山东省泰安市宁阳县2022年初中数学学业水平考试一模模拟试题

1、2022 年宁阳县初中学业水平考试一模数 学 试 题考1. 试卷分为试题和答题卡两部分，所有试题均在答题卡上 作答，在试卷上作答无效。生2. 答在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证好。须3. 在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。知4. 修改时，用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液。请保持卡面清洁，不要折叠。一、选择题（本题共8个小题，每小题4分，共 32分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的9 的相反数是A 1919D 北京市2022 年暨“十一五”期间国民经济和社会发展统计公报显示，2022 年末，全市共有公共图书馆25 个，总藏量44

2、 510 000册将 44 510 000用科学记数法表示应为A 4.451108B 4.451107C 44.51106D 0.4451108如图，已知ABCD， C=35， BC平分 ABE，则 ABE的度数是AB 35C 70D 105222下列运算正确的是A 2 x23x26 x4B 2 x3 x21 C 2 x3 x22 x 23 2 x3x25 x4某男子排球队20 名队员的身高如下表：身高（ cm）180186188192208人数（个）46532则此男子排球队20 名队员的身高的众数和中位数分别是（单位：cm） A 186， 186B 186， 187C 208， 188D 1

3、88， 187把多项式2 x28 x8 分解因式，结果正确的是22x422 x422 x222 x2蓝如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6 个扇形区域，并涂上了红红相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向红色区域的概率是黄红 16 13 12 2蓝3如图，AB 是O的直径，弦BC2cm ， F 是弦 BC 的中点，ABC60若动点E 以 2cm/s的速度从A 点出发沿着ABA 方向运动，设运动时间为t( s)(0 t3) ，连结 EF ，当 BEF 是直角三角形时，t （ s）的值为A 7B 1C 7 或 1D 7 或 1 或 94444二、填空题（本题共16 分，每小题4 分）在函数yx

4、3 中，自变量x 的取值范围是C已知 113 , 则代数式2x14xy2 y 的值为xyx2 xyyO如图， O是 ABC的外接圆， OD AB于点 D、交 O于点 E， C=60，如果 O的半径为2，那么 OD=ADBE如图所示，直线yx1 与 y 轴交于点A1 ，以OA1 为边作正方形 OA1 B1C1 然后延长C1B1 与直线 yx1 交于点A2 ，得到第一个梯形A1OC1 A2 ；再以为边作正方形C1 A2 B2 C 2 ，同样延长C 2 B2 与直线yx1 交于点A3 得到第二个梯形A2C1C2 A3 ；，再以 C 2 A3 为边作正方形C2 A3 B3 C3 ，延长C3 B3 ，得

5、到第三个梯形；则第2 个梯形A2C1C 2 A3 的面积是；第 n （ n 是正整数）个梯形的面积是（用含 n 的式子表示）三、解答题 （本题共30 分，每小题5 分）计算：20110123126 tan30 x3(x2)8求不等式组51 x2 x2的整数解 .已知：如图，C、F求证： ABC DEFA在 BE 上，AD， AC DF ，BFEC BCFE已知 x 24x30 ，求2( x1) 2( x1)( x1)4 的值D列方程或方程组解应用题：服装厂为红五月歌咏比赛加工300 套演出服在加工60 套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的2 倍，结果共用 9 天完成任务 求该厂原来每天

6、加工多少套演出服POPC ；（ 2）如图，若直线AB 与 OC 不平行，在过点 A的直线 yx4 上是否存在点P ，使OPC90，若有这样的点P ， 来源:Z*xx*求出它的坐标若没有，请简要说明理由.四、解答题 （本题共20 分，第 19 题 5 分， 20 题 5 分，第 21 题 6分，第 22 题 4 分）AD19已知，如图，梯形ABCD中， ADBC, A=90， C=45，EBE DC于 E， BC=5，AD: BC=2:5.求 ED的长 .BC20如图，在 ABC 中， ABAC ， AE是角平分线，BM平分ABC 交 AE 于点 M ，经过B， M 两点的 O 交 BC 于C点

