财务管理学课件第二章-财务管理基础观念

1、第二章 财务管理价值观念风险与报酬2资金时间价值1第三讲2022/7/261天津工程师范学院 商贸管理系本章学习目的学习目的：通过本章教学，了解资金时间价值与风险价值的概念；掌握复利终值、复利现值、年金终值、年金现值的计算，并能结合有关问题熟练地运用；了解风险的分类；掌握风险的衡量；掌握风险与报酬的关系；理解时间价值和风险的原理，为学习后面各章打下良好的基础。重点和难点：资金时间价值计算。 2022/7/262天津工程师范学院 商贸管理系1.资金时间价值的概念2-1资金时间价值 资金时间价值是资金周转带来的增值额，即一定量资金在不同时间点上价值量的差额。相当于没有风险和通货膨胀条件下的社会平均

2、资金利润率。2022/7/263天津工程师范学院 商贸管理系理解资金时间价值掌握以下要点：资金时间价值是资金增值部分，一般情况下可理解为利息；资金的增值是资金被当作投资资本在运用过程中实现的，不作为资本利用的资金不可能自行增值；资金时间价值的多少与时间成正比。2-1资金时间价值1.资金时间价值的概念2022/7/264天津工程师范学院 商贸管理系2-1资金时间价值 由于货币随时间的增长过程与利息的计算过程在数学上相似，因此在计算时广泛使用计算利息的各种方法。 主要把握两个计息基础和四大基本要素。 两个计息基础是指单利计息和复利计息。 四大要素是指现值、终值、计息期间和利率注：在不特别说明的情况

3、下，时间价值计算主要以复利为基础。 2022/7/265天津工程师范学院 商贸管理系2.一次性收付款项终值与现值的计算 2-1资金时间价值 2.1单利终值和现值的计算：单利终值是指单利计息下现在一定量资金在未来某一时点上的价值，俗称本利和。即只对本金计息，利息不再生息。 P：本金(现值) i：利率 I：利息 F：本利和、终值 n：时间（计算利息的期数）。I=PinF=P+I=P+Pin=p(1+in)2022/7/266天津工程师范学院 商贸管理系2.一次性收付款项终值与现值计算2-1资金时间价值注意：一般说来，在计算时，若不特别指明，所说利率均指年利率，对不足一年内，以一年等于12个月，36

4、0天来折算。2022/7/267天津工程师范学院 商贸管理系2.一次性收付款项终值与现值计算2-1资金时间价值例1：某人现将1000元存入银行，若银行存款年利率为5，如按单利计息，此人5年后一次能取出的本利和是多少？5年后的利息100055=2505年后的本利和1000（155）1250即此人5年后一次能取出的本利和为1250元。2022/7/268天津工程师范学院 商贸管理系2.一次性收付款项终值与现值计算2-1资金时间价值单利现值是指单利计息下未来某一时点上的一定量资金折合到现在的价值。是终值的逆运算，可用终值倒求。 P：本金(现值) i：利率 I：利息 F：本利和、终值 n：时间（期数）

5、。I=PinF=P+I=P+Pin=p(1+in)P=F/(1+in)2022/7/269天津工程师范学院 商贸管理系2.一次性收付款项终值与现值计算2-1资金时间价值例2：某人希望5年后得到20万元，若银行存款年利率为5%，单利计息，问现在应存入多少钱？ P=F/(1+in)即P20（1+55）16万元2022/7/2610天津工程师范学院 商贸管理系2.一次性收付款项终值与现值的计算2-1资金时间价值 2.2复利终值和现值的计算：1.复利终值的计算：复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。注意：“利滚利”：指每经过一个计息期，要将所生利息加入到本金中再计算利息，逐期滚算。计息期

6、是指相邻两次计息的时间间隔，年、半年、季、月等，除特别指明外，计息期均为1年。 2022/7/2611天津工程师范学院 商贸管理系2.一次性收付款项终值与现值的计算2-1资金时间价值第一年末 F1=P(1+i)第二年末 F2=P(1+i)2第三年末 F3=P(1+i)3 . .第n-1年末 Fn-1=P(1+i)n-1第n年末 Fn=P(1+i)nP123n-1nF2022/7/2612天津工程师范学院 商贸管理系复利终值的特点：利息率越高，复利期数越多，复利终值越大。 FP（1+i）n （1+i）n为复利终值系数或1元的复利终值，用（F/P ,i, n）表示。其含义为： 当利率为i时，经过n

