试验5媒质折射率与波长关系的研究

1、实验5媒质折射率与波长关系的研究2016年2月29日华师大学物理实验室【实验目的】.观察棱镜、光栅光谱。.研究媒质折射率随波长变化的规律。【实验要求】1.用光栅测定汞灯中各谱线的波长，已知汞绿线的波长为546.1nm；2,用最小偏向角法测定汞灯中各谱线的最小偏向角；3.计算出三棱镜对汞灯中各谱线的折射率，作出 n 入曲线，用直线拟合求出所用材 料（三棱镜）的系数 A、B、Co已知正常色散的柯西经验公式为：B C n（ ） -A -2 -4 九 九4,自行设计其它你感兴趣的相关实验，拟定实验方案，导出实验公式、写出实验步骤， 并实验之。【实验仪器】分光计，三棱镜，光栅，汞灯，测量设备自选。【实验

2、原理及步骤】一.光的色散现象，即不同频率的光（颜色不同）在同一介质中的传播速度不同，折射率也不同。这样，如果平行的复色光射到介质表面，根据折射定律，各色光折射角不同。因 此，复色光中各种不同的色光将沿不同的方向传播而分开。要想用实验测定各单色光的波长，首先需要用色散元件把各单色光的传播方向分开。在光谱分析中，常用的色散元件有棱镜和光栅（折射分光和衍射分光）。.棱镜玻璃的折射率，可用测定最小偏向角的方法求得，如图 1所示。 ABC是三棱n镜的主截面，波长为九的光线以入射角 1投射到棱 镜白AB面上，经AB和AC两个面折射后以 i；角从AC面出射，出射光线与入射光线夹角6称为偏向角。6的大小随入射

3、角i1而改变。在入射线和出射 线处于光路对称的情况下，即i1f时，偏向角有极小值，记为dmin 0可以证明，棱镜玻璃的折射率 由下式给出：sin三皿 n-H sin 2式中，A是棱镜顶角，6min称为最小偏向角。若入射光为非单色光， 则经棱镜折射后，不同的光将产生不同的偏向而被分散开来，这就是色散现象。因此，最小偏向角6min与入射光的波长有关，折射率也随不同波长而变化。折射率n与波长力_之间的关系曲线称为色散曲线。实验时，只要测出a和6min （,）,由上式计算相应的折射率 n （九）值，就可以作出该棱镜材料的色散曲线。用分光计测出棱镜的顶角 A和最小偏向角8 m，由上式可求得棱镜的折射率n

4、.实验装置：分光计是用来准确测量角度的仪器1、分光计的结构利用分光计测量光线的偏折角，实际上是确定光线的传播方向.只有平行光才具有确定的方向，调焦于无穷远的望远镜可以判定平行光的传播方向.因此，分光计由平行光管、望远镜、载物台、角度刻度盘和三脚底座五个主要部分构成.图2是它的全貌.图21-狭缝装置；2 -狭缝装置锁紧螺钉；3-平行光管部件；4 -制动架（二）；5-载物台；6 -载物台条平螺钉；7-载物台锁紧螺钉；8-望远镜部件；9-目镜锁紧螺钉；10-阿贝式 自准值目镜；11-目镜视度调节手轮；12 -望远镜光轴高低调节螺钉；13-望远镜光轴水平 调节锁钉；14 -支臂；15-望远镜微调螺钉；

5、16-刻度盘止动螺钉；17-底座；18-望远 镜止动螺钉；19-平行光管准直镜；20 -压片；21 -度盘；22-游标盘；23 -立柱；24-游标盘微调螺钉；25 -游标盘止动螺钉；26 -平行光管光轴水平调节螺钉；27 -平行光管高低调节螺钉；28-狭缝宽度调节手轮. 三脚底座.它是整个分光计的底座，底座中心有沿铅直方向的转轴套，望远镜和刻度盘可绕该轴转动. 平行光管.它的作用是产生平行光.平行光管通过立柱固定在仪器底座上.管的一端 装有一个消色差的复合透镜 （物镜），另一端是装有狭缝的可伸缩套管，调节手轮可改变狭缝的宽度.若用光源照亮狭缝，调节狭逢装置锁紧螺钉可以使狭缝套管前后移动，以改变

