点与圆的位练习题

1、点与圆的位置关系一、填空题：.已知。的半径为5 cm,平面内一点 P 到圆心。的距离为d,若d=4 cm ,则 点P在。的；若d=5cm,则点P在。的;若 d=6cm,则点 P 在O。的.若三角形的外心在 ABC的内部，则这个 三角形是 三角形.直角三角形的外心在三角形的 部； 锐角三角形的外心在三角形的 部； 钝角三角形的外心在三角形的 部.点 A在以。为圆心，3 cm为半径的。O 内部，则点 A到圆心O的距离d的范围 是 .直角三角形三个顶点都在以 为 圆心，以 为半径的圆上.若AB=4cm 则过点 A B且半彳仝为3cm 的圆有 个.若AB为。O的直径，P为。O上任意一点， 点P关于AB

2、的对称点为P,则点P与 。的位置关系为 .若OA半径为5,圆心A的坐标是(3,4), 则点P(5, 8)在OA的. 一25.右。0的半径为3.6 cm,线段OA= cm,7则点A与。0的位置关系是 .已知。的半径为5,圆心。的坐标为 (0, 0),则点 P(4, 2)在。的.直角三角形的两条直角边分别是12cm5cm,则它的外接圆的半径是 .三角形的外心是 的交点， 这一点到三角形的 距离相等，三角形的外心 在三角形的内部(填“一定”或“不一定”).三角形的内心是 的交点，这一点到三角形的 距离相等，三角形的内心 在三角形的内部(填“一定”或“不一定”).若RtABC的两直角边分别为 3和4,

3、 则它的内切圆半径为,外接圆 半径为.若。所在平面内一点 P到。上的点 的最大距离为a,最小距离为b (ab), 则此圆的半径为.已知 ABC中，/ C=90 , AC=BC=4?m, D是AB边的中点，以C为圆心，4 cm长 为半径作圆，则A、B C、D四点中在圆 内的点有.在4ABC 中.，/ ACB=9T , AC=2 cm, BC=4cm, CM|为中线，以C为圆心，d,则()A. abB. abC. a=bD.不能确定.已知圆内一点到圆周上的点的最大距离是7,最小距离是5,那么该圆的半径是()A. 2 B. 6C. 12 D. 7.等边三角形的外接圆的半径等于边长的()倍.A. B.

4、 * c. & D. AB是。的弦，OQLAB于Q,再以 OQ为半径作同心圆，称作小。 。，点P 是AB上异于A、B、Q的任意一点，则 点P的位置是()A .在大。O上；B.在大。O的外部；C.在小。O的内部；D.在小。O外且在大。O内.11.如图，一圆弧过方格的格点A B、C,试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(一2, 4),则该圆弧所在圆的 圆心坐标是()A. (1, 2)B.(1, 1)C. (1, 1)D.(2, 1) 12.如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C,其中B点的坐标为(4, 4), 则该圆弧所在圆的圆心坐标为 .三、解答题：.如图，AB是。的直径，点 D

5、在AB的延 长线上，DC切。于C,若/ A=25 , 求/D的度数.已知圆。的半径为R, AB是圆。的直径, D是AB延长线上一点，DC是圆。的切线, C是切点，连结 AC,若/ CAB= 30 , 求BD的长是多少.在直角坐标系中，以 P (2, 1)为圆心,r为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点，求r的值.已知 母 ABC的两条直角边为 a和b, 且a、b是方程x2 3x 1 0的两根， 求鼻 ABC的外接圆面积.已知 ABC中，/ C=90 , AC=2, BC=3AB的中点为M以C为圆心，2为半径作圆，则点 A B、M与。C的位置关系如何？若以C为圆心作圆，使 A、B M三点 至少有一点

6、在。C内，且至少有一点在 0C外，求。C半径r的取值范围.在平面直角坐标系内，以原点。为圆心，5为半径作。O,已知A、B、C三点的 坐标分别为 A(3, 4), B(-3, -3), C(4,-由0),试判断A, B, C三点与。的 位置夫系. Rt ABC的两条直角边BC 3, AC 4 ,斜边AB上的高为CD ,若以C为圆心，分别以r 2 , r2 2.4 , % 3为半径作圆，试判断D点与这三个圆的位置关系.如图，四边形 ABCD中，AB AC AD , 若 CAD 76 , BDC 13 ,求/ CBD、/ BAC的度数.在 ABC 中， C 90 , AC 4 ,AB 5 ,以C为圆

