北师大版四年级下册数学《探索与发现（一）三角形内角》教案

1、Word - 13 -北师大版四年级下册数学探索与发现（一）三角形内角教案 “三角形内角和”的度数推理是三角形中的一个重要环节，也是“空间与图形”领域中的重要内容之一， 篇一 教学目标： 1、把握三角形内角和是180，并能应用这一规律解决一些实际问题。 2、让同学经受“猜想、动手操作、直观感知、探究、归纳、应用”等学问形成的过程，把握“转化”的数学思想方法，培育同学动手实践力量，进展同学的空间思维力量。 3、在活动中，让同学体验主动探究数学规律的乐趣，体验数学的价值，激发同学学习数学的热忱，同时使同学养成独自思索的好习惯。 教学重点： 让同学经受“三角形内角和是180度”这一学问的形成、进展和

2、应用的全过程。 教学难点： 三角形内角和的探究与验证。 教学预备： 量角器 各种类型的三角形（硬的纸板） 三角板 教学过程： 一、设疑激趣，导入新课 师：今日老师给大家带来了一位伴侣（课件）出示三角形， 师：对于三角形你有哪些熟悉与了解。 生：三角形有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 生：由三条线段围成的平面图形叫三角形。 师：介绍内角、内角和 三角形中每两条边组成的角叫做三角形的内角。 师：三角形有几个内角。 生：三个。 师：这三个角的和，就叫做三角形的内角和。你知道三角形内角和是多少度？ 生1：我通过直角三角板知道的 生2：我通过长方形中四个角都是直角，是360度，三角形是长方形的一半，

3、所以是180度 生3：我预习了，三角形内角和就是180度） 师：是不是向他们说的一样，全部的三角形内角和都是180度呢？ 二、自主探究，进行验证 师：你准备怎样验证呢？ 生1用量角器量出每个角的度数，再加一加看看是不是180度 生2：把三角形撕下来 师：怎么撕？象这样撕吗？（作乱撕状），能说的具体些详细些吗？ 生2：（补充），把三个角撕下来，拼在一起，看能不能拼成一个平角 生3：把三个角顺次画下来也可以 生4：拼一拼的方法 师：好！同学们想出了这么多方法，下面就用你喜爱的方法验证 师：CAI多媒体课件展现操作要求： 合作探究： 1、每四人一组，每组至少选两个三角形，用你喜爱的方法验证 2、看那

4、个小组验证的方法新、方法多 师：在巡察，并进行个别操作指导 三、沟通探究的方法和结果 孩子们探究的方法可能有三个： 生1：一是用量角器量各个角，然后再算出三角形中三个角的度数和，用这种方法求的结果可能是180度也可能比180度小一些，也可能比180度大一些。 生2：二是用转化法，把三角形中三个角剪下来，拼在一起成为一个平角，由此得出三角形中三个角的和是180度。 生3：三是折一折，把三个角折在一起，折在一起成为一个平角，由此得出三角形中三个角的和是180度。 四、归纳总结，体验胜利 师：孩子们，三角形中三个角的度数和究竟是多少度呢？ 生：180度。 五、拓展应用 1、基础练习 2、等边三角形、

5、等腰三角形、直角三角形 六、课堂小结 谈一谈自己的学习收获。 篇二 一、教材分析 “三角形内角和”的度数推理是三角形中的一个重要环节，也是“空间与图形”领域中的重要内容之一，为同学进一步理解三角形三个角、三条边之间的关系打下基础。本节课首先让同学对三角形的特点进行复习，随后教材中创设了一个好玩的动态情境，导入了新课，激发同学的爱好，明确“内角和”的含义，然后引导同学探究三角形内角和等于多少度，可以采纳不同的方法验证，教学中支配了3个活动，通过这3个活动体验“三角形内角和”的性质和性质的探究过程。 二、学情分析 有的同学可能从各种渠道已经对“三角形内角和是180”有所了解，所以本课的重点是通过数

