2022年最新冀教版九年级数学下册第二十九章直线与圆的位置关系课时练习试题

1、九年级数学下册第二十九章直线与圆的位置关系课时练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个正多边形的半径与边长相等，则这个正多边形的边数为（）A4B5C6D82、如图，BE是O的直径，点A和点

2、D是O上的两点，过点A作的切线交BE延长线于点C，若ADE=36，则C的度数是（）A18B28C36D453、如图，O是正五边形ABCDE的外接圆，点P是的一点，则CPD的度数是（）A30B36C45D724、如图，正五边形ABCDE内接于O，则CBD的度数是（）A30B36C60D725、如图，BE是的直径，点A和点D是上的两点，过点A作的切线交BE延长线于点C，若，则的度数是（ ）A18B28C36D456、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），点B（2，1），点C（2，3）则经画图操作可知：ABC的外接圆的圆心坐标是（ ）A（2，1）B（1，0）C（1，1）D（0，1）7、已知

3、O的半径为3cm，在平面内有一点A，且OA=6cm，则点A与O的位置关系是（ ）A点A在O内 ；B点A在O上；C点A在O外；D不能确定8、以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则（ ）A不能构成三角形B这个三角形是等边三角形C这个三角形是直角三角形D这个三角形是等腰三角形9、在ABC中，点O为AB中点以点C为圆心，CO长为半径作C，则C 与AB的位置关系是（ ）A相交B相切C相离D不确定10、已知M（1，2），N（3，3），P（x，y）三点可以确定一个圆，则以下P点坐标不满足要求的是（ ）A（3，5）B（3，5）C（1，2）D（1，2）第卷（非选择题 70分）二

4、、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，PA是O的切线，A是切点若APO=25，则AOP=_2、如图，点，均在的正方形网格格点上，过，三点的外接圆除经过，三点外还能经过的格点数为_3、如图，为的直径，、为上的点，连接、，为延长线上一点，连接，且，若的半径为，则点到的距离为_4、已知边长为2的正三角形，能将其完全覆盖的最小圆的面积为_5、如图，PA，PB分别与O相切于A，B两点，C是优弧AB上的一个动点，若P = 50，则ACB _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，ABC内接于O，AB是O的直径，直线l与O相切于点A，在l上取一点D使得DA=DC，线段DC，AB

5、的延长线交于点E(1)求证：直线DC是O的切线；(2)若BC=4，CAB=30，求图中阴影部分的面积（结果保留）2、如图，四边形ACBD内接于O，AB是O的直径，CD平分ACB交AB于点E，点P在AB延长线上，(1)求证：PC是O的切线；(2)求证：；(3)若，ACD的面积为12，求PB的长3、如图，在RtABC中，ACBRt，以AC为直径的半圆O交AB于点D，E为BC的中点，连结DE、CD过点D作DFAC于点F(1)求证：DE是O的切线；(2)若AD5，DF3，求O的半径4、如图，在中，BO平分，交AC于点O，以点O为圆心，OC长为半径画(1)求证：AB是的切线；(2)若，求的半径5、如图，

6、中，(1)用直尺和圆规作，使圆心在边上，且与、所在直线相切（不写作法，保留作图痕迹）；(2)在（1）的条件下，再从以下两个条件“，的周长为12cm；，”中选择一个作为条件，并求的半径-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】如图（见解析），先根据等边三角形的判定与性质可得，再根据正多边形的中心角与边数的关系即可得【详解】解：如图，由题意得：，是等边三角形，则这个正多边形的边数为，故选：C【点睛】本题考查了正多边形，熟练掌握正多边形的中心角与边数的关系是解题关键2、A【解析】【分析】连接OA，DE，利用切线的性质和角之间的关系解答即可【详解】解：连接OA，DE，如图，AC是的切线，OA是的半径

7、，OAACOAC=90ADE=36AOE=2ADE=72C=90-AOE=90-72=18故选：A.【点睛】本题考查了圆周角定理，切线的性质，能求出OAC和AOC是解题的关键3、B【解析】【分析】连接OC，OD求出COD的度数，再根据圆周角定理即可解决问题；【详解】解：如图，连接OC，OD五边形ABCDE是正五边形，COD72，CPDCOD36，故选：B【点睛】本题主要考查了正多边形和圆、圆周角定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型4、B【解析】【分析】求出正五边形的一个内角的度数，再根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理计算即可【详解】解：正五边形ABCDE中，BCD=