7、期后，1元本金的最终价值。 例如：（F/P,10%,5）表示当利率为10% ，经过5期后，1元本金的终值。 2-1资金时间价值2.一次性收付款项终值与现值计算2022/7/2613天津工程师范学院 商贸管理系例3 某人现将10000元存入银行，若银行存款年利率为10，如按复利计息，此人5年后一次能取出的本利和是多少？5年后的本利和 F=10000(1+10%)5 =10000(F/P,10%,5) =100001.611 =161102-1资金时间价值2.一次性收付款项终值与现值计算2022/7/2614天津工程师范学院 商贸管理系2.一次性收付款项终值与现值计算2-1资金时间价值2.复利现值

8、的计算：复利现值是指复利计息下未来某一时点上的一定量资金折合到现在的价值。即复利终值的逆运算。P=F（1+i）- n （1+i）- n为复利现值系数或1元的复利现值，用 （P/F, i, n）表示。 复利现值的特点：贴现率越高，贴现期数越多，复利现值越小。2022/7/2615天津工程师范学院 商贸管理系例4 某人5年后需要现金20万元，若银行存款利率为5%，如按复利计息，问此人现在应存入现金多少？ P=F(1+i)-n =20(1+5%)-5 =20(P/F,5%,5) =200.784 =15.68万元 所以此人现在应存入现金15.68万元。2.一次性收付款项终值与现值计算2-1资金时间价

9、值2022/7/2616天津工程师范学院 商贸管理系 A公司2000年初对甲设备投资为100000元，该项目于2000年年初完工投产；2002年、2003年、2004年年末预期收益各为20000元、30000元、50000元；银行借款利率为10%。要求： （课堂作业）（1）按复利计算2002年年初投资额的终值；（2）按复利计算2002年年初各年预期收益的现值和。2-1资金时间价值2.一次性收付款项终值与现值计算2022/7/2617天津工程师范学院 商贸管理系（1）2002年年初甲设备投资额的终值 FP(F/P, i, n) 100000(F/P,10%,2)121000元（2）2002年年初

10、各年预期收益的现值之和 20000 (P/F,10%,1)+30000 (P/F,10%,2) +50000（P/F,10%,3) 200000.9091+300000.8264+500000.7513 80539元2-1资金时间价值2.一次性收付款项终值与现值计算2022/7/2618天津工程师范学院 商贸管理系3.年金终值和现值的计算2-1资金时间价值年金是指一定时期内每次等额收付的系列 款项（A）。等额性、定期性、系列性年金的种类即付年金 递延年金 永续年金 普通年金 年 金 按付款方式划分2022/7/2619天津工程师范学院 商贸管理系1）普通年金（后付年金）终值和现值 2-1资金时

11、间价值FA=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+A(1+i)n-1A123n-1nFA?AAAA=A(1+i)n-1i=A(F/A,i,n) 其中 为年金终值系数，其数值可查阅按不同利率和时期编成的年金终值系数表,符号（F/A, i, n）(1+i)n-1i普通年金是指每期期末有等额的收付款项的年金（A）。普通年金终值是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。2022/7/2620天津工程师范学院 商贸管理系例5 某人每年年末存入银行100元，一共存4年，已知银行利率是6，那么第四年末这系列款项（即普通年金）的终值为多少？FA=A(F/A, i, n) =100(F/A,6

12、%,4) =1004.375 =437.5元所以第四年末这系列款项的终值为437.5元。2-1资金时间价值1)普通年金（后付年金） 第三讲2022/7/2621天津工程师范学院 商贸管理系年偿债基金的计算-年金终值逆运算 也可以在已知利率i, 期数为n及终值F时，计算年金A。此时A称为年偿债基金，它是年金终值的逆运算。即： 年偿债基金=年偿债基金-为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金（实际上等于年金终值F）而必须分次等额形成的存款准备金（等于年金A）。分式 称为偿债基金系数，可用(A/F, i, n)表示2-1资金时间价值1)普通年金（后付年金） 年金终值年金终值系数年金终

