湘教版数学七年级下册 4.1.1 相交与平行 教案(表格式)_第1页
湘教版数学七年级下册 4.1.1 相交与平行 教案(表格式)_第2页
湘教版数学七年级下册 4.1.1 相交与平行 教案(表格式)_第3页
湘教版数学七年级下册 4.1.1 相交与平行 教案(表格式)_第4页
湘教版数学七年级下册 4.1.1 相交与平行 教案(表格式)_第5页
已阅读5页,还剩2页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、 4.1平面上两条直线的位置关系4.1.1 相交与平行 课题4.1.1相交与平行授课人教学目标知识技能1.了解同一平面上两条直线的位置关系有相交、平行、重合三种,理解平行的概念2.掌握基本事实:过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行,会过已知直线外一点画这条直线的平行线3.了解平行于同一条直线的两条直线平行,并会用此结论判断两条直线平行.数学思考能观察和想象两直线存在平行关系,并在实践、探索中获取平行线的基本事实及推论问题解决能在观察、想象、实践、操作中发现并提出问题,初步体会在解决问题的过程中与他人合作、交流的重要性情感态度 认识到通过观察、想象、实践、操作、归纳可以获取数学知识,体验数

2、学活动富有探索性,从而激发学生的学习兴趣,增强学生的学习信心,培养学生可持续学习的能力.教学重点过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行,平行于同一条直线的两条直线平行教学难点平行线的基本事实的推论的推理过程授课类型新授课课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一:创设情境导入新课【课堂引入】1.(多媒体展示)数学来源于生活思考:图414中的竖线(横线)会不会出现交点?在位置上给人怎样的感觉?图4142.如图415,分别将木条a,b与木条c钉在一起,并把它们想象成在同一平面内两端无限延伸的三条直线转动木条b,使直线a与直线b从在直线c的左侧相交逐步变为在直线c的右侧相交,想象一下,

3、在这个过程中,是否存在直线a与直线b没有交点的时候呢?图415让学生感受生活,感知数学,从而引出新知.活动二:实践探究交流新知【探究1】 平行线的概念及表示方法针对活动一,学生思考:问题1把a,b想象成两端可以无限延伸的两条直线,顺时针转动木条b时,直线b与直线a的交点位置将发生什么变化?在这个过程中,有没有直线b与a不相交的位置?教师可用多媒体课件演示旋转过程,并解析:转动b时,直线b与a的交点从在直线a上的A点的左边距离A点很远的点逐步接近A点,并重合于A点,然后交点变为在A点的右边,逐步远离A点继续转动下去,b与a的交点就会从A点的左边又转到A点的左边可以想象一定存在一个直线b的位置,使

4、它与直线a左右两旁都没有交点图416问题2同一平面内两条直线没有交点时,两条直线的位置关系是什么?问题3同一平面内两条直线的位置关系你认为有几种?我们教材上是怎样规定的?问题4如何表示两条直线的平行位置关系呢?归纳总结:同一平面内两条直线的位置关系有三种:相交、平行、重合以后如果没有特别说明,两条重合的直线只当做一条如果两条直线有且只有一个公共点,那么称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点同一平面内,两条直线没有公共交点,称为两直线平行平行用符号“”表示,如直线AB,CD平行可以记作:ABCD.【探究2】 平行线的画法及平行线的基本事实与推论操作:用直尺和三角尺画平行线已知:如图417,直

5、线a,点B,点C.作图后,思考:图417问题1过点B画直线a的平行线,能画几条?问题2过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?归纳总结:平行线的基本事实:过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行平行线基本事实的推论:平行于同一条直线的两条直线平行.1.通过动手操作感知平行线的特点2通过对平行线画法的讲解,培养学生分析问题、动手动脑的能力,在独立练习中体会手脑结合的乐趣以画平行线为绳索,循序渐进,一步一步让学生自己归纳出平行线的基本事实和推论.活动三:开放训练体现应用【应用举例】例1如图418,过直线外一点P作直线AB的平行线(不必写出具体过程)图418巩固所学新知,同时培养学生良好

