2012全国大学生数学建模a题优秀论文

1、葡萄酒的评价摘要目前葡萄酒的评价主要为感官品尝法，但由于其主观性较强，如评酒员的职业水平、个人喜好以及葡萄酒的温度等等都会影响到葡萄酒评价的结果。本文将在对两组评酒员评价结果显著性差异判断的基础上，结合葡萄与葡萄酒的理化指标对葡萄酒的质量进行评价的实证研究，为完善葡萄酒质量评价提供可参考性方案。首先，我们借助F检验和t检验分别对两组评酒员的评价分数的方差和均值做显著性差异分析。通过分析，我们发现两组评酒员对红葡萄酒的评价结果的方差（除色调外）存在显著性差异，对白葡萄酒的各项评价，其中外观分析、口感分析的评价方差（浓度除外）、平衡整体评价与总分的方差均存在显著性差异，而香气分析的评价不存在显著性

2、差异；两组评酒员对红葡萄酒进行平均值显著性分析时，可以得到除总分外，其余各项均无显著差异，对白葡萄酒的外观分析、香气分析、口感浓度的评价平均值不存在显著性差异，口感分析的其他指标、平衡整体及总分的评价平均值存在显著性差异。此外由于第二组品酒师的评价结果的方差均小于第一组品酒师的评价结果的方差，所以第二组品酒师的评价精确度比第一组品酒师的评价结果更高，故认定第二组品酒师的评价结果更可信。其次，我们在通过葡萄酒的质量对酿酒葡萄理化指标进行相关性筛选后，得到葡萄的分级指标，再借助聚类分析法用分级指标对酿酒葡萄进行分级，确定葡萄分级大树图。在选取适当的分辨系数时，将27种红葡萄分为三级，确定出级为优，

3、级为中，级为差；同理，在选取分辨系数时将28种白葡萄样品分为四个等级，确定出级为优，级为良，级为中，级为差。再次，我们分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的关系时，由于酿酒葡萄的理化指标与葡萄酒的理化指标数目都很多，因此我们可以将它们之间的关系看作是一个多输入多输出的系统，借助多输入多输出模型在降维处理后求得酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的系数矩阵，从而得出两者的关系。最后，我们运用模糊数学综合评价原理和单因素模糊评价法，利用葡萄与葡萄酒的理化指标对葡萄酒的质量进行分级，并且分级结果与评酒员评价结果基本一致，从而我们能够确定葡萄与葡萄酒的理化指标是可以用来评价葡萄酒的质量。关键词：葡萄酒的评价；

4、聚类分析法；多输入输出模型；模糊评价原理；单因素模糊评价法问题重述葡萄酒是以新鲜葡萄或葡萄汁为原料, 经发酵而成的含有多种营养成分的饮料酒具有很高的营养价值和保健作用。葡萄酒品尝是酿酒工作者早就采用的一种判断葡萄酒质量的方法1。它是凭借人的主观感觉，通过对葡萄酒的外观香气和滋味的感官检验，确定葡萄酒质量的方法。我们一般情况是通过聘请一批有资历的评酒员进行品评，每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。但感官品尝结果受到多种因素的影响，如评酒员的职业水平、个人喜好以及葡萄酒的温度等等都会影响到葡萄酒评价的结果。目前，我国葡萄酒品尝尚不普遍，训练有素

5、的专家品酒师也有限，进口葡萄酒没经过严格的质量检验，经常是以次充好。面对葡萄酒质量检测的种种困难，以及此问题引发的不良后果，本文将在对两组评酒员评价结果显著性差异判断的基础上，结合葡萄与葡萄酒的理化指标对葡萄酒的质量进行评价的实证研究，为完善葡萄酒质量评价提供可参考性方案。本文主要完成以下四项工作：分析两组评酒员评价结果有无显著性差异，确定哪一组评价结果更可信。根据葡萄酒的质量和酿酒葡萄理化指标酿酒对葡萄进行分级。分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？问题分析对于问题一，我们分析两组评酒

6、员的评价结果有否存在显著性差异时，首先我们需要对附件1的数据中专家评价结果进行行均值处理，达到消除个体误差的目的，并在此基础上，按照葡萄酒评价指标的分类，分别求出两组评酒员对所有样本的平均评价分数，并及此时的样本方差；其次我们借助F检验对两组评酒员的评价分数的方差做显著性差异分析；最后我们在F检验的基础上，借助t检验对两组评酒员的评价分数的均值做显著性差异分析。对于问题二，我们根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对酿酒葡萄进行分级，依据附件二，可以知道酿酒葡萄具有63种理化指标，但是这些理化指标对葡萄酒的质量影响程度不同，我们首先需要通过酿酒葡萄理化指标与葡萄酒质量的相关性分析确定理化指标中的

