2020-2021学年四川省绵阳市绵阳外国语校八年级数学第二学期期末经典模拟试题含解析

1、2020-2021学年四川省绵阳市绵阳外国语校八年级数学第二学期期末经典模拟试题注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题（每题4分，共48分）1如图，有一块直角

2、三角形纸片，两直角边AB=6,BC=8,将AABC折叠，使AB落在斜边AC上，折痕为AD,要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A调査九年级全体学生B.调査七、八、九年级各30名学生C.调查全体女生D.调查全体男生下列各式不能用平方差公式法分解因式的是（）A.X2-4B.-x2-y2C.m2n2-1D.a2-4b2x+15若代数式（兀_2）2有意义，则实数x的取值范围是（）A.x1B.x*2C.xl且x*2D.x-1且x*26.如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，该班40名同学一周参加体育锻炼时间的中位数,众数分别是（）10.5，16B.8.

3、5，16C.8.5，8D.9，8下列命题是真命题的是（）A若ab，贝Qla1b若ac2bc2，则ab若x2+kx+25是一个完全平方公式，则k的值等于10将点A（-2,3）向上平移3个单位长度后得到的点的坐标为（1,3）某学校拟建一间矩形活动室，一面靠墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门，已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m,建成后的活动室面积为75m2,求矩形活动室的长和宽，若设矩形宽为x,根据题意可列方程为（）A.x(27-3x)=75C.x(30-3x)=75B.x(3x-27)=75D.x(3x-30)=75TOC o 1-5 h z9下列四个

4、不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（）o*-32Jx2A.x3B.x2xv3Jx310.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A.4,5,6B.2,3,4C.1,1,?D.-1B是轴对称图形但并不是中心对称图形是中心对称图形但并不是轴对称图形既不是轴对称图形也不是中心对称图形已知x=:3+：2,y=-J3一、；2，则x3y-xy3的结果为()TOC o 1-5 h zA.10+2迈B.4*6C.10-22D.2爲二、填空题(每题4分，共24分)一次函数y=x-1与x轴的交点坐标为.如图，过点N(0,-1)的直线y=kx+b与图中的四边形ABCD有不少于两个交点，其中A(2,3)、B(

5、1,1)、C(4,1)、D(4,3),则k的取值范围DB0iTOC o 1-5 h z菱形的两条对角线长分别是方程x2-14x+48=0的两实根，贝9菱形的面积为.直角三角形的两条直角边长分别为畧2Cm、10cm，则这个直角三角形的斜边长为cm.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是(2,3),则C点坐标是.斗曰定是18如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，这个四边形三、解答题（共78分）19.（8分）如图，直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于点A（2,0）,B（0,3）；直线y二1-mx分别与x轴交于点C,4与直线AB交于点D，已知关于

6、x的不等式kx+b1mx的解集是x-5.（1）分别求出k，b，m的值；（2）求S.ACDx+34（8分）（1）因式分解：4x2y4xy2x3；（2）解方程：二1x一3x+3（8分）如图，分别表示使用一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（小时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样.（1）根据图象分别求出l1，12的函数表达式；（2）小亮认为节能灯一定比白炽灯省钱，你是如何想的？（10分）如图，直线y=2x2的图像与y轴交于点A，直线y=2x+6的图像与y轴交于点B,两者相交于点C.122xy二2（1）方程组j2x*y二6的解是；当

7、y0与y0同时成立时，x的取值范围为12求AABC的面积；在直线y】=2x2的图像上存在异于点C的另一点P,使得AABC与AABP的面积相等，请求出点P的坐标.23(10分)如图，要在长、宽分别为50米、40米的矩形草坪内建一个正方形的观赏亭为方便行人，分别从东，南1西，北四个方向修四条宽度相同的矩形小路与亭子相连，若小路的宽是正方形观赏亭边长的5，小路与观赏亭的面积在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗?3.：8）十2*225.(12分)计算：J20+叔2+叮5)26.如图，在四边形ABCD中，ZBAC=90,E是BC的中点，ADBC,AEDC,EF丄CD于点F.(1)求证：四边形A

8、ECD是菱形；若AB=5,AC=12，求EF的长.参考答案一、选择题(每题4分，共48分)1、D【解析】【分析】设点B落在AC上的E点处，连接DE,如图所示，由三角形ABC为直角三角形，由AB与BC的长，利用勾股定理求出AC的长，设BD=x，由折叠的性质得到ED=BD=x，AE=AB=6，进而表示出CE与CD,在直角三角形DEC中,利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出BD的长.【详解】解：ABC为直角三角形，AB=6,BC=8,根据勾股定理得：AC=JAB2+BC2=10，设BD=x，由折叠可知：ED=BD=x，AE=AB=6，可得：CE=AC-AE=10-6=4，