6、学活动体验，理解为什么三角形的内角和是180，使同学对这个学问的把握更深刻。经过不断的课改试验，孩子们已经有了肯定的自主探究、合作沟通的力量。他们喜爱在实践中感悟，在实践中发表自己的见解，对数学产生了深厚的爱好。 1.学问方面：同学已经把握了三角形的概念、分类，熟识了钝角、直角、锐角、平角这些角的学问。 2.力量方面：已具备了初步的动手操作力量和探究力量，并且能够进行简洁的计算机操作。 三、教学方法 渗透猜想验证结论应用拓展 教学目标： 1、通过直观操作的方法，探究并发觉三角形三个内角和等于180度，在实践活动中，体验探究的过程和方法 2、能应用三角形内角和的性质解决一些简洁的问题。 教学重点

7、： 经受三角形的内角和是180这一学问的形成、进展和应用的全过程，会应用三角形的内角和解决实际问题； 教学难点： 是探究和验证性质的过程。 四、教具学具 三角板、量角器、剪刀、白纸 五、教学过程 (一)、激趣导入，揭示课题 1、师：同学们，猜猜它是谁? 外形似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简洁 (打一几何图形)三角形（板书） 我们已经熟悉了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？生回答。（相互补充） (课件演示三条线段围成三角形的过程) 三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪耀三个角及它的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角 形的内角。 2、现在，我们来玩一

8、个跟三角形的角有关的嬉戏。只要大家说出三角形任意两个角的度数，老师就能猜出第三个角，你们信任吗？ 要求每个4人小组拿出本组预先预备的学具袋。（内含四个不同的三角形，包括直角、锐角和钝角三角形至少各一个，且要求大小不一。） 3、活动量一量：每人任意拿出一个自己带来的三角形，用量角器量出三角形中三个角的度数，并写在三角形中。（独自完成，非小组合作。） 然后分别请几个同学报出不同三角形的两个角的度数，老师当即说出第三个角的度数。（事先向同学说明误差仅为3、4度左右。） 你们知道老师是怎么猜出来的吗？ 究竟它们之间有什么样的隐秘呢？我们今日这节课就要来揭开这个隐秘。 (二)、动手操作，探究新知 1、探

9、究特别三角形的内角和 拿出两个三角板，问：它们是什么三角形？(直角三角形) 请大家拿出自己的两个三角尺，在小组内说说每一个三角尺上三个角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。从刚才两个三角形内角和的计算中，你们发觉了什么？ (这两个三角形的内角和都是180)。这两个三角形都是直角三角形，并且是特别的三角形。 【设计意图】三角板是同学特别熟识的学习用具，度数也是特别清晰，通过计算同学熟识的三角板内角和来验证这个结论，同学也简单接受。 2、探究一般三角形内角和 （1）猜一猜。 猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？(可能是180） （2）操作、验证一般三角形内角和是180。 全部三角形的内角和毕竟

10、是不是180，你能用什么方法来证明？（可以先量出每个内角的度数，再加起来。） 那就请小组共同计算吧！将同学采纳分组的方法分成锐角三角形组、直角三角形组、钝角三角形组、等腰三角形组，各组在白纸上任意画三角形，并量出每个内角的度数，计算三角形内角和。由组长统计记录员记录各组的内角和状况。 (3)小组汇报结果。 请各小组汇报探究结果。提问：你们发觉了什么？ 小结：通过测量计算我们发觉每个三角形的三个内角和都在180左右。 【设计意图】同学任意画的三角形，有大的、有小的，有各种类型的，不论是什么样的三角形，同学都亲自动手动笔算出内角和。这个探究过程简洁同学又简单接受。 3、操作验证 （1）动手操作，验

11、证猜想。 没有得到统一的结果。这个方法不能使人很信服，怎么办？还有其它方法吗？请同学们动脑筋想一想，能通过动手操作来验证吗？（先小组争论，再汇报方法） （2）同学操作，老师巡察指导。 （3）全班沟通汇报验证方法、结果。 同学放在投影仪上展现给大家看。（剪拼、撕拼、折拼） 我们可以得出一个怎样的结论？（三角形的内角和是180） 引导同学通过剪拼、撕拼和折拼的方法发觉：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角，证明三角形内角和的确是180 ，测量计算有误差。 【设计意图】同学通过亲自动手操作，将三角形的三个内角剪拼成一个平角，形象、直观地说明白“三角形内角和是180度”这个结论。 5、辨析概念，透彻