6、狭缝和物镜间的距离，使狭缝恰好落在物镜的 前焦平面上以产生平行光，管下方的平行光管高低 调节螺钉用来调节管的倾度，使平行光管的光轴与仪器转轴垂直.平行光管水平调节螺钉用来微调左右. 望远镜.结构见图3,它由目镜、物镜、分划板（叉丝）、平面反射镜、光源组成.为了调节和测量，物镜和目镜间装有一分划板（分划板的尺寸见图4）,分划板固定在筒 B上,目镜C装在筒B里，通过调节目镜调节手轮可沿筒 B前后移动，以改变目镜与分划板之间的 距离，适应不同实验者眼睛的差异，使分划板调到能使实验者看的最清楚为原则.物镜固定在筒A的另一顶端，它是消色差的符合正透镜，调节目镜锁紧螺钉，可使筒B沿筒A滑动，以改变分划板与

7、物镜的距离，使分划板能调到物镜的后焦面上.当物镜和目镜的焦平面与分划板重合时，从目镜中可同时观察到分划板和它的反射像，且无视差（无重影）此时望远 镜适合于观察无穷远处。图3图41 -小三棱镜；2-场镜；3-接目镜；4-反射镜；1 -透光小十字（黑色）；5-物镜；6-筒A; 7-分划板；8-筒B;2-小十字的像（绿色）9-阿贝目镜C目镜是由场镜和接目镜组成.图3. 4是阿贝目镜，在目镜和分划板间装了一个小三棱镜.绿色光经小三棱镜反射将分划板照亮，由目镜望去，分划板被照亮部分是一绿色小方块（视场下方），绿色方块中的透光部分是一黑色小十字（以下简称小十字）.望远镜下方的望远镜光轴高低调节螺钉是用来调

8、节望远镜的纵向倾度，使镜筒的光轴垂直于仪器转轴.望远镜光轴水平调节螺钉是用来调节望远镜的横向倾度.望远镜可通过望远镜止动螺钉固定在仪器转轴上，这时可通过望远镜微调螺钉微调，将望远镜止动螺钉放松， 望远镜可绕仪器的转轴自由转动.（4）载物台.它是一个用以放置被测对象或光学元件的小平台.它可绕仪器转轴转动和 沿仪器转轴升降，并可通过载物台锁紧螺钉把它固定在任一高度上.平台下有三个调平螺丝用以改变平台对仪器转轴的倾度.台上有一压片用来固定待测物体.角度刻度盘与读法.刻度盘有内、外两层.外层通过转座与度盘止动螺钉和望远镜 相连，能随望远镜一起转动.内层盘上相隔180处有两个角游标，当把游标盘止动螺钉旋

9、紧时，内盘与仪器转轴的相对位置被固定，放松时，内盘可绕仪器转轴自由转动.当内盘固定，望远镜转动时，可从外盘上读出望远镜的转角.刻度圆盘分为360 ,最小分度为0.5 ,即30;小于0.5 则读游表盘，游标盘被等分为30格，最小分格值为1。角度的读法 以角游标的零线为准，从外盘上找到与游标零线相对应的地方，读出“度”数，再找到游标上与外盘刻线刚好重合的刻线，读出“分”数 .2 、分光计的调整在进行精确测量前， 必须经过仔细调节， 使分光计达到下述状态： 使平行光管发出平行 光，望远镜接受平行光（即聚焦无穷远）；平行光管和望远镜的光轴（望远镜光轴此处是指分 划板中心十字交点与物镜光心的连线）与分光

