2022年最新华东师大版八年级数学下册第十八章平行四边形定向训练试题(含详解)

1、八年级数学下册第十八章平行四边形定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，的面积是12，点E，F在上，且，则的面积为（ ）A2B3C4D62、下列性质中，平行四边形不具有的是（ ）A对

2、角线相等B对角线互相平分C相邻两角互补D两组对边分别相等3、下列说法错误的是（ ）A x2+kx+9是完全平方式，则k=6B分别以5cm，12cm，13cm为边长的三角形是直角三角形C一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形D斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等4、下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ）A两组对边分别相等B一组对边平行，另一组对边相等C两组对角分别相等D一组对边平行且相等5、平行四边形中，则的度数是（ ）ABCD6、在下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ）AABCD，ADBCBABCD，ADBCCAB CD，ABCDDABCD，ADBC7、如

3、图所示，在平行四边形ABCD中，AB3.5cm，BC5cm，AE平分BAD，CFAE，则AF的长度是（ ）A1.5cmB2.5cmC3.5cmD0.5cm8、在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是（ ）A（7，3）B（8，2）C（3，7）D（5，3）9、在平行四边形ABCD中，A30，那么B与A的度数之比为（ ）A4：1B5：1C6：1D7：110、如图，平行四边形ABCD的两个顶点A，D在直线MN上，连接AC设点P是直线MN上的一点，且满足PBAC，下列结论：若点P在射线AM上（不与点A重合），则B90；若点P在

4、线段AD上（不与点A，点D重合），则B90；若点P在射线DN上（不与点D重合），则B90其中正确的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、如图，在平行四边形中，、分别是、上的点，请添加一个条件，使得四边形为平行四边形，则添加的条件是_（答案不唯一，添加一个即可）2、如图，在平行四边形ABCD中，ACBC，E为AB中点，若CE=3，则CD=_3、如图，在中，AC、BD相交于点O，若AB=4，AC=6， 则的周长为_4、在ABCD中，AC与BD相交于点O，AOB=60，BD=4，将ABC沿直线AC翻折后，点B落在点B处，那么DB的长为_5、已知：如图

5、，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，则四边形ABCD是_6、在中，在上取，则的度数是_7、ABCD的周长为60cm，其对角线交于O点，若AOB的周长比BOC的周长多10cm，则AB=_，BC=_8、如图，方格纸中每个最小正方形的边长为l，则两平行直线AB、CD之间的距离是_9、如图，在平行四边形ABCD中，BF平分ABC，交AD于点F，CE平分BCD，交AD于点E，AB=8，BC=12，则EF的长为_10、如图，点O是平行四边形ABCD的对称中心，EF是过点O的任意一条直线，它将平行四边形分成两部分，四边形ABFE和四边形EFCD的面积分别记为S1，S2，那么S1，S2之间的关系为S1_

6、S2（填“”或“=”或“”）三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、已知：在中，的面积为9点为边上动点，过点作，交的延长线于点的平分线交于点(1)如图1，当时，求的长；(2)如图2，当点为的中点时，请猜想并证明：线段、的数量关系2、如图，四边形ABCD为平行四边形，BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E(1)求证：BECD；(2)连接BF，若BFAE，BEA60，AB2，求平行四边形ABCD的面积3、如图，四边形ABCD为平行四边形，BAD的平分线AF交CD于点E，交BC的延长线于点F点E恰是CD的中点求证：（1）ADEFCE；（2）BEAF4、小华要做一个平行四边形木

7、框，他手头有七根木条，长度分别为：，请你帮他选一选，哪四根木条可以组成一个平行四边形木框？请说明理由5、如图，平行四边形中，是它的一条对角线，过、两点作，垂足分别为、，延长、分别交、于、（1）求证：四边形是平行四边形；（2）求证：-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据平行四边形的性质可知ABC的面积是平行四边形面积的一半，再进一步确定BER和ABC的面积关系即可【详解】解：SABCD=12，SABC=SABCD=6，SABC=AC高=3EF高=6，得到：EF高=2，BEF的面积=EF高=2BEF的面积为2故选：A【点睛】本题考查了平行四边形的性质，对角线将平行四边形分成面积相等的两个

8、三角形，本题解题关键是利用三角形的面积计算公式找出所求三角形与已知三角形的面积关系2、A【解析】【分析】根据平行四边形的性质逐项判断即可确定答案【详解】解：、平行四边形不具有对角线相等的性质，符合题意；、平行四边形具有对角线互相平分的性质，不符合题意；、平行四边形具有相邻角互补的性质，不符合题意；、平行四边形具有两组对边分别相等的性质，不符合题意，故选：A【点睛】本题考查了平行四边形的性质，解题 关键是了解其性质，难度不大3、C【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值，可判断A选项；根据勾股定理的逆定理可判断B选项；利用平行四边形的判定方法可判断C选项；根据全等三角形的判