7、主要影响因子，定为分级指标，然后依据这些分级指标用聚类分析法对酿酒葡萄进行分级。对于问题三，我们分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的关系时，由于酿酒葡萄的理化指标与葡萄酒的理化指标数目都很多，因此我们可以将它们之间的关系看作是一个多输入多输出的系统，符合多输入多输出模型如图1所示，则酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的关系可以借助多输入多输出系统的系数矩阵表达。图1 酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标输入输出模型对于问题四，在分析酿酒葡萄和葡萄酒理化指标对葡萄酒质量的影响时，由于理化指标较多，关系较复杂，我们将运用模糊综合评价原理，采用单因素模糊评价法对葡萄酒的质量进行分级，并对上述分级进行检验，从而判断

8、出能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。模型假设1、不考虑加工生产时工艺性对葡萄酒质量的影响。2、假设附录1数据服从正态分布。3、假设对葡萄酒理化指标进行时，酿酒葡萄对葡萄酒理化指标影响小的可忽略。4、整个系统处于完全封闭状态，内部环境不受外部环境环境影响，质量守恒。符号说明样本数值样本均值样本方差样本个数自由度显著水平转化量模型建立5.1两组评酒员的评价结果显著性差异分析由于每位品酒员间存在评价尺度、评价位置和评价方向等方面的差异，从而导致不同品酒员对同一酒样的评价差异很大。因此，在对两组专家评价结果进行显著性差异分析时，首先我们必须消除原始数据中专家个体的数据差异，以便能客观反映

9、两组数据专家评价结果是否存在显著性差异。所以我们对附件1所给的红葡萄酒和白葡萄酒数据进行处理，分别将数据的每行按公式(1)求均值，达到消除个体误差的目的。具体数据见附录1专家评分均值表。专家评分均值 (1)其次，我们依据附录1种所得数据，再由公式（1）按照葡萄酒评价指标分类，分别求出两组评酒员对所有样本的平均评价分数，并由公式（2）计算此时的样本方差，用以讨论两组评酒员的评价结果有无显著性差异，具体数据见表1-1、表1-2。 样本方差 (2)表1-1 红葡萄酒平均评价分数表评价指标外观分析香气分析澄清度色调纯正度浓度质量组别一组二组一组二组一组二组一组二组一组二组平均数3.422 3.493

10、6.967 6.319 4.422 4.152 5.893 5.670 12.074 11.770 方差0.578 0.035 2.053 1.324 0.683 0.224 0.835 0.353 3.591 0.728 评价指标口感分析平衡整体评价总分纯正度浓度持久性质量组别一组二组一组二组一组二组一组二组一组二组一组二组平均数4.107 3.967 5.767 5.519 6.026 5.819 15.452 15.044 8.956 8.763 79.086 68.562方差0.285 0.049 0.532 0.211 0.341 0.051 2.610 1.073 0.631 0.

11、102 54.004 15.824表1-2 白葡萄酒平均评价分数表评价指标外观分析香气分析澄清度色调纯正度浓度质量组别一组二组一组二组一组二组一组二组一组二组平均数3.271 3.407 6.704 6.771 4.518 4.511 6.282 6.293 12.654 12.589 方差0.510 0.022 0.997 0.435 0.184 0.108 0.512 0.283 0.575 0.479 评价指标口感分析平衡整体评价总分纯正度浓度持久性质量组别一组二组一组二组一组二组一组二组一组二组一组二组平均数4.021 4.504 5.911 6.154 6.043 6.329 12.

12、561 16.729 8.964 9.246 73.929 76.532 方差0.195 0.065 0.249 0.160 0.151 0.057 1.330 0.650 0.162 0.084 22.673 10.055 最后，我们讨论第一组和第二组评酒员对红葡萄酒评价结果有无显著性差异。1. 对两组评酒员的评价分数的方差做F检验根据表1-1所计算出的各自的和，和依据公式（3）， （3）已知，所以第一自由度为，第二自由度为，按显著性水平，将计算的值与分布表中临界值进行比较，得到两组评酒员评价结果的方差显著性差异，比较结果如表2-1所示。表2-1 红葡萄酒F检验结果一览表评价指标外观分析香气

13、分析澄清度色调纯正度浓度质量组别一组二组一组二组一组二组一组二组一组二组F检验值16.7 1.6 3.02.4 4.9 方差是否有显著性差异YNYYY评价指标口感分析平衡整体评价总分纯正度浓度持久性质量 组别一组二组一组二组一组二组一组二组一组二组一组二组F检验值5.8 2.5 6.72.4 6.2 3.4 方差是否有显著性差异YYYYYY通过分析上表，我们得到两组评酒员对红葡萄酒的评价结果的方差（除色调外）存在显著性差异，依据同样方法可以得到两组评酒员对白葡萄酒评价结果的方差是否存在显著性差异，比较结果如表2-2所示。表2-2 白葡萄酒F检验结果一览表评价指标外观分析香气分析澄清度色调纯正度

14、浓度质量组别一组二组一组二组一组二组一组二组一组二组F检验值23.0 2.3 1.7 1.8 1.2 方差是否有显著性差异YYNNN评价指标口感分析平衡整体评价总分纯正度浓度持久性质量 组别一组二组一组二组一组二组一组二组一组二组一组二组F检验值3.0 1.6 2.6 2.0 2.0 2.3 方差是否有显著性差异YNYYYY根据上述计算结果，可以得出两组评酒员对白葡萄酒的各项评价，分别是外观分析评价方差存在显著性差异，香气分析的评价不存在显著性差异，口感分析评价的方差存在显著性差异（其中浓度方差不存在显著性差异），平衡整体评价与总分的方差存在显著性差异。2.对两组评酒员的评价分数的均值做t检验

