阅读与思考集合中元素的个数 (3)

1、集合的含义与表示 观察下列对象:（1） 2，4，6，8，10，12；（2）我校的篮球队员；（3）满足x32 的实数；（4）我国古代四大发明；（5）抛物线y=x2上的点 1. 含 义 集合中每个对象称为这个集合的元素. 一般地, 一定范围内某些确定的,不同的对象的全体构成一个集合. 集合常用大写字母表示,如A,B元素则常用小写字母表示,如a,b 2. 集合的表示法3集合中元素的性质： 如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a A；（1）确定性：集合中的元素必须是确定的 如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a A(2)互异性：集合中的元素必须(3)无序性：集合中的元素是无是互不相

2、同的元素都可以交换位置先后顺序的集合中的任何两个4重要数集：(1) N: 自然数集(含0)(2) N:正整数集(不含0)(3) Z：整数集(4) Q：有理数集(5) R：实数集即非负整数集写出集合的元素，并用符号表示下列集合：方程x2 _ 9=0的解的集合；大于0且小于10的奇数的集合；列举法：把集合的元素一一列出来写在大括号“”内的方法不等式x32的解集；抛物线y=x2上的点集；方程x2+x +1=0的解集合.描述法：用确定条件表示某些对象是否属于这个集合的方法 图示法(Venn图) 我们常常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合 例如，图1-1表示任意一个集合A；图1-2表示集合1，2，

3、3，4，5 图1-1图1-2A 1,2,3,. 集合的表示方法 （1）列举法：把集合的元素一一列举出来写在大括号的方法 （2）描述法：用确定条件表示某些对象是否属于这个集合的方法 （3）图示法有限集：含有有限个元素的集合无限集：含有无限个元素的集合集合的分类空 集：不含任何元素的集合. 记作 五）数学应用1例题 例1求不等式2x-35的解集.解：原不等式的解集为:x|x4例2.已知集合A= a+2,(a+1)2 ,a2+3a+3,若1A,求实数a的值.解：a+2=1时即a=-1时 不满足元素的互异性 1=(a+1)2时即a=0或a=-2经检验a=0符合条件 1=a2+3a+3时即a=-1或a=

4、-2经检验都不符合条件 综上：a=0例3已知集合A=x|ax2+2X+1=0 X R,a为实数 （1）若A是空集，求a的取值范围。 （2）若A是单元素集，求a的取值范围。 （3）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围。解：（）若是空集，则（）若中至多只有一个元素，那么是空集或单元素集，所以a=0或a1(2) 是单元集 即a=1 或a=0时a=0或a=1a0=0课堂练习 1)方程组 的解集为 2)用列举法表示表示不等式组 的整数解集合为3)已知 ,求实数x的值. (0,1)-1,0,1,2X=-1(六）课堂小结：1.集合的概念：一定范围内某些确定的、不同对象的全体构成一个集合.集合通常用大写字母A.B.C表示,如集合A.B集合中的对象称为元素,元素用小写字母a.b.c表示。元素与集合的关系:从属关系 a A b A 2.集合中元素的性质：确定性 互异性 无序性3.