2022年最新冀教版八年级数学下册第二十二章四边形专项测评试题(含答案解析)

1、八年级数学下册第二十二章四边形专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，平行四边形ABCD的边BC上有一动点E，连接DE，以DE为边作矩形DEGF且边FG过点A在点E从点B移动到点C的

2、过程中，矩形DEGF的面积（）A先变大后变小B先变小后变大C一直变大D保持不变2、如图，在矩形ABCD中，动点P从点A出发，沿ABC运动，设，点D到直线PA的距离为y，且y关于x的函数图象如图所示，则当和的面积相等时，y的值为（ ）ABCD3、如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（xy），则下列四个说法：x2+y2=49，xy=2，2xy+4=49，x+y=9其中说法正确的是（）ABCD4、如图，在ABCD中，点E在边BC上，连接AE，EMAE，垂足为E，交CD于点MAFBC，垂足为FBHA

3、E，垂足为H，交AF于点N，连接AC、NE.若AE=BN，AN=CE，则下列结论中正确的有（ ）个；是等腰直角三角形；是等腰直角三角形；A1B3C4D55、如图，五边形中，CP，DP分别平分，则（）A60B72C70D786、在平行四边形ABCD中，A B C D的值可以是（ ）A1234B1221C2211D12127、在RtABC中，B90，D，E，F分别是边BC，CA，AB的中点，AB6，BC8，则四边形AEDF的周长是（ ）A18B16C14D128、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）A四个角相等B对角线互相垂直C对角互补D对角线相等9、若n边形每个内角都为156，那么n等于（

4、）A8B12C15D1610、如图，在平行四边形中，平分，交边于，则的长为（ ）A1B2C3D5第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，A、B、C均为一个正十边形的顶点，则ACB=_2、如图，D为外一点，且交的延长线于E点，若，则_3、如图，将长方形ABCD沿AE，EF翻折使其B、C重合于点H，点D落在点G的位置，HE与AD交于点P，连接HF，当，时，则P到HF的距离是_4、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将此多边形分成7个三角形，则此多边形的边数_5、如图，菱形ABCD的边长为4，BAD120，E是边CD的中点，F是边AD上的一个动点，将线段EF绕着点

5、E顺时针旋转60得到线段EF，连接AF、BF，则ABF的周长的最小值是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知正方形与正方形，(1)如图1，若点和点重合，点在线段上，点在线段的延长线上，连接、，将阴影部分三角形的面积记作，则 （用含有、的代数式表示）(2)如图2，若点与点重合，点在线段上，点在线段的延长线上，连接、，将阴影部分三角形的面积记作，则 （用含有、的代数式表示）(3)如图3，若将正方形沿正方形的边所在直线平移，使得点、在线段上（点不与点重合、点不与点重合），连接、，设，将阴影部分三角形的面积记作，则 （用含有、的代数式表示）(4)如图4，若将正方形沿正方形的边所在直线

6、平移，使得点、在的延长线上，连接、，设，将阴影部分三角形的面积记作，则 （用含有、的代数式表示）2、在平面直角坐标系中，已知点，以点，为顶点的平行四边形有三个，记第四个顶点分别为，如图所示(1)若，则点，的坐标分别是（），（），（）；(2)若是以为底的等腰三角形，直接写出的值；若直线与有公共点，求的取值范围(3)若直线与有公共点，求的取值范围3、如图，是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，为原点，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，在边上取一点，将纸片沿翻折，使点落在边上的点处(1)直接写出点的坐标_；(2)求、两点的坐标4、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB5cm，BOC

7、120，求矩形对角线的长5、已知在与中，点在同一直线上，射线分别平分 (1)如图1，试说明的理由；(2)如图2，当交于点G时，设，求与的数量关系，并说明理由；(3)当时，求的度数-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】连接AE，根据，推出，由此得到答案【详解】解：连接AE，故选：D【点睛】此题考查了平行四边形的性质，矩形的性质，正确连接辅助线AE是解题的关键2、D【解析】【分析】先结合图象分析出矩形AD和AB边长分别为4和3，当PCD和PAB的面积相等时可知P点为BC中点，利用面积相等求解y值【详解】解：当P点在AB上运动时，D点到AP的距离不变始终是AD长，从图象可以看出AD=4，当P点

8、到达B点时，从图象看出x=3，即AB=3当PCD和PAB的面积相等时，P点在BC中点处，此时ADP面积为，在RtABP中，由面积相等可知：，解得，故选：D【点睛】本题主要考查了函数图形的认识，分析图象找到对应的矩形的边长，解决动点问题就是“动中找静”，结合图象找到“折点处的数据真正含义”便可解决问题3、B【解析】【分析】根据正方形的性质，直角三角形的性质，直角三角形面积的计算公式及勾股定理解答即可【详解】如图所示，ABC是直角三角形，根据勾股定理：，故正确；由图可知，故正确；由图可知，四个直角三角形的面积与小正方形的面积之和为大正方形的面积，列出等式为，即，故正确；由可得，又，两式相加得：，整

