数字电子技术基础：第4章 组合逻辑电路

1、第四章 组合逻辑电路本章重点:组合逻辑电路在电路结构和逻辑功能上的特点组合逻辑电路的分析和设计方法常用中规模集成组合电路器件的应用竞争冒险现象及其成因，消除竞争冒险现象的方法4.1 概述按结构和工作原理不同，数字电路可分为两大类：组合逻辑电路和时序逻辑电路。组合逻辑电路的特点：组合逻辑电路是数字电路中最简单的一类逻辑电路，其特点是功能上无记忆，电路中不包含存储单元，结构上无反馈。即电路任一时刻的输出状态只决定于该时刻各输入状态的组合，而与电路的原状态无关。4.2 组合逻辑电路的分析方法和设计方法4.2.1组合逻辑电路分析方法分析：根据给定的逻辑电路图，归纳出该逻辑电路的逻辑功能。组合逻辑电路的

2、分析通常采用代数法，一般按照以下步骤进行：(1) 根据给定组合逻辑电路的逻辑图，从输入端开始，逐级推导出输出端的逻辑函数表达式；(2) 由输出函数表达式，列出它的真值表；(3) 从逻辑函数表达式或真值表，概括出给定组合逻辑电路的逻辑功能。例：4.2.1Y2=DC+DBA Y1=DCB+DCB+DCA Y0=DC+DB输入输出DCBAY2Y1Y00000001000100100100010011001010000101010010110010011101010000101001010101001010111001100100110110011101001111100当DCBA表示的二进制数小于或

3、等于5时Y0为1，当在6和10之间时Y1为1，而当这个二进制数大于或等于11时Y2为1。因此，这个逻辑电路可以用来判别输入的4位二进制数数值的范围。输入输出ABCDY00000000100010000110010010101001100011101000010010101011011111001110101110111110输入输出 DCBAY0000010000010001100000101210100011001110000010100100101151101113001113101101101111711110输入输出ABCY0000001101010110100110101100111

4、1判奇电路输入输出ABCY1Y20000000110010100110110010101011100111111Y1：判奇电路Y2：两个或两个以上个1，输出为1一位全加器：Y1为和，Y2为进位。输入输出ABCY1Y20000000111010110110110010101001100011111全减器：A被减数，B减数，C低位借位Y1差，Y2向高位借位&ABF分析下图所示的组合逻辑电路解第一步：根据与非门的逻辑关系，写出各输出端表达式。011101110000FBA 真值表第二步：列真值表。第三步：归纳逻辑功能。该电路为异或逻辑电路。4.2.2 组合逻辑电路的设计方法考虑问题：1、所用逻辑器件

5、数目最少，器件的种类最少，而且器件之间的连线也最少。（“最小化”电路）2、满足速度，级数最少，以减少门电路的延迟。3、功耗小，工作稳定可靠。一、逻辑抽象分析因果关系，确定输入/输出变量定义逻辑状态的含意（赋值）列出真值表二、写出函数式三、选定器件类型四、根据所选器件：对逻辑式化简（用门）变换（用MSI）或进行相应的描述（PLD）五、画出逻辑电路图六、工艺设计例：设计一个三人表决电路，结果按“少数服从多数”的原则决定。 解：ABC三人同意为1，不同意为0，Y通过为1，不通过为0(1)根据设计要求建立该逻辑函数的真值表A B CY0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1

6、01 1 100010111(2) 由真值表写出逻辑表达式：(3) 化简（用卡诺图）：(4) 画出逻辑图 （图a）如果要求用与非门实现该逻辑电路，就应将表达式转换成与非与非表达式：逻辑图为图b所示。ab三条生产线：1号线10kw， 2号线20kw， 3号线30kw，由2台发电机提供，1号机20kw，2号机40kw。1-3号线，运行为1，停止为01、2号电机，开机为1，停机为0输入输出A 10kwB 20kwC 30kwY1 20kwY2 40kw0000000101010100111110010101011100111111Y1=BC+AB+ABCY2=C+AB设计举例：设计一个监视交通信号灯

7、状态的逻辑电路如果信号灯出现故障，Z为1RAGZ设计举例：1. 抽象输入变量:红（R）、黄（A）、绿（G）输出变量：故障信号（Z）2. 写出逻辑表达式输入变量输出RAGZ00010010010001111000101111011111设计举例：3. 选用小规模SSI器件4. 化简5. 画出逻辑图Z=(RAG+RAG+RAG)4.3 若干常用组合逻辑电路4.3.1 编码器编码：就是在选定的一系列二进制数码中，赋予每个二进制数码以某一固定含义。能完成编码功能的电路称为编码器。在电子设备中将字符变换成二进制数，叫做字符编码。用二进制数码表示十进制数，叫做二十进制编码。一、普通编码器1、二进制普通编码