15、 1）方差无显著差异时的t检验如果两组数据的方差无显著差异时，则统计量 （4）服从自由度的分布。式中为合并标准差，其计算公式为： （5）2）方差显著差异时的t检验如果两组数据的方差有显著差异时，则统计量进行异方差检验：通过方差显著性分析是知道方差存在显著差异，则依据公式（6）和公式（7）3进行异方差检验。 （6）服从自由度为的分布。其中 （7）按显著性水平进行计算，将计算所得到的值与分布表中临界值比较，得到两组评酒员对红葡萄酒各项评价结果的平均值显著性差异如表3-1所示。表3-1： 红葡萄酒t检验结果一览表评价指标外观分析香气分析澄清度色调纯正度浓度质量组别一组二组一组二组一组二组一组二组一组

16、二组t检验值-0.51.8 1.5 1.1 0.8 (分布自由度)29524346372.045 2.008 2.018 2.015 2.027 均值是否有显著性差异NNNNN评价指标口感分析平衡整体评价总分纯正度浓度持久性质量组别一组二组一组二组一组二组一组二组一组二组一组二组t检验值1.3 1.5 1.7 1.1 1.2 2.8 (分布自由度)3545344635412.032 2.016 2.034 2.015 2.032 2.020 均值是否有显著性差异NNNNNY通过观察上述表格分析可得，两组评酒员对红葡萄酒进行平均值显著性分析时，可以得到出总分外，其余各项均无显著差异。同理依据上述

17、方法可以得到两组评酒员的白葡萄酒的评价结果的平均值的显著差异，如表3-2所示：表3-2： 白葡萄酒t检验结果一览表评价指标外观分析香气分析澄清度色调纯正度浓度质量组别一组二组一组二组一组二组一组二组一组二组t检验值-1.0 -0.3 0.1 -0.1 -0.3 (分布自由度)28475454542.048 2.014 2.006 2.006 2.006 均值是否有显著性差异NNNNN评价指标口感分析平衡整体评价总分纯正度浓度持久性质量组别一组二组一组二组一组二组一组二组一组二组一组二组t检验值-5.0 -2.0 -3.3 -4.4 -3.0 -2.4 (分布自由度)4354454849472.

18、018 2.006 2.016 2.013 2.012 2.014 均值是否有显著性差异YNYYYY根据上述结果，可以得到两组评酒员对白葡萄酒的外观分析与香气分析的评价平均值不存在显著性差异，口感浓度分析的评价平均值不存在显著性差异，口感分析的其他指标、平衡整体及总分的评价平均值存在显著性差异。综上所述由于第二组品酒师的评价结果的方差均小于第一组品酒师的评价结果的方差，所以第二组品酒师的评价精确度比第一组品酒师的评价结果更高，故认定第二组品酒师的评价结果更可信。5.2酿酒葡萄分级5.2.1选取葡萄分级指标葡萄的理化指标直接影响了葡萄酒的质量，因此我们可以通过分析葡萄的理化指标分别和葡萄酒的总分

19、（由表1-1可得）和各分项之间的相关性，综合得到对葡萄分级最有贡献的葡萄理化指标，即分级指标，将葡萄的各个样品以分级指标为依据进行聚类分析就可以对葡萄进行分级。依据第一问的葡萄酒质量的分析结果，我们选取第二组评酒员的评价结果作为葡萄酒质量的参考依据。对于附录2所给的酿酒红葡萄的理化指标，如果理化指标进行多次测量，我们取其平均值作为实验数据，然后我们借助统计学软件SPSS7.1，对葡萄酒总分与酿酒葡萄各理化指标（含一级和二级指标）进行相关性分析，得到红葡萄酒的总分与红葡萄的理化指标的相关系数矩阵表，见附录2（白葡萄酒和其他分项相关系数矩阵表，由于篇幅所限略）。为了兼顾研究的方便与数据的精确，我们

20、选取合适的相关系数临界值，由附录2得到蛋白质、自由基、总酚、葡萄总黄酮、PH值及a*、C1、这些理化指标 对红葡萄酒的总分具有显著的相关性；为了保证研究的准确性，降低偶然性，我们将红葡萄酒总分的四部分，外观，香气，口感，平衡整体分别与葡萄的理化指标进行相关性分析，适当的选取相关系数临界值，得到自由基、a*、对红葡萄酒外观有显著相关性；得到自由基、葡萄总黄酮、顺式白藜芦醇对红葡萄酒香气有显著相关性；得到总酚、葡萄总黄酮及a*、C1、对红葡萄酒口感有显著相关性；得到蛋白质和葡萄总黄酮对红葡萄酒平衡/整体相关性有显著相关性。如图2-1。红葡萄酒质量蛋白质a*C2外观分析香气分析口感分析平衡/整体自由