7、 G ，交 AB 于点 F ， FB 恰为 O 的直径（ 1）求证：AE 与 O 相切；MEG（ 2）当 BC4，cosC1 时，求 O 的半径3AFOB21小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：项目金额/ 元月功能费5基本话费长途话费短信费金额 /元6050月功能费 4%40基本话费40%3020短信费10长途话费36%0月功能费基本话费长途话费短信费项目在平面直角坐标系中，A 点坐标为 (0，4) ， C 点坐标为 (10，0) （ 1）如图，若直线ABOC ， AB上有一动点P ，当 P 点的坐标为时，有该月小王手机话费共有多少元？扇形统计图中，表

8、示短信费的扇形的圆心角为多少度？请将表格补充完整；请将条形统计图补充完整.一种电讯信号转发装置的发射直径为31km现要求：在一边长为30km 的正方形城区选择若干个安装点，每个点安装一个这种转发装置，使这些装置转发的信号能完全覆盖这个城市问：新课标第一网（ 1）能否找到这样的4 个安装点， 使得这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求？ 在图 1 中画出安装点的示意图，并用大写字母M、N、P、Q表示安装点；（ 2）能否找到这样的3 个安装点，使得在这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求？在图2 中画出示意图说明，并用大写字母M、N、P 表示安装点，用计算、推理和文字来说明你的理由DADC

9、BC图 1图 2五、解答题（本题共22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分）已知二次函数yax2bx3 (a20) 的图象经过点(1，0)，和 (3，0)，反比例函数1yk （x 0）的图象经过点（1， 2）x求这两个二次函数的解析式，并在给定的直角坐标系中作出这两个函数的图象；若反比例函数y1k （ x x0 ）的图象与二次函数yax2bx3 (a20) ）的图象在第一象限内交于点A(x0， y0 ) ，x0 落在两个相邻的正整数之间请你观察图象写出这两个相邻的正整数；若反比例函数y2k （ k0， x x0）的图象与二次函数yax2bx3 (a20) 的图

10、象在第一象限内的交点为A ，点 A 的横坐标x0 满足 2x03 ，试求实数 k 的取值范围已知点A， B 分别是两条平行线m ， n 上任意两点， C是直线 n 上一点，且ABC=90，点 E 在 AC的延长线上 , BC k AB ( k 0).当 k 1 时，在图（ 1）中，作 BEF ABC，EF 交直线 m 于点 F. ，写出线段EF与 EB的数量关系，并加以证明；若 k 1，如图 (2) ， BEF ABC，其它条件不变，探究线段EF与 EB的数量关系，并说明理由已知：抛物线ykx223 ( 2k) xk2k 经过坐标原点（ 1）求抛物线的解析式和顶点B 的坐标；设点 A是抛物线与

11、x 轴的另一个交点，试在y 轴上确定一点P，使 PA+PB最短，并求出点 P 的坐标；过点 A作 AC BP交 y 轴于点 C，求到直线AP、 AC、CP距离相等的点的坐标数学试卷参考答案及评分参考一、选择题 （本题共 8个小题，每小题4分，共 32分）题号12345678答案二、填空题D（本题共B16 分，每小题C4 分）ABDCD题号91011答案x3416（ 2 分）12三、解答题 （本题共30 分，每小题5 分）322 n 2 或 3224 n 1（ 2 分）解：20110123126 tan 30=1232633.4 分=15 分解：由 x3( x2) 8得， x 1分由 51 x2

12、2x得， x2. 2 分1 x2 .4 分不等式组的整数解是1,0,1.5分证明：AC DF ，ACEDFB .1 分ACBDFE .2 分又 BFEC ，BFCFECCF ，即 BCEF .3分在 ABC与 DEF中，ABCFEA ACBD,DDFE ,4 分BCEF , ABC DEF 5 分解：2( x1) 2(x1)( x1)4=2(x 22 x1)(x21)4.2分= x 24 x1.4分原式 = ( x 24 x)1 = 312.5 分解：设服装厂原来每天加工x 套演出服.1 分根据题意，得60300609 .2 分x2 x解得经检验，x20 3 分x20 是原方程的根.4分答：服

13、装厂原来每天加工20 套演出服.5 分18解：（ 1） (5，4)分（2）设P( x， x4) ，连接 OP，PC ，过 P 作 PEOC 于 E ，PNOA于 N ，3 分因为 OP 2x2(x4) 2 ，PC 2(x4) 2(10 x)2 ，OP 2PC 2OC 2 ，所以 x2(x4)2(x4) 2(10 x)2102 .x29 x80 ，x11 ， x28 .4 分所以 P 坐标 (1，3) 或 (8， 4) .5分四、解答题 （本题共20 分，第 19 题 5 分， 20 题 5 分，第 21 题 6 分，第 22 题 4 分） 19解：作DF BC于 F,EGBC于 G.1 分 A