9、CD=BC-BD=8-x，在RtACDB中，根据勾股定理得：(8-X)2=42+X2，解得：x=1，则BD=1故答案为：1点睛】此题考查了勾股定理，利用了方程的思想，熟练掌握勾股定理的解本题的关键2、A【解析】【分析】不等式mx+n0的解集为直线y=mx+n落在x轴上方的部分对应的x的取值范围是x-2,根据图象判断即可求解.【详解】解：A、不等式mx+n0的解集是x-2，故选项正确；B、不等式mx+n0的解集是xV-2，故选项错误；C、不等式mx+n0的解集是x2,故选项错误；D、不等式mx+n0的解集是xV2,故选项错误.故选：A.【点睛】本题考査一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度

10、看，就是寻求使一次函数y=mx+n的值大于0的自变量x的取值范围.3、B【解析】【分析】如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调査的结果会偏离总体情况.要抽出具有代表性的调査样本.【详解】A.只调査九年级全体学生，没有代表性；调査七、八、九年级各30名学生，属于分层抽样，有代表性；只调査全体女生，没有代表性；只调査全体男生，没有代表性.故选B.【点睛】本题考核知识点：抽样调査.解题关键点：要了解全校学生的课外作业负担情况，抽取的样本一定要具有代表性.4、B【解析】【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可.【详解】解：下列各式不能用平方差公式法分解因式的是-x2-y2，故选：B.

11、【点睛】本题考查了用平方差公式进行因式分解，熟练掌握是解题的关键.5、D【解析】试题解析：由题意得，x+10且(x-2)2丰0,解得x-1且x丰2.故选D.6、D【解析】将这组数据按从小到大的顺序排列后，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是9；众数是一组数据中出现次数最多的数，为1.故选D.7、B【解析】【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案.【详解】A、若ab，贝01-abc2，则ac，是真命题；C、若x2+kx+25是一个完全平方公式，则k的值等于10，是假命题；D、将点A(-2,3)向上平移3个单位后得到的点的坐标为(-2,6)，是假命题.故

12、选：B.【点睛】本题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，判断命题的真假关键是要熟悉掌握相关定理.8、C【解析】【分析】设矩形宽为xm,根据可建墙体总长可得出矩形的长为(30-3x)m,再根据矩形的面积公式，即可列出关于x的一元二次方程，此题得解【详解】解：设矩形宽为xm,则矩形的长为(30-3x)m,根据题意得：x(30-3x)=1故选：C【点睛】本题考查的是一元二次方程，熟练掌握一元二次方程是解题的关键.9、D【解析】【分析】此题涉及的知识点是不等式组的表示方法，根据规律可得答案【详解】x2由解集在数轴上的表示可知，该不等式组为q，x-3故选D【点睛】本题重点

13、考查学生对于在数轴上表示不等式的解集的掌握程度，不等式组的解集的表示方法：大小小大取中间是解题关键10、C【解析】【分析】求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【详解】解：A.j.丁二，不能构成直角三角形，故选项错误；B：丁二-，不能构成直角三角形，故选项错误；-能构成直角三角形，故选项正确；134蓄=Qz)，不能构成直角三角形，故选项错误.I24v2I=故选：C【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断是解答此题的关键11、

14、C【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念进行判断即可。【详解】解：根据轴对称图形与中心对称图形概念，看图分析得：它是中心对称图形，但不是轴对称图形故选C【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念：把一个图形沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴；一个图形绕着某个点旋转180，能够和原来的图形重合，则为中心对称图形12、B【解析】【分析】将代数式x3y-xy3因式分解，再代数求值即可.【详解】x3y-xy3=xy(x2-y2)=xy(x+y)(x-y)=G-3+s2)(f3-、；2)(+、：2+囂3-、2)(囂3+

15、.2-o3+2)=(运+远)(爲-吕2爲2、辽=46故选B【点睛】本题考查知识点涉及因式分解以及代数式求值，熟练掌握因式分解，简化计算是解答本题的关键.二、填空题(每题4分，共24分)13、(1,0)解析】分析】令y=0,即可求出交点坐标.【详解】令y=0,得x=1,故一次函数与X轴的交点为(1,0)故填(1,0)【点睛】此题主要考查一次函数的图像,解题的关键是熟知一次函数的性质.114、2k2.2【解析】【分析】直线y=kx+b过点N(0,-2),则b=-2,y=kx-2.当直线y=kx-2的图象过A点时，求得k的值；当直线y=kx-2的图象过B点时，求得k的值；当直线y=kx-2的图象过C

