学下册第二十九章直线与圆的位置关系专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若正方形的边长为4，则它的外接圆的半径为（ ）AB4CD22、如图，为正六边形边上一动点，点从点出发，沿六

2、边形的边以1cm/s的速度按逆时针方向运动，运动到点停止设点的运动时间为，以点、为顶点的三角形的面积是，则下列图像能大致反映与的函数关系的是（ ）ABCD3、的半径为5 ， 若直线与该圆相交， 则圆心到直线的距离可能是 （ ）A3B5C6D104、矩形ABCD中，AB8，BC4，点P在边AB上，且AP3，如果P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（）A点B、C均在P内B点B在P上、点C在P内C点B、C均在P外D点B在P上、点C在P外5、半径为10的O，圆心在直角坐标系的原点，则点（8，6）与O的位置关系是（）A在O上B在O内C在O外D不能确定6、如图，与相切于点，经过的圆心与交

3、于，若，则（ ）ABCD7、已知O的半径为3，若PO=2，则点P与O的位置关系是（ ）A点P在O内B点P在O上C点P在O外D无法判断8、在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，A的半径为2，下列说法错误的是（）A当a5时，点B在A内B当1a5时，点B在A内C当a1时，点B在A外D当a5时，点B在A外9、如图，从O外一点P引圆的两条切线PA，PB，切点分别是A，B，若APB60，PA5，则弦AB的长是（）ABC5D510、一个正多边形的半径与边长相等，则这个正多边形的边数为（）A4B5C6D8第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知O的直径为6c

4、m，且点P在O上，则线段PO=_ .2、已知A的半径为5，圆心A（4，3），坐标原点O与A的位置关系是_3、如图，正六边形的边长为2，以为圆心，的长为半径画弧，得，连接，则图中阴影部分的面积为_4、点P为O外一点，直线PO与O的两个公共点为A，B，过点P作O的切线，切点为C，连接AC，若CPO40，则CAB_度5、如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，点A（3，0），点 B（0，），圆心P的坐标为（1，0），圆P与y轴相切与点O若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，令圆心P的横坐标为m，则m的取值范围是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，直线MN交O于A

5、，B两点，AC是直径，AD平分CAM交O于D，过D作DEMN于E(1)求证：DE是O的切线；(2)若DE8，AE6，求O的半径2、如图，在中，平分交于点D，点O在上，以点O为圆心，为半径的圆恰好经过点D，分别交、于点E、F(1)试判断直线与的位置关系，并说明理由；(2)若，求阴影部分的面积（结果保留）3、如图，是的切线，点在上，与相交于，是的直径，连接，若(1)求证：平分；(2)当，时，求的半径长4、如图，在RtABC中，ACBRt，以AC为直径的半圆O交AB于点D，E为BC的中点，连结DE、CD过点D作DFAC于点F(1)求证：DE是O的切线；(2)若AD5，DF3，求O的半径5、如图，在A

6、BC中，ACB90，ACBC，O点在ABC内部，O经过B、C两点且交AB于点D，连接CO并延长交线段AB于点G，以GD、GC为邻边作平行四边形GDEC(1)求证：直线DE是O的切线；(2)若DE7，CE5，求O的半径-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据圆内接正多边形的性质可得正方形的中心即圆心，进而可知正方形的对角线即为圆的直径，根据勾股定理求得正方形对角线的长度即可求得它的外接圆的半径【详解】解：四边形是正方形，的交点即为它的外接圆的圆心，故选C【点睛】本题考查了圆内接正多边形的性质，勾股定理，理解正方形的对角线即为圆的直径是解题的关键2、A【解析】【分析】设正六边形的边长为1，

7、当在上时，过作于 而 求解此时的函数解析式，当在上时，延长交于点 过作于 并求解此时的函数解析式，当在上时，连接 并求解此时的函数解析式，由正六边形的对称性可得：在上的图象与在上的图象是对称的，在上的图象与在上的图象是对称的，从而可得答案.【详解】解：设正六边形的边长为1，当在上时，过作于 而 当在上时，延长交于点 过作于 同理： 则为等边三角形， 当在上时，连接 由正六边形的性质可得： 由正六边形的对称性可得： 而 由正六边形的对称性可得：在上的图象与在上的图象是对称的，在上的图象与在上的图象是对称的，所以符合题意的是A，故选A【点睛】本题考查的是动点问题的函数图象，锐角三角函数的应用，正多

