2022年最新强化训练沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十一章代数方程专题训练试卷(精选含详解)

1、八年级数学第二学期第二十一章代数方程专题训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若关于x的不等式组至少有4个整数解，且关于y的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数a的和为（ ）A16B14C

2、8D32、某公司为尽快给医院供应一批医用防护服，原计划x天生产1200防护服，由于采用新技术，每天增加生产30套，因此提前2天完成任务，列出方程为（ ）ABCD3、如图，在平面直角坐标系xOy中，如果一个点的坐标可以用来表示关于x 、y的二元一次方程组的解，那么这个点是( )AMBNCEDF4、某单位向一所希生小学赠送1080件文具，现用A，B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个，设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为（ ）ABCD5、一次函数和的图象都经过点A（2，0），且与轴分别交于B、C两点，

3、那么ABC的面积是（ ）A2B4C6D86、已知直线交轴于点，交轴于点，直线与直线关于轴对称，将直线向下平移8个单位得到直线，则直线与直线的交点坐标为（ ）ABCD7、若数a使关于x的不等式组有且仅有4个整数解，且使关于y的分式方程1有正整数解，则满足条件的a的个数是（ ）A0个B1个C2个D3个8、下列关于x的方程是分式方程的是（ ）ABCD9、学校建围栏，要为24000根栏杆油漆，由于改进了技术，每天比原计划多油400根，结果提前两天完成了任务，请问原计划每天油多少根栏杆？如果设原计划每天油x根栏杆，根据题意列方程为（ ）A2B2C2D210、若关于x的方程有增根，则m的取值是（ ）A0B

4、2C-2D1第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知，一次函数与反比例函数的图象交于点A、B，在x轴上存在点P（n，0），使ABP为直角三角形，则P点的坐标是_2、代数式的值等于0，则x=_3、在教学活动中我们知道，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线，如图，已知直线yax6过点P（4，2），则关于x、y的方程组的解是_4、若直线经过直线与的交点，则b的值为_5、方程的解是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知一次函数y1mx2m+4（m0）（1）判断点（2，4）是否在该一次函数的图象上，并说明理由；（2）若一次函数y2x+6，当m0，试

5、比较函数值y1与y2的大小；（3）函数y1随x的增大而减小，且与y轴交于点A，若点A到坐标原点的距离小于6，点B，C的坐标分别为（0，2），（2，1）求ABC面积的取值范围2、列方程解应用题：同学们在计算机课上学打字 张帆比王凯每分钟多录入20个字，张帆录入300个字与王凯录入200个字的时间相同 问王凯每分钟录入多少个字3、解分式方程：（1）（2）4、我市在道路改造过程中，需要改造一条长为1600米的道路，预计15天之内完成此项工作，经研究决定由甲、乙两个工程队合作这一工程请你根据以下信息判断甲、乙两个工程队合作能否按时完成此项工作：甲工程队比乙工程队每天多铺设20米，且甲工程队铺设700米

6、所用的天数与乙工程队铺设500米所用的天数相同5、解下列分式方程：（1）1 （2）-参考答案-一、单选题1、B【分析】首先解不等式组，再由分式方程有整数解，从而得出的取值，再求和，即可得解【详解】解：，解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组至少有4个整数解，解得：，由去分母，得：，解得：，由为整数，且，为整数且，得：或5或6，符合条件的所有整数的和为故选：B【点睛】本题主要考查了解分式方程及利用不等式组的解求待定字母的取值，解题的关键是熟练掌握不等式组的解法及检验分式方程的解2、A【分析】根据工作效率=工作总量时间结合采用新技术后每天多生产30套，即可得出关于x的分式方程，此题得解【详解】解

7、：依题意，得：，故选：A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键3、C【分析】根据一次函数与二元一次方程组的关系可直接进行求解【详解】解：由图象知，直线解析式为与相交于点E，若要求点E坐标即联立这两条直线解析式，即为，故选C【点睛】本题主要考查一次函数与二元一次方程组的关系，熟练掌握一次函数与二元一次方程组的关系是解题的关键4、B【分析】根据题意可以列出相应的方程，本题得以解决【详解】解：由题意可得，故选：B【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程5、B【分析】首先把（-2，0）分别代入一次函数y=3x+p

