2022年最新华东师大版八年级数学下册第十六章分式专题攻克试题(含详解)

1、华东师大版八年级数学下册第十六章分式专题攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若整数a使得关于x的分式方程有正整数解，且使关于y的不等式组至少有4个整数解，那么符合条件的所有整数a的和为（

2、）A13B9C3D102、一辆汽车以60千米/时的速度行驶，从A城到B城需小时，如果该车的速度每小时增加千米，那么从A城到B城需要（ ）小时ABCD3、2020年是不平凡的一年，面对突如其来的新冠肺炎疫情，我们以人民至上、生命至上诠释了人间大爱，用众志成城、坚韧不拔书写了抗疫的史诗新冠病毒属于冠状病毒科，形态要比细菌小很多，直径最小约0.00000006米，直径最大约为0.00000014米将0.00000014用科学记数法表示为（）A1.4107B1.4107C14106D1.41064、已知关于的分式方程无解，则的值为（ ）A0B0或8C8D0或8或45、若，则下列分式化简正确的是（ ）A

3、BCD6、下列关于的方程，是分式方程的是（ ）ABCD7、如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）A扩大3倍B缩小3倍C缩小6倍D不变8、小张和小李同学相约利用周末时间到江津科技馆参观，小张家离科技馆3000米，小李家离科技馆2500米，小张同学和小李同学同时从家出发，结果小张比小李晚10分钟到达科技馆，已知小李步行的速度是小张步行速度的1.2倍，为了求他们各自步行的速度，设小张同学的步行速度是x米/分，则可列得方程为（ ）ABCD9、若分式有意义，则x满足的条件是（ ）Ax0BCx5D10、若a32，b（）2，c（0.3）0，则a，b，c的大小关系是（）AabcBbcaCcbaDa

4、cb第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、_2、已知 ，则的值为_ 3、计算下列各题：（1）|34|1_；（2）_；（3）30_；（4）_4、当_时，分式有意义5、如果a，那么分式（1）的值是 _6、计算：（）3_；（9x2y6xy2+3xy）3xy_7、新型冠状病毒（2019nCoV）的平均直径是100纳米1米109纳米，100纳米可以表示为_米（用科学记数法表示）8、若有意义，则实数x的取值范围是_9、当时，式子的值为_10、分式中字母x的取值范围是_三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、某汽车公司有甲、乙两种货车可供租用，现有一批货物要运往某

5、地，货主准备租用该公司货车，已知甲，乙两种货车运货情况如表：第一次第二次甲种货车（辆）25乙种货车（辆）36累计运货（吨）1328（1）甲、乙两种货车每辆可装多少吨货物？（2）王先生要租用该公司的甲、乙两种货车送一批货，如果租用甲种货车数量比乙种货车数量多1辆，而乙种货车每辆的运费是甲种货车的1.4倍，结果甲种货车共付运费800元，乙种货车共付运费980元，试求此次甲、乙两种货车每辆各需运费多少元？2、（1）计算：；（2）已知，求的值3、先化简，再求值：，然后从、2、3中选择一个合适的整数作为x的值代入求值4、计算：5、先化简，再求值，其中x-2，y1-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析

6、】解不等式组和分式方程得出关于y的范围及x的值，根据不等式组有解和分式方程的解为正整数解得出a的范围，继而可得整数a的个数【详解】解：解不等式组由得：y11，由得：y2a-5，不等式组至少有4个整数解，即y=10，9，8，7；2a-57，解得：a6解关于x的分式方程，得：x=，分式方程有正整数解，a-2是8的约数，且4，0，a2，解得：a=3或6或10，所以所有满足条件的整数a的值为3，6那么符合条件的所有整数a的和为9故选：B【点睛】本题主要考查了分式方程的解和一元一次不等式组的解，熟练掌握解分式方程和不等式组的能力，并根据题意得到关于a的范围是解题的关键2、B【解析】【分析】根据题意求出全

7、程，及后来行驶的速度，相除即可得到时间【详解】解：一辆汽车以60千米/时的速度行驶，从A城到B城需小时，故全程为60t千米，该车的速度每小时增加千米后的速度为每小时（60+v）千米，则从A城到B城需要小时，故选：B【点睛】此题考查了分式的实际应用，正确理解题意是解题的关键3、B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：0.00000014=1.410-7故选：B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要确定a的值以及n的值4、D【解析】【分析】把分式方

8、程转化为整式方程，分分母为零无解，分母为零时，对应的字母值求解【详解】，当m+4=0时，方程无解，故m= -4；当m+40，x=2时，方程无解，故m=0；当m+40，x= -2时，方程无解，故m=-8；m的值为0或8或4，故选D【点睛】本题考查了分式方程的无解，正确理解无解的条件和意义是解题的关键5、C【解析】【分析】由，令，再逐一通过计算判断各选项，从而可得答案.【详解】解：当，时，故A不符合题意；，故B不符合题意；而 故C符合题意；故D不符合题意故选：C【点睛】本题考查的是利用特值法判断分式的变形，同时考查分式的基本性质，掌握“利用特值法解决选择题或填空题”是解本题的关键.6、D【解析】【

9、分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断【详解】解：方程分母中不含未知数，故不是分式方程，不符合题意；方程分母中不含未知数，故不是分式方程，不符合题意；方程分母中不含表示未知数的字母，是常数，故不是分式方程，不符合题意；方程分母中含未知数，故是分式方程，符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了分式方程的定义，解题的关键是掌握判断一个方程是否为分式方程，主要是依据分式方程的定义，也就是看分母中是否含有未知数（注意：仅仅是字母不行，必须是表示未知数的字母）7、A【解析】【分析】将x，y用3x，3y代入化简，与原式比较即可【详解】解：将x,y用3x,3y代入得,故值扩大到3倍

