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1、9.1.3 不等式1复习引入 不等式具有哪些性质?你能分别用文字语言和符号语言表示吗?1复习引入 文字语言 符号语言性质1不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变如果那么 性质2不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变如果那么 性质3不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变如果那么 2探索新知例1 利用不等式的性质解下列不等式:(1) ; (2) ;(3) ; (4) .2.探索新知(1) ; 分析:解未知数为x的不等式,就是要使不等式逐步化为 或 的形式解:根据不等式的性质1,不等式两边都加7,不等号的方向不变,得 2探索新知(2) ; 解:根据不等式的性
2、质1, 不等式两边都减 ,不等号的方向不变, 得 2探索新知(3) ; 解:根据不等式的性质2, 不等式两边都乘以 ,不等号的方向不变,得 2探索新知(4) ; 解:根据不等式的性质3, 不等式两边都乘以 ,不等号的方向改变,得 2探索新知注意:(3)(4)的求解过程,类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为1),解不等式时要注意未知数系数的正负,以决定是否改变不等号的方向.2探索新知(1) ; (2) ;03310 请将例1中四个小题的解集用数轴表示出来:(3) ; (4) .07502探索新知例22011年9月1日北京最低气温是 ,最高气温是 ,请用不等式表示出来.设:北京气温为 :则: 符号“”读作“大于或等于”,也可以说是“不小于”;符号“”读作“小于或等于”,也可以说是“不大于”2探索新知例3某长方形状的容器长5 cm,宽3 cm,高10 cm容器内原有水的高度为3cm,现准备向它继续注水.用V(单位:cm)表示新注入水的体积,写出V的取值范围.分析:题目中的不等关系是:V+353 3510 容器中水的体积不能超过容器的体积.于是有V 105 2探索新知新注入水的体积 能是负数吗?1050在表示0和105的点上画实心圆点,表示取值范围包括这两个数V 1050 V 1053归纳总结(1)如何利用不等式的性质解简单不等式?(2)依据不等式性质3解不等式
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