陕西渭南希望高级中学高一数学下学期期末考试试题

1、陕西省渭南市希望高级中学2012-2013学年高一数学下学期期末考试试题注意事项：.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息.请将答案正确填写在答题卡上一、选择题：(每小题5分，共50分).某公司有1000名员工。其中高层管理人员为 50名，属于高收入者；中层管理人员为150名，属于中等收入者；一般员工 800名，属于低收入者。要对该公司员工的收入情况进行调查，欲抽取200名员工进行调查，应从中层管理人员中抽取的人数为()A. 10 B . 15 C . 20 D . 302.为了解某种轮胎的性能，随机抽取了8个进行测试，其最远里程数(单位：1000kg为:,则他们的中位数是().98.5 D

2、 . 98A. 100 B . 99 C96, 112, 97, 108, 99, 104, 86, 983.容量100为的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表:组号12345678频数1013x141513129第三组的频数和频率分别是()A. 14 和 0.14 B , 0.14 和 14 C . 工和 0.14 D . 1和工14314.已知函数，f (x) =sin(x2)(xw R)下面结论错误 的是() 2A.函数f (x)的最小正周期为2n B. 函数f(x)是奇函数C.函数f(x)的图象关于直线 x x = 0对称 D.函数f (x)在区间.0,土 I上是增函数.为了得到

3、函数y=sinLx巴木图象，只需将y = sin1 x的图象上每一个点232A.横坐标向左平移了 三个单位长度；3C.横坐标向左平移了 红 个单位长度；34 .3 6.已知 cos = 一一，sin s =一 ,那么 口55B.横坐标向右平移了 三个单位长度；3D.横坐标向右平移了 空 个单位长度;3的终边坐在象限为()7.已知向量a,b不共线,k = 1且c与d反向 k=1且c与d同向A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 c = ka + b,（k 亡 R）, d = a b如果 c d 那么（）A . k = -1且c与d反向BC . k = 1且c与d同向D.已

4、知 a = .3,b= 2j3, a b=-3，则a与b的夹角是A.150B.30C.60D.120.对右面流程图描述正确的是A.是顺序结构，引进 4个变量B.是选择结构，引进 1个变量C.是顺序结构，输出的是三数中的最大数D.是顺序结构，输出的是三数中的最小数第10题图1. -J J L - .,1 、.已知向重a =(8, x), b =(x,1), x0,若a 2b与2a十b共线，则x的值为()2A 4 B 8 C 0 D 2二、填空题：（每小题5分，共25分）.图中所示的是一个算法的流程图，已知a1 =3,输出的b=7,则a2的值是/叫“I. O .设向量 a 与 b 的夹角为 0 ,

5、 a=(3 , 3) , b=(1 , 2),则 cos0sin36 cos36 -cos36 sin36 =已知向量 a= (1,2),向量 b= (x, -2 ),若 ab,贝U x=已知函数f (x) = (sin x cosx)sin x,x w R ,则f(x)的最小正周期是 三、解答题：(共75分)(12分)化简： sin(180、下)+sin(-a) tan(360+a)tan( -180 ) cos(Y-) cos(180 t )(2)(n Z)sin（二：n二）sin（ n二） sin（： ； n二）cos（： -n二）（10分）一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时

6、间为5秒，绿灯的时间为40秒，当你到达路口时看见下列三种情况的概率各是多少？红灯 （2） 黄灯（3）不是红灯（12分）已知电流I与时间t的关系式为I =Asin（eox +中）。（1）右图是I =Asin（cox +中）o0,啊_|）在一个周期内的图象，根据图中数据求I =Asin（0 x+平）的解析式；（2）记I = f（t）求f（t）的单调递增区间(14 分)已知 a = (cosa ,sin a), b = (cos P ,sin P),其中 0 ：:一：二.(1)求证:T T T Ta + b与a-b互相垂直;：.(2)若k?+b与klb (k#0)的长度相等，求P -(12 分)在某

7、中学举行的物理知识竞赛中，将三个年级参赛学生的成名再进行整理后分成5组，绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组，已知第三小组的频数是 15.(1)求成绩在50-70分的频率是多少？(2)求这三个年级参赛学生的总人数是多少？(3)求成绩在80-100分的学生人数是多少？2(15 分)已知函数 f (x)=2cos2x+sin x n 、(1)求f(一)的值；(2)求f (x)的最大值和最小值;3(3)求f(x)的单调递增区间参考答案11, 1114. 415, 7T ， sin a,- sin 0- tan a tan a: 3 TOC o 1-5 h

8、 z 16.解；(1)原式=-二-h4 分tan cos cc- cos cn. tan/ tba ri sin(a+ 2kyf) + sin(or-2)2八(2)当=2怎无E?时，原式=B8分sin(仪+ 2上幻 8s(口一 2斤无)cos 口当初家日丘2时，原式=一9十(二十1洞十sm, 0七十1)m=_Jn12分sinar+ (24?+1)jf coscr- (2t+cosa.解：总的时间长度为 30 +5 + 40 =75秒，设红灯为事件 A,黄灯为事件B,(1)出现红灯的概率P(A)=构成事件A勺时间长度30 2总的时间长度75 5(2)出现黄灯的概率构成事件B的时间长度_ 5 _

9、1总的时间长度 75 152 3 TOC o 1-5 h z (3)不是红灯的概率 P(A) =1 -P(A) =1 一 =一 12分5 5.解：(1)由图可知 A= 300。2分设 t1 =,t2= 900180_11 、1则周期 T= 2 (12 11) = 2 (1)=。w =18090075又当 t = 时，I = 0,即 sin (150 兀,-卜中)=0, 180180r- . JI11sA31而 |Cp|M,中=一。 26TT 故所求的解析式为I =300sin(150nt +-)。(2)由(1 H知 f (t )=300sin 150n，t+一,I 6 J因为y = sin x

10、的单调递增区间为jijt2kli w，2k兀 +- tk w Z ),所以，令 2kn - 150n ,t +三 E 2k冗+巴(k w Z )2621解得：一k -7522511219,解：(1)因为(a + ) * (a 5) = a - a * 8 + 3 * a b 2：T 2 T 2 f T 1,=a -b 二|4一|占二JgJ a + sin，d “coP 户+sin，产4 分= 1-1=0所以 + 8与百一9互相垂直.e分(2)与s + E =比 cosQtcos4 / sin a + sin 产 18 分ka- b - 1 icosar-cossincr-sin#r , g分所以 |比& + S仁 Jg +2l0i #一 四：一 * - * 10分ka-b= J/ 一2兀 g审3 +1,11 分因为卢 +可=|上一外所以无,十2七匚。/- h +1 = / - 2A:cosi户一口1+1，有 2cos /?- iii = -2A;cosi (Xi12分因为比*0,故cosi#劲=0, 13分又因为 0Pn, 0 P -a Tt ,一,门冗所