概率统计A(共7页)

1、电子科技大学中山学院试卷 第 PAGE 9页，共 NUMPAGES 9页电子科技大学中山学院考试试题卷 课程名称: 概率论与数理统计 试卷类型： A卷 2012 2013 学年第 一 学期 期末 考试 考试方式： 闭卷 拟题人：工程数学教研室 日期：2012.12.25 审 题 人： 毛勇 学 院： 班 级： 学 号： 姓 名： 装 订 线 内 禁 止 答 题提示：考试作弊将取消该课程在校期间的所有(suyu)补考资格，作结业处理，不能正常毕业和授位，请诚信应考。注意事项：1.答案(d n)一律做在答题卷上。 2.请写上学院(xuyun)、班级、学号和姓名。选择题（共10题，每小题3分，共30

2、分）1.已知则下列选项中不正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）2.袋中有5个球，3红2白，现从袋中不放回的连取两次，每次取一个球，已知第一次取到的是红球，则第二次取到白球的概率为 。（A） （B） （C） （D）3.三人独立的破译一个密码，他们能译出的概率分别为，则能将此密码译出的概率为（ ）（A） （B） （C） （D）4.已知随机变量的概率密度为，则的数学期望为（ ）（A）1 （B）2 （C） （D）35.已知随机变量(su j bin lin)的分布(fnb)函数为 ，则=（ ）（A） （B） （C） （D）6.已知随机变量(su j bin lin)( )（A） （B） （C）

3、 （D）7.设总体是取自总体的样本，（ ）（A） （B） （C） （D）8.已知服从标准正态分布的随机变量的水平为0.05的上侧分位数是1.65，则（ ）（A） （B） （C） （D）9（1）(注意：其它学院学生做此题，生化学院学生不做,做错无效)X，抽得样本1，2，2，3，2，则的矩估计值为（ ）。（A）4 （B）2 （C）3 （D）1（2）（注意：生化学院学生做此题，其它学院学生不做，做错无效）在方差分析中，是（ ） （A）总偏差平方和 （B） 组内（偏差）平方和 （C）组间（偏差）平方和 （D）.因素B的偏差平方和10.(1) (注意：其它学院学生做此题，生化学院学生不做,做错无效) 已

4、知总体的分布律为，现取得样本值为，若用最大似然估计法估计的值，则似然函数为（ ）（A） （B）（C） （D）(2) （注意：生化(shn hu)学院学生做此题，其它学院学生不做，做错无效） 单因素(yn s)方差分析中，计算F统计量，其分子与分母(fnm)的自由度分别为（ ） （A） r ,n （B） r-n, n-r （C）. r-1, n-r （D）. n-r ,r-1 二、填空题（共20分，每小题4分）1甲、乙、丙三人各投篮一次，记“甲投中”为事件，“乙投中”为事件，“丙投中”为事件，则事件“三人中至少有一人投中”可用表示为 。2.把编号为1,2,3的三个球随机的放入四个杯中，则三个球不

5、在同一杯中的概率为 。3.已知随机变量服从泊松分布，且,则= 。4.已知随机变量，则= 。（）5. (1) (注意：其它学院学生做此题，生化学院学生不做,做错无效) 从一批游客中随机抽查25人，得知平均消费额（百元），样本标准差（百元），已知游客消费额服从正态分布，求该批游客平均消费额的95%的置信区间为 。(2)（注意：生化学院学生做此题，其它学院学生不做，做错无效）对某地区生产同一产品的不同规模的乡镇企业进行生产费用调查，得产量X与产品的生产费用Y之间的关系，测得观察值,，并且算得 ,则Y关于X的一元线性回归方程为Y= .三（10分）已知电源电压低于200伏的概率是0.1，在200至250

6、伏之间的概率是0.8，超过250伏的概率是0.1，某电子元件，当电源电压低于200伏时出现故障的概率是0.3，当电源电压在200至250伏之间时出现故障的概率是0.05，当电源电压高于250伏时出现故障的概率是0.3，求： （1）该电子元件出故障的概率； （2）若电子元件出了故障，求电压超过250伏的概率。四（10分）设一个(y )汽车站上，某路公共汽车每5分钟有一辆到达，而乘客在5分钟内任一时间到达是等可能的，则 （1）求乘客(chngk)等待时间超过4分钟的概率； （2）若有十位乘客候车，求只有一位等待时间超过(chogu)4分钟的概率。五（10分）设和是两个相互独立的随机变量，在（0,

7、）上服从均匀分布，的概率密度为 （1）求与的联合密度函数； （2）设有的二次方程,求它有实根的概率。 YX1321/31/641/41/4六（10分）设的联合概率分布为: （1）判断与是否相互独立 （2）求,七（10分）白糖厂用自动包装机包装白糖，每袋额定重量是500克，某日开工后随机抽查了36袋，称得其平均重量499克，设每袋白糖重量服从正态分布，问包装机工作是否正常？（注： ）选择题（共10题，每小题3分，共30分）1.B 2.B 3.C 4.C 5.A 6.D 7.D 8.C 9. (1)A (2)C 10.(1)B (2)C二、填空题（共20分，每小题4分）1、 2、 3.、2 4.、

8、0.6826 5、(1)（77.9361,82.0639）（2）三、（10分）解：设“电源电压低于200伏”， “电源电压在200至250伏之间”， “电源电压高于250伏”，“电子元件出故障”， （1） （2） 四、（10分）解：（1）设乘客等待时间为随机变量，则 （2）设等待时间超过4分钟的乘客数为随机变量，则 五、(10分)解：（1）由题意 （2）方程有实根需，即则六、（10分）解：（1）由,知则与不相互独立 （2）由题意 2 4 1 3 七、（10分）解：建立假设： 由题意：选择检验统计量 拒绝域为 已知则故接收，包装机工作正常。 选择题知识点1、概率的性质及条件(tiojin)概率的

9、定义式(1.2和1.4节)2、条件概率(gil)的计算(1.4节)3、求简单的几何(j h)概型的概率(1.3节)4、利用独立性计算相关(xinggun)事件的概率(1.5节)5、泊松分布(fnb)的分布律及方差(2.2和4.2节)6、利用密度函数或均匀分布的特性求概率(2.4节)7、掌握正态分布的可加性(老师补充总结的内容)8、掌握抽样分布定理(5.3节)9、掌握标准正态分布的上侧分位数(5.2节)10.(非生化学院学生掌握)点估计的无偏性和有效性(6.1节)填空题知识点1 . 用事件的关系和运算来表示事件.(1.1节)2. 利用排列组合求古典概型的概率(2.3节)3.二项分布的判断和数学期望(2.2和4.2节)4.正态分布求概率(2.4节)5.(非生化学院学生掌握)含一个未知参数的矩估计(6.2节)三、全概率公式和贝叶斯公式的应用。(1.4节) 四、掌握指数分布的求概率.(2.4节) 五、 二维连续型随机变量的求概率和独立性(3.1和3.2节)六、二维离散型随机变量的独立性的判别和求各种数字特征(3.1和4.1和4.2和4.3节