12、理解。 （出示一个大三角形）它的内角和是多少度？ （出示一个很小的三角形）它的内角和是多少度？ 一块三角尺的内角和180，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢?（同学有的答360，有的180.） 把大三角形平均分成两份。每个小三角形的内角和是多少度？（生有的答90 ，有的180 ）这两道题都有两种答案，究竟哪个对？为什么？（同学个个脸上露出疑问。） 大家可以在小组内用三角尺拼一拼，也可以画一画，相互争论。 同学发觉： 三角形不论位置、大小、外形如何，它的内角和总是180 （三）小结 刚才同学们用许多方法证明白无论是什么样的三角形内角和都是180，现在让我们用骄傲的、确定的语气读

13、出我们的发觉：“三角形的内角和是180”。 (四)、巩固练习，拓展应用 下面，我们就依据三角形内角和的学问来解决一些相关的数学问题。（课件） 1、求三角形中一个未知角的度数。 在三角形中，已知1=85，2=65，求3。 2、推断 （1）一个三角形的三个内角度数是：90、75、25。（ ） （2）一个三角形至少有两个角是锐角。 （ ） （3）钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。 （ ） （4）直角三角形的两个锐角和等于90。 （ ） 3、解决生活实际问题。 （1）爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是 70，它的顶角是多少度？ （2）交通警示牌“让”为等边三角形，求其中一个角的

14、度数。 4、拓展练习。 利用三角形内角和是180，求出下面四边形、六边形的内角和？（课件） 小组的同学争论一下，看谁能找到方法。 六、课堂总结 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 篇三 教学目标： 1、通过小组合作，运用直观操作的方法，探究并发觉三角形内角和等于180。能应用三角形内角和的性质解决一些简洁问题。 2、经受亲自动手实践、探究三角形内角和的过程，体会运用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”进行验证的数学思想方法，提高动手操作力量和数学思索力量。 3、使同学在数学活动中获得胜利的体验，感受探究数学规律的乐趣。培育同学的创新意识、探究精神和实践力量，在同学亲自动手实践和归纳中，

15、感受理性的美。 教学重点： 1、 探究和发觉三角形三个内角和的度数和等于180o。 2、已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。 教学难点： 已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。 教学预备： 小黑板、同学、老师预备几个外形不同的三角形、量角器。 教学过程： 一、预习检查 说一说在预习课中操作的感受，应留意哪些问题，三角形的内角和等于多少度？ 组内沟通订正。 二、情景导入 呈现目标 故事引入。一天，大三角形对小三角形说：“我的个头大，所以我的内角和肯定比你的大。”小三角形很不甘心地说：“是这样的吗？”揭示课题，出示目标。产生质疑，引入新课。 三、探究新知 自主学习 1、活动一

16、、比一比 2、活动二、量一量 （1）什么是内角？ （2）如何得到一个三角形的内角和？ （3）小组活动，每组同学分别画出大小，外形不同的若干个三角形。分别量出三个内角的度数，并求出它们的和。 （4）填写小组活动记录表。发觉大小，外形不同的每个三角形，三个内角的度数和都接近 度。 3、说一说，做一做。 （1）我们把三个角撕下来，再拼在一起，看一看会是怎样的。 （2）把三个角折叠在一起，三个角在一条直线上。从而得到三角形三个内角和等于（ ）度。 四、当堂训练（小黑板出示内容） 1、三角形的内角和是（ ），一个等腰三角形，它的一个底角是26，它的顶角是（ ）。 2、长5厘米，8厘米，（ ）厘米的三根小棒不能围成一个三角形。 3、三角形具有（ ）性。 4、一个三角形中有一个角是45，另一个角是它的2倍，第三个角是（ ），这是一个（ ）三角形。 5、按角的大小，三角形