陕西2014年中考数学试题版,含答案

1、2014年陕西中考数学试卷第I卷（选择题 共30分）一.选择题（共10小题,.4的算术平方根是（）每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）A. - 2B.2C.一21D.2个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是2.下面是一个正方体被截去在正比例函数1 “， x的图像上，则m的值是（.若点 A (-2 , my=-2A. 14B.-4C.1D. -1.小军旅行箱的密码是由于他忘记了密码的末位数字,则小军能一次打开该旅行箱的概率是（A. -110B.)19x + 20.16 102 3A *i1 工-1 0 12 3他们得分情况如下表:0 12 35.把不等式组 3 一%二的解

2、集表示在数轴上，正确的是（人数3421得分808590956.某区10名学生参加市级汉字听写大赛,那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是（）A.80 和 82.5 B.85.5 和 85 C.85 和 85 D.85.5 和 807.如图，AB/ CD / A=45 , / 0=28 ,贝U/ AEC的大小为（）第7题图A.17B.62C.63D.738.若x=-2是关于x的二次方程x2A.1 或 4 B. -1 或-4 C. -1 或 4-ax + a2 =0的一个根，则a的值为2D. 1 或-49.如图，在菱形 ABCD43, AB=5,对角线 AC=6若过点 A作AE BC,垂足为

3、E, 为（）（）则AE的长C.24 , D.5512A. 4 B. 5第10观图A. c-1 B.b 0 C.2a+b w0 D. 9 a2+c3b第n卷（非选择题 共90分）二.填空题（共 6小题，每小题3分，计18分）.计算：（广=3.因式分解：m（x-y）+n（x-y）=.请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选做的第一题计分A. 一个正五边形的对称轴共有条.（结果精确到0.01）B.用科学计算器计算：v31 +3tan56 ，此时A.如图，在正方形 ABCD43, AD=1,将 ABDg点B顺时针旋转 45得到 A BD D与CD交于点E,则DE的长度为.（第14题图）.已知（

4、，必），P2（X2,y2）是同一个反比例函数图像上的两点.若X2 =xi +2，且111,、，一 ，=1,则这个反比例函数的表达式为y1216.如图，O O的半径是2,直线l与。O相交于A、B两点，M N是。上两个动点，且在直 线l的异侧，若/ AMB=45 ,则四边形 MAN晌积的最大值是 .三.解答题（共 9小题，计72分.解答应写出过程）17.（本题满分5分）先化简，再求值：2x2 x12- ，其中 x= _ .X2 -1 x 12.（本题满分6分）如图，在 RtABC中，/ ABC=90，点D在边 AB上，使 DB=BC过点 D作EFL AC,分 别交AC于点E、CB的延长线于点F.求

5、证：AB=BF.（第18题图）.（本题满分7分）根据2013年陕西省国民经济和社会发展统计公报提供的大气污染物（Al二氧化硫,B一氮氧化物，C一化学需氧量，D氨氮）排放量的相关数据，我们将这些数据用条形统计 图和扇形统计图统计如下：根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（2）国务院总理李克强在十二届全国人大二次会议的政府工作报告中强调，建设美好家园、加大节能减排力度，今年二氧化硫、化学需氧量的排放量在去年基础上都要减少2%.按此指示精神，求出陕西省 2014年二氧化硫、化学需氧量的排放量共需减少约多少万吨？ （结果精确到0.1 ）.（本题满分8分）某一

6、天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，先在河岸边选择了一点B （点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸）.小明在B点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处，如图所示，这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB=1.7米；小明站在原地转动 180后蹲下，并保持原来的观察姿态（除身体重心下移外，其他姿态均不变），这时视线通过帽檐落在了 DB延长线上的点 E处，此时小亮测得 BE=9.6米，小明的眼睛距地面的距离 CB=1.2 米.根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽BD是多少米？.（本题满分8分）小