21、基葡萄总黄酮顺式白藜芦醇总 酚葡萄总黄酮a*C1C2C3蛋白质葡萄总黄酮总分蛋白质自由基总酚葡萄总黄酮PH值a*C1C2 图2-1 红葡萄酒质量与酿酒葡萄各理化指标相关图综合考虑总分和各分项分别与葡萄有显著相关性的理化指标，将既在分项里面出现又在总分里面出现的理化指标，作为葡萄的分级指标，即蛋白质、自由基、总酚、葡萄总黄酮、a*、C1、c2。同理，我们可以得到白葡萄酒总分与酿酒葡萄理化指标的相关系数矩阵表示，选取合适的相关系数临界值后，得到苏氨酸、总糖、可溶性固形物、b*、对白葡萄酒的总分具有显著相关性；然后分别分析酿酒葡萄的各个理化指标与白葡萄酒外观，香气，平衡整体的相关性，适当的选取相关系

22、数的临界值,得到可溶性固形物、干物质质量、b*对白葡萄酒外观有显著相关性，得到苏氨酸、酒石酸、自由基对白葡萄酒香气有显著相关性，得到苏氨酸、可滴定酸、C1对白葡萄酒口感有显著相关性；得到酒石酸、可溶性固形物、果穗质量、b*、C1对白葡萄酒平衡/整体有显著相关性。如图2-2。白葡萄酒质量可溶性固形物干物质质量b*外观分析香气分析口感分析平衡/整体苏氨酸酒石酸自由基苏氨酸可滴定酸C1酒石酸可溶性固形物果穗质量b*c1总分苏氨酸总糖可溶性固形物b*c1图2-2 白葡萄酒质量与酿酒葡萄各理化指标相关图综合考虑白葡萄酒总分和各分项分别与葡萄有显著相关性的理化指标，将既在分项里面出现又在总分里面出现的理化

23、指标找出，作为白葡萄的分级指标，即苏氨酸、酒石酸、可溶性固形物、果穗质量、b*、C1。5.2.2 对理化指标进行聚类分析根据5.2.1，我们得到了红葡萄酒和白葡萄酒的分级指标，下面我们将结合这些分级指标运用聚类分析对葡萄进行分级。我们将葡萄样品的分级指标进行数据整理后得出27种红葡萄与其分级指标的特征表与28种白葡萄与其分级指标的特征表（见附录3），、然后对表中数据进行归一化处理，剔除对分级贡献小的特征值，使含量高、最高或低、最低的聚类分级。下面我们先对红葡萄酒的酿酒葡萄进行分级讨论，设： 序号 分级指标 样本特征值1 蛋 白 质 2 自 由 基 3 总 酚 4 葡萄总黄酮 5 a* 6 C1

24、 7 c2 其中，Xij 中i为样本数，j为分级指标序号。1.归一特征表中数据将上述特征表进行矩阵分析，将特征值按公式（8）作归一化处理： （8）上式（8）中为归一化葡萄理化指标特征数据，为原始葡萄理化指标特征数据，为K行中贡献最大的特征值。2. 确定葡萄酒的模糊相似矩阵R根据任意两葡萄样品间归一化数据值和用夹角余弦法计算（公式9）样品间相似性系数值组成的27种红葡萄酒的模糊相似矩阵R，计算过程matlab代码和结果见附录四： （9）3. 基于最大树法的聚类分析根据模糊相似矩阵R的元素相似系数值用最大树法作聚类分析。最大树法的构思是以所有被分级的样品为顶点，当模糊相似矩阵R的元素相似系数值不等

25、于0时，将顶点和顶点用直线连接，并标记该元素的相似系数值。则构成一棵大树状的特殊图形，故称最大树法。最大树法的具体画法：先画出顶点集中处的某个顶点，然后按元素相似系数值的大小，从大到小的顺序低，次连接，标上值，连接时要求不产生回路，直到所有样品接通为止，可得一棵最大树，如图3-1红葡萄分级大树图。 图3-1 红葡萄分级大树图4.确定红葡萄的分级选取适当的分辨系数，砍去的边，互相连通的样品归为同级，结果分为三级。通过参考酿酒红葡萄对应葡萄酒总分（参考问题一）的大小，得出这三个等级红葡萄的优劣程度，确定出级为优，级为中，级为差。分别将各分级葡萄样品作平均，得出下表，分析下表可见蛋白质，自由基，总酚

26、，葡萄总黄酮与酿酒葡萄的优劣程度呈正相关；a*，C1，c2与酿酒葡萄的优劣程度呈负相关，如表4-1所示：表4-1 红葡萄酒酿酒红葡萄分级一览表取=0.99,则将酿红葡萄分级为3级分级级（优）级（中）级（差）对应样品3、2、9、231、4、5、6、7、8、10、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、24、25、26、2711蛋 白 质613.9814225545.5075222542.6623486自 由 基0.5278991360.3118389390.279005258总 酚27.094565412.849629696.074674424葡萄总黄酮17.34621