14、=90， AD BC 四边形 ABFD是矩形 . BC=5, AD: BC=2:5. AD=BF=2.2分 FC=3.在 Rt DFC中， C=45， DC= 32 .3 分在 Rt BEC中， EC= 522.4分 DE= 3252222.5 分20解：（ 1）证明：连结OM ，则 OMOB 12 BM 平分ABC C13 23 ME2OM BC G3AMOAEB.1分A1BFO在 ABC 中，ABAC ， AE 是角平分线，AE BC .2 分AEBAMO9090OM AE AE 与O相切3 分（2）解：在ABC 中， ABAC ， AE 是角平分线， BEBC，2ABCC BC14，co

15、sC，3 BE, cosABC1 .3在 ABE 中，AEB90， ABcosBEABC6 .4 分设O的半径为 r ，则 AO OM BC ，6r AOM ABE OMAO BEABr6r 26解得 r3 O 的半径为3 .5 分2221解：（1）总话费125 元.1 分（2） 72.2分（3）基本话费50；.3 分长途话费45；4 分短 信 费25.5分（4）6 分22解：（ 1） (2 分)（ 2）（画图正确给1 分）DAEDMQ（ 2N）PPMH ONBFCC图 2图 1（图案设计不唯一）将原正方形分割成如图2 中的 3 个矩形，使得BE=OD=OC将每个装置安装在这些矩形的对角线交点

16、处，设AEx，则 ED30 x ， DH15 由 BE=O，D得 x2302152(30 x)2 ，x22515，BE604215302430.231 ，即如此安装3 个这种转发装置，也能达到预设要求4分22或：将原正方形分割成如图2 中的 3 个矩形，使得BE31， H 是 CD 的中点，将每个装置安装在这些矩形的对角线交点处，则AE313061 ， DE3061 ，DO(30 -61) 215226.831 ，如此装三个这个转发装置，能达到预设要求五、解答题（本题共22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分）23解：（ 1）把 (1，0) ，和 (3，0)

17、分别代入yax 2bx解方程组，得3 (a0)2a1 , b1.1 分2 抛物线解析式为y1 x2x322.2分 反比例函数y 1k的图象经过点（1， 2），x2 k=2.y 1x.3分正确的画出二次函数和反比例函数在第一象限内的图象.4 分由图象可知，这两个相邻的正整数为1 与 2.5 分由函数图象或函数性质可知：当2 x 3 时，对 y= 1 x2x23， y 随着 x 的增大而增2大，对 y 2= k （ k 0）， y 2 随着 x 的增大而减小. 因为 A（ x0,y 0）为二次函数图象与反比例函x数图象的交点，所以当x 0=2 时，由反比例函数图象在二次函数的图象上方，得y2 y.

18、即 k 12223 ，222解得 k5.6 分同理，当x 0=3 时，由二次函数的图象在反比例函数图象上方的，得y y2，即 132233 k ，解得 k 18.23所以 k 的取值范围为5 k18.7 分解：（ 1）正确画出图形.1分EFEB 2 分证明：如图（ 1），在直线m 上截取 AMAB ，连结 ME BCkAB ， k1，BCAB FEABC90 ，CABACB45 .MCm n ，MAEACBCAB45 ，FAB90 AEAE ，MAE BAE 3 分ABEMEB ，AMEABE 4 分mnBEFABC90 ，FABBEF180 图（ 1）ABEEFA180 又AMEEMF180 ，EMFEFA EMEF .EFEB .5分CMEABFNmn1（2） EFEB k说明：如图 (2) ，过点 E 作 EMm ， ENAB ，垂足为 M， N m n ，ABC90 ，MAB90 四边形 MENA 为矩形MENA ，MEN90 BEFABC90 ,MEFNEB MEF NEB 6分MEEFENEBANEFENEB在 Rt ANE 和 Rt ABC 中， tanBACENBCk ，ANABEF1 EB 7 分k解：（ 1）抛物线 ykx 223 (2k )xk 2k 经过坐标原点,k 2k =0.解得k10, k21.k0 ，k1 yx223x1