7、李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1kg收费22元，超过1kg ,则超出部分按每千克 10元加收费用.设该公司从西安到南昌快寄樱桃的费用为y (元)，所寄樱桃为x(kg).(1)求y与x之间的函数关系式；(2)已知小李给外婆快寄了2.5kg樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元？.(本题满分8分)小英与她的父亲、母亲计划外出旅游，初步选择了延安、西安、汉中、安康四个城市.由于时间仓促，他们只能去其中一个城市，到底去哪一个城市三人意见不统一.在这种情况下，小英父亲建议，用小英学过的摸球游戏来决定.规则如下：在一个不透明的袋子

8、中装一个红球(延安)、一个白球(西安)、一个黄球(汉中)和一个黑球(安康)，这四个球除颜色不同外，其余完全相同；小英父亲先将袋中球摇匀，让小英从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色，并将这个球放回袋中摇匀，然后让小英母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜色；若两人所摸出球的颜色相同，则去该球所表示的城市旅游，否则，前面的记录作废，按规则重新摸球，直到两人所摸出球的颜色相同为止按照上面的规则，请你解答下列问题：(1)已知小英的理想旅游城市是西安，小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的概率是多少？(2)已知小英母亲的理想旅游城市是汉中，小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出 黄球的概率是多少？.

9、(本题满分8分)如图，O O的半径为4, B是。外一点，连接 OB且OB=6.过点B作。O的切线BR切点为D,延长BO交。于点A,过点A作切线BD的垂线，垂足为 C.(1)求证：AD平分/ BAC(2)求AC的长.(第23题图).(本题满分10分)已知抛物线 C: y = x2 +bx +C经过A (-3,0 )和B (0,3 )两点.将这条抛物线的顶点记为M,它的对称轴于 x轴的交点记为 N.(1)求抛物线C的表达式；(2)求点M的坐标；(3将抛物线C平移到C,抛物线C的顶点记为 M ,它的对称轴于x轴的交点记为 N.如果以点 M N M、N为顶点的四边形是面积为16的平行四边形，那么应将抛

10、物线C怎样平移？为什么？.(本题满分12分) 问题探究(1)如图，在矩形 ABCD43, AB=3, BC=4.如果BC边上存在点P,使APD为等腰三角形， 那么请画出满足条件的一个 等腰 APD并求出此时BP的长；(2)如图，在 ABC中，/ ABC=60 , BC=12, AD是BC边上的高，E、F分别为边 AB AC 的中点.当AD=6时，BC边上存在一点 Q,使/ EQF=90 ,求此时 BQ的长； 问题解决(3)有一山庄，它的平面图为如图的五边形ABCDE山庄保卫人员想在线段 CD上选一点M安监控装置，用来监视边 AB.现只要使/ AM队约为60 ,就可以让监控装置的效果达到 最佳.

11、已知/A=/ E=Z D=90 , AB=270m AE=400m,ED=285m CD=340m问在线段 CD上是否存 在点M使/ AMB=60 ?若存在，请求出符合条件的DM的长；若不存在，请说明理由.参考答案1、B2、A3、C4、A5、D 6、B 7、D 8、B9、C 10、第口卷（非选择共9Q分）二,博空置（挖6小R*每小届3分甘由分）12,因式分修 tnrtH - 丁） + 秆1上）（工Ey+mt0 +13,清从以下M个小也中任选一个作答若自逸，喟假所选做的制-IS计分.A. 一个正五边形的对称岫柒有二条.a用科学计算H计算i/3T+3t桔6+_!整_（绪果精*d。】） 如冽.在正方

12、形仙尤*中,ADhL将&AB口烧点出及时计旋舒湾到叱时八D与CU交于点E.JUDE的长度为2-虎.15.巳知）,P2（Nz，北）是同一个反比例函数图象上的两点.若以+2,且!=去弓,则这个反比例函数的表达式为./ / 16.如图，。0的半径是2.直线/与0相交于A、B两点，M、N是17.(本题满分5分) 先化筒，再求值： 其中 了二 L x2-l z + 1其中”2-例.?一21(工1)啊：孙” (x+l)(x-l) (x+l)(x-l)=_纭二二十五(x+l)(x-l)_ z(一+l) (x+l)(x-l) x-1当”一;时.镰式. J ;一”1&本分6分) 加图,在RtAiABC中.NA8

