2022年函数部分习题及答案

1、函数部分习题 2 1. （ 山东文科卷）设函数 f x ( ) 1x 2 x 2x，2，xx1，1，则 ff 1(2) 的值为（）A15 B27 C8 D1816 16 92. （ 07 天津）在 R上定义的函数 f x 是偶函数，且 f x f 2 x，若 f x 在区间 2,1是减函数，则函数 f x（）A. 在区间 ,2 1 上是增函数，区间 ,3 4 上是增函数B. 在区间 ,2 1 上是增函数，区间 ,3 4 上是减函数C.在区间 ,2 1 上是减函数，区间 ,3 4 上是增函数D.在区间 ,2 1 上是减函数，区间 ,3 4 上是减函数3. (07 福建 ) 已知函数 f x 为

2、R上的减函数，则满足 f 1f 1 的实数 x 的取值范围x是（）A. 1,1 B. 0 1,C. 0,1 1,0 D. , 1 ,14.(07 重庆 ) 已知定义域为 R的函数 f x 在区间 ,8 上为减函数， 且函数 y f x 8 为偶函数，则（）A. f 6 f 7 B. f 6 f 9C. f 7 f 9 D. f 7 f 105. （ 07 安徽）图中的图象所表示的函数的解析式为 ( ) A. y 3 | x 1 | (0 x2) 2B. y 3 3 | x 1 | (0 x2) 2 2C. y 3 | x 1 | (0 x2) 2D. y 1 | x 1 | (0 x2) 6.

3、( 北京市东城区3 月高中示范校高三质量检测文理) 函数yf( x)的定义域是,，）若对于任意的正数a ，函数g(x)f(xa)f(x)都是其定义域上的增函数，则函数yf(x)的图象可能是( )7. （ 2009 龙岩一中）函数yx21x2的定义域是（A. ( , 1) B. ( 1,2) C. ( , 1) (2, ) D. (2, )8. （ 2009 湘潭市一中 12 月考）已知定义在 R上的函数 f x 满足 f x ( ) f x 3)，且2f ( 2) f ( 1) 1，f (0) 2 , f (1) f (2)f (2008) f (2009)（）A. 2 B. 1 C. 0 D

4、. 19. （ 2009 广东三校一模）定义在 R 上的函数 f x 是奇函数又是以 2为周期的周期函数 , 则f 1 f 4 f 7 等于 ( ) A.-1 B.0 C.1 D.4 2ax 1, x 010.（安徽省合肥市 高三上学期第一次教学质量检测）函数 f x ( ) 2 ax 在( a 1) e , x 0( , ) 上单调，则的取值范围是 ( )A ( , 2 (1, 2 B 2, 1) 2, )C (1, 2 D 2, )11. （黄山市 高中毕业班第一次质量检测）对于函数 f x ( ) lg x 定义域中任意x x 2 ( x 1 x 2 ) 有如下结论： f x 1 x 2

5、 ) f x 1 ) f x 2 )； f x 1 x 2 ) f x 1 ) f x 2 )； f x 1 ) f x 2 )0；x 1 x 2f(x 12x 2)f x 1)2f x2)。上述结论中正确结论的序号是 ( ) A B C D12. （福州市普通高中高中毕业班质量检查）已知函数f(x )8 x8x(x)1 ,1 )g(x )lnx . 则f(x) 与g(x )两函数的图像的交点个数，x265(x为( ）A1 B2 C3 D4 13. （深圳市高三年级第一次调研考试数学（文科）设fx1x，又记1xf 1xfx,fk1xffkx,k1,2,则f2009x( )A 1B xCx1D1

6、 1xxx1x14. ( 银川一中高三年级第一次模拟考试) 设函数f(x)是奇函数，并且在R上为增函数，若 02时，f（msin）f （1m）0 恒成立， 则实数 m的取值范围是 ( ) A（ 0，1）B（， 0）C(,1) D（， 1）215. ( 陕西长安二中高三第一学期第二次月考) 定义在 R上的偶函数f(x)满足f(x1 )f(x)，且在 -1 ，0 上单调递增，设af(3)，bf(2)，cf(2 )则a,b ,c大小关系是( ) Aabc Bacb Cbca Dcba16. ( 陕西长安二中高三第一学期第二次月考) 函数y1xx1是 ( )A奇函数 B. 偶函数C.既是奇函数又是偶函

