2022年最新冀教版九年级数学下册第二十九章直线与圆的位置关系定向测评试题(无超纲)

1、九年级数学下册第二十九章直线与圆的位置关系定向测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，AB是O的直径，点M在BA的延长线上，MAAO，MD与O相切于点D，BCAB交MD的延长线于点C，若

2、O的半径为2，则BC的长是（）A4BCD32、如图，将的圆周分成五等分（分点为A、B、C、D、E），依次隔一个分点相连，即成一个正五角星形小张在制图过程中，惊讶于图形的奇妙，于是对图形展开了研究，得到：点M是线段AD、BE的黄金分割点，也是线段NE、AH的黄金分割点在以下结论中，不正确的是（ ）ABCD3、如图，BE是O的直径，点A和点D是O上的两点，过点A作的切线交BE延长线于点C，若ADE=36，则C的度数是（）A18B28C36D454、一个正多边形的半径与边长相等，则这个正多边形的边数为（）A4B5C6D85、如图，FA、FB分别与O相切于A、B两点，点C为劣弧AB上一点，过点C的切线

3、分别交FA、FB于D、E两点，若F60，FDE的周长为12，则O的半径长为（）AB2C2D36、平面内，O的半径为3，若点P在O外，则OP的长可能为（ ）A4B3C2D17、已知正三角形外接圆半径为，这个正三角形的边长是（ ）ABCD8、在中，给出条件：；外接圆半径为4请在给出的3个条件中选取一个，使得BC的长唯一可以选取的是（ ）ABCD或9、如图，与的两边分别相切，其中OA边与C相切于点P若，则OC的长为（ ）A8BCD10、下面四个结论正确的是（ ）A度数相等的弧是等弧B三点确定一个圆C在同圆或等圆中，圆心角是圆周角的2倍D三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等第卷（非选择题 70分）

4、二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，PB与O相切于点B，OP与O相交于点A，P30，若O的半径为2，则OP的长为 _2、已知圆O的圆心到直线l的距离为2，且圆的半径是方程x25x+60的根，则直线l与圆O的的位置关系是_3、如图，是的直径，是的切线，切点为，交于点，点是的中点若的半径为，则阴影部分的面积为_4、如图，已知的半径为1，圆心在抛物线上运动，当与轴相切时，圆心的横坐标为_5、点P为O外一点，直线PO与O的两个公共点为A，B，过点P作O的切线，切点为C，连接AC，若CPO40，则CAB_度三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在中，平分，与交于点，垂

5、足为，与交于点，经过，三点的与交于点(1)求证是的切线；(2)若，求的半径2、如图，AB是O的直径，弦AD平分BAC，过点D作DEAC，垂足为E(1)判断DE所在直线与O的位置关系，并说明理由；(2)若AE4，ED2，求O的半径3、如图，四边形OAEC是平行四边形，以O为圆心，OC为半径的圆交CE于D，延长CO交O于B，连接AD、AB，AB是O的切线(1)求证：AD是O的切线(2)若O的半径为4，求平行四边形OAEC的面积4、如图，在中，平分交于点D，点O在上，以点O为圆心，为半径的圆恰好经过点D，分别交、于点E、F(1)试判断直线与的位置关系，并说明理由；(2)若，求阴影部分的面积（结果保留

6、）5、如图，ABC内接于O，AB是O的直径，直线l与O相切于点A，在l上取一点D使得DA=DC，线段DC，AB的延长线交于点E(1)求证：直线DC是O的切线；(2)若BC=4，CAB=30，求图中阴影部分的面积（结果保留）-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】连接OD，求出BC是O的切线，根据切线长定理得出CDBC，根据切线的性质求出ODM90，根据勾股定理求出MD，再根据勾股定理求出BC即可【详解】解：连接OD，MD切O于D，ODM90，O的半径为2，MAAO，AB是O的直径，MO2+24，MB4+26，OD2，由勾股定理得：MD2，BCAB，BC切O于B，DC切O于D，CDBC，设C

7、DCBx，在RtMBC中，由勾股定理得：MC2MB2+BC2，即（2+x）262+x2，解得：x2，即BC2，故选：B【点睛】本题考查了切线的性质和判定，圆周角定理，勾股定理等知识点，能综合运用定理进行推理是解此题的关键2、C【解析】【分析】利用正五边形的性质，圆的性质，相似三角形的判定和性质，黄金分割定理判断即可【详解】如图，连接AB，BC，CD，DE，EA，点M是线段AD、BE的黄金分割点，也是线段NE、AH的黄金分割点，AB=BC=CD=DE=EA，DAE=AEB，AM=ME，A正确，不符合题意；点M是线段AD、BE的黄金分割点，也是线段NE、AH的黄金分割点，点F是线段BD的黄金分割点

