福建省莆田第二十五中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题

1、莆田第二十五中学2018-2019学年度下学期期中试卷高一数学一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）下列角为第二象限的是（）A420B540C860D1260已知扇形的弧长为4cm，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为（）A4cm2B6cm2C8cm2D16cm2把18个人平均分成两组，每组任意指定正副组长各1人，则甲被指定为正组长的概率为（）A.B.C.D.a的终边经过点M（0,-3）,则a（）A.是第三象限角B.是第四象限角C.既是第三象限又是第四象限角D.不是任何象限角袋内分别有红、白、黑球3，2，1个，从中任取2个，则互斥而

2、不对立的两个事件是（）A.至少有一个白球；都是白球B.至少有一个白球；至少有一个红球C.恰有一个白球；一个白球一个黑球D.至少有一个白球；红、黑球各一个甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生（）A.30人，30人，30人B30人，45人，15人C20人，30人，10人D30人，50人，10人若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是（）A.91.5 和 91.5 B91.5 和 92C91和91.5D92和92在右面的程序框图表

3、示的算法中，输入三个实数，要求输出的是这 TOC o 1-5 h z 三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入（）A.B.C.D.在等腰直角三角形中，在内部任意作一条射线，与线段交于点，则的概率（）A、B、C、D、已知点在角的终边上且，则角等于A.B.C.D.若角的终边落在直线上，则（）A.2B.2C.1D.012.在区间兀内随机取两个数分别记为a, b,则使得函数f (x) = x2+2axb2+兀2有零点的概率为（A.4 Bsin ;-1-44 C.兀D.二、填空题（本大题共4个小题，每小题共20分，把正确答案填在题中横线上）.若，则.化简(1+tana),cosa=.在区间上随机

4、取一个数.设，则=x,则的概率为三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.（本小题满分10分）据统计，在某银行的一个营业窗口等候的人数及其相应的概率如下：排队人数。人1人2人3人4人5人及5人以上概率0.050.140.350.30.10.06试求：(1)至多有2人等候排队的概率是多少?(2)至少有3人等候排队的概率是多少?.(本小题满分12分)(1)计算：(2)已知点在角终边所在直线上，求和的值.(本小题满分12分)求证下列三角恒等式tan20sin20=tan20-sin20.提示：二,1 b =-I口40a = y bx20.(本小题满分12分)某

5、车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如下表所示：零件的个数x(个)2345加工的时间y(h)2.5344.5(1)求出y关于x的线性回归方程y=bx+a,(2)试预测加工10个零件需要多少时间？21.(本小题满分12分)已知为第三象限角，且(1)化简若22.(本小题满分12分)某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名中学生组号分组频数频率第1组160,165)50.050第2组165,170)0.350第3组170,175)30第4组175,180)200.200第5组180,185)100.100合计1001.00的笔试成绩，按成绩分

6、组，得到的频率分布表如下所示O.OS0.070.060,05A03 - os -0.02 o.oi -,T160165 170 175 180 185(1)请先求出频率分布表中、位置的相应数据，再完成频率分布直方图；(2)为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试；(3)在(2)的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率.-以为服/ 2ZJ二书秘三的还!0/ 2心D D b 4 2为o tL N ）技4-3必,再三才呼羯取二川?大厂方勺.而为时二3去仄小+。加，劲两队产P乡赖乂/二国二卜色皿性尔加沁加。27蜀”)I二触刈r9次弓L2名分以黑、7产仔I二晋义空_先成八泡而具面依陷俞I.,”糠更写2乂33-1_.的 瞰粗一露为二切方分方 硼成二媪-蝙温二加3(J_的切二修神4曲二秘.M络咻百飞上二、邠&垓?磁二:aS”二芈启华力电