2022年最新冀教版七年级数学下册第九章-三角形专题练习练习题

1、冀教版七年级数学下册第九章 三角形专题练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各组线段中，能构成三角形的是（ ）A2、4、7B4、5、9C5、8、10D1、3、62、两个直角三角板如图摆放

2、，其中BACEDF90，F45，B60，AC与DE交于点M若BCEF，则DMC的大小为（）A100B105C115D1203、将一张正方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，CE、CF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为B、D，若ECF21，则BCD的度数为（）A35B42C45D484、如图，把ABC绕顶点C按顺时针方向旋转得到ABC，当ABAC，A50，ACB115时，BCA的度数为（）A30B35C40D455、有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是（ ）A4，5，9B2.5，6.5，10C3，4，5D5，12，176、如图，在中，若点使得，则是的（ ）A高B中线C角平分线D中垂线7、

3、如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外面时，此时测得1=112，A=40，则2的度数为（ ）A32B33C34D388、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A3 4 8B4 4 10C5 6 10D5 6 119、三根小木棒摆成一个三角形，其中两根木棒的长度分别是和，那么第三根小木棒的长度不可能是（ ）ABCD10、以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A，B，C，D，第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知A60，B20，C30，则BDC的度数为_2、不等边ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，那么它

4、的长度最大值是_3、如图，线段，垂足为点，线段分别交、于点，连结，则的度数为_4、如图，ABD80，C38，则D_度5、如图，ABC中，点D在BC的延长线上，与的平分线相交于点，得；与的平分线相交于点，得；与的平分线相交于点，得，_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）如图所示，直角三角板和直尺如图放置若，试求出的度数（2）已知ABC的三边长a、b、c，化简2、如图，在中（），边上的中线把的周长分成和两部分，求和的长3、已知，如图，在ABC中，AH平分BAC交BC于点H，D、E分别在CA、BA 的延长线上，DBAH，DE （1）求证：DBEC；（2）若ABD2ABC，DAB比

5、AHC大5求D的度数4、如图所示，AB/CD，G为AB上方一点，E、F分别为AB、CD上两点，AEG=4GEB，CFG=2GFD，GEB和GFD的角平分线交于点H，求G+H的值5、如图，点A和点C分别在的边BD，BE上，并且，（1）直接写出BC的取值范围；（2）若，求的度数-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据三角形的三边关系定理逐项判断即可得【详解】解：三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边A、，不能构成三角形，此项不符题意；B、，不能构成三角形，此项不符题意；C、，能构成三角形，此项符合题意；D、，不能构成三角形，此项不符题意；故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理

6、，熟练掌握三角形的三边关系定理是解题关键2、B【解析】【分析】首先根据直角三角形两锐角互余可算出C和E的度数，再由“两直线平行，内错角相等”，可求出MDC的度数，在CMD中，利用三角形内角和可求出CMD的度数【详解】解：在ABC和DEF中，BAC=EDF=90，F45，B60，C=90-B=30，E=90-F=45，BCEF，MDC=E=45，在CMD中，CMD=180-C-MDC=105故选：B【点睛】本题主要考查三角形内角和，平行线的性质等内容，根据图形，结合定理求出每个角的度数是解题关键3、D【解析】【分析】可以设ECB，FCD，根据折叠可得DCEDCE，BCFBCF，进而可求解【详解】

7、解：设ECB，FCD，根据折叠可知：DCEDCE，BCFBCF，ECF21，DCE21，BCF21，四边形ABCD是正方形，BCD90，DCE+ECF+BCF9021212190，27，BCDECB+ECF+FCD+21+=21+27=48则BCD的度数为48故选：D【点睛】本题考查了正方形与折叠问题，解决本题的关键是熟练运用折叠的性质4、B【解析】【分析】由旋转的性质可得AA50，BCBACA，由直角三角形的性质可求ACA40，即可求解【详解】解：根据旋转的性质可知AA50，BCBACA，ACA905040，BCBACA40，BCAACBACABCB115404035故选：B【点睛】本题主要

8、考查了旋转的性质，三角形内角和定理的应用，解决这类问题要找准旋转角、以及旋转后对应的线段和角5、C【解析】【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行逐一分析即可【详解】解：根据三角形的三边关系，得，、，不能够组成三角形，不符合题意；、，不能够组成三角形，不符合题意；、，能够组成三角形，符合题意；、，不能组成三角形，不符合题意；故选：C【点睛】此题主要考查了三角形三边关系，解题的关键是掌握判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数6、B【解析】【分析】根据三角形的中线定义即可作答【详解】解：BD=DC，AD是ABC的中线，故选：B【点睛

9、】本题考查了三角形的中线概念，三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线7、A【解析】【分析】由折叠的性质可知，再由三角形外角的性质即可求出的大小，再次利用三角形外角的性质即可求出的大小【详解】如图，设线段和线段交于点F由折叠的性质可知，即，即，故选A【点睛】本题考查折叠的性质，三角形外角的性质利用数形结合的思想是解答本题的关键8、C【解析】【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边对各选项分析判断求解即可【详解】解：A3+48，不能组成三角形，故本选项不符合题意；B4+410，不能组成三角形，故本选项不符合题意；C5+610，能组成三角形，故本选项符合题意；D5+6=11，不能组成