8、，AB=BC=CD=DE=EA，BCD=AED，BCDAED，AD=BD，B正确，不符合题意；AB=BC=CD=DE=EA， BAE=108，BAC=CAD=DAE，CAD=36，D正确，不符合题意；CAD=36， AN=BN=AM=ME，ANM=AMN=72，AMMN，C错误，符合题意；故选C【点睛】本题考查了圆的性质，正五边形的性质，三角形的全等，黄金分割，熟练掌握圆的性质，正五边形的性质，黄金分割的意义是解题的关键3、A【解析】【分析】连接OA，DE，利用切线的性质和角之间的关系解答即可【详解】解：连接OA，DE，如图，AC是的切线，OA是的半径，OAACOAC=90ADE=36AOE=

9、2ADE=72C=90-AOE=90-72=18故选：A.【点睛】本题考查了圆周角定理，切线的性质，能求出OAC和AOC是解题的关键4、C【解析】【分析】如图（见解析），先根据等边三角形的判定与性质可得，再根据正多边形的中心角与边数的关系即可得【详解】解：如图，由题意得：，是等边三角形，则这个正多边形的边数为，故选：C【点睛】本题考查了正多边形，熟练掌握正多边形的中心角与边数的关系是解题关键5、C【解析】【分析】根据切线长定理可得，、，再根据F60，可知为等边三角形，再FDE的周长为12，可得，求得，再作，即可求解【详解】解：FA、FB分别与O相切于A、B两点，过点C的切线分别交FA、FB于D

10、、E两点，则：、，F60，为等边三角形，FDE的周长为12，即，即，作，如下图：则，设，则，由勾股定理可得：，解得，故选C【点睛】此题考查了圆的有关性质，切线的性质、切线长定理，垂径定理以及等边三角形的判定与性质，解题的关键是灵活运用相关性质进行求解6、A【解析】【分析】根据点与圆的位置关系得出OP3即可【详解】解：O的半径为3，点P在O外，OP3，故选：A【点睛】本题考查点与圆的位置关系，解答的关键是熟知点与圆的位置关系：设平面内的点与圆心的距离为d，圆的半径为r，则点在圆外dr，点在圆上d=r，点在圆内dr7、B【解析】【分析】如图， 为正三角形ABC的外接圆，过点O作ODAB于点D，连接

11、OA， 再由等边三角形的性质，可得OAB=30，然后根据锐角三角函数，即可求解【详解】解：如图， 为正三角形ABC的外接圆，过点O作ODAB于点D，连接OA， 根据题意得：OA= ，OAB=30，在中， ，AB=3，即这个正三角形的边长是3故选：B【点睛】本题主要考查了锐角三角函数，三角形的外接圆，熟练掌握锐角三角函数，三角形的外接圆性质是解题的关键8、B【解析】【分析】画出图形，作，交BE于点D根据等腰直角三角形的性质和勾股定理可求出AD的长，再由AD和AC的长作比较即可判断；由前面所求的AD的长和AB的长，结合该三角形外接圆的半径长，即可判断该外接圆的圆心可在AB上方，也可在AB下方，其与

12、AE的交点即为C点，为两点不唯一，可判断其不符合题意【详解】如图，点C在射线上作，交BE于点D，为等腰直角三角形，不存在的三角形ABC，故不符合题意；，AC=8，而AC6，存在的唯一三角形ABC，如图，点C即是，使得BC的长唯一成立，故符合题意；，存在两个点C使的外接圆的半径等于4，两个外接圆圆心分别在AB的上、下两侧，如图，点和即为使的外接圆的半径等于4的点故不符合题意故选B【点睛】本题考查等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理，三角形外接圆的性质利用数形结合的思想是解答本题的关键9、C【解析】【分析】如图所示，连接CP，由切线的性质和切线长定理得到CPO=90，COP=45，由此推出CP=O

13、P=4，再根据勾股定理求解即可【详解】解：如图所示，连接CP，OA，OB都是圆C的切线，AOB=90，P为切点，CPO=90，COP=45，PCO=COP=45，CP=OP=4，故选C【点睛】本题主要考查了切线的性质，切线长定理，等腰直角三角形的性质与判定，勾股定理，熟知切线长定理是解题的关键10、D【解析】【分析】根据圆的有关概念、确定圆的条件、圆周角定理及三角形的外心的性质解得即可【详解】解：A、在同圆或等圆中，能完全重合的弧才是等弧，故错误；B、不在同一直线上的三点确定一个圆，故错误；C、在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆心角是圆周角的2倍，故错误；D、三角形的外心到三角形的三个顶点的距