13、值系数12022/7/2622天津工程师范学院 商贸管理系例6 某企业准备3年后进行一项投资，投资额150万元。该企业打算今后3年每年年末等额存入银行一笔资金，恰好第3年年末一次取出本利和150万元。银行存款利率为4%，每年计一次复利。要求：计算今后3年每年年末应等额存入银行的资金解： A= =150/3.12160 =48.05万元2-1资金时间价值1)普通年金（后付年金） 150(F/A,4%,3)2022/7/2623天津工程师范学院 商贸管理系1)普通年金（后付年金）2-1资金时间价值 普通年金现值是一定期间内每期期末等额的系列收付款项的现值之和。2022/7/2624天津工程师范学院

14、 商贸管理系2022/7/2625天津工程师范学院 商贸管理系例7 某企业租入设备，每年年末需支付租金120元，已知银行利率为10，问5年内支付租金总额的现值是多少？ PA=A(P/A, i, n) =120(P/A,10%,5) =1203.791 =454.92元所以这个企业5年内支付租金总额的现值为454.92元2-1资金时间价值1)普通年金（后付年金）2022/7/2626天津工程师范学院 商贸管理系年资本回收额的计算-年金现值的逆运算 我们也可以在已知利率i, 期数为n及现值为PA时，计算年金A，此时A称为年投资回收额，即年金现值的逆运算。即： A=年资本回收额-指在约定年限内等额回

15、收初始投入资本或清偿所欠债务的金额。分式 称作“资本回收系数”，可用(A/P, i, n)表示2-1资金时间价值1)普通年金（后付年金）PA(P/A, i, n)(P/A, i, n)12022/7/2627天津工程师范学院 商贸管理系例8 已知：某企业拟投资100万元建设一个预计寿命期10年的更新改造项目。若企业期望的投资报酬率为10%。要求：计算该企业每年(年末)至少要从这个项目获得多少报酬才是合算的？解： A= =100/6.14457 =16.275万元1)普通年金（后付年金）2-1资金时间价值100(P/A,10%,10)2022/7/2628天津工程师范学院 商贸管理系即付年金：每

16、期期初收款、付款的年金。2)即付年金2-1时间价值2022/7/2629天津工程师范学院 商贸管理系2)即付年金2-1时间价值 即付年金终值是指从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项的终值之和。2022/7/2630天津工程师范学院 商贸管理系2022/7/2631天津工程师范学院 商贸管理系FAA（ F/A ，i，n）（1+i） A(F/A,i,n+1)12-1资金时间价值2)即付年金2022/7/2632天津工程师范学院 商贸管理系例9 每期期初存入1万元，年利率为10，连续存三年，三年末的终值为多少？ FA（F/A,i,n）（1+i） 1（F/A,10%,3）（1+10%）

17、13.311.1 3.6412-1资金时间价值2)即付年金2022/7/2633天津工程师范学院 商贸管理系2-1资金时间价值 即付年金现值是一定期间内每期期初等额收付的系列款项的现值之和。2)即付年金2022/7/2634天津工程师范学院 商贸管理系2022/7/2635天津工程师范学院 商贸管理系 PA（ P/A，i，n）（1+i） A(P/A,i,n-1)12-1资金时间价值2)即付年金2022/7/2636天津工程师范学院 商贸管理系例10 某企业租赁一座办公楼，租期5年，从现在起每年年初支付1年的租金20000元，年利率为6%，问5年租金的现值一共是多少？ P=A(P/A,i,n-1

18、)+1=20000(P/A,6%,4)+1 =20000(3.4651+1)=89302元或P=A(P/A,i,n)(1+i) =20000(P/A,6%，5)（1+6%） =200004.21241.06=89302元2-1资金时间价值2)即付年金2022/7/2637天津工程师范学院 商贸管理系2-1资金时间价值3)递延年金递延年金是指在最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干期等额的系列收付款项。它是普通年金的特殊形式，凡不是从第一期开始的年金都是递延年金。(终值 现值）mm+1m+n012P=A(P/A, i, m+n )-(P/A ,i. m) =A(P/A, i, n) (P/F,

19、 i, m) =A(F/A, i, n) (P/F, i, m+n) A A2022/7/2638天津工程师范学院 商贸管理系例11 某人在年初存入一笔资金，存满5年后每年年末取出1000元，至第10年年末取完，银行存款利率为10%。则此人在年初一次存入银行的资金为多少？2-1资金时间价值3)递延年金 1000 1000 1000 1000 10005 6 7 8 9 100 1 2 3 4 P=A(P/A,10%,10)-(P/A,10%,5) =1000(6.1446-3.7908)=2354元或P=A(P/A,10%,5)（P/F,10%,5） =10003.79080.6209=235