13、C-9(A点。在边AB上使DB 交AC于点E,CB的延长线于点F.求证BE明：= EF_LAC.AZF+ZC-90VZA+ZC-90 ZA-ZF.34又D8-BC.NFBD-NABC.（1 分）（2 分） （3 分）（4 分） （5分）8C过点D作EFJ_AC,分别A 叫B 第18题答案图）O上的两个动点，且在直线I的异侧.若NAMB = 450，则四边形MANB面N（第16题图） 积的最大值是3 .三、解答题（共9小题,计72分.解答应写出过程）：.ABBF.（本题满分7分）根据2013年陕西省国民经济和社会发展统计公报提供的大气污染物（A一二氧化硫,B一氯 氧化物,C 一化学需氧量，D氨期

14、）排放量的相关数据,我们将这些数据用条形统计图和扇形统计 图统计如下：根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：（D补全上面的条形统计图和扇形统计用,（2）国务院总理李克强在十二届全国人大二次会议的政府工作报告中强调，建设美好家园、加 大节能减排力度，今年二氧化硫、化学需氧量的排放量在去年基础上都要减少2%,按此指示精 神，求出陕西省2014年二氧化硫、化学帮班量的排放量共需减少约多少万吨？（结果精确到0.D（4分）解：（D补全的条形统计图与痢形统计图如下图所示. 陕西*2013年大气污染物排放量情况统计图（第19题答案图）（2）由，由80.6+51.9）X2%27陕西省2014年二氯化H、化学

15、需复的掉放量共需减少妁27万吨.（7分） （减少为2.6万4电.（本18濡分8分,某一天小明和小亮来到一河边想用遮阳帽和皮尺测这条河的大致宽度网人在保无安 全电总的情况下先在河岸边选舞了一点8（点8与河对岸岸边上的一棵树的底部点。所定的 直城复宜于河岸）.小明在8点面向树的方向站好两整帽的使视饯通过帽槽正好落在树的底部点D处.如 图所示.这时小亮测褥小明眼哨距堆面的距7米,小明站在原地用动180后下弁保 持原来的观察姿布除身体重心下移外其他姿布均不变）这时发段通过幡搐落在了 D8 长蚊上的 点E处虬时小亮测得BE-9.6米.小明的瞅靠距炖面的距离CB-1.2米.以上舞鱼过程及测数据请你求出河宽

16、8D是多少米？（第 20HBB）（2分）解，由题意，知NBAD=NBCE.VZABD=ZABE=90:BADcnABCE. （4 分）.BD ABbe-cb,.BD=L79.6 1.2*/.BD-13. 6.二河流的宽BD是13.6米. （8分）.（本题满分8分）小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时,他了解到这个公司除收取每 次6元的包装费外，接桃不超过1 kg收费22元，超过1 kg,则超出部分按每千克10元加收费用设 该公司从西安到南昌快寄樱桃的费用为y（元），所寄樱桃为x（kg）.（1）求，与工之间的函数关系式，（2）已知小李给外婆快寄了 2.5 kg樱桃，请你求出这

17、次快寄的费用是多少元？解 K1）当 OVz&l 时,y=22 + 6 = 28,当 xl 时，y=28+10（工- 1） = 101+18.（28（0 xl）.（2）当 z=2. 5 时，y=10X2. 5 + 18 = 43.工小李这次快寄的费用是43元. （8分）.（本题海分8分）小英与她的父亲、母亲计划外出旅游,初步选獐了延安、西安、汉中、安康四个城市.由于时间 仓促他们只能去其中一个城市到底去哪一个城市三人意见不饶一.在这肿情况下小英父亲建 议，用小英学过的摸球游戏来决定.规则如下,在一个不透明的袋子中装一个红球（延安人一个白球西安人一个黄球（汉中）和一个黑球（安康）这四个球除霞色不同