14、离相等，故正确；故选D【点睛】本题考查了圆的有关的概念，属于基础知识，必须掌握二、填空题1、4【解析】【分析】连接OB，利用切线性质，判定三角形POB是直角三角形，利用直角三角形的性质，确定PO的长度即可【详解】如图，连接OB，PB与O相切于点B，PBO90，P30，OB=2，PO=4，故答案为：4【点睛】本题考查了切线性质，直角三角形的性质，熟练掌握切线的性质是解题的关键2、相切或相交【解析】【详解】首先求出方程的根，再利用半径长度，由点O到直线l的距离为d，若dr，则直线与圆相交；若dr，则直线于圆相切；若dr，则直线与圆相离，从而得出答案【分析】解：x25x+60，（x2）（x3）0，解

15、得：x12，x23，圆的半径是方程x25x+60的根，即圆的半径为2或3，当半径为2时，直线l与圆O的的位置关系是相切，当半径为3时，直线l与圆O的的位置关系是相交，综上所述，直线l与圆O的的位置关系是相切或相交故答案为：相切或相交【点睛】本题考查的是直线与圆的位置关系，因式分解法解一元二次方程，解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆的半径大小关系完成判定3、【解析】【分析】根据题意先得出AOEDOE,进而计算出AOD=2B=100，利用四边形ODEA的面积减去扇形的面积计算图中阴影部分的面积【详解】解：连接EO、DO，点E是AC的中点，O点为AB的中点，OEBC，AOE=B，EOD=BD

16、O，OB=OD，B=BDO，AOE =EOD，在AOE和DOE中，AOEDOE，点E是AC的中点，AE=AC=2.4，AOD=2B=250=100，图中阴影部分的面积=222.4-=.故答案为：.【点睛】本题考查切线的性质以及圆周角定理和扇形的面积公式和全等三角形判定性质，注意掌握圆的切线垂直于经过切点的半径若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系4、2或或0【解析】【分析】当P与x轴相切时，圆心P的纵坐标为1或-1，根据圆心P在抛物线上，所以当y为1时，可以求出点P的横坐标【详解】解：当y=1时，有1=-x2+1，x=0当y=-1时，有-1=-x2+1，x= 故答案是：2或

17、或0【点睛】本题考查的是二次函数的综合题，利用圆与x轴相切得到点P的纵坐标，然后代入抛物线求出点P的横坐标5、25或65【解析】【分析】由切线性质得出OCP=90，根据圆周角定理和等腰三角形的性质以及三角形的外角性质求得CAB或CBA的度数即可解答【详解】解：如图1，连接OC，PC是O的切线，OCPC，即OCP=90，CPO=40，POC=9040=50，OA=OC，CAB=OCA，POC=2CAB，CAB=25，如图2，CBA=25，AB是O的直径，ACB=90，CAB=90CBA=65，综上，CAB=25或65【点睛】本题考查圆周角定理、切线的性质、等腰三角形的性质、三角形的外角性质、直角

18、三角形的两锐角互余，熟练掌握切线性质和等腰三角形的性质是解答的关键三、解答题1、 (1)见解析(2)【解析】【分析】（1）连接，利用角平分线的定义和等腰三角形的性质可证，从而，得到，根据切线的判定方法可证是的切线；（2）证明，利用相似三角形的性质可求的半径(1)证明：连接，是直径，是的中点平分，又，又经过半径的外端，是的切线(2)解：，在与中，在中，.设半径为，则，即，的半径为【点睛】本题考查了切线的判定，等腰三角形的性质，平行线的判定与性质，以及相似三角形的判定与性质，掌握切线的判定方法是解（1）的关键，掌握相似三角形的判定与性质是解（2）的关键2、 (1)相切，理由见解析(2)【解析】【分

19、析】（1）连接OD，根据角平分线的性质与角的等量代换易得ODE90，而D是圆上的一点；故可得直线DE与O相切；（2）连接BD，根据勾股定理得到AD2，根据圆周角定理得到ADB90，根据相似三角形的性质列方程得到AB5，即可求解(1)解：所在直线与相切理由：连接，平分，是半径，所在直线与相切(2)解：连接是的直径，又，的半径为【点睛】本题考查的是直线与圆的位置关系，相似三角形的判定和性质及勾股定理，正确的作出辅助线是解题的关键3、 (1)见解析(2)32【解析】【分析】（1）连接OD，证明，可得，根据切线的性质可得，进而可得，即可证明AD是O的切线；（2）根据平行四边形OAEC的面积等于2倍即可求解(1)证明：连接OD四边形OAEC是平行四边形，又，AB与相切于点B，又OD是的半径，