8、108，CB=CD，CBD=CDB=（180-108）=36，故选：B【点睛】本题考查了正多边形和圆，求出正五边形的一个内角度数是解决问题的关键5、A【解析】【分析】连接，根据同弧所对的圆周角相等可得，根据圆周角定理可得，根据切线的性质以及直角三角形的两锐角互余即可求得的度数【详解】解：如图，连接，是的切线故选A【点睛】本题考查了切线的性质，圆周角定理，求得的度数是解题的关键6、A【解析】【分析】首先由ABC的外心即是三角形三边垂直平分线的交点，所以在平面直角坐标系中作AB与BC的垂线，两垂线的交点即为ABC的外心【详解】解：ABC的外心即是三角形三边垂直平分线的交点，如图所示：EF与MN的交

9、点O即为所求的ABC的外心，ABC的外心坐标是（2，1）故选：A【点睛】此题考查了三角形外心的知识注意三角形的外心即是三角形三边垂直平分线的交点解此题的关键是数形结合思想的应用7、C【解析】【分析】要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系；利用dr时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当dr时，点在圆内判断出即可【详解】解：O的半径为3cm，OA=6cm，dr，点A与O的位置关系是：点A在O外，故选：C【点睛】本题主要考查了对点与圆的位置关系的判断关键要记住若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当dr时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当dr时，点在圆内8、C【解析】【分析

10、】分别计算出正三角形、正方形、正六边形的边心距,后根据勾股定理的逆定理，等腰三角形的判定，等边三角形的判定，三角形构成的条件，判断即可【详解】如图，正三角形、正方形、正六边形都内接于半径为1的圆，边心距分别为OC，OE，OG，OA=1，AOC=60，AOE=45，AOG=30，OC=OAcos60=，OE= OAcos45=，OG= OAcos30=，这个三角形是直角三角形，故选C【点睛】本题考查了正多边形与圆，特殊角的三角函数，勾股定理的逆定理，熟练掌握正多边形的计算是解题的关键9、B【解析】【分析】根据等腰三角形的性质，三线合一即可得，根据三角形切线的判定即可判断是的切线，进而可得C 与A

11、B的位置关系【详解】解：连接,，点O为AB中点CO为C的半径，是的切线，C 与AB的位置关系是相切故选B【点睛】本题考查了三线合一，切线的判定，直线与圆的位置关系，掌握切线判定定理是解题的关键10、C【解析】【分析】先利用待定系数法求出直线的解析式，再把每点代入函数解析式，根据不在同一直线上的三点能确定一个圆即可得出答案【详解】解：设直线的解析式为，将点代入得：，解得，则直线的解析式为，A、当时，则此时点不在同一直线上，可以确定一个圆，此项不符题意；B、当时，则此时点不在同一直线上，可以确定一个圆，此项不符题意；C、当时，则此时点在同一直线上，不可以确定一个圆，此项符合题意；D、当时，则此时点

12、不在同一直线上，可以确定一个圆，此项不符题意；故选：C【点睛】本题考查了确定一个圆、求一次函数的解析式，熟练掌握确定一个圆的条件是解题关键二、填空题1、65【解析】【分析】根据切线的性质得到OAAP，根据直角三角形的两锐角互余计算，得到答案【详解】解：PA是O的切线，OAAP，APO=25，故答案为：65【点睛】本题考查的是切线的性质、直角三角形的性质，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键2、5【解析】【分析】根据圆的确定方法做出过A，B，C三点的外接圆，从而得出答案【详解】如图，分别作AB、BC的中垂线，两直线的交点为O，以O为圆心、OA为半径作圆，则O即为过A，B，C三点的外接圆，

13、由图可知，O还经过点D、E、F、G、H这5个格点，故答案为5【点睛】此题考查了确定圆的方法，三角形的外接圆，解题的关键是根据题意确定三角形ABC外接圆的圆心3、#【解析】【分析】连接OC，证明CDOC；运用勾股定理求出OD=10，过点A作AFDC，交DC延长线于点F，过点C作CGAD于点G，在RtOCD中运用等积关系求出CD，同理，在ACD中运用等积关系可求出AF【详解】解：连接OC，AB是圆的直径， ，即OCCD的半径为 在RtOCD中， 过点A作AFDC，交DC延长线于点F，过点C作CGAD于点G， ，解得， 同理： 故答案为：【点睛】本题考查了切线的判定、三角形面积、勾股定理等知识，解题