8、边形的性质，清晰的分类讨论是解本题的关键.3、A【解析】【分析】根据直线l和O相交dr，即可判断【详解】解：O的半径为5，直线l与O相交，圆心D到直线l的距离d的取值范围是0d5，故选：A【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，解题的关键是记住直线l和O相交dr直线l和O相切d=r直线l和O相离dr4、D【解析】【分析】如图所示，连接DP，CP，先求出BP的长，然后利用勾股定理求出PD的长，再比较PC与PD的大小，PB与PD的大小即可得到答案【详解】解：如图所示，连接DP，CP，四边形ABCD是矩形，A=B=90，AP=3，AB=8，BP=AB-AP=5，PB=PD，点C在圆P外，点B在圆P上，故

9、选D【点睛】本题主要考查了点与圆的位置关系，勾股定理，矩形的性质，熟知用点到圆心的距离与半径的关系去判断点与圆的位置关系是解题的关键5、A【解析】【分析】先根据两点之间的距离公式可得点（8，6）到原点的距离为10，再根据点与圆的位置关系即可得【详解】解：由两点距离公式可得点（8，6）到原点的距离为，又的半径为10，点（8，6）到圆心的距离等于半径，点（8，6）在上，故选A【点睛】本题考查了两点之间的距离公式、点与圆的位置关系，熟练掌握点与圆的位置关系是解题关键6、B【解析】【分析】连结CO，根据切线性质与相切于点，得出OCBC，根据直角三角形两锐角互余COB=90-B=90-40=50，然后利

10、用圆周角定理即可【详解】解：连结CO，与相切于点，OCBC，COB+B=90，COB=90-B=90-40=50，故选B【点睛】本题考查圆的切线性质，直角三角形两锐角互余性质，圆周角定理，掌握圆的切线性质，直角三角形两锐角互余性质，圆周角定理是解题关键7、A【解析】【分析】已知圆O的半径为r，点P到圆心O的距离是d，当rd时，点P在O内，当r=d时，点P在O上，当rd时，点P在O外，根据以上内容判断即可【详解】O的半径为3，若PO2，23，点P与O的位置关系是点P在O内，故选：A【点睛】本题考查了点与圆的位置关系的应用，注意：已知圆O的半径为r，点P到圆心O的距离是d，当rd时，点P在O内，当

11、r=d时，点P在O上，当rd时，点P在O外8、A【解析】【分析】根据数轴以及圆的半径可得当d=r时，A与数轴交于两点：1、5，进而根据点到圆心的距离与半径比较即可求得点与圆的位置关系，进而逐项分析判断即可【详解】解：圆心A在数轴上的坐标为3，圆的半径为2，当d=r时，A与数轴交于两点：1、5，故当a=1、5时点B在A上；当dr即当1a5时，点B在A内；当dr即当a1或a5时，点B在A外由以上结论可知选项B、C、D正确，选项A错误故选A【点睛】本题考查了数轴，点与圆的位置关系，掌握点与圆的位置关系是解题的关键9、C【解析】【分析】先利用切线长定理得到PA=PB，再利用APB=60可判断APB为等

12、边三角形，然后根据等边三角形的性质求解【详解】解：PA，PB为O的切线，PA=PB，APB=60，APB为等边三角形，AB=PA=5故选：C【点睛】本题考查了切线长定理以及等边三角形的判定与性质此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用10、C【解析】【分析】如图（见解析），先根据等边三角形的判定与性质可得，再根据正多边形的中心角与边数的关系即可得【详解】解：如图，由题意得：，是等边三角形，则这个正多边形的边数为，故选：C【点睛】本题考查了正多边形，熟练掌握正多边形的中心角与边数的关系是解题关键二、填空题1、3cm【解析】【分析】根据点与圆的位置关系得出：点P在O上，则即可得出答案【详解】O的直

13、径为6cm，O的半径为3cm，点P在O上，故答案为：3cm【点睛】本题考查点与圆的位置关系：点P在O外，则，点P在O上，则，点P在O内，则2、在A上【解析】【分析】先根据两点间的距离公式计算出OA，然后根据点与圆的位置关系的判定方法判断点O与A的位置关系【详解】解：点A的坐标为（4，3），OA=5，半径为5，OA=r，点O在A上故答案为：在A上【点睛】本题考查了点与圆的位置关系：点与圆的位置关系有3种设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，当点P在圆外dr；当点P在圆上d=r；当点P在圆内dr3、【解析】【分析】由正六边形ABCDEF的边长为2，可得AB=BC=2，ABC=BAF=120，进

14、而求出BAC=30，CAE=60，过B作BHAC于H，由等腰三角形的性质和含30直角三角形的性质得到AH=CH，BH=1，在RtABH中，由勾股定理求得AH=，得到AC=2，根据扇形的面积公式即可得到阴影部分的面积【详解】解：正六边形ABCDEF的边长为2， =120，ABC+BAC+BCA=180，BAC=（180-ABC）=（180-120）=30，过B作BHAC于H，AH=CH，BH=AB=2=1，在RtABH中，AH= =，AC=2 ，同理可证，EAF=30，CAE=BAF-BAC-EAF=120-30-30=60， 图中阴影部分的面积为2，故答案为：【点睛】本题考查的是正六边形的性质