27、3936.8158826212.516944418a*1.1391666671.51348484812.151.5951.63222727316.1991.42151.71510.106同理依据上述方法对白葡萄酒的酿酒葡萄进行分级讨论。设 序号 分级指标 样本特征值1 苏氨酸 2 酒石酸 3 可溶性固形物 4 果穗质量 5 b* 6 C1 首先依据公式（8）作归一化处理，然后利用公式（9）得到白葡萄酒的酿酒葡萄模糊相似矩阵R（见附录4）根据模糊相似矩阵R的元素相似系数值用最大树法作聚类分析，得到的大树如图3-2红葡萄酒分级大树图。图3-2 红葡萄分级大树图通过分析上图，选取分辨系数时将28种白

28、葡萄样品被聚类分为四个等级，通过参考酿酒白葡萄对应葡萄酒总分（参考问题一）的大小，得出这四个等级白葡萄的优劣程度，确定出级为优，级为良，级为中，级为差。分别将各分级葡萄样品作平均，得出下表，分析下表可见苏氨酸，酒石酸，可溶性固体物，与酿酒葡萄的优劣程度呈正相关；果穗质量，b*，C1与酿酒葡萄的优劣程度呈负相关，如表4-2所示。表4-2 白葡萄酒酿酒红葡萄分级一览表取=0.96,则将酿白酒葡萄分级为4级分级级（优）级（良）级（中）级（差）样品序号527、9、20、22、17、10、251、2、3、4、6、7、8、11、12、13、14、15、18、19、21、23、24、26、2816苏氨酸23

29、2.8362393175.358109135.8498226139.2889751酒石酸9.28.9585714296.7747368425.75可溶性固体物219.5666667215.5714286202.4526316191.9666667果穗质量112.7766667137.47220.4993567259.1066667b*19.4712.895238113.582456141.816666667c127.48913.1648571414.781631589.9765.3酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标的联系为了分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系，我们构造了酿酒过程输入输出转换关系表

30、，如表5所示。表5： 酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标输入输出关系表葡萄酒指标yi葡萄指标上述表格中表示酿酒过程中酿酒葡萄理化指标为输入量，表示酿酒过程中葡萄酒理化指标为输出量，表示到的转化量,即酿酒葡萄第个理化指标转化为葡萄酒第个理化指标的转化量。假定制造过程的输入和输出之间存在一定的线性关系，酿酒过程是在密闭条件下进行，即整个酿酒过程物质总质量不变，基于物质守恒定律，则有 （10） （11）假定在工艺条件不变的情况下，固定不变，基于上述式子可得 （12）公式（12）可以写成矩阵形式，即，其中，由于矩阵为1563，其维数较高，在求矩阵K 时将产生大量的计算， 因此我们先将酿酒葡萄理化指标分别与葡萄

31、酒每一项理化指标进行相关性分析，将相关系数低的酿酒葡萄理化指标进行剔除，从而达到降维的目的。降维的过程如下：将葡萄酒指标y1，y2,y3,y15，看成独立的15个指标，每个指标分别与葡萄的全部理化指标X进行相关性分析，我们用spss7.1来进行这些相关性的分析，可以分别得到葡萄酒的每个指标y1，y2,y3,y15与葡萄全部理化指标的相关系数，即15个相关性矩阵表（类似附件2），分析相关系数时考虑显著相关性，确定了与葡萄酒各个指标显性相关的葡萄的理化指标，剔除了对葡萄酒指标影响不大的葡萄的理化指标，降低X的维度。再借助葡萄酒的15个理化指标分别与降维后的葡萄的理化指标做多元线性回归，红葡萄酒和白

32、葡萄酒各做15次线性回归，以线性回归系数为列确定矩阵K。矩阵K见表6-1, 表6-2输入与输出系数矩阵表，用来表述酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标的相关性。(具体实现代码见附录5)表6-1 酿酒葡萄与红葡萄酒的理化指标的系数矩阵表00.000200000000000000000000000000000.592600000000000000.0264000000000000000000000000000.0199000.277600.0005000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

33、000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.502401.3030.00760.0050.005300000.00210.0001-0.05100000000000000000004.772900000000001.3343000.40680000000000000000000000000000000.1855000000000-0.0140000489.2

34、2956.09857.0225-3.849200.694000-0.086-81.32140000-2.86810.14240.14350.26830-0.02390000.012-0.183300000.85720.06520.0631-0.004000000.00070.19110000-7.4237-0.0307-0.02960.15080.32870.19950000.00241.3789000000000000000000000000000000000000000000000000000.0520.79451.0251000000.0549-4.28820000000-0.04143

35、.23133.38980000.01320000000.0524000000000.5019000000000000000-0.48950000-0.052800000000-0.52500000000000000000009.7234-0.078800.0563000000.0054-1.933100000000000000000-0.012500000000000000.221-0.03840000000000000-0.25480.0492000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

36、000000000000000.3265000000006.46E-040000000000000000000000-42.94950000000000000000000000000000000000000000000000000000002.457100000000000000-1.470652.278200000000000000-45.210400-18.641600000000000000000000000000000000000000000000000000000000.1662-13.326600000000000000.34880.612200000000000003.867-2