7、心，以r为半径作圆， 请回答下列问题，并说明理由.当r取何值时，点A在。C上，且点 B在。C内部？当r在什么范围内取值时，点A在OC外部，且点B在。C的内部？是否存在这样的实数r ,使得点B在.已知 ABC 中，AB AC , D 是 ABC 外接圆劣弧Ac上的点逐与点a,c重 合)，延长BD至E . 求证：AD的延长线平分 CDE ;8.已知：四边形 ABCD中，AB / CD ,AD BC , BAD 135 , AB 20 ,CD 40,以A为圆心，AB长为半径作 圆.求证：在0A上，在0A内，0A外 都有线段DC上的点.若 BAC 30 , ABC中BC边上的 高为2 J3,求ABC外

8、接圆的面积. ABC 中，AB AC 10, BC 12,求其外接圆的半径.如图，O。通过原点，并与坐标轴分别交于A ,D两点，已知 OBA 30，点D的坐标为0,2,则点A , C的坐标13.如图,不等边ABC内接于OO , I是其内心并且AI OI .分别为A; C.如图，ACD的外角平分线CB交其外接圆于B ,连接BA、BD ,过B作 BM AC于M , BN CD于N ,则下 列结论中一定正确的有 . CM CN ; MBN ABD ;AM DN ；BN为。的切线.求证：AB AC 2BC .要建一座深水井泵站,向三个村庄分别送.如图，ACD的外角平分线CB交其外接圆于B ,连接BA、

9、BD ,求证：BA BD .如图，在平面直角坐标系中， OO与两 坐标轴分别交于 A , B ,C ,D四点，已知：A6,0,B0, 3 , C 2,0,求点D的坐标.如图，。为ABC外接圆，/ BAC为 60 , H为边AC、BC上高BD、CE的交 点，在BD上取点 M,使BM=CH.求理的值.OH.如图，点 A、B、C表示三个村庄，现水，为使三条输水管线长度相同， 水泵站应建在何处？请画出图，并说明理由.A.在等腰 ABC中，AB BC , BH是高, 点M是边AB的中点，而经过点 B , M 于C的圆同BH的交点是 K ,求证：BK 3R. (R是外接圆半径)2.经过任意四个点是不是可以

10、作一个圆?请举例说明.24.用反证法证明： 三角形中，至少有一个内角大于或等于 60。.已知RtAABC的两直角边为 a和b,且a、b是方程x2-3x+1=0的两根，求RtAABC的外接圆面积.21.阅读下面材料：对于平面图形 A,如果 存在一个圆，使图形 A上的任意一点到 圆心的距离都不大于这个圆的半径，则 称图形A被这个圆所覆盖.如图1中的 三角形被一个圆所覆盖，图 2中的四边回答下列问题：(1)边长为1 cm的正方形被一个半径为 r 的圆所覆盖，r的最小值是 cm;(2)边长为1 cm的等边三角形被一个半 径为r的圆所覆盖，r的最小值是cm ;(3)边长为2 cm, 1 cm的矩形被两个

11、半径 都为r的圆所覆盖，r的最小值是cm,这两个圆的圆心距是 cm.四、作图题:.如图，有一个未知圆心的圆形工件，现只允许用一块直角三角板 (注：不允许用三角板上的刻度)画出该工件表面上的一根直径并定出圆心. 要求在图上保留画图痕迹，写出画法.电脑CPU芯片由一种叫 单晶硅”的材料 制成，未切割前的单晶硅材料是一种薄圆 形片，叫“晶圆片”.现在为了生产某种CPU芯片，需要长、宽都是 1 cm的正 方形小硅片若干.如果晶圆片的直径为10.05 cm,问一张这种晶圆片能否切割出所需尺寸的小硅片 66张？请说明你的方 法和理由.(不计切割损耗)4.某公园有一个边长为4米的正三角形花坛，三角形的顶点 A、B、C上各有一棵 古树.现决定把原来的花坛扩建成一个圆 形或平行四边形花坛，要求三棵古树不能 移动，且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上.(设计过程中画图工具不限)(1)按圆形设计，利用图 1画出你所设计 的