18、外,其余完全相同,小英父亲先将袋中球摇匀,让小英从袋中随机摸出一球,父亲记录下其颜色,并将这个球放 回袋中摇匀，然后让小英母亲从袋中除机摸出一球父亲记录下它的旗色,若两人所摸出球的飘色相同则去该球所表示的城市旅游.否则，前面的记录作废,按规则 重断摸球，直到两人所摸出球的0I色相同为止.按照上面的规则,请你加答下列问题，（1）已知小英的理想旅游城市是西安,小英和母亲随机各摸球一次,均摸出白球的微率是多少？（2）巳知小英绯亲的理想族游城市是汉中,小英和母亲随机各摸球一次,至少有一人摸出黄球 的戳率是多少？解iD由18意,共有16肿等可能出现的结果,其中母女俩都I出自枝的结，QiM，母女何各授球一

19、次,都摸出白球的概率是士.（2）列表如下:亲摸球 小英操於、缸白黄黑红（红，红）（红，白）（红，黄）（红，黑）白（白，红）（白，白）（白，黄）（白,黑）黄（黄，红）（黄，白）（黄，黄）（黄，黑）黑（黑，红）（黑白）（黑，黄）（黑，黑）从上表可知，共有16种等可能的结果，其中至少有一人摸出黄球的结果有7种.工母女俩各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是（8分）1023（本题满分8分）如图，0。的半径为4,8是。O外一点，连接08,且08 = 6.过点B作OO的切线8D,切点 为延长80交。O于点A,过点A作切线B。的垂线，垂足为C.（1）求证:AD平分NBAC, （2）求AC的长.（1）证明：连

20、接OD（3分）（1分）（第23雕答案图）BD是。O的切线.D为切点, ：.ODBC.ACJLBD,：.OD/AC.AZ3-Z2./Z1-Z3.AZ1-Z2.又OD=OA.AD平分NBAC （4分）（2）解 J；ODAC,BODgoZBAC（6分） ODBOAC BA94=6-AC io-20AS冬（8分）.（本题清分10分）巳知抛物线经过A（-3,0）和8（0,3）两点.将这条抛物线的II点记为 M,它的对称轴与x轴的交点记为N.（D求抛物线C的表达式,2）求点M的坐标,（3）将抛物线C平移到抛物线C,抛物线C7的顶点记为M、它的对称轴与“轴的交点记 为N：如果以点乂、;7、“、河为顶点的四边

21、形是面积为16的平行四边形，那么应将抛物线C怎 样平移？为什么？解：（1）根据题意，得936+c=0,解之，得4c=3.（3分）2a 2X(-1)A =4.AM（-h4）.（5分）（3）由题意，以点M、N、M、N为顶点的平行四边形的边MN的对边只能是MN. :.MNJLMN.：.MN NN = 16.（6分），NN = 4.|）当以私此、9为顶点的平行四边形是位可得到符合条件的抛物线C.（8分）OMNNM时，将抛物线C向左或向右平移4个单 ii）当以为顶点的平行四边形是OMNATN时，将抛物线C先向左或右平移4个单位，再向下平移8个单位可得到符合条件的抛物线,上述的四种平移，均可得到符合条件的抛物线U, （10分）.（本咫满分12分）向通探究（】）如图,在矩形ABCD中，AB-3,BC-4.如果BC边上存在点P,使AAPD为等腰三角 形,那么请出满足条件的一个等果AAPD.并求出此时BP的长， 如图.，在AABC中.ZABC-60*.BC-12.AD是BC边上的高，E、F分别为边AB .AC 的中点.当AD-6时,BC边上存在一点Q.使/EQF-90，求此时BQ的长，问题解决（3）有一山庄，它的平面图为如图的五边形ABCDE,山庄保卫人员想在线段CD上选一点M 安装监控装置,用来监视边AB.现只要使NAM8大妁为60，就可以