昆明理工大学数字图像处理实验二(共10页)

1、昆明(kn mn)理工大学信息工程与自动化学院学生实验报告（ 20122013学年(xunin) 第 二 学期(xuq) ）课程名称：数字图像处理 开课实验室：444 2015年 4月 17 日年级、专业、班学号姓名成绩实验项目名称频率域滤波指导教师王剑教师评语 教师签名： 年 月 日实验目的及内容内容： 频率域滤波获得图像的傅里叶图 1、平滑采用低通平滑滤波器（理想、buttworth、Gaussian）完成图像的平滑功能，并用mesh函数绘制滤波器 2、锐化采用高通平滑滤波器（理想、buttworth、Gaussian）完成图像的平滑功能，并用mesh函数绘制滤波器实验原理在傅里叶图像中，

2、高频位于图像的四角，低频位于图像中心，图像的边缘和细节主要在高频部分显示，对应到四角，而图像的背景和基调对应为图像的低频部分，在图像的中心。频率域滤波的基本步骤：F=fft2(f)F:傅里叶图像Fc=fftshift(F)Fc:中心化后的傅里叶图像Gc=H(u,v)*FcG:频域的输出图像G=ifftshift(Gc)g:空间域的输出图像g=ifft2(G)H:频域滤波器g=real(g)real:输出图像的实部ilpf(理想(lxing)低通滤波器)：由于高频(o pn)成分包含大象的图像边缘信息，因此ilpf在去噪的同事会导致边缘信息的损失，同时造成图像(t xin)边缘模糊。BLPF（巴

3、特沃斯低通滤波器）：连续性衰减没有ILPF那样陡峭不连续，因此图像边缘模糊大大减少，但大大增加了计算量。GLPF（高斯低通滤波器）：图像边缘模糊成都较ILPF小，而比BLPF大理想低通滤波器的传递函数：Hu,v=1 Du,vD00 Du,vD0N阶巴特沃斯低通滤波器的传递函数：Hu,v=11+D(u,v)/D02n高斯低通滤波器的传递函数：Hu,v=e-D2(u,v)/2D02理想高通滤波器的传递函数：Hu,v=0 Du,vD01 Du,vD0巴特沃斯高通滤波器的传递函数：Hu,v=11+D0/D(u,v)2n高斯高通滤波器的传递函数：Hu,v=1-e-D2(u,v)/2D02实验源代码及结果

4、平滑：理想低通平滑滤波器ff=imread(zoro.png) %读取zoro.png图像,赋值给fff=rgb2gray(ff); %将rgb图像转换成灰度图像，赋值给fsubplot(2,2,1),imshow(f),title(原图);F=fft2(f); %对图像进行傅里叶变换subplot(2,2,2),imshow(F),title(傅里叶图);Fc=fftshift(F);M N=size(Fc); %分别返回Fc的行数到M中，列数到N中m=floor(M/2); %对M/2进行取整n=floor(N/2); %对N/2进行取整D0=5; %初始化D0for i=1:M for

5、j=1:N d=sqrt(i-m)2+(j-n)2);%点（i,j）到傅里叶变换中心(zhngxn)的距离 if d=D0; %点（i,j）在通带(tn di)内的情况 H(i,j)=1; %通带(tn di)变换函数 else H(i,j)=0; %阻带变换函数 end endendGc=H.*Fc; %理想低通滤波器滤波后的频域表示G=ifftshift(Gc); %去中心化g=ifft2(G); %反傅里叶变换g=uint8(real(g); %显示图像的实部subplot(2,2,3),mesh(H(1:10:300,1:10:300),title(滤波器);%绘制滤波器subplot

6、(2,2,4),imshow(g),title(理想平滑图);巴特沃斯平滑滤波器ff=imread(zoro.png)%读取zoro.png图像(t xin),赋值给fff=rgb2gray(ff);%将rgb图像(t xin)转换成灰度图像，赋值给fsubplot(2,2,1),imshow(f),title(原图(yun t);F=fft2(f);%对图像进行傅里叶变换subplot(2,2,2),imshow(F),title(傅里叶图);Fc=fftshift(F);%中心化M N=size(Fc);%分别返回Fc的行数到M中，列数到N中m=floor(M/2);%对M/2进行取整n=