10、故选A【点睛】本题考查分式的基本性质，熟悉掌握是解题关键8、C【解析】【分析】设小张同学的步行速度是x/分，则设小李同学的步行速度是1.2x米/分，根据“小张比小李晚10分钟到达科技馆”列方程即可【详解】解：设小张同学的步行速度是x/分，则设小李同学的步行速度是1.2x米/分，根据题意可列方程，故选：C【点睛】本题主要考查根据实际问题列分式方程，理解题意找到题目蕴含的相等关系是解题的关键9、D【解析】【分析】根据分母不为零，分式有意义进行选择即可【详解】解：当分母x50，即x5时，分式有意义，故选：D【点睛】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零

11、；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零10、D【解析】【分析】根据负整数指数幂，零次幂进行计算进而判断结果的大小即可【详解】解：a32，b（）29，c（0.3）01，acb故选：D【点睛】本题考查了负整数指数幂，零次幂，有理数的大小比较，掌握负整数指数幂，零次幂的运算法则是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】直接利用立方根的性质、零指数幂的性质化简各式进而求出答案【详解】解：原式3+14故答案为：4【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键2、8【解析】【分析】等式两边同时乘以(a-4)(b-4)，去分母整理即可求解【详解】解：等式两边同时乘以(a-

12、4)(b-4)，得，即，即，即，即，故答案为：8【点睛】本题考查了分式的加减运算，掌握分式的运算法则是解题的关键3、 0 3 1 【解析】【分析】（1）先化简绝对值，再计算减法运算即可得；（2）先计算有理数的乘方，再计算算术平方根即可得；（3）计算零指数幂即可得；（4）根据分式的加法运算法则即可得【详解】解：（1）原式，故答案为：0；（2）原式，故答案为：3；（3）原式，故答案为：1；（4）原式，故答案为：【点睛】本题考查了零指数幂、算术平方根、分式的加法等知识点，熟练掌握各运算法则是解题关键4、4【解析】【分析】根据分式有意义的条件可得x-40，再解即可【详解】解：分式有意义，x-40即x4

13、故答案为：4【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，分式有意义的条件：对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义5、#【解析】【分析】根据分式的混合运算法则化简分式，再将代入化简后的式子求值即可【详解】解：，将，代入，得：故答案为：【点睛】本题考查分式的化简求值掌握分式的混合运算法则是解答本题的关键6、 3x2y+1【解析】【分析】根据分式的乘方法则和分式的约分方法计算即可【详解】解：()3；（9x2y6xy2+3xy）3xy=3x2y+1；故答案为：；3x2y+1【点睛】本题考查了分式的乘方和分式的约分，分式的乘方是把分子、分母分别乘方，分式的约分是把分式分子、分母中除1以外的公因式约

14、去7、110-7【解析】【分析】小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】1米109纳米，100纳米100109米110-7米，故答案为：110-7【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定8、【解析】【分析】根据分式有意义的条件解答【详解】解：有意义，得，故答案为：【点睛】此题考查了分式有意义的条件，熟记解题方法并正确计算是解题的关键9、-1【解析】【分析】先将原式括号内

15、通分计算，再将两因式分子、分母因式分解，约分后代入求值即可【详解】解：= = 原式=1-2=-1故答案为：-1【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键10、【解析】【分析】根据分式有意义的条件列不等式求解即可【详解】解：分式，2x+30，解得x，故答案为：【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，分式有意义的条件是分母不等于零，而不是字母不等于零三、解答题1、（1）甲种货车每辆可装2吨货物，乙种货车每辆可装3吨货物；（2）甲种货车每辆需运费100元，乙种货车每辆需运费140元【解析】【分析】（1）设甲种货车每辆可装x吨货物，乙种货车每辆可装y吨货物，根据前两次甲，乙

16、两种货车运货情况表中的数据，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出甲、乙两种货车每辆可装货物吨数（2）设甲种货车每辆需运费m元，则乙种货车每辆需运费1.4m元，利用租车数量总运费每辆车的租金，结合租用甲种货车数量比乙种货车数量多1辆，即可得出关于m的分式方程，解之经检验后即可得出结论【详解】解答：解：（1）设甲种货车每辆可装x吨货物，乙种货车每辆可装y吨货物，依题意得： ， 解得： 答：甲种货车每辆可装2吨货物，乙种货车每辆可装3吨货物（2）设甲种货车每辆需运费m元，则乙种货车每辆需运费1.4m元，依题意得： ，解得：m100，经检验，m100是原方程的解，且符合题意，1.4m1.4

17、100140答：甲种货车每辆需运费100元，乙种货车每辆需运费140元【点睛】本题主要是考查了二元一次方程组和分式方程的实际应用，正确地从题中找到等量关系，列出对应的方程，并正确求解方程，是解决本题的关键2、（1）1；（2）或-5【解析】【分析】(1)根据立方根、逐个进行计算即可；(2)根据平方根的概念解方程即可求解【详解】解：(1)原式(2)由题意可知，两边开平方运算，得到：，或，的值为或【点睛】本题考查了平方根、立方根的概念及、等公式的熟练使用，属于基础题，计算过程中细心即可3、；时，原式=【解析】【分析】先根据分式的运算法则把所给代数式化简，然后从所给数中取一个使分式有意义的数代入计算【详解】.解：原式=，当时，原式=【点睛】本