8、器根据编码的概念，编码器的输入端子数N和输出端子数n应该满足关系式：N2n。I/Y编码器通用逻辑符号2n位n位例：3位二进制普通编码器特点：任何时刻只允许输入一个编码信号。3位二进制编码器有8个输入端，3个输出端，所以常称为8线3线编码器输 入输 出I0I1I2I3I4I5I6I7Y2Y1Y01000000000001000000001001000000100001000001100001000100000001001010000001011000000001111利用无关项化简，得：2、二十进制（BCD）普通编码器I/Y10位4位用4位二进制代码对应10个输入变量输入输出I0I1I2I3I4

9、I5I6I7I8I9Y3Y2Y1Y010000000000000010000000000010010000000001000010000000011000010000001000000010000010100000010000110000000010001110000000010100000000000011001Y3=I8+I9Y2=I4+I5+I6+I7Y1=I2+I3+I6+I7Y0=I1+I3+I5+I7 +I9二、优先编码器特点：允许同时输入两个以上的编码信号，但只对其中优先权最高的一个进行编码。例：8线-3线优先编码器（设I7优先权最高I0优先权最低）输 入输 出I0I1I2I3I

10、4I5I6I7Y2Y1Y0XXXXXXX1111XXXXXX10110XXXXX100101XXXX1000100XXX10000011XX100000010X1000000001100000000001、二进制优先编码器同理：Y1=I7+I6+I3I4I5+I2I4I5Y0=I7+I5I6+I3I4I6+I1I2I4I68线-3线优先编码器输入：高电平有效输出：输出原码8-3线优先编码器74148输入低电平有效输出反码8-3线优先编码器74148选通信号SS=1时输出全为1编码器不工作S=0时编码器工作8-3线优先编码器74148选通输出端YS：扩展端YEX ：为0时，电路工作无编码输入为0

11、时，电路工作有编码输入输 入输 出1XXXXXXXX11111011111111111010XXXXXXX0000100XXXXXX01001100XXXXX011010100XXXX0111011100XXX01111100100XX011111101100X01111111101000111111111110状态11不工作01工作，但无输入10工作，且有输入00不可能出现附加输出信号的状态及含意由两片74148组成的16-4线编码器电路扩展应该考虑的问题：1、输入信号连接2、级联问题（芯片工作优先级）3、输出信号的连接1、输入： 的优先权最高2、级联：第一片为高优先权只有(1)无编码输入时

12、，(2)才允许工作3、输出：第(1)片 时表示对 的编码，反之对编码若低3位输出高电平有效应是两片的输出的“与非”编码Z3Z2Z1Z0YEX1A000001A701111A810000A15111102、二-十进制优先编码器二十进制优先编码器74147无扩展端，不能级联输入输出I0I1I2I3I4I5I6I7I8I9Y3Y2Y1Y01111111111111100110010111011100001111001011111010011111101101111111100011111111101011111111111001111111111111Y3=（I8+I9）Y2=（I7I8I9+I6I

13、8I9+I5I8I9+I4I8I9）Y1=（I7I8I9+I6I8I9+I3I4I5I8I9+I2I4I5I8I9）Y0=（I9+ I7I8I9+I5I6I8I9+I3I4I6I8I9+I1I2I4I6I8I9）4.3.2 译码器译码器功能是将输入代码转换成特定的输出信号。译码是编码的反操作。假设译码器有n个输入信号和N个输出信号，如果N=2n ，就称为全译码器，常见的全译码器有2线-4线译码器、3线-8线译码器、4线-16线译码器等。如果N2n ，称为部分译码器，如二一十进制译码器（也称作4线-10线译码器）等。常用的有：二进制译码器，二-十进制译码器，显示译码器等一、二进制译码器ABY0Y

14、1Y2Y3001000010100100010110001Y0=AB=m0Y1=AB= m1Y2=AB= m2Y3=AB= m32线-4线译码器输出高电平有效ABY0Y1Y2Y3000111011011101101111110Y0=(AB)=m0Y1=(AB)= m1Y2=(AB)= m2Y3=(AB)= m3输出低电平有效3线-8线译码器输 入输 出A2A1A0Y7Y6Y5Y4Y3Y2Y1Y00000000000100100000010010000001000110000100010000010000101001000001100100000011110000000用二极管与门阵列组成的3线