7、floor(N/2);%对N/2进行取整D0=5;%初始化D0for i=1:M for j=1:N d=sqrt(i-m)2+(j-n)2);%点（i,j）到傅里叶变换中心的距离 H(i,j)=1/(1+(d/D0)4); endendGc=H.*Fc;G=ifftshift(Gc);%去中心化g=ifft2(G);%反傅里叶变换g=uint8(real(g);%显示图像的实部subplot(2,2,3),mesh(H(1:10:300,1:10:300),title(滤波器); %绘制滤波器subplot(2,2,4),imshow(g),title(巴特罗斯平滑图);高斯(o s)低通滤

8、波器ff=imread(zoro.png)f=rgb2gray(ff);subplot(2,3,1),imshow(f),title(原图(yun t);F=fft2(f);%对图像进行(jnxng)傅里叶变换subplot(2,2,2),imshow(F),title(傅里叶图);Fc=fftshift(F);%中心化M N=size(Fc);m=floor(M/2);n=floor(N/2);D0=5;for i=1:M for j=1:N d=sqrt(i-m)2+(j-n)2); H(i,j)=exp(-1/2)*(d2/D02); endendGc=H.*Fc;G=ifftshift

9、(Gc);g=ifft2(G);g=uint8(real(g);subplot(2,2,3),mesh(H(1:10:300,1:10:300),title(滤波器);subplot(2,2,4),imshow(g),title(高斯(o s)平滑图);锐化理想(lxing)高通滤波器ff=imread(zoro.png)f=rgb2gray(ff);subplot(2,2,1),imshow(f),title(原图(yun t);F=fft2(f);subplot(2,2,2),imshow(F),title(傅里叶图);Fc=fftshift(F);M N=size(Fc);m=floor

10、(M/2);n=floor(N/2);D0=5;for i=1:M for j=1:N d=sqrt(i-m)2+(j-n)2); if d=D0; H(i,j)=0; else H(i,j)=1; end endendGc=H.*Fc;G=ifftshift(Gc);g=ifft2(G);g=uint8(real(g);subplot(2,2,3),mesh(H(1:10:300,1:10:300),title(滤波器);subplot(2,2,4),imshow(g),title(理想(lxing)锐化图);巴特沃斯高通滤波器ff=imread(zoro.png)f=rgb2gray(ff

11、);subplot(2,2,1),imshow(f),title(原图(yun t);F=fft2(f);subplot(2,2,2),imshow(F),title(傅里叶图);Fc=fftshift(F);M N=size(Fc);m=floor(M/2);n=floor(N/2);D0=5;for i=1:M for j=1:N d=sqrt(i-m)2+(j-n)2); H(i,j)=(1-(1/(1+(d/D0)4); endendGc=H.*Fc;G=ifftshift(Gc);g=ifft2(G);g=uint8(real(g);subplot(2,2,3),mesh(H(1:1

12、0:300,1:10:300),title(滤波器);subplot(2,2,4),imshow(g),title(巴特罗斯锐化图);高斯(o s)高通滤波器ff=imread(zoro.png);f=rgb2gray(ff);subplot(2,2,1),imshow(f),title(原图(yun t);F=fft2(f);subplot(2,2,2),imshow(F),title(傅里叶图);F=fftshift(F);M N=size(Fc);m=floor(M/2);n=floor(N/2);D0=5;for i=1:M for j=1:N d=sqrt(i-m)2+(j-n)2)

13、; H(i,j)=1-exp(-1/2)*(d2/D02); endendGc=H.*Fc;G=ifftshift(Gc);g=ifft2(G);g=uint8(real(g);subplot(2,2,3),mesh(H(1:10:300,1:10:300),title(滤波器);subplot(2,2,4),imshow(g),title(高斯(o s)锐化图);实验(shyn)总结（心得体会）通过(tnggu)这次实验我明白了低通滤波是要保留图像中的低频分量而去除高频分量。因为图像中的边缘和噪声都对应图像傅里叶变换的高频部分，所以在频域中的低通滤波可以去除或消除噪声的影响，与空域中的平滑方法类似。因为图像的边缘对应着高频分量，所以高通滤波可以锐化图像；低通滤波和高通滤波都是减少图像的低频或高频分量，而带通滤波是只允许一定频率范围的信号通过而阻止其它频率范围的信号通过，主要要于删除特定的频率，在增强中一