20、4元2022/7/2639天津工程师范学院 商贸管理系2-1资金时间价值4)永续年金永续年金是指无限期每期期末等额收付的年金，可视为普通年金的特殊形式。永续年金没有终值。 2022/7/2640天津工程师范学院 商贸管理系例12 某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%，该奖学金的本金应为多少？奖学金本金P50000/8%625000元2-1资金时间价值4)永续年金2022/7/2641天津工程师范学院 商贸管理系课堂作业（15分钟）某公司拟购置一处房产，房产商提出两种付款方案：方案一、从现在起，每年年初支付20万元，连续支付10次，共200万元；方案二、从第5年开始，

21、每年年末支付25万元，连续支付10次，共250万元。假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%。该公司应选择哪个方案？2022/7/2642天津工程师范学院 商贸管理系参考答案(1)P=20（P/A，10%，9）+1=20（5.7590+1）=135.18（万元） (2)P=25（P/A，10%，10）（P/F，10%，4）=256.14460.683=104.92（万元）该公司应选择方案二。 2022/7/2643天津工程师范学院 商贸管理系4.资金时间价值计算的灵活运用2-1资金时间价值不等额系列收付款项现值的计算混合现金流量现值的计算贴现率的推算期间的推算名义利率和实际利率的换算20

22、22/7/2644天津工程师范学院 商贸管理系不等额系列收付款项现值的计算方法： 各年收付不相等的款项的现值计算，首先计算各收付款项的复利现值，然后加总即可。2-1资金时间价值2022/7/2645天津工程师范学院 商贸管理系混合现金流量现值的计算方法：不同问题灵活对待例13 某人准备第一年年末存入1万元，第二年年末存入3万元，第三年至第五年年末存入4万元，若存款年利率为10%，问5年存款的现值合计为多少？2-1资金时间价值0 1 2 3 4 51 3 4 4 4P=1(P/F,10%,1)+3(P/F,10%,2)+4(P/A,10%,3)(P/F,10%,2) =11.607万元第四讲20

23、22/7/2646天津工程师范学院 商贸管理系贴现率的推算1.对于一次性收付款项，根据其复利终值（或现值）的计算公式，可得贴现率的计算公式为： i=(F/P)1/n-12.永续年金贴现率的计算公式为： i=A/P2-1资金时间价值2022/7/2647天津工程师范学院 商贸管理系3.普通年金贴现率的计算方法为内插法，步骤为：（以查普通年金终值系数表为例）已知F, A, n,求i（1）计算出F/A的值，设其为F/A=;（2）查普通年金终值系数表（沿着已知n所在的行横向查找若恰好能找到某一系数值等于，则该系数值所在的行相对应的利率即为所求的i值）；2-1资金时间价值贴现率的推算2022/7/264

24、8天津工程师范学院 商贸管理系（3）若无法找到恰好等于的系数值，就应在表中n行中找与最接近的两个左右临界系数值，设为1、2（12，或12）。读出1、2对应的临界利率i1、i2，然后进一步运用内插法。（4）在内插法下，假定利率i同相关的系数在较小范围内线性相关，因而可根据临界系数1、2和临界利率i1、i2计算出i，其公式为： 2-1资金时间价值贴现率的推算2022/7/2649天津工程师范学院 商贸管理系 i1 1 i1- i 1- i = i2 2 i1 - i2 1 -22-1资金时间价值贴现率的推算2022/7/2650天津工程师范学院 商贸管理系例14 某公司于第一年年初借款20 000

25、元，每年年末还本付息额均为4000元，连续9年还清。问借款利率为多少？ 根据题意，已知P=20000，A=4000，n=9,则 （P/A,i,9）=P/A=20000/4000=5 查n=9的普通年金现值系数表。 12% 5.3282 i 5 14% 4.91642-1资金时间价值贴现率的推算2022/7/2651天津工程师范学院 商贸管理系 12%-i 5.3282-5 = 12%-14% 5.3282-4.9164 解得，i=13.59% 2-1资金时间价值贴现率的推算2022/7/2652天津工程师范学院 商贸管理系如果将12%换成13%，答案更加接近准确。 13%-i 5.1317-5