15、和扇形面积的计算、等腰三角形的性质、勾股定理，掌握扇形面积公式是解题的关键4、25或65【解析】【分析】由切线性质得出OCP=90，根据圆周角定理和等腰三角形的性质以及三角形的外角性质求得CAB或CBA的度数即可解答【详解】解：如图1，连接OC，PC是O的切线，OCPC，即OCP=90，CPO=40，POC=9040=50，OA=OC，CAB=OCA，POC=2CAB，CAB=25，如图2，CBA=25，AB是O的直径，ACB=90，CAB=90CBA=65，综上，CAB=25或65【点睛】本题考查圆周角定理、切线的性质、等腰三角形的性质、三角形的外角性质、直角三角形的两锐角互余，熟练掌握切线

16、性质和等腰三角形的性质是解答的关键5、【解析】【分析】当P在直线AB下方与直线AB相切时，可求得此时m的值；当P在直线AB上方与直线AB相切时，可求得此时m的值，从而可确定符合题意的m的取值范围【详解】圆心P的坐标为（1，0），P与y轴相切与点OP的半径为1点A（3，0），点 B（0，）OA=3，BAO=30 当P在直线AB下方与直线AB相切时，如图，设切点为C，连接PC则PCAB，且PC=1AP=2PC=2OP=OAAP=32=1P点坐标为(1，0)即m=1当P在直线AB上方与直线AB相切时，如图，设切点为C，连接PD则PDAB，且PD=1AP=2PD=2OP=OA+AP=3+2=5P点坐标

17、为(5，0)即m=5P沿x轴向左移动，当P与直线AB相交时，m的取值范围为故答案为：【点睛】本题考查了直线与圆相交的位置关系，切线的性质定理等知识，这里通过讨论直线与圆相切的情况来解决直线与圆相交的情况，体现了转化思想，注意相切有两种情况，不要出现遗漏的情况三、解答题1、 (1)见解析(2)【解析】【分析】（1）连接OD，根据等腰三角形的性质和角平分线定义证得ODADAE，可证得DOMN，根据平行线的性质和切线的判定即可证的结论；（2）连接CD，先由勾股定理求得AD，连接CD，根据圆周角定理和相似三角形的判定证明ACDADE，然后根据相似三角形的性质求解AC即可求解(1)证明：连接OD，OAO

18、D，OADODA，AD平分CAM，OADDAE，ODADAE，DOMN，DEMN，DEOD，D在O上， DE是O的切线；(2)解：AED90，DE8，AE6，AD10，连接CD，AC是O的直径，ADCAED90，CADDAE，ACDADE，即，AC，O的半径是【点睛】本题考查等腰三角形的性质、角平分线的定义、平行线的判定与性质、切线的判定、勾股定理、圆周角定理、相似三角形的判定与性质等知识，熟练掌握相关知识的联系与运用是解答的关键2、 (1)BC与O相切，理由见详解(2)【解析】【分析】（1）根据题意先证明ODAC，即可证得ODB=90，从而证得BC是圆的切线；（2）由题意直接根据三角形和扇形

19、的面积公式进行计算即可得到结论(1)解： BC与O相切证明：AD是BAC的平分线，BAD=CAD又OD=OA，OAD=ODACAD=ODAODACODB=C=90，即ODBC又BC过半径OD的外端点D，BC与O相切；(2)，ODB=90，在RtOBD中， 由勾股定理得：，SOBD= ODBD= ，S扇形ODF= ，阴影部分的面积=【点睛】本题考查切线的判定和扇形面积以及勾股定理，熟练掌握切线的判定是解答本题的关键3、 (1)见解析(2)的半径长为【解析】【分析】（1）根据切线的性质，可得，由平行线的性质，等边对等角，等量代换即可得，进而得证；（2）连接，根据直径所对的圆周角是直角，勾股定理求得，证明列出比例式，代入数值求解可得，进而求得半径(1)证明：如图，连接，是的切线，即平分；(2)解：如图，连接，在中，由勾股定理得：，是的直径，即，解得：，的半径长为【点睛】本题考查了切线的性质，直径所对的圆周角是直角，相似三角形的性质与判定，勾股定理，掌握圆的相关知识以及相似三角形的是解题的关键4、 (1)见解析(2)【解析】【分析】（1）连接OD，求出DECEBE，推出EDC+ODCECD +O