37、0.4742000表6-2 酿酒葡萄与白葡萄酒的理化指标的系数矩阵表000000000000-0.008200.01010.00330000000.00050000000000000000000000000000-0.01950-0.00180.0466-0.002-0.002-0.0019000000-0.0001000000000000000000.00970-0.00210.00140000000000000.00470.00310000000.00010000000000000000000000000000-0.020300.012500.012600000000000000-0.00

38、6300000000000000.01870.00380000000.00030000000000000000000000000000000000.00720.00460000000.000100000-0.00430.004300000000000.049000000000000000000.0034000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.0552000000000000.1120

39、.0542000000000000-0.00430.0570.1784000000000000-0.002200000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.550100000000000-0.05290000000000000000000000000000.101500000000000000000000000000.0459-0.11720.8538000000.015200000000000000-0.05540-0.00160-0.0022000000000-0.028300.01900.01950000000000

40、0000000000000000000000000000.222800.004100.00460000000000000000000000000000000000000000000000000001.453500.114900.1137000000000000.002200.002200000000000-0.0050-0.005100-0.3231000000000000000000000.63330-0.07740-0.07720000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

41、00000.0161000000000000000000000000000000000000000000000000000005.4基于葡萄和葡萄酒的理化指标的葡萄酒质量评价1模糊数学综合评价原理：设影响葡萄酒质量的因素有n个因子,由n个因子构成的评价集为U=u，uu ,通常各个因子对葡萄酒影响的重要程度不一样，因此，每个因子u赋予一个相应的权值(i=1,2n),构成权重集： A=a,aa，且=1 , a0 又设m个评价等级构成评价集：V=v，vv从u出发，确定评价对象对评价集元素v隶属程度r，即为单因子模糊评价。第i个因子u评价结果R称为单因子模糊评价集，它是V上模糊子集。R=r，rr那么将

42、各单因子评价集作为行，可得到单因子评价矩阵R=单因子模糊评价仅能反映一个因子对评价对象的影响，未能反映所有因子的综合影响。所以，必须综合考虑所有因子的影响，单因素模糊评价即可表示为：B=AR=(a,aa)=(b,bb) (13)b= j=1,2,m (14)式(14)中,”、”分别为“取小”算子、“取大”算子。设在葡萄酒的质量中有L个影响因素，由其构成总体葡萄酒质量综合评价因素集U，U=u，uu，L个影响因素的权重X=（X，XX），若确定了模糊矩阵R，于是葡萄酒质量模糊综合评价模型为： Y=XR=（Y，YY） （15）式（15）中：Y为葡萄酒质量综合评价结果；X为因素权重集；R是由单因素综合评

43、价结果构成的葡萄酒质量综合评价的模糊矩阵，如果有L个影响因素，应分别对单个因素对葡萄酒质量模糊综合评价后，由L组综合模糊评价结果组成。第一步，我们根据附件数据进行主成分分析，得到葡萄酒质量评价因素的相关值及相对应的因子集，以表格形式表示如下：表7-1红葡萄酒质量相应葡萄酒理化指标影响值外观15%L*(D65)反式白藜芦醇苷总酚-0.7150.4860.477香气30%反式白藜芦醇苷DPPH半抑制体积酒总黄酮0.5300.4480.447口感44%DPPH半抑制体积酒总黄酮反式白藜芦醇苷0.4530.4520.431平衡11%b*(D65)无无0.429白葡萄酒质量相应葡萄酒理化指标影响值外观1

44、5%C(D65)b*(D65)L*(D65)0.5370.537-0.497香气30%顺式白藜芦醇酒总黄酮DPPH半抑制体积-0.27-0.190.094口感44%顺式白藜芦醇苷白藜芦醇反式白藜芦醇苷-0.335-0.2670.175平衡11%顺式白藜芦醇苷C(D65)b*(D65)-0.3580.2910.289第二步：我们根据影响葡萄酒质量的四个因素：外观、香气、口感、平衡，将葡萄酒的质量划分为4个等级：优，良，中，差。下表列出了各因子不同等级的限值：表7-2 红葡萄酒因素因子优良中差外观L*(D65)784833.5041.5952.95反式白藜芦醇苷0.470.971.220.58总酚

45、4.873.914.914.10香气反式白藜芦醇苷0.470.971.220.58DPPH半抑制体积0.160.080.170.07酒总黄酮4.002.174.001.84口感DPPH半抑制体积0.160.080.170.07酒总黄酮4.002.174.001.84反式白藜芦醇苷0.470.971.220.58平衡b*(D65)15.8729.1819.6019.09无白葡萄酒表因素因子优良中差外观C(D65)58.6153.1568.1458.41b*(D65)8.0025.0720.6732.07L*(D65)57.0914.6047.7059.00香气顺式白藜芦醇0.100.290.40

46、0.06酒总黄酮3.1012.103.902.80DPPH半抑制体积0.140.570.160.11口感顺式白藜芦醇苷1.531.533.400.99白藜芦醇3.2512.689.031.82反式白藜芦醇苷1.5710.745.140.75平衡顺式白藜芦醇苷1.531.533.400.99C(D65)58.6153.1568.1458.41b*(D65)8.0025.0720.6732.07第三步：建立隶属函数r= (16)r= (17)r= (18)式（16）（18）中，C为第种理化指标实际数据；S表示第种因子第级标准值。根据公式（16）（18），可以计算出各因子相对于各自评价集的隶属度。以