9、定定理可判断D选项【详解】解：A、是完全平方式，则k=6，本选项说法正确，不符合题意；B、52+122=169，132=169，52+122=132，分别以5cm，12cm，13cm为边长的三角形是直角三角形，本选项说法正确，不符合题意；C、一组对边相等，另一组对边平行的四边形可能是平行四边形，也可能是等腰梯形，本选项说法错误，符合题意；D、斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，本选项说法正确，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了完全平方公式、勾股定理的逆定理、平行四边形的判定、全等三角形的判定掌握相关的判定定理和性质定理是解题的关键4、B【解析】【分析】直接利用平行四边形的判定定理

10、判定，即可求得答案；注意掌握排除法在选择题中的应用【详解】解：A、两组对边分别相等是平行四边形；故本选项不符合题意；B、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形；故本选项符合题意C、两组对角分别相等的四边形是平行四边形；故本选项不符合题意；D、一组对边平行且相等是平行四边形；故本选不符合题意；故选：B【点睛】此题考查了平行四边形的判定注意熟记平行四边形的判定定理是解此题的关键5、B【解析】【分析】根据平行四边形对角相等，即可求出的度数【详解】解：如图所示，四边形是平行四边形，故：B【点睛】本题考查了平行四边形的性质，解题的关键是掌握平行四边形的性质6、D【解析】略7、A【解析

11、】【分析】首先证明四边形AECF是平行四边形，推出AFCE，想办法求出CE即可解决问题【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DAEAEB，AECF，四边形AECF是平行四边形，AFCE，AE平分BAD，BAEEAD，BAEAEB，ABBE3.5cm，ECBCBE53.51.5（cm），AF=1.5cm故选：A【点睛】本题考查平行四边形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型8、A【解析】【分析】利用平行四边形的对边平行且相等的性质，先利用对边平行，得到D点和C点的纵坐标相等，再求出CD=AB=5，得到C点横坐标，最后得到C点

12、的坐标【详解】解： 四边形ABCD为平行四边形。且。C点和D的纵坐标相等，都为3A点坐标为（0，0），B点坐标为（5，0）， D点坐标为（2，3），C点横坐标为， 点坐标为（7，3）故选：A【点睛】本题主要是考察了平行四边形的性质、利用线段长求点坐标，其中，熟练应用平行四边形对边平行且相等的性质，是解决与平行四边形有关的坐标题的关键9、B【解析】【分析】根据平行四边形的性质先求出B的度数，即可得到答案【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，B=180-A=150，B：A=5：1，故选B【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，解题的关键在于能够熟练掌握平行四边形邻角互补10、B【解析】

13、【分析】根据平行四边形的性质画出相应图形判断即可【详解】解：若点P在射线AM上（不与点A重合），如下图：此时ABC90，ABC90，ABC90都可以，故错误；若点P在线段AD上（不与点A，点D重合），如下图：则ABP90，故正确；若点P在射线DN上（不与点D重合），如下图：则ABC90，故正确；故选：B【点睛】此题考查平行四边形的性质，关键是根据平行四边形的性质解答二、填空题1、FC=AE【解析】【分析】根据四边形ABCD是平行四边形，CDAB，CD=AB，因此只需要证明DF=EB即可判断四边形EBFD是平行四边形，由此求解即可【详解】解：添加条件FC=AE，四边形ABCD是平行四边形，CDA

14、B，CD=ABCF=AE，DF=BE，四边形EBFD是平行四边形，故答案为：FC=AE【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握平行四边形的性质与判定条件2、故答案为：34或3【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，等腰三角形的判定，三角形的角平分线等知识点，解此题的关键是求出AE=AB用的数学思想是分类讨论思想86【解析】【分析】由ACBC，E为AB中点，若CE=3，根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，可求得AB的长，然后由平行四边形的性质，求得答案【详解】解：ACBC，E为AB中点，AB=2CE=23=6，四边形ABCD是平行四边形，CD=AB=6故答案为

15、：6【点睛】此题考查了平行四边形的性质以及直角三角形的性质注意平行四边形的对边相等3、12【解析】【分析】利用平行四边形的性质和勾股定理易求BO的长，进而可求出OD的长，进而解答即可【详解】在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，AB=4，AC=6，BO=5，OD=BO=5，COD的周长=OD+OC+CD=5+3+4=12，故答案为：12【点睛】本题考查了平行四边形的性质以及勾股定理的运用，关键是利用平行四边形的性质和勾股定理求BO的长解答4、2【解析】【分析】连接BO证明BOD是等边三角形，即可求得BD=OD=BD=2【详解】解：如图，连接BOAOB=BOA=60，BOD=60，OB=

