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1、11.6第1课时一元一次不等式组及其解集知识点一元一次不等式组及其解集1.下列不等式组中,属于一元一次不等式组的是()A.1x1,3x-1-3,x-57,y-5x-1 D.x1,3x-152.(2021海安期中)不等式组x-2,x-2,xm+2的解集是x-1,则m=.5.利用数轴确定下列不等式组的解集:(1)x-2,x3; (2)x-2,x1,x3; (4)xa,x5 的整数解有三个,则a的取值范围是()A.1a2 B.2a3 C.1a2 D.1a27.若mm-1,x2+a,xb2的解集是0 x2时,我们可以采用下面的解答方法:当x+10时,|x+1|=x+1,所以由原不等式得x+12,所以可
2、得不等式组x+10,x+12,解得不等式组的解集为x1.当x+12,所以可得不等式组x+12,解得不等式组的解集为x1或x1,3x-11不是一元一次不等式,所以它不是一元一次不等式组.在x2-1-3,x-5-3的未知数的指数不是1而是2,所以它不是一元一次不等式组.x+y7,y-5x-1中含有两个未知数,所以它也不是一元一次不等式组.x1,3x-15符合一元一次不等式组的定义,是一元一次不等式组.2.B 根据数轴上不等式解集的表示方法进行解答即可,注意实心圆点与空心圆圈的区别.3.-1x2 由数轴知,数轴上不等式组的解集可以表示为-1x2.4.-35.解:(1)(2)(3)(4)不等式的解集在
3、数轴上的表示分别如图所示.(1)(2)(3)(4)所以这四个不等式组的解集分别是(1)-2x3;(2)x-2;(3)1x3;(4)xa,x5的解集为ax5,由不等式组的整数解有三个,它们应该是4,3,2,可知1a2.故选D.7.m-1xn+2 因为mn,所以m-1m-1,xn+2的解集为m-1xn+2.8.1 由题易得2+a=0,b2=32,解得a=-2,b=3,从而(a+b)2022=(-2+3)2022=1.9. 本题运用分类讨论思想解题,分两种情况:当x-20时,|x-2|=x-2;当x-20时,|x-2|=-(x-2).解:当x-20时,|x-2|=x-2,所以由原不等式得x-21,所以可得不等式组x-20,x-21,解得不等式组的解集为2x3.当x-20时,|x-2|=-(x-2),所以由原不等式得-(x-2)1,所以
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