9、理得：，故错误；故正确的是故答案选B【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，正方形性质，完全平方公式的应用，算术平方根，准确分析判断是解题的关键4、C【解析】【分析】证出NBF=EAF=MEC，再证明NBFEAF（AAS），得出BF=AF，NF=EF，证明ANBCEA得出CAE=ABN，推出ABF=FAC=45；再证明ANEECM得出CM=NE，由NF=NE=MC，得出AF=MC+EC，即可得出结论【详解】解：BHAE，AFBC，AEEM，AEB+NBF=AEB+EAF=AEB+MEC=90，NBF=EAF=MEC，在NBF和EAF中，NBFEAF（AAS）；BF=AF，NF=EF，ABC=45

10、，ENF=45，NFE是等腰直角三角形，故正确；ANB=90+EAF，CEA=90+MEC，ANB=CEA，在ANB和CEA中，ANBCEA（SAS），故正确；AN=CE，NF=EF，BF=AF=FC，又AFBC，ABC=45，ABC是等腰直角三角形，故正确；在ABCD中，CDAB，且ABC、NFE都是等腰直角三角形，ACD=BAC=90，ACB=FNE=45，ANE=BCD=135，在ANE和ECM中，ANEECM（ASA），故正确；CM=NE，又NF=NE=MC，AF=MC+EC，AD=BC=2AF=MC+2EC，故错误综上，正确，共4个，故选：C【点睛】本题考查了平行四边形的性质、全等三

11、角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定和性质等知识；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解题的关键5、C【解析】【分析】根据五边形的内角和等于，由，可求的度数，再根据角平分线的定义可得与的角度和，进一步求得的度数【详解】解：五边形的内角和等于，、的平分线在五边形内相交于点，故选：C【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式，角平分线的定义，解题的关键是熟记公式，注意整体思想的运用6、D【解析】略7、B【解析】略8、B【解析】略9、C【解析】【分析】首先求得外角的度数，然后利用多边形的外角和是360度，列式计算即可求解【详解】解：由题意可知：n边形每个外角的度数是：180-156=24，则n

12、=36024=15故选：C【点睛】本题考查了多边形的外角与内角，熟记多边形的外角和定理是关键10、B【解析】【分析】先由平行四边形的性质得，再证，即可求解【详解】解：四边形是平行四边形，平分，故选：B【点睛】本题考查了平行四边形的性质，等腰三角形的判定等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题二、填空题1、【解析】【分析】根据正多边形外角和和内角和的性质，得、；根据四边形内角和的性质，计算得；根据五边形内角和的性质，计算得，再根据三角形外角的性质计算，即可得到答案【详解】如图，延长BA正十边形，正十边形内角，即 根据题意，得四边形内角和为：，且 根据题意，得五边形内角和为：，且 故答案为：【

13、点睛】本题考查了正多边形、三角形外角的知识；解题的关键是熟练掌握正多边形外角和、正多边形内角和的性质，从而完成求解2、2【解析】【分析】过点D作DMCB于M，证出DAE=DBM，判定ADEBDM，得到DM=DE=3，证明四边形CEDM是矩形，得到CE=DM=3，由AE=1，求出BC=AC=2【详解】解：DEAC，E=C=90，过点D作DMCB于M，则M=90=E，AD=BD，BAD=ABD，AC=BC，CAB=CBA，DAE=DBM，ADEBDM，DM=DE=3，E=C=M =90，四边形CEDM是矩形，CE=DM=3，AE=1，BC=AC=2，故答案为：2【点睛】此题考查了全等三角形的判定及

14、性质，矩形的判定及性质，等边对等角证明角度相等，正确引出辅助线证明ADEBDM是解题的关键3、156161【解析】【分析】连接FC，过点H作HQAF，过点P作PMHF，线段PM长度即为所求，根据折叠及矩形的性质可得ABEAHE，FDCFGH，AHE=B=90，EHG=DCE=90，G=D=90，BC=AD=18，由全等三角形及平行线的判定得出AH=AB=6，CD=HG=6，HPGF，点A、H、G三点共线，且，点H为AG中点，设FD=x，则，AF=18-x，利用勾股定理可得，由三角形中位线的判定及性质可得HP=52，AP=PF=132，最后在两个三角形RtHGF与HPF中，利用等面积法求解即可得

