最优化方法 powell法求解无约束优化问题

1、数学与计算科学学院实验报告实验项目名称 powell法求解无约束优化问题所属课程名称最优化方法实验类型 算法编程实验日期班级学号姓名成绩一、实验概述: 【实验目的】掌握Mat lab数值计算的基本方法；掌握powell法并利用powell法解课本第358页第五题，使用MATLAB编程实现；调整参数并对数值结果进行分析。【实验原理】Powell方法是一种有效的直接搜索法，这种方法本质上是共轭方向法。Powell方法把整个计算过程分成若十个阶段，每一阶段(一轮迭代)由n+1 次一维搜索组成。在算法的每一阶段中，先依次沿着已知的n个方向搜索，得一个 最好点，然后沿着本阶段的初点与该最好点连线方向进行

2、搜索，求得这一阶段的最 好点。再用最后的搜索方向取代前n个方向之一，开始下一阶段的迭代。具体计算步骤如下：1.给定初始点x0n个线性无关的方向d ,d ,L,d ，允许误差g 0，置(1,1)(1,2)(1,n)2.置 x(k ,0)= xk-1从x(k0)出发，依次沿方向d.，,d , L ,d 进行搜索，得到 (k ,1)(k ,2)(k,n)八、x(k,1), x(k,2),L , x(k,n)再从x)出发沿着方向气顷疽乂顷沁-x(k )作一维搜索，得到点x ； k3.若|x -x y1h=-h;alpha3=alpha1;y3=y1;t=1;endwhile(1)if t=1alpha

3、1=alpha2;y1=y2;alpha2=alpha3;y2=y3;else t=1;endalpha3=alpha2+h;y3=y(x11,x22,d11,d22,alpha3);if y3alpha3tem=alpha1;alpha1=alpha3;alpha3=tem;a=alphal;b=alpha3;elsea=alpha1;b=alpha3;endclc;clear;Function mk = armijo(fun,xk,rho,sigma,gk) assert(rho0&rho0&sigma0.5);mk=0;max_mk=100;while mk=max_mkx=xk-rh。

4、八mk*gk;if feval(fun,x)y1-0oiAaENE-Ioif y2y1h=-h;alpha3=alpha1;y3=y1;t=1;endwhile (1)if t=1alpha1=alpha2;y1=y2;alpha2=alpha3;y2=y3%EpIOelse t=1;endalpha3=alpha2+h;if y3alpha3tem=alpha1;alpha1=alpha3;alpha3=tem;%EIz6BjOQEa3dQ0aiaja,bja=alphal;b=alpha3;elsea=alpha1;b=alpha3;end附录2：实验报告填写说明实验项目名称：要求与实验教学大纲一致。实验目的：目的要明确，要抓住重点，符合实验教学大纲要求。实验原理：简要说明本实验项目所涉及的理论知识。实验环境：实验用的软、硬件环境。实验方案（思路、步骤和方法等）：这是实验报告极其重要的内容。概括整个实验过程。对于验证性实验，要写明依据何种原理、操作方法进行实验，要写明需要经过哪几个步 骤来实现其操作。对于设计性和综合性实验，在上述内容基础上还应该画出流程图、设 计思路和设计方法，再配以相应的文字说明。对于创新性实验，还应注明其创新点、特 色。实验过程（实验中涉及的记录、数据、分析）：写明具体实验方案的具体实施步骤，包 括实验过程中的记录、数据和相应的分析。实验结论（结果