7、数 D. 非奇非偶函数17. ( 广东省六校第二次联考) 如图所示是某池塘中浮萍的面积2 y m)与时间 t ( 月) 的关系 : yf t ( )t a , 有以下叙述 : 这个指数函数的底数为2; 第 5 个月时 , 浮萍面积就会超过302 m ; 浮萍从42 m 蔓延到 122 m 需要经过1.5 个月 ; 浮萍每月增加的面积都相等; 若浮萍蔓延到22 m , 32 m , 62 m 所经过的时间分别是t t2,t , 则 t 1 t 2 t . 其中正确的是 ( ) A. B. C. D. 18. （ 岳阳市一中高三数学能力题训练）若对于任意 a -1,1, 函数 f ( x) = x

8、 2 + ( a 4) x + 4 2a 的值恒大于零 , 则 x 的取值范围是19. 设函数 y f ( x ) 是奇函数 . 若 f ( 2 ) f ( 1 ) 3 f ( 1 ) f ( 2 ) 3则 f ( 1 ) f ( 2 ) . 20. （ 上海） 函数 y lg( 4 x )的定义域是x 321、（ 安徽卷） 函数 f x 对于任意实数 x 满足条件 f x 2 1，若 f 1 5, 则f xf f 5 _。22. 上海春） 已知函数 f (x ) 是定义在 ( , ) 上的偶函数 . 当 x ( , 0 ) 时，4f ( x ) x x，则当 x ( 0 , ) 时，f (x

9、 ) . 23.龙岩市普通高中毕业班单科质量检查）已知函数f x 为 R 上的奇函数，当x0时，f x ( )x x1). 若f a ( )2，则实数 a . m1xm1( 其中 m 为整24.( 银川一中高三年级第一次模拟考试) 给出定义：若22数 ) ，则 m 叫做离实数x 最近的整数，记作 x ，即xm. 在此基础上给出下列关于函数f(x)|xx|的四个命题：函数yf( x)的定义域是R，值域是 0 ，1 ；2函数yf( x)的图像关于直线xk(kZ)对称；2函数yf( x)是周期函数，最小正周期是1； 函数yf( x)在1,1上是增函数；22x2,xx00，则不则其中真命题是_ 25.

10、（安徽省示范高中皖北协作区高三联考）已知函数fxx1,等式fx4的解集为x2(x1 )m 的取26.( 北京市石景山区4 月高三一模理 ) 函数f(x)x2(1x2 )，则2x(x2)f(3)_，若f(a)1，则实数 a 的取值范围是2227.( 北京市西城区4 月高三一模抽样测试文) 设 a 为常数，f x ( )=x 2-4x+3. 若函数f x+a)为偶函数，则a=_；f(f a ( )=_. 28.（2009 丹阳高级中学一模）若函数y2 mxx5在2,) 上是增函数，则值范围是 _。29.( 银川一中 高三年级第一次模拟考试 ) 设函数 f ( x ) x 1 x 2。（1）画出函数

11、 y=f(x) 的图像；（2）若不等式 a b a b a f (x )，（a 0,a 、b R）恒成立，求实数 x 的范围。30.( 安 徽 省 六 校 ) 已 知 函 数 f x ( ) , g x ( ) 在 R 上 有 定 义 ， 对 任 意 的 x y R 有f x y ) f x g y ( ) ( ) g x f y ( ) 且 f (1) 0（1）求证：f x 为奇函数（2）若 f (1) f (2)， 求 g (1) g ( 1) 的值函数部分习题 2 1.A 2.B 3.C 4.D 5.B 6.A 7.B 8.A 9.B 10.A 11.B 12.B 13.D 14.D 15.D 16.D 17.D 18.（)1,(3 ,)19.-3 20.xx4且x3 21. -)1 22.-x-x4 1 2 x 523. 1 24. 25.(,2 )(,3) 26.1；(,3(2，2)222227.2,8 28.0m12)2y 42x3(x2)29.解： (1)f(x)1(1x32x(x1 )1 (2)由|a+b|+|a-b|a|f(x) b|得|ab|a|ab|f(x)|又因为|ab|a|ab|abaa|则有 2f(x) 解不等式 2 |x-1|+|x-2| 得1x