16、OB=OD，BOD是等边三角形，BD=OD=BD=2，故答案为：2【点睛】本题考查了折叠变换的性质、平行四边形的性质以及等边三角形的判定和性质；熟练掌握翻折变换和平行四边形的性质是解题的关键5、平行四边形【解析】【分析】由平行四边形的性质可得AD=BC，且ADBC，可证明四边形ABCD为平行四边形【详解】证明：四边形AEFD是平行四边形，AD=EF，且ADEF，同理可得BC=EF，且BCEF，AD=BC，且ADBC，四边形ABCD为平行四边形故答案为：平行四边形【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定和性质，掌握平行四边形的判定和性质是解题的关键，即两组对边分别平行的四边形平行四边形，两组对边分

17、别相等的四边形平行四边形，一组对边平行且相等的四边形平行四边形，两组对角分别相等的四边形平行四边形，对角线互相平分的四边形平行四边形6、【解析】【分析】利用平行四边形对角相等和邻角互补先求出BCD和D，再利用等边对等角的性质解答【详解】解：在平行四边形ABCD中，A130，BCDA130，D18013050，DEDC，ECB1306565故答案为：65【点睛】本题主要考查平行四边形对角相等和邻角互补的性质，熟练掌握性质是解题的关键7、 20cm 10cm【解析】【分析】根据平行四边形的性质可知，平行四边形的对边相等，平行四边形的对角线互相平分已知周长为60cm，可以求出一组邻边的和为30cm，

18、AOB的周长比BOC的周长多10cm，则AB比BC的值多10cm，则进一步可求出AB，BC的长【详解】解：ABCD的周长为60cm，AB+BC=30，AOB的周长比BOC的周长多10cm，AB-BC=10，解得故答案为：20cm 10cm【点睛】本题考察了平行四边形的性质，平行四边形的对边相等，平行四边形的对角线互相平分，做题的关键是由一组邻边的和为30cm，AOB的周长比BOC的周长多10cm，列出方程解方程即可8、【解析】【分析】首先过A作AMBC，ANCD，根据网格图可得AD=BC，再有ADBC，可得四边形ABCD是平行四边形，然后根据勾股定理计算出DC的长，再根据平行四边形的面积公式即

19、可算出答案【详解】解：如图所示：过A作AMBC，ANCD，根据网格图可得AD=BC，又ADBC，四边形ABCD是平行四边形，S平行四边形ABCD=，解得：AN=，故答案为：【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定，勾股定理的应用，以及平行四边形的面积共识，解决问题的关键是掌握平行四边形的面积公式：S=底高9、4【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得，由角平分线可得，所以，所以，同理可得，则根据即可求解【详解】四边形是平行四边形，平分，同理可得，故答案为：4【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质、角平分线的定义，转化线段是解题的关键10、=【解析】【分析】根据平行四边形的性质和全等三角形的判定和

20、性质即可得到结论【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，EDO=FBO，点O是ABCD的对称中心，OB=OD，在DEO与BFO中，DEOBFO（ASA），SDEO=SBFO，SABD=SCDB，S1=S2故答案为：=【点睛】此题主要考查了中心对称，平行四边形的性质以及全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键三、解答题1、 (1)的长为4(2)AC=CD+DB；证明见解析【解析】【分析】（1）根据三角形的面积公式得出CP，进而利用勾股定理得出PA即可；（2）延长BD，过A作AOBC，利用平行四边形的性质解答即可(1)，的面积为9，由勾股定理得：；(2)过作交B

21、D的延长线于点O，四边形是平行四边形，AC=BO，是的中点，延长肯定可以过点点，的平分线交于点，【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的性质和平行四边形的性质，解题的关键是根据平行四边形的性质进行解答2、 (1)见解析(2)【解析】【分析】（1）由平行四边形的性质得AB=CD，ADBE，再证BAE=E得到AB=BE，即可得出BE=CD；（2）先证ABE为等边三角形得到AE=2，且AF=EF=1，则根据勾股定理得BF=，易证ADFECF，得出平行四边形ABCD的面积等于ABE的面积【小题1】解：证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，AB=CD，AEB=DAE，AE是BAD的平分线，BAE=DAE，BAE=AEB，AB=BE，BE=CD；【小题2】解：AB=BE，BEA=60，ABE是等边三角形，AE=AB=2，BFAE，AF=EF=1，BF=，ADBC，D=ECF，DAF=E，在ADF和ECF中，ADFECF（AAS），ADF的面积=ECF的面积，平行四边形ABCD的面积=ABE的面积=AEBF=【点睛】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、勾股定理等知识；熟练掌握平行四边形的性质和等腰三角形的性质，证明三角形全等是解题的关键3、（1）见解析；（2）见解析【解析】【分