15、8线译码器集成译码器实例：74138低电平输出附加控制端74138的功能表：输 入输 出S1A2A1A00XXXX11111111X1XXX111111111000011111110100011111110110010111110111001111110111101001110111110101110111111011010111111101110111111174138的应用 译码器的扩展用两片74138构成4-16线译码器当D3=0时，(1)工作(2)禁止，00000111经(1)片译码当D3=1时，(1)禁止(2)工作，10001111经(2)片译码3线-8线译码器的应用：1、实现逻辑函

16、数2、带使能端的译码器可作为数据分配器3、实现存储系统的地址译码4、和计数器一起构成顺序脉冲发生器用译码器设计组合逻辑电路1. 基本原理3位二进制译码器给出3变量的全部最小项;。n位二进制译码器给出n变量的全部最小项;任意函数将n位二进制译码输出的最小项组合起来，可获得任何形式的输入变量不大于n的组合函数一般步骤：1、写出最小项之和的形式，并变换为与非-与非式2、画出用二进制译码器和与非门实现此函数的接线图利用74138设计一个多输出的组合逻辑电路，输出逻辑函数式为：构成数据分配器数据分配器：将一路输入数据根据地址选择码分配给多路数据输出中的某一路输出。例: 用译码器设计一个“1线-8线”数据

17、分配器解：把 作为数据输入端，同时令S1=1 , 而将A2A1A0作为地址输入端，则 送来的数据只能通过由A2A1A0所指定的一根输出线送出去。二、二十进制译码器将输入BCD码的10个代码译成10个高、低电平的输出信号BCD码以外的伪码，输出均无低电平信号产生例：7442A3A2A1A0Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7Y8Y90000011111111100011011111111001011011111110011111011111101001111011111010111111011110110111111011101111111111011100011111111011001111111

18、1110101011111111111011111111111111001111111111110111111111111110111111111111111111111111无效输入状态（伪码）三、显示译码器1、七段字符显示器：功能：将输入的二十进制代码转换成十进制数码对应各段的驱动信号。半导体数码管（ LED）优点是工作电压较低（1.53V）、体积小、寿命长、亮度高、响应速度快、工作可靠性高。缺点是工作电流大，每个字段的工作电流约为10mA左右。液晶显示器（LCD）优点是功耗极小，工作电压很低。缺点是本身不会发光，亮度差，响应速度慢。七段显示译码器7448是一种与共阴极数字显示器配合使用的

19、集成译码器，它的功能是将输入的4位二进制代码转换成显示器所需要的七个段信号ag。2. BCD七段字符显示译码器（代码转换器）7448 输 入输 出数字A3A2A1 A0YaYbYc YdYeYfYg字形000001111110100010110000200101101101300111111001401000110011501011011011601100011111701111110000810001111111910011110011101010000110111101100110011211000100011131101100101114111000011111511110000000B

20、CD七段显示译码器7448的逻辑图真值表 卡诺图7448的附加控制信号：（1）灯测试输入 当 时，G4G5G6G7输出同时为高电平，A10A11A12 为0，与输入A0A1A2为0等效所以Ya Yf全部置为1G19两组输入都有低电平信号，Yg也为高电平7448的附加控制信号：（2）灭零输入当 时， 时，则灭灯7448的附加控制信号：（3）灭灯输入/灭零输出输入信号，称灭灯输入控制端： 无论输入状态是什么，数码管熄灭输出信号，称灭零输出端： 只有当输入 ，且灭零输入信号 时， 才给出低电平 因此 表示译码器将本来应该显示的零熄灭了 输入输入/输出输出LTRBIA3A2A1A0BI/RBOYa-Y

21、g灭灯0（入）0-0试灯01（出）1-1灭零1000000（出）0-0译码110000-11111（入）见译码器功能表灯测试输入灭零输入灭灯输入/灭零输出电阻的作用：提高驱动电流例：利用 和 的配合，实现多位显示系统的灭零控制 整数部分：最高位是0，而且灭掉以后，输出 作为次高位的 输入信号小数部分：最低位是0，而且灭掉以后，输出 作为次低位的 输入信号4.3.3 数据选择器一、工作原理根据地址选择码从多路输入数据中选择一路，送到输出。A1A0Y11XX0000D10001D11010D12011D13二、特点1、n位地址数据选择器，2n个输入，为2n选一数据选择器。2、可将并行输入的数据变为