10、三角形，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边是解决问题的关键9、D【解析】【分析】设第三根木棒长为x厘米，根据三角形的三边关系可得85x8+5，确定x的范围即可得到答案【详解】解：设第三根木棒长为x厘米，由题意得：85x8+5，即3x13，故选：D【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，要注意三角形形成的条件：任意两边之和第三边，任意两边之差第三边10、C【解析】【分析】根据三角形三条边的关系计算即可【详解】解：A. 2+4=6，不能组成三角形；B. 2+510，能组成三角形；D. 6+613，不能组成三角形；故选C【点睛】本题考查

11、了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边二、填空题1、110#110度【解析】【分析】延长BD交AC于点E，根据三角形的外角性质计算，得到答案【详解】延长BD交AC于点E，DEC是ABE的外角，A60，B20，DECA+B80，则BDCDEC+C110，故答案为：110【点睛】本题考查了三角形外角的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，作辅助线DE是解题的关键2、5【解析】【分析】根据三角形三边关系及三角形面积相等即可求出要求高的整数值【详解】解：因为不等边ABC的两条高的长度分别为4和12，根据面积相等

12、可设ABC的两边长为3x，x；因为3x412x（2倍的面积），面积S6x，因为知道两条边的假设长度，根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可得：2x第三边长度4x，因为要求高的最大长度，所以当第三边最短时，在第三边上的高就越长，S第三边的长高，6x2x高，6x4x高，6高3，是不等边三角形，且高为整数，高的最大值为5，故答案为：5【点睛】本题考查了三角形三边关系及三角形的面积，难度较大，关键是掌握三角形任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边差小于第三边3、270#270度【解析】【分析】由题意易得，然后根据三角形内角和定理可进行求解【详解】解：，且，同理可得：，故答案为270【点睛】本题

13、主要考查三角形内角和、垂直的定义及对顶角相等，熟练掌握三角形内角和、垂直的定义及对顶角相等是解题的关键4、5、【解析】【分析】结合题意，根据角平分线、三角形外角、三角形内角和的性质，得，同理得；再根据数字规律的性质分析，即可得到答案【详解】解：根据题意，与的平分线交于点,A1BC=，ACA1=,=，同理，得；,故答案为：【点睛】本题考查了三角形性质和数字规律的知识；解题的关键是熟练掌握三角形内角和、三角形外角、角平分线、数字规律的性质，从而完成求解三、解答题1、（1）40；（2）2b-2c【解析】【分析】（1）过F作FHAB，则ABFHCD，根据平行线的性质即可得到结论；（2）先根据三角形三边

14、关系判断出a+b-c与b-a-c的符号，再把要求的式子进行化简，即可得出答案【详解】（1）过点F作FHAB，ABCD，FHAB，ABCDFH，1=3，2=4，EFG=3+4=1+2，G=90，E=30，EFG=90-E=90-30=60，即1+2=60，1=20，2=60-1=60-20=40；（2）ABC的三边长分别是a、b、c，a+bc，b-ac，a+b-c0，b-a-c0，|a+b-c|-|b-a-c|=a+b-c-（-b+a+c）=a+b-c+b-a-c=2b-2c【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形三边关系，用到的知识点是平行线的性质定理、三角形的三边关系、绝对值、整式的加减，关键

15、是根据三角形的三边关系判断出a+b-c与b-a-c的符号2、，【解析】【分析】由题意可得，由中线的性质得，故可求得，即可求得【详解】由题意知，D为BC中点即则BC=24，CD=BD=12则且2824符合题意【点睛】本题考查了中线的性质，中线是三角形中从某边的中点连向对角的顶点的线段3、（1）见解析；（2）50【解析】【分析】（1）根据平行线的性质可得DCAH，根据角平分线的定义可得BAHCAH，再根据已知条件和等量关系可得BAHE，再根据平行线的判定即可求解；（2）可设ABCx，则ABD2x，则BAH2x，可得DAB1804x，可得AHC1754x，可得1754x3x，解方程求得x，进一步求得D的度数【详解】（1）证明：DBAH，DCAH，AH平分BAC，BAHCAH，DE，BAHE，AHEC，DBEC；（2）解：设ABCx，则ABD2x，BAH2x，DAB1804x，DAB比AHC大5AHC1754x， DBAH， 即：1754x3x，解得x25，则DCAHBAHABD2x50【点睛】考查了三角形内角和定理，平行线的判定与性质，求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180”这一隐含的条件4、G+H=36【解析】【分析】先设，由题意可得，由，从而求出；根据题意得， ， 从而得到的值【详解】解：设，由题意可得， 由，解得，；由靴子图AEGFC知，即由靴子图AEH