6、的观察能力和分析解决问题的能力.【拓展提升】例2你能写出在同一平面内三条直线的位置关系及交点个数吗?通过拓展练习,及时反馈学生的学习情况,及时地查缺补漏,进一步提升教学效果.活动四:课堂总结反思【当堂训练】1判断:(1)不相交的两条直线叫做平行线()(2)如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行,那么它与另一条直线也互相平行()(3)过一点有且只有一条直线平行于已知直线()2如图419,已知方格纸上点O和线段AB,根据下列要求画图:图419(1)画直线OA;(2)过点B画直线OA的平行线BE.学生进行当堂检测、完成后,教师进行批阅,点评、讲解.通过设置当堂训练,进一步巩固所学新知,同时检测学习

7、效果,做到“堂堂清”.【课堂总结】1课堂总结:(1)本节课主要学习了哪些知识?学习了哪些数学思想和方法?(2)本节课还有哪些疑惑?说一说!教师总结:平行线的定义及画法;平行线的基本事实及推论2布置作业:(1)教材第74页练习第1,2,3题(2)教材第78页习题4.1第1,2,3题指导学生养成系统整理知识的好习惯,加强教学反思,进一步提高教学效果.【知识网络】框架图式总结,更容易形成知识网络.活动四:课堂总结反思【教学反思】授课流程反思在教学过程中,教师注意引导学生思考发现问题,通过大量的画图练习,使学生更好地明确了平行线的定义及基本事实讲授效果反思讲述平行线的定义时,要强调前提条件是“在同一平

8、面内”,讲述平行线的基本事实时,强调正确理解“有且只有”的含义师生互动反思整个教学流程较为顺利,学生充分发挥自主性,回答问题积极,问题难度适中,层次有序,学生学习效果显著习题反思好题题号错题题号 反思教学过程和教师表现,进一步提升操作流程和自身素质. 4.1平面上两条直线的位置关系4.1.1 相交与平行【学习目标】1.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系, 知道平行公理以及平行公理的推论.2.会用符号语言表示平行公理推论, 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.【学习重点】探索和掌握平行公理及其推论.【学习难点】对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性

9、质.【学前准备】分别将木条a、b与木条c钉在一起,做成图示的教具.【问题探索】1.两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系?2,在平面内,两条直线除了相交外,还有别的位置关系吗?请同学门观察黑板相对的两条横及格本中两条横线,若把他们向两方延长,看成直线,他们还是相交直线吗?3把三根木条看成三条直线,观察三根木条之间的关系,有几种可能性?4自我演示. 顺时针转动木条b两圈,然后思考:把a、b 想像成两端可以无限延伸的两条直线,顺时针转动b时,直线b与直线a的交点位置将发生什么变化?在这个过程中, 有没有直线b与a不相交的位置?5.同学交流并形成共识.转动b时,直线b与c的交点从

10、在直线a上A点向左边距离A点很远的点逐步接近A点,并垂合于A点,然后交点变为在A点的右边,逐步远离A点.继续转动下去,b与a 的交点就会从A点的右边又转动A点的左边可以想象一定存在一个直线b的位置,它与直线a左右两旁都 如下图【导学】平行线定义、表示法1.结合演示的结论,用自己的语言描述平行线的认识:平行线是同一 的两条直线平行线是 交点的两条直线2尝试用数学语言描述平行定义 特别注意:直线a与b是平行线,记作“ ”,这里“ ”是平行符号.思考: 如何确定两条直线的位置关系?.【研学】画图、观察、探索平行公理及平行公理推论1.在转动教具木条b的过程中,有几个位置能使b与a平行?2.用直线和三角

11、尺画平行线.已知:直线a,点B,点C.(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?3.观察画图、归纳平行公理及推论. (1)对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.平行公理: (2)比较平行公理和垂线的第一条性质. 共同点:都是“ ”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是 的. 不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线 ,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线 ,也可在直线 .4.探索平行公理的推论.(1)直观判定过B点、C点的a的平行线b、c是互相 .(2)从直线b、c产生的过程说明直线b直线c.(3)用三角尺与直尺用平推方法验证bc.(4)用数学语言表达这个结论 用符号语言表达为:如果 那么 (5)简单应用. 将一张长方形纸片对折两次,得到三条折痕,这三条折痕有什么关系,请说明理由。【学习效果检测】一、填空题.1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_2、两条直线l1与l2相交点A,如果l1l,那么l2与l( ),这是因为( )。3.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必_.4.两条直线相交,交点的个数是_,两条直线平行,交点的个数是_个.二、判断题.1.不相交的两条直线叫做平行线.( )2.如果一条直线与两

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论