14、的关键是作辅助线，构造直角三角形4、#5、【解析】【分析】连接，根据切线的性质以及四边形内角和定理求得，进而根据圆周角定理即可求得ACB【详解】解：连接，如图，PA，PB分别与O相切故答案为：【点睛】本题考查了切线的性质，圆周角定理，四边形的内角和，掌握切线的性质是解题的关键三、解答题1、 (1)见解析(2)【解析】【分析】（1）连接OC，由题意得，根据等边对等角得，即可得，则，即可得；（2）根据三角形的外角定理得，又根据得是等边三角形，则，根据三角形内角和定理得，根据直角三角形的性质得，根据勾股定理得，用三角形OEC的面积减去扇形OCB的面积即可得(1)证明：如图所示，连接OC，AB是的直径

15、，直线l与相切于点A，直线DC是的切线(2)解：，又，是等边三角形，在中，阴影部分的面积=【点睛】本题考查了切线，三角形的外角定理，等边三角形的判定与性质，直角三角形的性质，勾股定理，解题的关键是掌握这些知识点2、 (1)见解析(2)见解析(3)【解析】【分析】（1）连接，根据直径所对的圆周角等于90可得，根据等边对等角可得，进而证明，即可求得，从而证明PC是O的切线；（2）由（1）可得，进而证明，可得，根据等角对等边证明，即可得证；（3）作于点F，勾股定求得，证明，进而求得的长，设，根据ACD的面积为12，求得，勾股定理求得，由可得，即可求得的长(1)连接OC，如图，AB是的直径，即，.，.

16、又是半径，是O的切线(2)由（1），得，.，平分，.又，即，.(3)作于点F，如图，平分，由勾股定理得：，.，.设，.解得或（舍去）RtACF中，由勾股定理得：，由（2）得，.，【点睛】本题考查了切线的判定，相似三角形的性质与判定，等腰三角形的性质与判定，勾股定理，掌握相似三角形的性质与判定是解题的关键3、 (1)见解析(2)【解析】【分析】（1）连接OD，求出DECEBE，推出EDC+ODCECD +OCD，求出ACBODE90，根据切线的判定推出即可（2）根据勾股定理求出AF3，设OD=x，根据勾股定理列出方程即可(1)证明：连接OD，AC是直径，ADC90，BDC180ADC90，E是B

17、C的中点，EDCECD，OCOD，ODCOCD，EDC+ODCECD +OCD，即ACBODE，ACB90，ODE90，又OD是半径，DE是O的切线(2)解：设OD=x，DFAC，AD5，DF3，在三角形ADF中，解得，O的半径为【点睛】本题考查了切线的证明和直角三角形的性质，解题关键是熟练运用直角三角形和等腰三角形的性质证明切线，利用勾股定理求半径4、 (1)见解析(2)2.4【解析】【分析】（1）过O作ODAB交AB于点D，先根据角平分线的性质求出DO=CO，再根据切线的判定定理即可得出答案；（2）设圆O的半径为r，即OC=r，由得BC=3r，由勾股定理求得AD=，AB=3r+根据方程求解

18、即可(1)如图所示：过O作ODAB交AB于点DOCBC，且BO平分ABC，OD=OC，OC是圆O的半径AB与圆O相切(2)设圆O的半径为r，即OC=r， OCBC，且OC是圆O的半径BC是圆O的切线，又AB是圆O的切线，BD=BC=3r在中， 在中， 整理得， 解得，（不合题意，舍去）的半径为2.4【点睛】此题主要考查了复杂作图以及切线的判定等知识，正确把握切线的判定定理是解题关键5、 (1)见解析(2)cm【解析】【分析】（1）作ABC的平分线，交AC于点O，再以点O为圆心、OC为半径作圆；（2）记O与AB的切点为E，连接OE，则OC=OE，BC=BE，设OC=OE=r，则AO=AC-r，在RtAOE中，由AO2=AE2+OE2列出关于r的方程求解即可设AC=3x，AB=5x，用勾股定理表示出BC的长，根据的周长为12cm，列方程求出x，从而可求出三边的长；设AC=3x，AB=5x，用勾股定理表示出BC的长，根据，列方程求出x，从而可求出三边的长；(1)解：如图，(2)解：如图，设与相切于点连接OE，则OC=OE，BC=BE，设OC=OE=r，则AO=AC-r，设AC=3x，AB=5x，BC=4x，的周长为12cm，3x+4x+5x=12，x=1，AC