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文档简介
1、长春市吉大附中2013-2014九年级上学期期中数学试题(时间120分钟,工黄分120分)一.选择题(每小题 3分,共30分) TOC o 1-5 h z .二次根式寸;和2的值是()A. -3B. 3 或一3C. 9D. 32.观察下列银行标志,从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有()A.1个 B. 2个 C. 3个D.4个.若 Jx -1 71 -x =(x + y)2,贝U x y 的值为()A.1B. 1C. 2D. 3.用配方法解方程x2 -2x-5 = 0时,原方程应变形为()A. (x 1)2 =6B. (x-1)2=6C. (x2)2=9D. (x-2)2=9.下列各式中
2、是最简二次根式的是().A .当 aB.8 8aC. VaD .若关于x的一元二次方程x2 -2x+m = 0没有实数根,则实数m的取值范围是()A.m-1 C. m1D.m-1/ _ /.如图,在 ABC中,/CAB =70 .在同一平面内,将 ABC绕点A旋转到 AB C的位置,使得CC/ / AB ,则/BAB/ =()A. 30B. 35C. 40D. 508已知关于x的一元二次方程(a1)x2+x + a21 = 0的一个根是0,则a的值为().一一八1A. 1 B. -1 C. 1或-1 D. 一2. 一个小组有若干人,新年互送贺卡一张,若全组共送贺卡72张,则这个小组共有().A
3、. 12 人 B. 18 人 C. 9 人 D. 10 人.如图,边长为1的正方形 ABCD绕点A逆时针旋转到正方形ABCD,图中阴影部分的面积为()1 一史3B.A. 1(第7题)二、填空题(每小题 3分,共18分)31 4一(第10 题、11.设二次方程x2 -8x+3 = 0的两个实数根分别为 x1和x?,则x1 + x2 =12.计算:(屈物父2a =13. 一个正方形要绕它的中心至少旋转度,才能与原来的图形重合.若J24 +3的整数部分为a,贝U a=.直线y=x+3上有一点p(m-5, 2m),则P点关于原点的对称点P为.如图,在直角坐标系中,已知点A(-3 , 0),B(0 ,
4、4),对AQAB连续作旋转变换,依次得带三角形,,则三角形的直角顶点的坐标为BA第16题图)1216.解答题(72分)17.计算:(每题5分,共10分).48 - ,27 2 3(2)(3.2)(.3 - .2)-(1 - .3) 2218.解方程(每题5分,共10分)(1) x2 3x =4(2) (x-1)2+2x(x-1) = 019.(本题7分).已知一元二次方程 x2 2x+m=0。(1)若方程有两个实数根,求m的范围;(2)若方程的两个实数根为xi, X2,且Xi+ x2+xi X2=3求m的值。20. (6分)先化简,再求值:2x x 3 x 2x1-2一x -1 x -1 x
5、3,其中 x = J2+1.21.(8分)已知直线11过点将直线I1绕坐标原点旋转180后得到直线12,点A的对应点为 A,点B的对应点为B1.(2)求直线12的解析(9分)用两个全等的正方形 ABCD和CDFE拼成一个矩形 ABEF ,把一个足够大的直角三 角尺的直角顶点与这个矩形的边AF的中点D重合,且将直角三角尺绕点 D按逆时针方向旋转.(1)当直角三角尺的两直角边分别与矩形ABEF的两边BE, EF相交于点G, H时,如图甲,通过观察或测量BG与EH的长度,你能得到什么结论?并证明你的结论.图甲图乙(2)当直角三角尺的两直角边分别与 BE 的延长线,EF的延长线相交于点G, H 时(如
6、图乙),你在图甲中得到的结论还成 立吗?简要说明理由.(10分)为落实国务院房地产调控政策,使“居者有其屋”,某市加快了廉租房的建设力度.2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米,预计到2013年底三年共累计投资 9.5亿元人民币建设廉租房,若在这两年内每年投资的增长率相同.(1)求每年市政府投资的增长率;(2)若这两年内的建设成本不变,求到2013年底共建设了多少万平方米廉租房.(12 分)如图,在直角梯形 ABCC ,AD / BC, - C =900,BC =16, DC =12,AD = 21,动点 p 从 点D出发,沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q从
7、点C出发,在线段CB上以每秒一 个单位长的速度向点 B运动,点P,Q分别从点D,C同时出发,当点Q运动到点B时,点P随之停止运动. 设运动的时间为t(秒).(1)设ABPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式;(2)当t为何值时,四边形ABQ混平行四边形.(3)当t为何值时,以B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形?吉大附中2013-2014九年级上学期期中数学试题答题卡、选择题(每题3分,共30分)1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.填空题(每空3分,共18分).。12.。13.。 15.。 16.三、解答题(60分).计算:(每题5分,共10分)(1)748-727+273(2)(
8、6+&)(J3-、-(1-春)+2、口;22(2) (x-1)2 2x(x-1) =0.解方程(每题5分,共10分),、2 一 .(1) x 3x=419.(本题7分)20. (6 分)21.(8 分)22.(9 分)图甲图乙23. (10 分)24 (12 分)吉大W中2013-2014九年级上学期期中数学试题 答案一,选择题:1D2B3C4B5C6C7C8B 9 C 10 C二,填空题:(每小题3分共计18分)11.412 .13 . 9014 . 715 . (7. 4)16 . 81三,解答题17计算:每题5分,共10分解:原式=4底3黎+26=218.解方程:(每题5分,共10分)
9、Xi = 1 .x2 - -419.(1)m , 1 (2) m=1解:原式D X1 = 1 .X220.解:解:原式(x 1)2X -1 (x 1)(x -1)3-2-12 2=3. 3X -1X 1x -x -1X -1x -1把x = J2 +1代入二 中,有-1x -1X -12 1 -1如解:(1) A(-4.1) B1 (4.5) 4.设直线l2的解析式为y=kx+b由题意得:-4k b = 1 4k b = 5 TOC o 1-5 h z 1八 HYPERLINK l bookmark25 o Current Document b = 3 k=- 9 分2八y x 310 分.解
10、:(1) BG =EH .丫四边形ABCD和CDFE都是正方形,DC =DF, DCG =/DFH FDC =9。,CDG CDH =CDH FDH = 9。, CDG =/FDH ,ACDGAFDH , ,CG =FH ,BC =EF,. BG = EH .(2)结论BG = EH仍然成立.同理可证CDGFDH ,.CG = FH BC =EF,. BG = EH: (1)设每年市政府投资的增长率为x根据题意,得:2+2 (1+x) +2 (1+x) 2=9.5,整理,得:x2+3x-1.75=0 ,解得 x1=0.5, x2=-3.5 (舍去)因此每年市政府投资的增长率为50%(2)到2012年底共建廉租房面积 =9.5 + (2/8) =38 (万平方米).1 八 八.解(1) s = - x12(161)=966t;2(2)由题意得:21 - t=16 - tt=5即t为5秒时,四边形 ABQP是平形四边形(3)过点P作PM 1BC于点M,由题意可知PQ=2t,CQ=t,以点B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角 形,可以分三种情况:斯 PQ2 =t2 +122,由 PQ2 =BQ2得t2 +122 =(16t)2,解得 t ;训 BP=BQ,在 RtAPMB 中,BP2 =(16-2t)2 +122,由 BP2 = BQ2得
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