8、和y=x+q中，可求出p，q的值，则求出两个函数的解析式；然后求出B、C两点的坐标；最后根据三角形的面积公式求出ABC的面积【详解】解：一次函数y=3x+p和y=x+q的图象都经过点A（-2，0），把（-2，0）代入解析式得-6+p=0，-2+q=0，解得p=6，q=2，则函数的解析式是y=3x+6，y=x+2，这两个函数与y轴的交点是B（0，6），C（0，2）因而CB=4，因而ABC的面积是24=4故选：B【点睛】本题考查了函数解析式与图象的关系函数的图象上的点满足函数解析式，反之，满足解析式的点一定在函数的图象上6、A【分析】设直线的解析式为 ，把点，点代入，可得到直线的解析式为，从而得到

9、直线的解析式为 ，再由直线与直线关于轴对称，可得点关于轴对称的点为 ，然后设直线的解析式为 ，可得直线的解析式为，最后将直线与直线的解析式联立，即可求解【详解】解：设直线的解析式为 ，把点，点代入，得： ，解得：，直线的解析式为，将直线向下平移8个单位得到直线，直线的解析式为 ，点关于轴对称的点为 ，设直线的解析式为 ，把点 ，点代入，得： ，解得：，直线的解析式为，将直线与直线的解析式联立，得： ，解得： ，直线与直线的交点坐标为故选：A【点睛】本题主要考查了一次函数的平移，一次函数与二元一次方程组的关系，熟练掌握一次函数的平移特征，一次函数与二元一次方程组的关系是解题的关键7、B【分析】不

10、等式组变形后，根据有且仅有四个整数解确定出a的范围，再表示出分式方程的解，由分式方程有整数解，确定出满足条件a的值【详解】解：解不等式组，解得：，不等式组有且仅有4个整数解，10，8a3解分式方程1，得y，y2为整数，a6，所有满足条件的只有4，故选：B【点睛】本题考查了解分式方程，解一元一次不等式组，熟练掌握解分式方程和一元一次不等式组的方法是解题的关键8、C【分析】根据分式方程的定义判断选择即可【详解】A. ，是一元一次方程，不符合题意； B. ，是一元一次方程，不符合题意； C. ，是分式方程，符合题意； D. ，是一元一次方程，不符合题意故选：C【点睛】本题考查分式方程的定义掌握分式方

11、程是指分母里含有未知数或含有未知数整式的有理方程是解答本题的关键9、D【分析】如果设每天油x根栏杆，要为24000根栏杆油漆，开工后，每天比原计划多油400根，结果提前2天完成任务，根据原计划天数实际天数+2可列出方程【详解】解：设每天油x根栏杆，根据题意列方程：2故选：D【点睛】本题考查列分式方程解应用题，掌握列分式方程解应用题的步骤与解法，抓住原计划天数实际天数+2可列出方程是解题关键10、A【分析】方程两边都乘以最简公分母(x-2)，把分式方程化为整式方程，再根据分式方程的增根就是使最简公分母等于0的未知数的值求出x的值,然后代入进行计算即可求出m的值【详解】方程两边都乘以(x-2)得：

12、-2+x+m=2(x-2)，分式方程有增根，x-2=0，解得x=2，-2+2+m=2(2-2)，解得m=0故答案为:A【点睛】此题考查分式方程的增根，掌握运算法则是解题关键二、填空题1、（3，0）或（-3，0）或或【分析】先根据函数的性质，求出A、B的坐标，再分三种情况分析，利用勾股定理的逆定理建立方程即可得出结论【详解】解：一次函数y=x+1与反比例函数y= 的图象交于点A、B，的解是点A、B的坐标，解这个方程组得：，A（-1，2），B（2，-1），设P（n，0），A（-1，2），B（2，-1），P（n，0），AB2=（2+1）2+（1+2）2=18，BP2=（n-2）2+1，AP2=（n+