10、计的转轴垂直.（1）、目测粗调：调节前应先进行粗调，即用眼睛估测，把望远镜光轴、平行光管光 轴和载物台面尽量调成水平，且大致垂直于分光计中心轴，然后再对各部分细调（2）、用自准法调整望远镜聚焦于无穷远处点亮小灯，调节目镜与叉丝间的距离（慢转目镜镜头）,看清叉丝.将一平面反射镜垂直放在载物台上，并且使平面镜的镜面与载物台下三个调平螺丝bi, b2和b3中的任意两个（如 bi, bO的连线垂直（通过调节这两个螺丝可以改变平面镜对 望远镜的倾度）.缓慢转动载物台，从侧面观察，使得从望远镜射出的光能被镜面反射回望远 镜中.从望远镜中观察，并缓慢转动载物台，找到从平面镜中反射回来的叉丝光斑后，调节叉丝与

11、物镜间距（须松开上方小螺丝工使从目镜中能看清叉丝的反射像 ，且削除视差.此时， 小十字（即分划板）已处于物镜焦平面上.即望远镜已聚焦于无穷远，用目镜锁紧螺钉固定好套筒.（3）、用各半调法（即渐进法）调整望远镜光轴与分光计中心轴垂直借助平面镜调节，如果转动载物台 180前后，平面镜的两个面反射回来的小十字像均 与分划板上方黑十字重合，则说明载物台绕仪器转轴转180。前后，望远镜光轴均垂直于平面镜，且平面镜平行于仪器转轴，因而望远镜光轴垂直于分光计中心轴.具体调节方法是：在上一步已看见反射的小十字像的基础上，转动载物台，使平面镜绕 分光计中心轴转180。，如果仍能看到反射回来的小十字像，则可细调使

12、小十字像与分划板 上方黑十字重合.否则，应重新进行粗调，直至载物台绕仪器转轴转180。前后均能看见平面镜反射回来的像，再进行细调.细调采用渐进法，即先调望远镜下的光轴高低调节螺钉，使小十字像与分划板上方黑十字的上下距离移近一半，再调小平台下的两个螺丝（调该螺丝能够改变平面镜倾度）b1 , b2（b3不动），使它们重合，转动载物台180。，再照以上方法调节，反复多次，必可使载物台转过180前后，平面镜的两个面反射回来的小十字像均与分划板上方黑十字重合.此时 望远镜光轴与仪器转轴垂直 .（4）、调整载物台面与分光计中心轴垂直固定好望远镜，把平面镜转动 90。角，再调小平台下的 另一螺丝（b3）,用

13、各半调法 使像与叉丝重合，则载物台面与分光计中心轴垂直。（5）、调节平行光管与望远镜光轴平行取走平面镜，将一调好的望远镜正对着平行光管，打开光源，照亮狭逢。打开狭缝，从望远镜中观察，同时调节狭缝与平行光管间的距离，直到从望远镜中能看到清晰的狭缝像，且狭缝像与分划板之间无视差，这时平行光管产生的就是平行光。调节平行光管的倾斜度，使（竖直）狭缝中点与叉丝交点相重合。调节方法是：先使垂直的狭缝像经过分划板中心黑十字的交点；然后使狭缝转90。，如果（水平）狭缝像仍通过分划板中心黑十字的交点，即表明平行光管光轴与望远镜光轴平行，否则应调节平行 光管下方螺钉达到此目的。至此，望远镜、平行光管均已调好，在以

14、后的测量中，不得破坏此状态，否则前功尽 弃，需要重新调节。3、测定最小偏向角 8 m（1）确定出射光线的方位： 用汞灯照亮平行光管狭缝，将载物台与游标盘固定在一起，望远镜与刻度盘固定在一起。转动游标盘，使棱镜处于如图592所示的位置，先用眼睛沿着棱镜出射光方向寻找经棱镜折射后的狭缝像，找到后再将望远镜移至眼睛所在的位置，此时可在望远镜中观察到汞灯经棱镜AB和AC面折射后形成的光谱（即按不同波长依次排列的狭缝的单色像）。图5将望远镜对其中的某一条谱线（如绿色谱线儿=546.1nm）,慢慢转动游标盘，以改变入射角，使绿色谱线往偏向角减小的方向移动，同时转动望远镜跟踪谱线，直到载物台继续沿原方向转动