47、2号红酒外观为例得出： 表7-3因子隶属度权重归一化权重优良中差L*(D65)0.840.160078.4851%反式白藜芦醇苷0.910.080.01033.5021.8%总酚0.750.230.02041.5928.2%第四步：计算权重。权重直接由附表数据给出，其中外观为15%，香气为30%，口感为44%，平衡为11%。第五步：因素评价结果。通过计算，可以得到四个质量等级的隶属度依次排列，得出红酒R矩阵R=利用AR=(b,bb)，通过选取b,bb中的最大值与表（7-2）进行比较，可以得到表7-4表7-4 基于模糊分级和评酒员对葡萄酒质量评价的对照表红葡萄酒样品1 2 3 4 5 6 7 8

48、 9 评价总分68.1 74.0 74.6 71.2 72.1 66.3 65.3 66.0 78.2 模糊分级中优优中良差差差优红葡萄酒样品10 11 12 13 14 15 16 17 18 评价总分68.8 61.6 68.3 68.8 72.6 65.7 69.9 74.5 65.4 模糊分级中差中中良中中良差红葡萄酒样品19 20 21 22 23 24 25 26 27 评价总分72.6 75.8 72.2 71.6 77.1 71.5 68.2 72.0 71.5 模糊分级中优中良良良差良中白葡萄酒样品1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 评价总分77.9 75.8 75.6

49、 76.9 81.5 75.5 74.2 72.3 80.4 79.8 模糊分级良中中中优中中差优优白葡萄酒样品11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 评价总分71.4 72.4 73.9 77.1 78.4 67.3 80.3 76.7 76.4 76.6 模糊分级差差差中良差优良良良白葡萄酒样品21 22 23 24 25 26 27 28 评价总分79.2 79.4 77.4 76.1 79.5 74.3 77.0 79.6 模糊分级良优良中良中良优我们模糊数学综合评价原理和单因素模糊评价法，利用葡萄与葡萄酒的理化指标对葡萄酒的质量进行分级，并且分级结果与评酒员评价结

50、果基本一致，从而我们能够确定葡萄与葡萄酒的理化指标可以用来评价葡萄酒的质量。模型评价6.1模型的优点：1.对于题目中的每一问，本文都建立了与之相应的合适的模型，很好的解决了每个难题。2.本文充分利用了题目的数据，用了大量统计学的知识，用了spss7.1、Matlab7.0和Excel等软件，保证了结果的准确性。3.模型选取分级指标后用聚类的方法结合模糊矩阵，最大树理论很好的解决了葡萄的分级问题。4.在我们的模型中，我们用了大量的经过处理后的表格，更直观，更清晰的表达了各项内容，大大的提高了论文的可读性。6.2模型的缺点：1.将实际问题抽象成数学模型时做了很多假设，使得数学模型在一定程度上与实际

51、存在偏差，不能完全代表真实情况。2.模型在一些无法定量给出选择标准的指标的选取时，有一定的主观性，可能与实际情况有所偏差。参考文献1 郭其昌，郭松泉.葡萄酒品尝法【M，北京:中国轻工业出版社，2002.1，1-4.2 张宇烽 刘莺，汕头市水质自动监测系统水参数数据显著性差异检验探讨，学术与经验，2007.1,48-50。3 李云雁 胡传荣，实验设计与数据处理，北京：化学工业出版社，2008.7，12-13.4 周大铭 刘振熙 林红燕 林岳程，聚类分析法在食品TE分级中应用研究，广东微量元素科学，第3卷第5期：64-66,1996。5 陈志红 刘万荣，炼钢过程的一种绿色评价模型研究，价值工程，6

52、9-70。6 史聆聆 鞠美庭 李智 陈敏，模糊数学法在区域环境影响评价中的应用研究，中国科技论文在线，1-7。附 录附录1：红葡萄酒：样品号外观分析香气分析澄清度色调纯正度浓度质量第一组第二组第一组第二组第一组第二组第一组第二组第一组第二组1 2.3 3.1 2.9 7.6 6.4 3.6 4.3 5.5 5.4 10.8 2 2.9 3.1 7.2 7.0 4.5 4.5 6.5 5.6 13.0 12.0 3 3.4 3.4 8.6 6.8 4.7 4.2 6.2 6.2 13.2 12.2 4 4.0 3.5 8.0 6.4 3.4 4.2 4.7 6.1 11.2 12.2 5 4.3

53、 3.6 8.4 7.2 4.5 4.1 5.9 5.4 12.6 11.4 6 3.9 3.5 7.0 5.2 4.5 3.9 6.0 5.0 12.2 11.2 7 4.0 3.5 5.8 4.0 4.2 3.7 5.7 5.2 11.6 11.2 8 2.7 3.4 7.0 6.8 4.7 4.0 6.4 5.0 13.6 10.4 9 3.1 3.6 7.4 7.4 5.5 5.0 7.3 6.9 14.4 13.6 10 4.0 3.8 6.8 6.8 4.7 4.4 6.2 4.8 12.6 11.8 11 4.0 3.6 4.6 3.4 4.4 3.8 6.4 5.9 12.6