13、1）2+4，ABP为直角三角形，当ABP=90AB2+BP2=AP218+(n-2)2+1=(n+1)2 +4，n= 3， P(3， 0)，当BAP= 90时，AB2+ AP2= BP2，18+(n+1)2 +4=(n-2)2+1，n= -3，P(-3，0)，当APB= 90时，AP2+ BP2= AB2，(n+1)2+4+(n-2)2+1= 18， P(，0)或P(，0)，故答案为：P点的坐标(3，0)、 (-3，0)、(，0)或(，0)【点睛】此题是反比例函数综合题，主要考查了分式方程的解法，勾股定理的逆定理，利用方程的思想解决问题是解本题的关键2、3【分析】根据题意建立分式方程，求解并检

14、验即可【详解】解：由题意，左右同乘，得：，解得：或，检验：当时，；当时，则舍去；故答案为：3【点睛】本题考查可化为一元二次方程的分式方程，理解题意，准确建立分式方程求解并检验是解题关键3、【分析】先判断点在直线上，则点为直线与的交点，根据一次函数与二元一次方程组的关系即可得到关于、的方程组的解【详解】解：时，点在直线上，方程组的解为故答案为：【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标4、-5【分析】先求出直线y=x-2与直线y=-

15、x+4的交点坐标，再代入直线y=2x+b，求出b的值【详解】解：解方程组，得直线与的交点为（3，1）把（3，1）代入y=2x+b，得：1=23+b，解得：b=-5故答案为-5【点睛】本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解5、【分析】先把方程两边同时乘以 ，可得 ，可解出，然后代入检验，即可求解【详解】解：方程两边同时乘以 ，得： ，解得： ，检验：当时，所以原方程的解为故答案为：【点睛】本题主要考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的基本步骤是解题的关键三、解答题1、（1）在，理

16、由见解析；（2）当x2时，y1y2；当x2时，y1y2；当x2时，y1y2；（3）6SABC8【分析】（1）把点（2，4）代入解析式即可判断；（2）求得两直线的交点为（2，4），根据一次函数的性质即可比较函数值y1与y2的大小；（3）根据题意求得A的纵坐标的取值，然后根据三角形面积公式即可求得【详解】解：（1）把x2代入y1mx2m+4得，y12m2m+44，点（2，4）在该一次函数的图象上；（2）一次函数y2x+6的图象经过点（2，4），点（2，4）在一次函数y1mx2m+4的图象上，一次函数y2x+6的图象与函数y1mx2m+4的图象的交点为（2，4），y2随x的增大而减小，y1随x的增大

17、而增大，当x2时，y1y2；当x2时，y1y2；当x2时，y1y2；（3）由题意可知，62m+46且m0，1m0，点B，C的坐标分别为（0，2），（2，1）6AB8，6SABC8【点睛】本题考查了一次函数综合题，熟练掌握一次函数的性质是解本题的关键2、王凯每分钟录入10个字【分析】由题意得出等量关系：张帆录入300个字=王凯录入200个字的时间，根据等量关系列出方程，解方程即可得出答案【详解】解：设王凯每分钟录入x个字，由题意得：解得：经检验，是方程的解答：王凯每分钟录入10个字【点睛】本题考察了列分式方程解决实际问题的应用，找出等量关系列出方程，解方程得出答案，需要注意解分式方程需检验3、（

18、1）；（2）分式方程无解【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：（1）去分母得：2x3x+3，解得：x3，经检验x3是分式方程的解；（2）去分母得：1x12x+4，移项合并得：x2，经检验x2是增根，分式方程无解【点睛】本题考查解分式方程；注意去分母时，单独的一个数也要乘最简公分母；互为相反数的两个式子为分母，最简公分母应为其中的一个4、甲、乙两队合作能按时完成工作【分析】设乙队每天铺设x米，根据“甲工程队铺设700米所用的天数与乙工程队铺设500米所用的天数相同”列出方程，即可求解【详解】解：设乙队每天铺设x米，则甲队每天铺设米，根据题意得：，解得：，经检验：是此分式方程的解，且符合题意，甲队每天铺（米），答：甲、乙两队合作能按时完成工作【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键5、（1）；（2）【分析】（1）去分母得：x（x+2）4（x+2）（x2），解一元一次方程，然后进行检验确定原方程的解；（2）去分母得：x（x+2）3，