2022年一元二次不等式的应用--含答案

1、.编辑版编辑版.编辑版课时作业17一元二次不等式的应用时间：45分钟总分值：100分课堂训练1不等式(1|x|)(1x)0的解集为()Ax|x1Bx|x1Cx|1x1Dx|x1或1x0)，或eq blcrc (avs4alco1(x0).即0 x1或x0且x1.x1且x1，应选D.2如果方程x2(m1)xm220的两个实根一个小于1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是()A(eq r(2)，eq r(2) B(2,0)C(2,1) D(0,1)【答案】D【解析】令f(x)x2(m1)xm22，那么eq blcrc (avs4alco1(f10,f10)，eq blcrc (avs4alco1

2、(m2m20,m2m0)，0m0在R上恒成立，那么实数a的取值范围是_【答案】(0,8)【解析】不等式x2ax2a0在R上恒成立，即(a)28a0，0a8，即a的取值范围是(0,8)4解不等式：(1)(x2)(x1)(x1)(x2)0.(2)eq f(3x5,x22x3)2.【分析】(1)此题考查高次不等式的解法应用等价转化的方法显得较繁琐，可利用数轴标根法来解(2)考查分式不等式的解法给出的不等式并非分式不等式的标准形式，要通过移项、通分的方法将其化为标准形式再解【解析】(1)设y(x2)(x1)(x1)(x2)，那么y0的根分别是2，1,1,2，将其分别标在数轴上，其画出示意图如下：不等式

3、的解集是x|2x1或1x2(2)原不等式等价变形为eq f(3x5,x22x3)20，即eq f(2x2x1,x22x3)0，即eq f(2x2x1,x22x3)0，即eq blcrc (avs4alco1(2x2x1x22x30，,x22x30，)即等价变形为eq blcrc (avs4alco1(2x1x1x3x10，,x3且x1.)画出示意图如下：可得原不等式的解集为x|x1课后作业一、选择题(每题5分，共40分)1不等式eq f(x3,x2)0的解集为()Ax|2x3Bx|x2Cx|x3 Dx|x3【答案】A【解析】不等式eq f(x3,x2)0可转化为(x2)(x3)0，解得2x3.

4、2不等式(x24x5)(x24)0的解集为()Ax|0 x5 Bx|1x5Cx|1x0 Dx|x5【答案】B【解析】原不等式等价于x24x50.3不等式eq f(xa,x24x3)0的解集为x|3x1或x2，那么a的值为()A2 B2C.eq f(1,2) Deq f(1,2)【答案】B【解析】原不等式可化为eq f(xa,x1x3)0，等价于eq blcrc (avs4alco1(xax1x30,x1x30，)由题意得对应方程的根为3，1，2，a2.4不等式x2ax40的解集不是空集，那么实数a的取值范围是()A4a4 B4a4Ca4或a4 Da4【答案】D【解析】不等式x2ax40，a4，

5、应选D.5不等式eq f(x5,x12)2的解集是()A3，eq f(1,2) Beq f(1,2)，3Ceq f(1,2)，1)(1,3 Deq f(1,2)，1)(1,3【答案】D【解析】(x1)20，由eq f(x5,x12)2可得：x52(x1)2，且x1.2x25x30且x1，eq f(1,2)x3且x1.不等式的解集是eq f(1,2)，1)(1,36不等式xeq f(2,x1)2的解集是()A(1,1) B(1,0)(1，)C(0,1) D(1,1)(1，)【答案】B【解析】不等式移项通分，得eq f(xx122x1,x1)0，整理得eq f(xx1,x1)0，不等式等价于eq

6、blcrc (avs4alco1(x10，,xx10)(1)，或eq blcrc (avs4alco1(x10，,xx11；解(2)得，1x0.所以不等式的解集为(1,0)(1，)7假设不等式x2ax10对一切x(0，eq f(1,2)恒成立，那么a的最小值为()A0 B2Ceq f(5,2) D3【答案】C【解析】x2ax10对一切x(0，eq f(1,2)恒成立，等价于axeq f(1,x)时对一切x(0，eq f(1,2)恒成立设f(x)xeq f(1,x).f(x)在(0，eq f(1,2)上单调递增，f(x)maxf(eq f(1,2)eq f(5,2).aeq f(5,2).a的最

7、小值为eq f(5,2)，应选C.8定义运算：a*ba(2b)，假设不等式(xm)*(xm)1对任意实数x都成立，那么()A1m0 B0m2Ceq f(3,2)meq f(1,2) Deq f(1,2)meq f(3,2)【答案】B【解析】因为a*ba(2b)，所以(xm)*(xm)(xm)(2xm)(xm)x(2m)，所以(xm)*(xm)0，令x22xm22m10，所以44(m22m1)4(m22m)0，即0m2，应选B.二、填空题(每题10分，共20分)9不等式eq f(x2,x21)0的解集为_【答案】x|x1或1x2【解析】因为不等式eq f(x2,x21)0等价于(x1)(x1)(

8、x2)0，所以该不等式的解集是x|x1或1x0，,6k24kk80)00对任意实数x恒成立，求m的取值范围【解析】x28x20(x4)240要使不等式eq f(x28x20,mx22m1x9m4)0对任意实数x恒成立，只要mx22(m1)x9m40对于任意实数x恒成立当m0时，2x40，x2，此时原不等式对于x2的实数x成立，m0不符合题意当m0时，要使不等式对任意实数x恒成立，须eq blcrc (avs4alco1(m0,0)解得：meq f(1,4).m的取值范围是m|meq f(1,4)12实数m取何范围的值时，方程x2(m3)xm0的两根满足：(1)都是正数；(2)都在(0,2)内【解析】(1)设方程的两根为x1，x2，那么由题意可得eq blcrc (avs4alco1(m2