高考数学复习数列的运算专题训练（含答案）

1、.*;高考数学复习数列的运算专题训练含答案数列是以正整数集或它的有限子集为定义域的函数，是一列有序的数。查字典数学网为考生整理了数列的运算专题训练，请考生认真做题。一、填空题1.把1,3,6,10,15,21，这些数叫做三角形数，这是因为以这些数目的点可以排成一个正三角形如图.那么第7个三角形数是_.解析 由题图可知，第7个三角形数是1+2+3+4+5+6+7=28.答案 282.数列an的前n项和Sn满足Sn+Sm=Sn+m，且a1=1，那么a10=_.解析 a10=S10-S9=S9+S1-S9=S1=a1=1.答案 13.2019苏州中学检测数列an中，anN*，对于任意nN*，anan

2、+1，假设对于任意正整数k，在数列中恰有k个k出现，求a50=_.解析 从定义可知数列an不是递减数列，小的数一定在前面，故数列各项依次为1个1,2个2,3个3,4个4，k个k，由于1+2+3+9=45，说明a45=9，a46=10，又1+2+3+9+10=55，故a50=10.答案 104.2019南京模拟数列an中，an=n2+n是与n无关的实数常数，且满足a1-3.答案 -3，+5.a1=1，an=nan+1-annN*，那么数列an的通项公式an=_.解析 an=nan+1-an，=，an=a1=1=n.答案 n6.a1=2，an+1-an=2n+1nN*，那么an=_.解析 由an+

3、1-an=2n+1得an-an-1=2n-1，an-1-an-2=2n-3，a3-a2=5，a2-a1=3，那么an=an-an-1+an-1-an-2+a3-a2+a2-a1+a1=2+3+5+7+2n-3+2n-1=2+=n2+1.答案 n2+17.2019广州模拟数列an的前n项和为Sn，且Sn=2an-2，那么a2等于_.解析 Sn=2an-2，a1=S1=2a1-2，a1=2，S2=2a2-2=a1+a2，即a2=a1+2=4.答案 48.数列an中，a1=1，对于所有的n2，nN*，都有a1a2a3an=n2，那么a3+a5=_.解析 由题意知：a1a2a3an-1=n-12，an

4、=2n2，a3+a5=2+2=.答案二、解答题9.数列an的通项公式是an=n2-7n+6nN*.1这个数列的第4项是多少?2150是不是这个数列的项?假设是这个数列的项，它是第几项?3该数列从第几项开场各项都是正数?解 1当n=4时，a4=42-47+6=-6.2令an=150，即n2-7n+6=150，解得n=16或n=-9舍去，即150是这个数列的第16项.3令an=n2-7n+60，解得n6或n1舍.nN*，数列从第7项起各项都是正数.10.1数列an满足：a1=1，an=an-1+3n-1n2，nN*，求数列an的通项公式an;2设an是首项为1的正数数列，且n+1a-na+an+1

5、an=0n=1,2,3，求其通项公式an.解 1a1=1，an-an-1=3n-1，an=a1+a2-a1+a3-a2+an-1-an-2+an-an-1=1+3+32+3n-1=.即an=.2由递推关系式分解因式可得：an+1+ann+1an+1-nan=0.又an0，an+1+an0，n+1an+1-nan=0，=，an=a1其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正进步学生的写作程度,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从根底知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记名篇佳句、名言警

6、句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的成效。家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗读儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读才能进步很快。=1=.要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察才能，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、开展语言。在运用观