22、串行数据输出。3、具有n位地址的数据选择器，可以实现n变量的任何组合逻辑函数（不需加任何门电路）。双4选1数据选择器74LS153A1A0Y11XX0000D10001D11010D12011D13例：“双四选一”，74HC153分析其中的一个“四选一”例：用一个“双四选一”接成“八选一”“四选一”只有2位地址输入，从四个输入中选中一个“八选一”的八个数据需要3位地址代码指定其中任何一个A2A1A0YS1S2000-11D0-D3011工作2不工作100-11D4-D7102工作1不工作三、数据选择器的功能扩展例：用两个“双四选一”接成“十六选一”A3A2A1A0S1S2S3S40000-11

23、01110100-1110111000-1111011100-111110可以用74138，74153级联实现例：用三个“双四选一”接成“十六选一”A3A2A1A0Y0000-11D0-D30100-11D4-D71000-11D8-D111100-11D12-D15八选一数据选择器74151输出端为互补输出四、数据选择器的应用1、并串转换电路2、实现各路分时传送3、实现逻辑函数当逻辑函数的变量个数和数据选择器的地址输入变量个数相同时，可直接用数据选择器来实现逻辑函数。如：具有n位地址输入端、n个变量（不用加门电路）当逻辑函数的变量个数大于数据选择器的地址输入变量个数时，不能用前述的简单办法。

24、应分离出多余的变量，把它们加到适当的数据输入端。如：具有n位地址输入端、n+1个变量（加门电路）具有n位地址输入端、多于n+1个变量（加门电路）例如：4.3.4 加法器一、1位加法器1. 半加器，不考虑来自低位的进位，将两个1位的二进制数相加输 入输 出ABSCO00000110101011012. 全加器：将两个1位二进制数及来自低位的进位相加 输 入输 出ABCISCO000000011001010011011001010101110011111174LS18374183二、多位加法器1、串行进位加法器优点：简单缺点：慢2. 超前进位加法器基本原理：加到第i位的进位输入信号是两个加数第i位

25、以前各位（0 i-1）的函数，可在相加前由A,B两数确定。优点：快，每1位的和及最后的进位基本同时产生。 缺点：电路复杂。74LS283两片74283构成一个8位加法器三、加法器的应用输 入输 出DCBAY3Y2Y1Y0000000110001010000100101001101100100011101011000011010010111101010001011100111001、实现代码转换例：将BCD的8421码转换为余3码8421余3码加0011加110184215421大于等于5加0011大于等于5加11015421余3码小于等于5加0011小于等于5加11012、用加法器实现减法运算

26、思考：1、已知X是3位二进制数（其值小于等于5），试实现Y=3X 并用7段数码管进行显示 ?Y=3XD2D1D02、用74283实现带符号的四位二进制数X4X3X2X1X0的求补运算4.3.5 数值比较器用来比较两个二进制数的数值大小一、1位数值比较器 A,B比较有三种可能结果二、多位数值比较器1、原理：从高位比起，只有高位相等，才比较下一位。4位数值比较器74LS85AB时，Y(AB时，Y(AB)=1A=B时，Y(A=B)=1I(AB)、 I(A=B)为级连输入端，作用为：(1) 芯片的扩展(2) 多片连接时，当本位的A和B比较无结果时，电路的输出由I的输入状态决定(3) 若为最低位片时，I

27、(AB)接0，I(A=B)接1输入输出A3, B3A2, B2A1, B1A0, B0I（AB）I（AB）Y（AB3XXXXXX100A3B2XXXXX100A3=B3A2B1XXXX100A3=B3A2=B2A1B0XXX100A3=B3A2=B2A1=B1A0B0XXX010A3=B3A2=B2A1=B1A0=B0100100A3=B3A2=B2A1=B1A0=B0010010A3=B3A2=B2A1=B1A0=B00010013. 比较两个8位二进制数的大小思考：如何比较三个数的大小，找出最大的4位数值比较器CC14585AB时，Y(AB时，Y(AB)=1A=B时，Y(A=B)=1I(AB)、 I(A=B)为级连输入端，作用为：(1) 芯片的扩展(2) 多片连接时，当本位的A和B比较无结果时，电路的输出由I的输入状态决定(3) 若为最低位片时，I(AB)和I(A=B)接1输入输出A3, B3A2, B2A1, B1A0, B0I（AB）I（AB）Y（AB3XXX1XX100A3B2XX1XX100A3=B3A2B1X1XX100A3=B3A2=B2A1B01XX100A3=B3A2=B2A1=B1A0B01XX010A3=B3A2=B2A1=B1A0=B01001