15、【详解】解：如图所示：连接FC，过点H作HQAF，过点P作PMHF，线段PM长度即为所求，长方形ABCD沿AE，EF翻折使其B、C重合于点H，点D落在点G的位置，ABEAHE，FDCFGH，AHE=B=90，EHG=DCE=90，G=D=90，BC=AD=18，AH=AB=6，CD=HG=6，HPGF，点A、H、G三点共线，且AG=AH+HG=12，点H为AG中点，设FD=x，则，AF=18-x，在中，AG2+GF2=AF2，即122+x2=(18-x)2，解得：，HPGF且点H为AG中点，HP为中位线，HP=12GF=52，AP=PF=12AF=132，在RtHGF中，HF=HG2+GF2=

16、61，SAPH=12AHHP=12APHQ，即12652=12132HQ，HQ=3013，SHPF=12PFHQ=12HFPM，即121323013=1261PM，解得：PM=156161，故答案为：156161【点睛】题目主要考查矩形及图形折叠的性质，全等三角形的性质及平行线的判定，中位线的判定和性质，勾股定理等，理解题意，作出辅助线，综合运用这些知识点是解题关键4、9【解析】【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，可组成n-2个三角形，依此可得n的值【详解】解：由题意得，n-2=7，解得：n=9，即这个多边形是九边形故答案为：9【点睛】本题考查了多边形的对角线，求对角线条

17、数时，直接代入边数n的值计算，而计算边数时，需利用方程思想，解方程求n5、4+2【解析】【分析】取AD中点G，连接EG，FG，BE，作BHDC的延长线于点H，利用全等三角形的性质证明FGA60，点F的轨迹为射线GF，易得A、E关于GF对称，推出AFEF，得到BF+AFBF+EFBE，求出BE即可解决周长最小问题【详解】解：取AD中点G，连接EG，FG，BE，作BHDC的延长线于点H，四边形ABCD为菱形，ABAD，BAD120，CAD60，ACD为等边三角形，又DEDG，DEG也为等边三角形DEGE，DEG60FEF，DEGFEGFEFFEG，即DEFGEF，由线段EF绕着点E顺时针旋转60得

18、到线段EF，所以EFEF在DEF和GEF中，DEFGEF（SAS）EGFEDF60，FGA180606060，则点F的运动轨迹为射线GF观察图形，可得A，E关于GF对称，AFEF，BF+AFBF+EFBE，在RtBCH中，H90，BC4，BCH60，在RtBEH中，BE2，BF+EF2，ABF的周长的最小值为AB+BF+EF4+2，故答案为：4+2【点睛】本题考查了旋转变换，菱形的性质，解直角三角形，全等三角形的判定与性质，勾股定理，等边三角形等知识，解题关键在于学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，学会用转化的思想思考问题三、解答题1、 (1)(2)(3)(4)2、 (1)-3，3，1

19、，3，-3，-1(2)-2；(3)或【解析】【分析】（1）分别以、为对角线，利用平行四边形以及平移的性质可得点，的坐标；（2）根据平行公理得，、在同一直线上，、在同一直线上，可得是等腰三角形的中位线，求出，即可得的值；由求得的的值可得，的坐标，分别求出直线过点，时的值即可求解；（3）由题意用表示出点，的坐标，画出图形，求出直线与交于点，时的值即可求解(1)解：，轴以为对角线时，四边形是平行四边形，将向左平移2个单位长度可得，即；以为对角线时，四边形是平行四边形，将向右平移2个单位长度可得，即；以为对角线时，四边形是平行四边形，对角线的中点与的中点重合，的中点为，故答案为：，；(2)解：如图，若

20、是以为底的等腰三角形，四边形，是平行四边形，、在同一直线上，、在同一直线上，是等腰三角形的中位线，；由得，当直线过点时，解得：，当直线过点时，解得：，的取值范围为；(3)解：如图，连接、交于点，四边形是平行四边形，点、关于点对称，直线与有公共点，当直线与交于点，解得：，时，直线与有公共点；当直线与交于点，解得：，时，直线与有公共点；综上，的取值范围为或【点睛】本题考查了平行四边形的性质，坐标与图形性质，平移的性质，一次函数的性质，一次函数图象上点的坐标特征等知识，解题的关键是利用数形结合与分类讨论的思想进行求解3、 (1)(10，8)(2)D(0，5)，E(4，8)【解析】【分析】（1）根据，可得点的坐标；（2）根据折叠的性质，可得AE=AO，OD=ED，根据勾股定理，可得EB的长，根据线段的和差，可得CE的长，可得E点坐标；再根据勾股定理，可得OD的长，可得D点坐标；(1)解：，点的坐标(10，8)，故答案为：(10，8)；(2)解：依题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，在RtABE中，AE=AO=10，AB=OC=8，由勾股定理，得BE= =6，CE=BC-BE=10-6=4，E(4，8)在RtDCE中，由勾股定理，得DC2+CE2=DE2，又DE=OD，CD=8-OD，(8-OD)2+42=OD2，解得OD=5，D(0，5)所以D(0，5)，E(4