16、点时，求得k的值，最后判断k的取值范围.【详解】直线y=kx+b过点N(0,-2),b=-2,y=kx-2.当直线y=kx-2的图象过A点(2,3)时，2k-2=3,k=2；当直线y=kx-2的图象过B点(2,2)时，k-2=2,k=2；当直线y=kx-2的图象过C点(4,2)时，14k-2=2,k=2,21k的取值范围是2k2.1故答案为2k1-mx的解集是x-5得到点D的4494權坐标为-5，再将x=-5代入y=x+3,得：y5；将x=-5代入y=1-m求得m=1即可先确定直线与x轴的交点坐标，然后利用三角形的面积公式计算即可【详解】解:()直线ykx+b分别与X轴、y轴交于点A(-2,0

17、),B(0,3),TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark74 (-2k+b0b-3，3解得：k2，b3，二4关于x的不等式kx+b1-mx的解集是x-5,4点D的横坐标为-5，439将x-5代入yx+3，得：y5，49将x-5，y5代入y1-mx，解得：m1；(2)对于y1-x，令y0，得：x1，点c的坐标为(1,0),SAACD1-(-2)27点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系及数形结合思想的应用，解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点(交点、原点等)，做到数形结合。20、(1)-x(x-2y)2；(2)x-15.解析】【分析】(1)提取公因

18、式-x后再利用完全平方公式分解因式即可；(2)方程两边同乘以(x+3)(x-3),化分式方程为整式方程,解整式方程求得x的值，检验即可得分式方程的解.详解】(1)原式=x一4xy+4y2(x-2y)2(2)(x+3)2一4(x一3)=(x一3)(x+3)x2+6x+9-4x+12=x2-9x15，令x15代入(x3)(x+3)北0,原分式方程的解为：x15,【点睛】本题考查了因式分解及解分式方程，正确利用提公因式法及公式法分解因式时解决(1)题的关键；解决(2)题要注意验根.21、(1)的函数表达式为y0.03x+2(0 x2000),的函数表达式为y0.012x+20(0 x2000)；小亮

19、的想法是错误的，若两灯同时点亮，当0 x1000时，白炽灯省钱；当x1000时，两种灯费用相同；当1000 x2000时，节能灯省钱.【解析】【分析】根据函数图象中的数据可以分别求得I】、12的函数关系式；根据(1)中的函数解析式可以求得两种灯泡费用相同的情况，然后根据图象即可解答本题b217500k+21详解】解:(1)设11的函数表达式为：ykx+b将(0,2)，(500,17)代入得飞0.0321b211的函数表达式为y0.03x+2(0 x2000)设12的函数表达式为：yk2x+b2将（0,20），（500,26）代入得b二20226二500k+202k二0.012.22b二202.

20、l2的函数表达式为y=0.012x+20（0 x2000）（2）小亮的想法是错误的，若两灯同时点亮，由0.03x+20.012x+20,x1000，当0 x1000，当1000 x0与y20同时成立时，x的取值范围为1VxV3（3）T令x=0,则y1=2,y2=6,A（0，2），B（0，6）AB=8SAABC=2x8x2=8-1(4)令P(x0,2x02),则Saabp=x8xlx0l=8,x0=2点P异于点C,/.Xo=2,2x02=6.P(2,6).【点睛】此题考查了一次函数综合题,涉及的知识有：一次函数与坐标轴的交点,坐标与图形性质,三角形面积,以及两一次函数的交点,熟练掌握一次函数图像的特征是解题关键.23、小路的宽为2米.【解析】【分析】根据“小路与观赏亭的面积之和占草坪面积的25”，建立方程求解即可得出结论.【详解】设小路的宽为x米,3由题意得，(5x)2+(40+50)x-2xxx5x=x40 x50解得,x=2或x=-8(不合题意,舍去)答：小路的宽为2米.【点睛】考查一元二次方程的应用,读懂题目,找出题目中的等量关系列出方程是解题的关键.24、CD的长为2cm.【解析】【分析】首先由勾股定理求得AB=10,然后由翻折的性质求得BE=4,设DC=x，则BD=8-x,在ABDE中，利用勾股定理列方程求解即可.详解】解：在Rt三角形