26、 = 13%-14% 5.1317-4.9164 解得，i=13.61% 2-1资金时间价值贴现率的推算2022/7/2653天津工程师范学院 商贸管理系 期间n的推算，其原理和步骤与贴现率的推算类似，下面以普通年金现值为例，说明在P、A和I已知情况下，推算期间n的步骤：（1）计算出P/A的值，设其为；（2）查普通年金现值系数表。沿着已知i所在的列纵向查找，若能找到恰好等于的系数值，则该系数所在行的n值即为所求的期间值n;（3）若找不到恰好为的系数值，则在该列查找最为接近值的上、下临界系数1、2，以及对应的临界期间n1、n2，然后用内插法求n。2-1资金时间价值期间的推算2022/7/2654

27、天津工程师范学院 商贸管理系例15 有甲、乙两台设备可供选用，甲设备的年使用费比乙设备低500元，但价格高于乙设备2000元。若利率为10%，甲设备的使用期应为多少年，选用甲设备才是有利的？解： 依题意，2000=500（P/A,10%,n） (P/A,10%,n)=4 查i=10%的普通年金现值系数 5 3.7908 n 4 6 4.35532-1资金时间价值期间的推算2022/7/2655天津工程师范学院 商贸管理系 5-n 3.7908 - 4 = 5 - 6 3.7908-4.3553 解得，n=5.42-1资金时间价值期间的推算2022/7/2656天津工程师范学院 商贸管理系上面讨

28、论的有关计算均假定利率为年利率，每年复利一次。但实际上，复利的计息期间不一定是一年，有可能是季度、月份或日。当每年复利次数超过一次时，这样的年利率叫做名义利率，而每年只复利一次的利率才是实际利率。对于一年内多次复利的情况，可采取两种方法计算资金时间价值。2-1资金时间价值名义利率与实际利率的换算2022/7/2657天津工程师范学院 商贸管理系方法一：按如下公式将名义利率调整为实际利率，然后按实际利率计算时间价值： i=(1rm)m-1式中：i实际利率, r名义利率,m每年复利次数2-1资金时间价值名义利率与实际利率的换算2022/7/2658天津工程师范学院 商贸管理系例15 某企业于年初存

29、入10万元，在年利率为10%，半年复利一次的情况下，到第10年末，该企业能得到多少本利和?解：依题意，P=10，r10%，m2，n10 i(1rm)m-1(1+10%2)2-110.25% FP（F/P ,i, n）10（F/P,10.25%,10） 26.53（万元）因此，企业于第10年末可得本利和26.53万元。这种方法的缺点是调整后的实际利率往往带有小数点，不利于查表。2-1资金时间价值名义利率与实际利率的换算2022/7/2659天津工程师范学院 商贸管理系方法二：不计算实际利率，而是相应调整有关指标。即利率变为rm，期数相应变为mn。例16 某企业于年初存入10万元，在年利率为10%

30、，半年复利一次的情况下，到第10年末，该企业能得到多少本利和?解：依题意，P=10，r10%，m2，n10FP(F/P,i,n)10（F/P，5，20）26.53万元2-1资金时间价值名义利率与实际利率的换算2022/7/2660天津工程师范学院 商贸管理系 财务活动经常是在有风险的情况下进行的，承担风险，就要求得到相应的额外收益。 投资者由于承担风险进行投资而要求的超过资金时间价值的额外收益，就成为投资的风险价值，也称为风险收益或风险报酬。 风险（Risk）是指某一行动的结果具有多样性。2-2风险与报酬1.风险的概念2022/7/2661天津工程师范学院 商贸管理系 R 风险报酬率 无风险报

31、酬率 0 风险程度2-2风险与报酬2.为什么要进行风险投资2022/7/2662天津工程师范学院 商贸管理系 人们之所以进行风险投资，是因为： 1、世界上几乎不存在完全无风险的投资机会，要投资只能进行风险投资； 2、从事风险投资可以得到相应的风险报酬2-2风险与报酬2.为什么要进行风险投资2022/7/2663天津工程师范学院 商贸管理系研究风险的目的:处置风险，达到最佳的经济效益风险处置方法有： 预防风险：充分考虑权衡，尽量选择风险小的项目。 分散风险：多角经营，多角投资。 转移风险：企业采用特定方式将企业自身的风险转嫁到企业外的经济主体或个人。 控制风险：采取计划、跟踪、记录、差异分析、激