54、11.0 12 1.1 3.5 4.0 5.2 2.7 3.7 4.2 4.9 9.0 11.2 13 2.6 3.7 7.6 5.8 4.6 4.8 5.8 5.5 12.8 12.0 14 3.7 3.3 8.2 7.4 4.0 4.2 4.8 5.8 11.6 11.8 15 3.9 3.6 7.6 6.4 2.4 3.1 4.0 5.6 9.0 10.2 16 3.1 3.2 7.4 6.8 4.7 3.8 6.0 5.1 12.6 11.8 17 3.9 3.4 7.8 6.8 4.8 4.8 5.9 6.3 12.8 12.2 18 1.9 3.6 5.0 4.2 2.9 3.3

55、5.1 4.8 10.0 10.6 19 3.9 3.5 8.0 7.0 4.6 4.4 6.4 5.9 13.0 12.2 20 3.7 3.6 6.2 4.8 5.2 4.9 7.3 6.8 14.0 13.2 21 3.5 3.2 8.0 7.0 4.4 3.7 6.4 5.9 12.2 11.8 22 3.9 3.4 8.0 6.0 4.5 4.3 6.7 6.2 12.8 11.6 23 3.2 3.6 8.2 7.8 5.3 4.6 7.4 6.7 14.6 13.8 24 4.1 3.5 8.0 6.6 4.5 4.2 6.6 5.8 12.6 12.0 25 4.0 3.7 6

56、.4 6.6 4.4 4.3 5.3 5.2 12.0 11.6 26 3.6 3.7 7.8 7.4 4.7 4.5 6.0 5.6 12.8 12.0 27 3.7 3.7 6.2 6.2 4.2 4.1 5.6 5.4 11.8 12.0 样品号口感分析平衡整体评价总分纯正度浓度持久性质量第一组第二组第一组第二组第一组第二组第一组第二组第一组第二组第一组第二组1 4.5 3.8 5.2 5.7 7.7 6.0 12.2 13.6 11.8 8.4 41.4 38.5 2 4.7 4.1 6.8 6.0 6.7 6.0 18.4 16.6 9.6 9.1 46.2 43.8 3 4.7 4

57、.4 6.2 6.1 6.7 6.1 17.3 16.3 9.4 8.9 44.3 44.8 4 3.4 3.9 5.4 5.3 5.6 5.7 14.5 15.1 8.4 8.8 37.3 42.8 5 4.0 4.1 4.9 5.6 5.3 6.1 14.8 15.7 8.6 8.9 37.6 45.4 6 3.6 3.9 5.3 5.2 6.0 5.6 15.1 14.2 8.6 8.6 38.6 43.5 7 4.3 3.7 5.5 5.4 6.1 5.7 15.4 14.5 8.9 8.4 40.2 44.7 8 3.7 3.7 5.8 4.9 5.8 5.5 14.2 13.9 8

58、.4 8.4 37.9 44.4 9 4.7 4.2 6.4 6.1 6.4 6.0 16.6 16.0 9.7 9.4 43.8 50.7 10 4.1 3.8 5.7 5.1 5.9 5.7 15.4 14.2 8.8 8.4 39.9 47.2 11 3.9 3.4 5.7 4.6 5.9 5.4 14.2 12.4 8.4 8.1 38.1 44.9 12 2.8 4.0 4.5 6.0 5.0 5.7 12.7 15.4 7.9 8.7 32.9 51.8 13 4.3 4.0 5.9 5.0 6.1 5.5 16.0 13.9 8.9 8.6 41.2 50.0 14 4.0 3.

59、8 5.8 5.6 5.9 5.7 16.3 15.7 8.7 9.3 40.7 54.1 15 2.9 3.8 3.9 5.1 5.0 5.5 12.4 14.2 7.6 8.2 31.8 51.8 16 4.2 4.0 6.1 5.5 6.0 5.8 15.7 15.1 9.1 8.8 41.1 55.2 17 4.7 4.2 6.6 6.1 6.4 6.3 17.2 15.4 9.2 9.0 44.1 58.0 18 3.3 3.8 5.0 5.3 5.4 5.9 13.6 15.1 7.9 8.8 35.2 56.9 19 4.2 3.9 6.5 5.3 6.5 6.0 16.3 15

60、.7 9.2 8.7 42.7 58.6 20 4.4 4.2 6.4 6.1 6.2 6.0 16.6 16.9 9.2 9.3 42.8 62.5 21 4.2 4.0 6.3 5.8 6.0 6.1 16.9 15.7 9.2 9.0 42.6 61.6 22 4.6 3.9 6.2 5.6 5.8 5.7 15.7 16.0 9.0 8.9 41.3 62.1 23 4.8 4.4 7.0 6.4 7.0 5.8 18.1 15.1 10.0 8.9 46.9 63.6 24 4.3 3.9 6.3 5.7 5.9 5.9 16.6 15.1 9.1 8.8 42.2 63.4 25