15、时，绿色谱线不再向前移动反而向相反方向移动（偏向角反而增大）为止。 这条 谱线移动的反向转折位置就是棱镜对该谱线的最小偏向角的位置。然后将望远镜的叉丝竖线仇、a,。大致对准绿色谱线， 固定望远镜，微调游标盘，找出绿色谱线反向转折的确切位置。再固定 游标盘，移动望远镜，使其叉丝竖线与绿色谱线中心对准，记下两游标的读数（2）确定入射光线的方位：不取下棱镜（因为一开始已将载物台调得较低，所以由平行光管出射的光束，其中一小部分可通过棱镜上方直接进入望远镜中），仍使游标盘固定，转动望远镜直接对准平行光管， 使叉丝竖线对准狭缝中心， 记下此时两游标的读数 仇、02氏。 则最小偏向角F-Ul .丁2 r2m

16、in 一（3）重复步骤（1）、（2）,测量3次，数据记录表格见下表，求 8 min的平均值8m ,由6 A m sn 2公式n =2一计算n.As in 一2三、测定棱镜的顶角方法1 （平行光法或反射光法）：如图6将三棱镜放在载物台上， 并使棱镜顶角对准平 行光管，则平行光管射出的光束照在棱镜的两个折射面上。从棱镜左面反射的光可将望远镜转至A处观测，用望远镜微调螺丝使叉丝对准狭缝，此时从两个游标可读出角度为邛和中1 再将望远镜转至B处观测从棱镜右面反射的光，又可从两个游标读出角度为中2和O则顶角为一:：=2图6方法2 （自准法）：当光点（物）处在凸透镜的焦平面上时，它发出的光线通过凸透镜后将形

17、成一束平行光。若用与主光轴垂直的平面镜将此平行光反射回去，反射光再次通过凸透镜后会聚于凸透镜的焦平面上，该会聚点将落在光点相对光轴的对称位置上。当三棱镜的两 个折射面都达到自准后，就可按照图7转动望远镜，先使望远镜的光轴与棱镜 AB面垂直（此时 AB面反射的十字像应与分划板上方的十字刻线重合）,固定望远镜记下两边游标的读数，然后再转动望远镜，使其光轴与AC面垂直（AC面反射的十字像也应与分划板上方的十字刻线重 合）,再固定望远镜，记下两边游标读数，两次读数相减即得顶角 A的补角。，从而得A=180-(J) O图7【实验数据分析】1、汞灯各谱线的波长（nm）实验中用肉眼可观察到七条谱线，其波长分

18、别为黄1 （579.1nm）,黄2 （577.0nm）,绿（546.1nm）,青（491.6nm）,蓝紫（435.8nm）,紫 1 （407.8nm）,紫 2 （404.7nm）。 未观察到的红光，其波长为 612.3nm。收获的经验：狭缝像一定要很细、清晰，才能分清两条黄谱线。2、汞灯中各谱线的最小偏向角游标1读数游标2读数需=6 m +台 m 20 1（出射光坐标）0 2 （入射光坐标）S rn= 0 1 0 2。1 （出射光坐标）。2，（入射光坐标）8 m=。1 。2,黄1110055602353042，29004，236022，5304253042，黄211007，5602353044

19、，29007，0236 2253045，053 44.5 绿110.5 015602353.5 38290.5 01 23602253.5 03953.5 038.5 青11102856023555291025236022，55035504蓝紫112.5 022，5602355.5 57292.5 021236022，55.5 05955.5 058紫1113.5 25，5602357.5 2293.5 022236022，57.5 057.5 01紫211435602357040，29402，0236 2257040，57040，3、棱镜的顶角次 数读数 窗望远镜位置1读数（P望远镜位置2读数。2=| j 1- j 2|无偏心位 置差角五1A115.5027 *355.5 026120，119059，119059.7B0295.5 26 175.5029 1190572A118019，*358 01712002,119059.5B298017178020，1190573A113019，*353 01512004,120 00.5B2930170,173 20119057顶角 a 的测量关系式：a=1800=180-119059.7，=600.3，经验收获：*处数据并非