32、励等措施降低风险。2-2风险与报酬2.为什么要进行风险投资2022/7/2664天津工程师范学院 商贸管理系风险报酬（Return Of Risk）是指投资者因冒风险进行投资而要求的超过资金时间价值的那部分额外报酬。2-2风险与报酬3.风险报酬风险报酬率风险报酬额风险报酬2022/7/2665天津工程师范学院 商贸管理系投资者进行一项投资所获得的报酬，由三部分组成,即： 投资报酬率资金时间价值通货膨胀补偿率 风险报酬率不考虑通货膨胀，投资者所要求或者期望的报酬率就是资金时间价值和风险报酬率之和。其中资金时间价值可称为无风险报酬。上式也可写为：投资报酬率R资金时间价值（或无风险报酬率）RF 风险

33、报酬率RR2-2风险与报酬3.风险报酬2022/7/2666天津工程师范学院 商贸管理系4.风险衡量(自学）2-2风险报酬确定概率分布计算期望报酬率计算标准离差 计算标准离差率计算风险报酬率 2022/7/2667天津工程师范学院 商贸管理系xi表示随机事件的第i种结果，Pi表示出现该种结果的相应概率。若xi肯定出现，则Pi1；若xi肯定不出现，则Pi0。概率必须符合下列两个要求：所有的概率都必须在0和1之间，即0Pi1。所有可能结果的概率之和等于l，即 n表示可能出现的结果的个数。 2-2风险与报酬(1)确定收益的概率分布2022/7/2668天津工程师范学院 商贸管理系(1)确定收益的概率

34、分布例16 某企业甲产品投产后预计收益情况和市场销售有关。它们可能获得的年净收益及其概率资料，如表2-1所示：2-2风险与报酬市场销售情况A方案年净收益xiB方案年净收益xi概率Pi畅销2003500.2一般1001000.5滞销50500.3合计12022/7/2669天津工程师范学院 商贸管理系期望值（Expected Value）是一个概率分布中的所有可能结果，以各自相应的概率为权数计算的加权平均值，是加权平均的中心值，反映预期收益的平均化，代表投资者的合理预期。通常用符号表示，其计算公式如下:2-2风险与报酬(2)期望值2022/7/2670天津工程师范学院 商贸管理系以表2-1中有关

35、数据计算甲产品投产后预计收益的期望值。解： 2000.21000.5500.3105（万元） 3500.21000.5500.3105（万元）2-2风险与报酬(2)期望值2022/7/2671天津工程师范学院 商贸管理系 预期收益相同情况下，风险程度同收益的概率分布有密切联系。概率越集中，实际可能的结果就会越接近预期收益，风险小；反之风险大。离散程度用以衡量风险的大小。表示随机变量离散程度的指标主要有方差、标准离差和标准离差率。2-2风险与报酬(2)期望值2022/7/2672天津工程师范学院 商贸管理系标准离差（Standard Deviation）是各种可能的收益值对期望收益值的偏离程度，

36、反映离散程度。其计算公式为：2-2风险与报酬(3)标准离差判断标准：越大，可能与期望值的偏差越大，意味着风险大。以绝对数衡量风险， 的大小看作风险的标志。2022/7/2673天津工程师范学院 商贸管理系以表2-1中的数据为例，计算A、B两方案预计年收益与期望年收益的标准离差。解：2-2风险与报酬（3）标准离差2022/7/2674天津工程师范学院 商贸管理系 从计算结果可看出，A方案的标准离为52.2，B方案的标准离差为138.65，在期望值均为105万元的情况下，A方案的标准离差较小，意味着风险小，所以应选择A方案。2-2风险与报酬（3）标准离差2022/7/2675天津工程师范学院 商贸管理系 标准离差率（Rate Of Standard Deviation）是标准离差同期望值之比，是一个相对指标，通常用符号V表示，其计算公式为：2-2风险与报酬（4）标准离差率 标准离差率是一个相对指标，它以相对数反映决策方案的风险程度。标准离差作为绝对数，只适用于期望值相同的决策方案风险程度的比较，对于期望值不同的决策方案，评价和比较其各自的风险程度只能借助于标准离差率这一相对数值。在期望值不同的情况下，标准离差率越大，风险越大；反之，标准离差率越小，风险越小。2022/7/2676天津工程师范学院 商贸