长春吉大附中201-2014九年级上学期期中数学试题

1、长春市吉大附中2013-2014九年级上学期期中数学试题（时间120分钟，工黄分120分）一.选择题（每小题 3分,共30分） TOC o 1-5 h z .二次根式寸；和2的值是（）A. -3B. 3 或一3C. 9D. 32.观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.1个 B. 2个 C. 3个D.4个.若 Jx -1 71 -x =（x + y）2,贝U x y 的值为（）A.1B. 1C. 2D. 3.用配方法解方程x2 -2x-5 = 0时，原方程应变形为（）A. （x 1）2 =6B. （x-1）2=6C. （x2）2=9D. （x-2）2=9.下列各式中

2、是最简二次根式的是（）.A .当 aB.8 8aC. VaD .若关于x的一元二次方程x2 -2x+m = 0没有实数根，则实数m的取值范围是（）A.m-1 C. m1D.m-1/ _ /.如图，在 ABC中，/CAB =70 .在同一平面内，将 ABC绕点A旋转到 AB C的位置，使得CC/ / AB ,则/BAB/ =（）A. 30B. 35C. 40D. 508已知关于x的一元二次方程（a1）x2+x + a21 = 0的一个根是0,则a的值为（）.一一八1A. 1 B. -1 C. 1或-1 D. 一2. 一个小组有若干人，新年互送贺卡一张，若全组共送贺卡72张,则这个小组共有（）.A

3、. 12 人 B. 18 人 C. 9 人 D. 10 人.如图，边长为1的正方形 ABCD绕点A逆时针旋转到正方形ABCD,图中阴影部分的面积为（）1 一史3B.A. 1（第7题）二、填空题（每小题 3分，共18分）31 4一（第10 题、11.设二次方程x2 -8x+3 = 0的两个实数根分别为 x1和x?,则x1 + x2 =12.计算：（屈物父2a =13. 一个正方形要绕它的中心至少旋转度，才能与原来的图形重合.若J24 +3的整数部分为a,贝U a=.直线y=x+3上有一点p（m-5, 2m）,则P点关于原点的对称点P为.如图，在直角坐标系中，已知点A（-3 , 0）,B（0 ,

4、4）,对AQAB连续作旋转变换,依次得带三角形,，则三角形的直角顶点的坐标为BA第16题图）1216.解答题（72分）17.计算：（每题5分，共10分).48 - ,27 2 3(2)(3.2)(.3 - .2)-(1 - .3) 2218.解方程（每题5分，共10分）(1) x2 3x =4(2) (x-1)2+2x(x-1) = 019.(本题7分).已知一元二次方程 x2 2x+m=0。(1)若方程有两个实数根，求m的范围；(2)若方程的两个实数根为xi, X2,且Xi+ x2+xi X2=3求m的值。20. (6分)先化简，再求值:2x x 3 x 2x1-2一x -1 x -1 x

5、3，其中 x = J2+1.21.(8分)已知直线11过点将直线I1绕坐标原点旋转180后得到直线12,点A的对应点为 A，点B的对应点为B1.(2)求直线12的解析(9分)用两个全等的正方形 ABCD和CDFE拼成一个矩形 ABEF ,把一个足够大的直角三 角尺的直角顶点与这个矩形的边AF的中点D重合，且将直角三角尺绕点 D按逆时针方向旋转.(1)当直角三角尺的两直角边分别与矩形ABEF的两边BE, EF相交于点G, H时，如图甲，通过观察或测量BG与EH的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论.图甲图乙(2)当直角三角尺的两直角边分别与 BE 的延长线，EF的延长线相交于点G, H 时(如

6、图乙)，你在图甲中得到的结论还成 立吗？简要说明理由.(10分)为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度.2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2013年底三年共累计投资 9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同.(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求到2013年底共建设了多少万平方米廉租房.(12 分)如图，在直角梯形 ABCC ,AD / BC, - C =900,BC =16, DC =12，AD = 21，动点 p 从 点D出发，沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从

7、点C出发，在线段CB上以每秒一 个单位长的速度向点 B运动，点P,Q分别从点D,C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动. 设运动的时间为t(秒).(1)设ABPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式；(2)当t为何值时，四边形ABQ混平行四边形.(3)当t为何值时，以B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？吉大附中2013-2014九年级上学期期中数学试题答题卡、选择题（每题3分，共30分）1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.填空题（每空3分，共18分）.。12.。13.。 15.。 16.三、解答题（60分）.计算：（每题5分，共10分）（1）748-727+273（2）（

8、6+&）（J3-、-（1-春）+2、口;22(2) (x-1)2 2x(x-1) =0.解方程（每题5分，共10分），、2 一 .（1） x 3x=419.（本题7分）20. （6 分）21.（8 分）22.（9 分）图甲图乙23. （10 分）24 （12 分）吉大W中2013-2014九年级上学期期中数学试题 答案一,选择题：1D2B3C4B5C6C7C8B 9 C 10 C二,填空题：（每小题3分共计18分）11.412 .13 . 9014 . 715 . （7. 4）16 . 81三,解答题17计算：每题5分，共10分解：原式=4底3黎+26=218.解方程：(每题5分，共10分)

9、Xi = 1 .x2 - -419.(1)m , 1 (2) m=1解：原式D X1 = 1 .X220.解：解：原式(x 1)2X -1 (x 1)(x -1)3-2-12 2=3. 3X -1X 1x -x -1X -1x -1把x = J2 +1代入二 中，有-1x -1X -12 1 -1如解：(1) A(-4.1) B1 (4.5) 4.设直线l2的解析式为y=kx+b由题意得：-4k b = 1 4k b = 5 TOC o 1-5 h z 1八 HYPERLINK l bookmark25 o Current Document b = 3 k=- 9 分2八y x 310 分.解

10、：(1) BG =EH .丫四边形ABCD和CDFE都是正方形，DC =DF, DCG =/DFH FDC =9。，CDG CDH =CDH FDH = 9。， CDG =/FDH ,ACDGAFDH , ，CG =FH ,BC =EF,. BG = EH .(2)结论BG = EH仍然成立.同理可证CDGFDH ,.CG = FH BC =EF,. BG = EH: (1)设每年市政府投资的增长率为x根据题意，得：2+2 (1+x) +2 (1+x) 2=9.5,整理，得：x2+3x-1.75=0 ,解得 x1=0.5, x2=-3.5 (舍去)因此每年市政府投资的增长率为50%(2)到2012年底共建廉租房面积 =9.5 + (2/8) =38 (万平方米).1 八 八.解(1) s = - x12(161)=966t;2(2)由题意得：21 - t=16 - tt=5即t为5秒时，四边形 ABQP是平形四边形(3)过点P作PM 1BC于点M,由题意可知PQ=2t,CQ=t,以点B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角 形，可以分三种情况：斯 PQ2 =t2 +122，由 PQ2 =BQ2得t2 +122 =(16t)2,解得 t ;训 BP=BQ,在 RtAPMB 中，BP2 =(16-2t)2 +122，由 BP2 = BQ2得